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    分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題教學(xué)點(diǎn)滴

    2018-05-21 00:29:58司圣芹
    學(xué)校教育研究 2018年2期
    關(guān)鍵詞:分率列式畫圖

    司圣芹

    分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題是小學(xué)高年級數(shù)學(xué)教材中的重要內(nèi)容,抽象程度比較高,是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。那么怎樣才能使學(xué)生快速理解,正確解答分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題?多年的教學(xué)實(shí)踐啟示我們,只要教法得當(dāng),精準(zhǔn)總結(jié),勇于實(shí)踐,這類應(yīng)用題在教學(xué)上還是有規(guī)律可循的。分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題主要有兩種:一種是利用已學(xué)的數(shù)量關(guān)系直接列式解答的實(shí)際問題。另一種是數(shù)量關(guān)系涉及到“一個(gè)數(shù)的幾分之幾”的實(shí)際問題。

    筆者結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐,現(xiàn)將分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題中的第二種類型的教法陳述出來,供同仁參考,不妥之處敬請指正。

    一、抓住關(guān)鍵句,找出單位“1”量

    1.利用微課引入“分率”

    認(rèn)識“分率”是解答分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題的第一步。為了吸引學(xué)生的注意力提高課堂效率,教學(xué)“分率”時(shí)可以利用微課,舉例說明。例如,男生人數(shù)比女生多 ,“ ”叫分率,它表示男、女生人數(shù)之間的關(guān)系,無單位名稱。接著讓學(xué)生嘗試舉例,弄清分率的含義。為了檢查學(xué)生對“分率”是否理解,再出示這樣一組分?jǐn)?shù)作對比:一根繩子第一次用去 ,第二次用去 m。讓學(xué)生學(xué)會辨別,前者是“分率”,后者是“數(shù)量”。在解決分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題過程中,學(xué)生對“分率”與“數(shù)量”容易犯渾,學(xué)會區(qū)分二者非常重要。

    2.找單位“1”量的方法

    找準(zhǔn)單位“1”量對解答分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題至關(guān)重要,這就要求教師必須讓學(xué)生掌握找單位“1”量的方法。同樣可以利用微課舉例教學(xué),例如:甲數(shù)是乙數(shù)的 ,——乙數(shù)是單位“1”,是誰的幾分之幾,誰就是單位“1”,為了突出單位“1”量用波浪線的形式劃出來。

    所謂關(guān)鍵句即含有分率的那句話,抓住關(guān)鍵句就是抓住含有分率的一句話。單位“1”是有規(guī)律可循的,它往往存在()是()的 或()比()多(少) 這樣的條件中。單位“1”量常介于“是”(占、相當(dāng)于)的后面,“的”的前面,“比”的后面,“多(少)”的前面。單位“1”判斷要讓學(xué)生反復(fù)訓(xùn)練,達(dá)到一定的熟練程度,做到萬無一失。為解答分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

    二、借助線段圖,理清數(shù)量關(guān)系

    《標(biāo)準(zhǔn)(2011版)》指出:“借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡明、形象,有助于探索解決問題的思路,預(yù)測結(jié)果。”畫圖既可以將學(xué)生對題意理解加以外顯,又可以將現(xiàn)實(shí)情境抽象為數(shù)學(xué)模型,幫助學(xué)生分析和解決問題。

    1.畫圖示意

    為了幫助學(xué)生理解題意,弄清數(shù)量關(guān)系,教師可以引導(dǎo)學(xué)生畫圖分析。

    教學(xué)畫圖前,首先讓學(xué)生明確題中的信息和問題都要用圖將其表示出來。其次,操作時(shí)教師要耐心示范,先畫什么,后畫什么,把哪條線段平分成幾份容易混淆。

    例如:一袋大米50千克,吃了 ,吃了多少千克?抓住關(guān)鍵句“吃了 ”找到單位“1”量——一袋大米,先畫一條線段表示單位“1”這袋大米,再把這條線段平均分成5份,吃了3份也要在線段圖上表示出來,最后問題“吃了多少千克”還要在圖上呈現(xiàn)出來。

    50千克

    吃?千克

    吃了

    教師示范時(shí)可以讓學(xué)生跟畫,然后讓學(xué)生獨(dú)立嘗試,發(fā)現(xiàn)問題教師及時(shí)糾錯(cuò),使學(xué)生掌握畫線段圖的方法。

    2.分析數(shù)量關(guān)系

    數(shù)量關(guān)系是解答分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題又一重要一步。準(zhǔn)確地說出數(shù)量關(guān)系式不僅有利于提高學(xué)生解決問題的能力而且有利于培養(yǎng)學(xué)生的分析、判斷、推理能力等。從畫出的線段圖中學(xué)生很容易找到題中存在的數(shù)量關(guān)系:這袋大米的質(zhì)量 =吃了的,男生人數(shù) (1- )=女生人數(shù)。接著讓學(xué)生運(yùn)用“替換”方法即“量”換“數(shù)”,把“這袋大米的質(zhì)量”換成“50”,學(xué)生很快明白:就是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少,于是列出算式50 ;把“女生人數(shù)”換成“24”,再根據(jù)因數(shù)、因數(shù)、積的關(guān)系,即有算式24 (1- )或X (1- )=24,學(xué)生知道這是“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少,求這個(gè)數(shù)”的類型。

    三、反復(fù)練習(xí),發(fā)現(xiàn)解題規(guī)律

    畫線段圖解題固然好,但比較麻煩,且有時(shí)受時(shí)間限制,不可能題題畫圖,所以脫離線段圖利用規(guī)律解題是有必要的。分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題是有規(guī)律的。教學(xué)中有的老師會將規(guī)律直接告訴學(xué)生,讓學(xué)生公式化、模式化,形成思維定勢,使學(xué)生缺少主動(dòng)思考,導(dǎo)致思維受到抑制,當(dāng)弄混了老師告訴的“訣竅”時(shí)就會瞎猜。與其這樣,不如讓學(xué)生通過畫圖,分析數(shù)量關(guān)系,然后用變換思想、替換方法,在反復(fù)練習(xí)中發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題的解題規(guī)律:

    單位“1”量已知,找“問題”對應(yīng)的“分率”,用乘法列式。

    例如:一袋大米50千克,吃了 ,還剩多少千克?讓學(xué)生抓住關(guān)鍵句“吃了 ”,找到單位“1”量——這袋大米的質(zhì)量,發(fā)現(xiàn)單位“1”量已知,這時(shí)就找問題“還剩多少千克”對應(yīng)的“分率”,即,還剩的占單位“1”量的幾分之幾,學(xué)生很容易看出是1- = ,學(xué)生進(jìn)而明白本題就是求50的 是多少,列式為50 (1- )。

    教學(xué)中我探索出了分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題的解題口令:一是“找”。抓住關(guān)鍵句,找到單位“1”量;二是“看”。讀完關(guān)鍵句,前看或后看,看單位“1”量已知還是未知;三是“確定”。確定方法,單位“1”量已知用乘法列式,單位“1”量未知用除法(或方程)解答;四是“對應(yīng)”。單位“1”量已知,找“問題”對應(yīng)的“分率”,單位“1”量未知,找已知數(shù)量對應(yīng)的“分率”;五是“列式”;六是“解答”;七是“反思”。

    分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題看起來復(fù)雜多變,但歸納起來無外乎兩種類型:a 或a ;a 〔1+ 〕或a 〔1- 〕。萬事萬物皆有其內(nèi)在規(guī)律,教學(xué)中,只要我們善于發(fā)現(xiàn),勤于總結(jié),精準(zhǔn)教學(xué),再復(fù)雜的問題學(xué)生也能理解并掌握,我們的教學(xué)也會得到事半功倍的效果。

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