基于量子行為云模型的紅外圖像邊緣檢測(cè)

劉云潺, 畢立恒

(黃河水利職業(yè)技術(shù)學(xué)院 自動(dòng)化工程系,河南 開封 475004)

0 引 言

紅外圖像的邊緣中蘊(yùn)含著重要的信息，通過(guò)圖像邊緣檢測(cè)能夠減少無(wú)關(guān)的數(shù)據(jù)量，將紅外圖像中的重要信息保留下來(lái)，例如目標(biāo)、缺陷的輪廓邊緣，從而區(qū)別出目標(biāo)與背景或者識(shí)別出缺陷輪廓的特征[1]。

經(jīng)典算法中Roberts算法和Laplace算法檢測(cè)精度較高[2-3]，但對(duì)噪聲較為敏感；Sobel算法和Prewitt 算法對(duì)噪聲具有較好的平滑作用，但檢測(cè)精度不高。目前對(duì)紅外圖像邊緣檢測(cè)的智能算法有：細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Back Propagation，BP)具有并行性、運(yùn)算速度快等特點(diǎn)[4]，但是參數(shù)模板的求解對(duì)邊緣檢測(cè)存在不穩(wěn)定情況；小波變換(Wavelet Transform，WT)的邊緣檢測(cè)算法具有良好的局域化特性[5]，但是有噪聲時(shí)，該算法依然存在著邊緣清晰度與抗干擾能力的不足問(wèn)題；云模型算法(Cloud Model，CM)具有模糊性和隨機(jī)性，檢測(cè)紅外圖像其結(jié)果更加合理[6]，但是云滴優(yōu)化程度對(duì)檢測(cè)結(jié)果影響較大；二維最小均方誤差算法(Two-Dimensional Minimum Mean Square Error Algorithm，TDLMS)通過(guò)最小誤差預(yù)測(cè)目標(biāo)[7]，但計(jì)算量很大，難以實(shí)時(shí)處理圖像序列，時(shí)效性差；粒子群算法(Particle Swarm Optimization，PSO)實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單[8]，但是為了最大限度檢測(cè)目標(biāo)邊緣，需要較多的粒子數(shù)。

為了提高紅外圖像邊緣檢測(cè)的效果，采用量子行為云模型(Quantum-Behaved Cloud Model，QBCM)算法，通過(guò)sigmond函數(shù)建立吸收擴(kuò)張因子對(duì)云模型操作，使云滴范圍擴(kuò)大；接著自適應(yīng)策略調(diào)整量子旋轉(zhuǎn)門的方向和角度，量子云鏡像門、云糾纏操作使得云模型快速進(jìn)化；然后多向梯度搜索紅外圖像邊緣，對(duì)橫、縱坐標(biāo)梯度極值求解檢測(cè)邊緣；最后給出了檢測(cè)流程。實(shí)驗(yàn)仿真顯示本文算法檢測(cè)出的邊緣完整、連續(xù)，優(yōu)質(zhì)系數(shù)值最少為0.95。

1 云模型

1.1 正態(tài)云模型

設(shè)U是一個(gè)精確數(shù)值表示的定量論域[9]，C是論域上的定性概念，若定量值x∈U，且x是定性概念C的一次隨機(jī)實(shí)現(xiàn)，x對(duì)C的確定度μ(x)∈[0,1]是有穩(wěn)定傾向的隨機(jī)數(shù),

μ:U→[0,1], ?x∈U,x→μ(x)

則x在論域U上的分布稱為云，每一個(gè)x稱為一個(gè)云滴。整體特性通過(guò)期望Ex、熵En和超熵He3個(gè)數(shù)字特征來(lái)表示。

如果x滿足：x～N(Ex,En′2),其中En′～N(En,He2)，且x對(duì)C的確定度滿足：

μ(x)=exp{(x-Ex)2/(2En′2)}

則x在論域U上的分布稱為正態(tài)云，正態(tài)云可通過(guò)正向云發(fā)生器產(chǎn)生。

1.2 云吸收擴(kuò)張因子的構(gòu)建

為了對(duì)云模型進(jìn)行擴(kuò)張操作，使云滴范圍擴(kuò)大[10]，令：

因μ0q與云滴適應(yīng)度函數(shù)有密切相關(guān)性，利用sigmond函數(shù)將μ0q的值映射到理想的區(qū)間范圍內(nèi)，則吸收擴(kuò)張因子：

其中：k為吸收擴(kuò)張控制系數(shù)，本文選取1.25。

因此,如果某個(gè)云滴適應(yīng)度優(yōu)，則得到的β較大;反之,則較小，這樣達(dá)到自適應(yīng)控制的目的。

2 量子進(jìn)化算法云模型

2.1 自適應(yīng)量子旋轉(zhuǎn)門調(diào)整

量子進(jìn)化計(jì)算主要利用過(guò)量子旋轉(zhuǎn)門改變抗體上量子位的相位來(lái)實(shí)現(xiàn)，但使用量子旋轉(zhuǎn)門需要確定轉(zhuǎn)角θ的方向和大小[11]。對(duì)于轉(zhuǎn)角方向，一般是通過(guò)查詢表獲得，因涉及到多路條件判斷，影響了算法的效率。一個(gè)量子比特位量子旋轉(zhuǎn)門更新操作為：

其中：α和β為復(fù)數(shù)系數(shù)，為量子比特狀態(tài)0〉、1〉相應(yīng)狀態(tài)出現(xiàn)的概率。

由于旋轉(zhuǎn)角由旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度大小構(gòu)成，旋轉(zhuǎn)方向調(diào)整為：

旋轉(zhuǎn)角度大小采用線性增大方法：

其中：θmax、θmin分別為旋轉(zhuǎn)角度最大值、最小值;θo為當(dāng)前最優(yōu)云滴量子的旋轉(zhuǎn)角。

2.2 量子云操作

2.2.1量子云鏡像門操作

如果兩比特門u與ud(a1,a2,a3)局域幺正等價(jià)，則門u的鏡像門是那些與ud(a1+π/4,a2+π/4,a3+π/4)局域幺正等價(jià)的兩比特門操作[12-13]。在單比特門操作的輔助下，如果n次使用門操作u可以構(gòu)造門操作v，那么n次使用u的某個(gè)鏡像門操作也可以構(gòu)造出v(n為偶數(shù))或構(gòu)造出v的某個(gè)鏡像門(n為奇數(shù))。

K=sin 2θmax

2.2.2量子云糾纏操作

在量子優(yōu)化云模型算法中，當(dāng)云模型進(jìn)行云變異后，為了使量子糾纏成功率提高[14]，對(duì)云模型進(jìn)行量子糾纏操作。在操作過(guò)程中，結(jié)合第i個(gè)量子位上云特征期望Exi、熵Eni、超熵Eei和量子云旋轉(zhuǎn)角θi，對(duì)第i個(gè)量子位上的任意2個(gè)量子比特a,b的量子云糾纏操作為：

這樣量子云可使用最大糾纏態(tài)進(jìn)行非定域中量子門的定性操作，使得云模型進(jìn)行自適應(yīng)快速進(jìn)化。

3 紅外圖像檢測(cè)過(guò)程

3.1 搜索邊緣

利用多向梯度的搜索方法對(duì)紅外圖像進(jìn)行檢測(cè)，當(dāng)像素的梯度值在多個(gè)方向都很大時(shí)，說(shuō)明該像素為目標(biāo)像素;反之為背景像素。

3.1.1多向梯度搜索邊緣

圖像上任意一點(diǎn)像素f(i,j)的梯度為：

梯度矢量的模為：

其中：G[f(i,j)]為f(i,j)在其與周圍像素相差最大的方向單位距離增加的量。

在紅外圖像中，目標(biāo)邊緣像素的灰度值會(huì)大于周圍局部區(qū)域像素的灰度值[15]，f(i,j)沿其任意方向的梯度為：

其中：m與n分別代表梯度在水平方向與垂直方向上的移動(dòng)步長(zhǎng)。

像素f(i,j)的8方向梯度的均值梯度為：

3.1.2橫、縱坐標(biāo)梯度極值求解

待檢測(cè)紅外圖像f(x,y)可通過(guò)橫、縱坐標(biāo)軸表示圖像的灰度變化、圖像發(fā)展方向，同時(shí)待檢測(cè)圖像的方向?qū)?shù)在橫、縱坐標(biāo)軸上存在局部最大值[16]，這樣對(duì)紅外圖像的邊緣檢測(cè)即為對(duì)f(x,y)梯度的方向與極值的求解過(guò)程。假設(shè)f(x,y)在θ方向沿r的梯度為：

θ+fxsinθ

-fxsinθg+fysinθg=0

得：θg=arctanfy/fx。

3.2 邊緣輪廓的分割

假設(shè)F(i,j)為目標(biāo)區(qū)域中的二元邊緣平滑函數(shù)[17]，邊緣函數(shù)為:

那么在目標(biāo)區(qū)域中的像素函數(shù)K′(i,j)沿水平方向和垂直方向的邊緣信號(hào)為:

則函數(shù)K′(i,j)的模為：

對(duì)紅外圖像目標(biāo)的輪廓進(jìn)行修正處理，以便于對(duì)邊緣進(jìn)行精確分割：

其中：λ為判斷隸屬度值，用來(lái)判斷該點(diǎn)位背景還是目標(biāo)。λ≥0.4可判斷為目標(biāo)邊緣。 檢測(cè)流程：①輸入紅外圖像，并進(jìn)行灰度轉(zhuǎn)換；②多向梯度搜索邊緣；③計(jì)算圖像像素梯度值；④量子云模型對(duì)橫、縱坐標(biāo)梯度極值求解;⑤隸屬度值判斷，滿足λ≥0.4，進(jìn)行步驟⑥，否則判斷為非邊緣點(diǎn);⑥輸出檢測(cè)圖像。

4 實(shí)驗(yàn)仿真

4.1 視覺效果分析

實(shí)驗(yàn)平臺(tái)為：內(nèi)存8 GB，顯卡2 GB，CPU為I5系列6 500，大小為320×240，根據(jù)本文提出的算法QBCM以及其他算法Roberts、BP、WT、CM、PSO分別進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)仿真，對(duì)不同的紅外圖像邊緣檢測(cè)仿真結(jié)果如表1所示。

從表1可以看出，本文算法QBCM能夠?qū)⒛繕?biāo)邊緣完整、連續(xù)的檢測(cè)出來(lái)，視覺效果比較好，其他算法中有些細(xì)節(jié)檢測(cè)失真，含有很多虛線以及非邊緣，同時(shí)一些真正的邊緣點(diǎn)卻未被檢測(cè)出。

表1 實(shí)驗(yàn)對(duì)比仿真結(jié)果

4.2 檢測(cè)評(píng)價(jià)指標(biāo)分析

4.2.1優(yōu)質(zhì)系數(shù)分析

為了客觀地評(píng)價(jià)圖像邊緣檢測(cè)效果，采用優(yōu)質(zhì)系數(shù)ρ作為邊緣檢測(cè)評(píng)價(jià)指標(biāo)[18]：

其中:n0和nd分別代表理想與實(shí)際提取出的圖像邊緣上的點(diǎn)數(shù);κ為比例系數(shù)，用以調(diào)節(jié)與理想邊緣點(diǎn)有偏差的ρ;di為實(shí)際提取出的第i點(diǎn)邊緣點(diǎn)到理想邊緣線的法線距離，單位為像元數(shù)。ρ∈(0,1)越大，其檢測(cè)邊緣效果越好，為了減少數(shù)據(jù)誤差，采取多次仿真取均值，各種算法檢測(cè)紅外圖像1、2邊緣的優(yōu)質(zhì)系數(shù)ρ結(jié)果如圖1所示。

(a) 圖像1

(b) 圖像2

從圖1可以看出，本文算法的優(yōu)質(zhì)系數(shù)為0.96以上，相比其他算法的值比較大，因此可以較好地檢測(cè)出紅外圖像的邊緣信息。

4.2.2綜合檢測(cè)指標(biāo)分析

綜合指標(biāo)EIdx以重構(gòu)相似度MSsim、邊緣置信度BIdx和連續(xù)性指標(biāo)CIdx的加權(quán)和作為評(píng)價(jià)指標(biāo)：

EIdx=ω1×MSsim+ω2×BIdx+ω3×CIdx

其中：ω1、ω2、ω3為重構(gòu)相似度、邊緣置信度和連續(xù)性指標(biāo)的權(quán)重，ω1+ω2+ω3=1。本文為了均衡權(quán)值的影響，其值分別取0.333、0.333、0.334，綜合指標(biāo)EIdx越大，說(shuō)明邊緣檢測(cè)的質(zhì)量越好。本文以紅外圖像1、2為例的進(jìn)行分析，各種算法的綜合檢測(cè)指標(biāo)結(jié)果如圖2所示。

(a) 圖像1

(b) 圖像2

從圖2可以看出，本文算法綜合指標(biāo)較高，反映出重構(gòu)相似度、邊緣置信度和連續(xù)性指標(biāo)整體結(jié)果較好。

5 結(jié) 語(yǔ)

本文采用采用量子行為云模型算法對(duì)紅外圖像邊緣檢測(cè)，通過(guò)sigmond函數(shù)建立吸收擴(kuò)張因子對(duì)云模型操作，使云滴范圍擴(kuò)大，量子云鏡像門、云糾纏操作使得云模型快速進(jìn)化。實(shí)驗(yàn)仿真顯示,本文算法檢測(cè)出的邊緣完整、連續(xù)，優(yōu)質(zhì)系數(shù)值最少為0.95，因此為紅外圖像邊緣檢測(cè)提供一種新的方法。

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