在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生空間觀(guān)念的策略研究

摘要：《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出十大核心觀(guān)念其中之一是培養(yǎng)學(xué)生的空間觀(guān)念，在新課改理念下研究如何培養(yǎng)學(xué)生空間觀(guān)念、提升學(xué)生創(chuàng)新能力變得十分必要。本文將結(jié)合實(shí)例談?wù)勅绾闻囵B(yǎng)學(xué)生空間想象力，通過(guò)整合教學(xué)資源、轉(zhuǎn)變呈現(xiàn)方式，以學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)為源頭，創(chuàng)新運(yùn)用游戲、實(shí)驗(yàn)、多媒體的手段，有效培養(yǎng)學(xué)生空間觀(guān)念。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)課堂;培養(yǎng);空間觀(guān)念

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：空間觀(guān)念主要表現(xiàn)在“能由實(shí)物的形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實(shí)物的形狀，進(jìn)行幾何體與其三視圖、展開(kāi)圖之間的轉(zhuǎn)化;能根據(jù)條件做出立體圖形或畫(huà)出圖形;能從較復(fù)雜的圖形中分解出基本的圖形，并能分析其中的基本元素及其關(guān)系;能描述實(shí)物或幾何圖形的運(yùn)動(dòng)和變化;能采用適當(dāng)?shù)姆绞矫枋鑫矬w間的位置關(guān)系;能運(yùn)用圖形形象地描述問(wèn)題，利用直觀(guān)來(lái)進(jìn)行思考?！迸囵B(yǎng)學(xué)生的空間觀(guān)念有利于學(xué)生更進(jìn)一步的了解、領(lǐng)會(huì)生活中的空間，更好地生存和成長(zhǎng)。老師講、學(xué)生聽(tīng)的滿(mǎn)堂灌模式無(wú)法形成學(xué)生的空間觀(guān)念，這樣的教學(xué)學(xué)生無(wú)需“構(gòu)想”，只要牢牢記住解題的辦法。當(dāng)碰到一些實(shí)際應(yīng)用時(shí)學(xué)生往往無(wú)法從描述中想象出物體的具體形象，更無(wú)法從中提取，分解成相關(guān)的幾何圖像，找到解決問(wèn)題的方法。

在課堂中把握空間觀(guān)念教學(xué)的核心，合理整合資源、創(chuàng)新呈現(xiàn)方式可以有效提高教學(xué)效率。下面就結(jié)合本人數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的實(shí)際，提出自己的一些看法。

一、 結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)、實(shí)物，培養(yǎng)空間觀(guān)念

學(xué)生的日常生活中充滿(mǎn)數(shù)學(xué)現(xiàn)象，教材中的例子是把生活中的數(shù)學(xué)進(jìn)行提煉、精簡(jiǎn)，學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)掌握了知識(shí)，但往往又無(wú)法應(yīng)用到生活中去。這是由于教師沒(méi)有將大量的實(shí)例與知識(shí)進(jìn)行聯(lián)系，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識(shí)與生活的關(guān)聯(lián)點(diǎn)。例如很多學(xué)生在一年級(jí)學(xué)習(xí)了上下、前后、左右的知識(shí)，到了五六年級(jí)在做隊(duì)形隊(duì)列訓(xùn)練時(shí)還分不清向左轉(zhuǎn)、向右轉(zhuǎn)，鬧出笑話(huà)，其實(shí)這是學(xué)生沒(méi)有把左、右兩個(gè)方向與生活中很多習(xí)慣聯(lián)系起來(lái)。所以教師在教學(xué)左、右這個(gè)知識(shí)時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行大量的聯(lián)想，如我們吃飯習(xí)慣用右手抓筷子，習(xí)慣用右手寫(xiě)字，人上樓梯靠右行、車(chē)在路上要靠右行駛，行隊(duì)禮用右手，摸摸心跳，心臟在左邊等等。通過(guò)大量的事例和對(duì)應(yīng)游戲練習(xí)，讓學(xué)生牢記區(qū)分左右的辦法，突破難點(diǎn)。學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)是寶貴的資源，教師要充分發(fā)掘身邊的素材，將目光從課本拓寬到生活，引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察生活這個(gè)廣闊天地，將有助于拓展學(xué)生空間觀(guān)念的廣度。

學(xué)生對(duì)空間觀(guān)念的理解不是一步到位，教師在處理教材時(shí)不能停留在表面，而要通過(guò)發(fā)掘內(nèi)涵，創(chuàng)新利用實(shí)物等延伸知識(shí)的深度。例如：在學(xué)習(xí)五年級(jí)下冊(cè)圖形的旋轉(zhuǎn)內(nèi)容時(shí)，很多學(xué)生在方格紙上畫(huà)出圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形時(shí)出錯(cuò)，不是把圖形畫(huà)反了，就是把三角形的兩條直角邊長(zhǎng)短畫(huà)錯(cuò)。甚至有學(xué)生把旋轉(zhuǎn)的方向、角度畫(huà)錯(cuò)。教師可以借助常見(jiàn)的風(fēng)車(chē)，把這個(gè)問(wèn)題迎刃而解。在課堂上教師先讓學(xué)生觀(guān)察風(fēng)車(chē)，說(shuō)出它的特點(diǎn)，再旋轉(zhuǎn)風(fēng)車(chē)，讓學(xué)生感受對(duì)稱(chēng)圖形的美（軸對(duì)稱(chēng)、中心對(duì)稱(chēng)）和旋轉(zhuǎn)帶來(lái)圖形變換的美感，了解它在生活中的應(yīng)用。當(dāng)我把風(fēng)車(chē)的一塊葉片換成小一點(diǎn)的，或把它裝反的時(shí)候，學(xué)生紛紛反對(duì)，說(shuō)這樣不美觀(guān)，這樣就培養(yǎng)了空間直覺(jué)。這時(shí)我引導(dǎo)學(xué)生用三角形代替葉片在紙上畫(huà)出風(fēng)車(chē)，比一比誰(shuí)畫(huà)得準(zhǔn)畫(huà)得美。最后我出示一片葉子的風(fēng)車(chē)，讓學(xué)生先畫(huà)出一個(gè)三角形，然后教師再順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度讓學(xué)生照著畫(huà)出另一片葉子，通過(guò)幾次不同方向不同角度的旋轉(zhuǎn)，學(xué)生順利地掌握了畫(huà)法。接著我又讓學(xué)生設(shè)計(jì)制作了不少美麗、形態(tài)各異的風(fēng)車(chē)進(jìn)行展示，這樣既鍛煉了學(xué)生的動(dòng)手能力，又延伸了空間觀(guān)念的深度。

二、 開(kāi)展游戲、體驗(yàn)式活動(dòng)，發(fā)展空間觀(guān)念

游戲給人帶來(lái)愉悅，讓人在輕松心情下學(xué)到知識(shí)，符合小學(xué)生的年齡特征，體驗(yàn)式活動(dòng)更令人記憶猶新，興趣高漲。例如在一年級(jí)下冊(cè)認(rèn)識(shí)平面圖形中以七巧板為器材組織學(xué)生開(kāi)展競(jìng)賽類(lèi)游戲，既讓學(xué)生感到熟悉，又因七巧板的組合千變?nèi)f化，表現(xiàn)出的形態(tài)生動(dòng)有趣，易引發(fā)學(xué)生探索。在游戲中學(xué)生往往不能準(zhǔn)確地用圖形拼出想要表達(dá)的實(shí)物，教師可以先出示實(shí)物的圖片，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)各部分像什么形狀，然后把各種形狀從上而下，或從左到右按一定的順序拼出來(lái)。最后讓學(xué)生直接在腦海里想象出各種實(shí)物，再?gòu)膶?shí)物中提取相關(guān)的圖形，把它拼出來(lái)。學(xué)生經(jīng)歷了實(shí)物—提取圖形—再現(xiàn)實(shí)物的過(guò)程無(wú)形中又發(fā)展了空間觀(guān)念。

例如：在教學(xué)六年級(jí)上冊(cè)位置與方向時(shí)，學(xué)生學(xué)會(huì)以一個(gè)點(diǎn)為參照描述另一個(gè)點(diǎn)在什么方向，距離有多遠(yuǎn)。教師向?qū)W生出示了一段我軍特種部隊(duì)?wèi)?zhàn)斗的視頻：雄鷹，雄鷹報(bào)告你的位置，報(bào)告：老虎老虎，我在你的5點(diǎn)鐘方向，距離300米。老虎：收到，馬上向我靠攏。學(xué)生看得熱血沸騰，教師馬上引導(dǎo)問(wèn)：你聽(tīng)得懂嗎？老虎在雄鷹的什么方向，如你是雄鷹你能準(zhǔn)確到達(dá)老虎的位置嗎？接著學(xué)生分成了幾組到運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上體驗(yàn)了一把軍人戰(zhàn)斗的過(guò)程。在這學(xué)習(xí)過(guò)程中學(xué)生體驗(yàn)到樂(lè)趣，又把兩點(diǎn)之間相對(duì)的方向和距離的知識(shí)銘記于心。

三、 利用多媒體、創(chuàng)新教具展示、提升空間觀(guān)念

在發(fā)展學(xué)生空間觀(guān)念時(shí)我們會(huì)遇到如何引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行平面圖形與立體圖形之間的聯(lián)系和轉(zhuǎn)換難題，這時(shí)我們就要利用多媒體、動(dòng)畫(huà)多角度展示的便利性，形象性，甚至動(dòng)手開(kāi)發(fā)一些新穎的教具了。

例如在六年級(jí)下冊(cè)認(rèn)識(shí)圓柱時(shí)有個(gè)操作活動(dòng)是讓學(xué)生通過(guò)快速旋轉(zhuǎn)長(zhǎng)方形硬紙、以圖引導(dǎo)學(xué)生想象出圓柱。但是學(xué)生用手旋轉(zhuǎn)的速度很慢，呈現(xiàn)的效果很差，很多學(xué)生聯(lián)想不到。我就用一個(gè)小電機(jī)，一節(jié)小竹管，把小竹管一端剖開(kāi)，一端連在電機(jī)軸上，當(dāng)把硬紙片插上小竹管上，接通電源。一個(gè)圓柱體躍躍欲現(xiàn)在學(xué)生的面前。學(xué)生觀(guān)察得很仔細(xì)、很

認(rèn)真、很有興趣。再讓學(xué)生說(shuō)出紙片的長(zhǎng)、寬與圓柱的高、半徑的關(guān)系，學(xué)生說(shuō)得又快又準(zhǔn)確。當(dāng)不斷的變換紙片時(shí)學(xué)生甚至不用開(kāi)動(dòng)電機(jī)就能展開(kāi)空間想象，體會(huì)立體圖形的形成過(guò)程，學(xué)生的空間觀(guān)念得到了很大的發(fā)展。同樣，這個(gè)教具適合于圓錐和各種組合立體圖形的空間想象引導(dǎo)教學(xué)。

利用多媒體畫(huà)圖工具，讓教師畫(huà)出的立體圖形更標(biāo)準(zhǔn)、更美觀(guān)，更是節(jié)約了課堂上寶貴的時(shí)間，為學(xué)生展示更豐富的內(nèi)容創(chuàng)造了條件。當(dāng)一些枯燥難懂的推導(dǎo)過(guò)程配以生動(dòng)形象的動(dòng)畫(huà)展示，也變得簡(jiǎn)明有趣了。

四、 實(shí)踐操作與數(shù)學(xué)思考相結(jié)合，深化空間觀(guān)念

當(dāng)動(dòng)手操作與數(shù)學(xué)思考相結(jié)合，實(shí)踐操作才變得有意義，是促進(jìn)學(xué)生空間觀(guān)念形成和發(fā)展的基本途徑。在教學(xué)圓柱體的體積時(shí)我沒(méi)有急于向?qū)W生展示常規(guī)的推導(dǎo)過(guò)程，而是讓學(xué)生猜想圓柱的體積可能與什么有關(guān)，然后向?qū)W生出示了幾個(gè)不同大小的圓柱體積木、長(zhǎng)方體空盒、水、尺子。讓學(xué)生以小組為單位選擇器材，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案，量度必要數(shù)據(jù)，求出圓柱體的體積。由于學(xué)生聽(tīng)過(guò)阿基米德和愛(ài)迪生的有關(guān)故事。很快就設(shè)計(jì)了把求圓柱體積轉(zhuǎn)化成求長(zhǎng)方體體積的實(shí)驗(yàn)方案，并求出各個(gè)圓柱的體積。并通過(guò)把圓柱的高、半徑、底面積、體積等條件和結(jié)果列表一一對(duì)比，找出了圓柱體積與高和半徑的關(guān)系，驗(yàn)證了自己的猜想：圓柱的體積=底面積×高。在這個(gè)過(guò)程中學(xué)生經(jīng)歷了探索的全過(guò)程，動(dòng)腦猜想，細(xì)心觀(guān)察，合作推理，動(dòng)手驗(yàn)證，還通過(guò)想象把圓柱轉(zhuǎn)換成長(zhǎng)方體，既掌握知識(shí)又發(fā)展空間觀(guān)念。

在教學(xué)四年級(jí)下冊(cè)觀(guān)察二時(shí)教師制作了一個(gè)可以單獨(dú)打開(kāi)前面、左面、上面的暗箱，然后請(qǐng)學(xué)生猜猜里面裝了什么東西，是什么形狀？并讓四人小組的1、2、3號(hào)學(xué)生依次上來(lái)觀(guān)察暗箱的前面、左面、上面，把看到的畫(huà)下來(lái)，回到小組后討論，用手中的正方體根據(jù)討論結(jié)果擺出組合體的形狀。最后教師揭開(kāi)謎底，擺對(duì)的小組歡呼雀躍。幾次之后，各個(gè)小組都能正確擺對(duì)我的原型。暗箱是為了激發(fā)興趣，只看到一面是為了認(rèn)真觀(guān)察，留下思考余地;討論、動(dòng)手?jǐn)[放是為了讓學(xué)生親歷從二維圖形到三維圖形的轉(zhuǎn)化過(guò)程。引導(dǎo)學(xué)生將觀(guān)察與想象結(jié)合起來(lái)，有效培養(yǎng)了學(xué)生空間觀(guān)念，更讓學(xué)生在動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手進(jìn)行深度學(xué)習(xí)過(guò)程中掌握知識(shí)技能，學(xué)會(huì)探究學(xué)習(xí)與合作學(xué)習(xí)。

培養(yǎng)、發(fā)展學(xué)生空間觀(guān)念，對(duì)提升民族創(chuàng)新能力、實(shí)踐能力意義非凡。我們要遵循學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，整合資源，采取各種教學(xué)方式，引導(dǎo)運(yùn)用學(xué)生多感官參與學(xué)習(xí)，動(dòng)手、動(dòng)腦，合作探究，表象內(nèi)化，讓他們的空間觀(guān)念得以提升。

參考文獻(xiàn)：

[1]蘆淑坤.圖形與變換課程內(nèi)容的教科書(shū)呈現(xiàn)研究——以義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)7～9年級(jí)為例[D].長(zhǎng)春：東北師范大學(xué)，2006.

[2]胡世均.淺談數(shù)學(xué)知識(shí)與生活的關(guān)系[J].科學(xué)咨詢(xún)，2015（35）.

[3]尹軍保.“圖形運(yùn)動(dòng)”學(xué)習(xí)中認(rèn)識(shí)偏差的釋疑[J].小學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)（數(shù)學(xué)），2014（5）.

[4]何嘉.由“體”化“形”，“辨”中識(shí)“形”——一年級(jí)下冊(cè)《認(rèn)識(shí)圖形》教學(xué)探索[J].教育研究與評(píng)論（小學(xué)教育教學(xué)版），2016（6）.

[5]王鶴.基于維度的圖形設(shè)計(jì)教學(xué)與運(yùn)用[J].設(shè)計(jì)，2015（19）.

[6]劉鳳玲.幾何基本圖形在初中幾何學(xué)習(xí)中的應(yīng)用研究[D].上海：上海師范大學(xué)，2009.

作者簡(jiǎn)介：

鄺銳堅(jiān)，廣東省廣州市，廣州市從化區(qū)太平鎮(zhèn)上塘小學(xué)。