基于FPGA弱小信號(hào)測(cè)量系統(tǒng)研究與實(shí)現(xiàn)

任全會(huì), 楊保海

(1.鄭州鐵路職業(yè)技術(shù)學(xué)院 電子工程系，鄭州 451460；2.九江學(xué)院 電子工程學(xué)院,江西 九江 332005)

0 引 言

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和電子測(cè)量技術(shù)的快速發(fā)展，微弱信號(hào)檢測(cè)技術(shù)的應(yīng)用越來(lái)越廣泛。在實(shí)際的應(yīng)用當(dāng)中，時(shí)常需要對(duì)壓力、溫度、加速度等非電量信號(hào)的測(cè)量，對(duì)于這些信號(hào)的測(cè)量經(jīng)常要使用傳感器把此類信號(hào)轉(zhuǎn)化成電壓、電流信號(hào)，可是，傳感器的缺點(diǎn)也是非常明顯的，主要表現(xiàn)在輸出的阻抗高和電壓信號(hào)小(mV級(jí))等方面，因此測(cè)量的誤差較大[1]?，F(xiàn)在微弱信號(hào)檢測(cè)技術(shù)的研究越來(lái)越受到重視，使用鎖相放大器的方法應(yīng)用比較廣泛，但是大多都是基于模擬電路設(shè)計(jì)的[2]。使用此種方法雖然可以一定程度上可以提高測(cè)量精度，但是系統(tǒng)穩(wěn)定度較差，測(cè)量精度還遠(yuǎn)遠(yuǎn)達(dá)不到對(duì)測(cè)量精度要求較高的領(lǐng)域中[3]。為了解決這些問(wèn)題，文章提出了基于FPGA弱小信號(hào)測(cè)量系統(tǒng)，在FPGA芯片上設(shè)計(jì)出數(shù)字鎖相放大器，通過(guò)數(shù)字鎖相放大器對(duì)弱小信號(hào)進(jìn)行放大，同時(shí)還二階低通單增益塞林更濾波器對(duì)放大后的信號(hào)進(jìn)行濾波處理，不僅如此，在電路的后端還使用高精度隔離器提高電壓信號(hào)測(cè)量的穩(wěn)定性[2]。

此系統(tǒng)的數(shù)字鎖相環(huán)是基于FPGA設(shè)計(jì)出來(lái)，因此系統(tǒng)非常穩(wěn)定，此外系統(tǒng)輸入阻抗和共模抑制比很高，和傳統(tǒng)測(cè)量方法相比測(cè)量精度大大提高[5]。

1 基于FPGA弱小信號(hào)測(cè)量系統(tǒng)硬件設(shè)計(jì)

1.1 系統(tǒng)整體硬件設(shè)計(jì)

系統(tǒng)整體設(shè)計(jì)如圖1所示。系統(tǒng)硬件主要包括A/D、FPGA、D/A、光耦隔離電路、二階低通濾波器五部分。

圖1 系統(tǒng)總體設(shè)計(jì)

1.2 基于FPGA數(shù)字鎖相放大器設(shè)計(jì)

FPGA選用Altera公司的Stratix IV型，數(shù)字鎖相放大器原理圖如圖2所示。

圖2 數(shù)字鎖相放大器原理圖

假設(shè)輸入信號(hào)和參考信號(hào)分別表示成：

x=s(t)+n(t)=Asin(ω0t+φ0)+N(t)

(1)

y=Bsin(ω1t+φ1)

(2)

式(1)為輸入信號(hào)，其中s(t)=Asin(ω0t+φ0)為有用信號(hào)，N(t)是隨機(jī)噪聲[6]。

如果把式(1)式(2)通過(guò)相關(guān)器進(jìn)行運(yùn)算，則：

(3)

因?yàn)閤(t)和s(t)有相關(guān)性，但是和n(t)卻不存在相關(guān)性，如果假設(shè)噪聲的平均值是0，就可以得到：Xny(φ0)=0，同時(shí)Xxy(t)=Xsy(φ0)，所以就可以說(shuō)明有用信號(hào)s(t)存在于Xxy(t)中，也就說(shuō)有用信號(hào)s(t)被檢測(cè)了出來(lái)[7]。

通過(guò)相關(guān)器1可得：

(4)

由圖2可知，本設(shè)計(jì)使用的雙相關(guān)器，如果參考信號(hào)的相位差是90°，就可以得到通過(guò)相關(guān)器2的信號(hào)[8]：

(5)

相關(guān)器1和相關(guān)器2的積分值進(jìn)行計(jì)算可得：

(6)

通過(guò)式(6)可以看出，信號(hào)的幅度值能實(shí)時(shí)得到。

1.3 單增益塞林更濾波器設(shè)計(jì)

二階低通濾波器有兩個(gè)重要的參數(shù)要求：截止頻率10 kHz，等效品質(zhì)因數(shù)Q=2，因此，選用的是單增益塞林更濾波器[9]，其傳遞函數(shù)可表示成：

G(jω)=

(7)

如果：

(8)

則品質(zhì)因數(shù)可表示成：

(9)

如果是單位增益，則P=1，為了計(jì)算更加簡(jiǎn)單，令：R2=R，C2=C，R1=eR，C1=fC。所以式(8)和式(9)可簡(jiǎn)化成：

(10)

(11)

具體在應(yīng)用的時(shí)候，如果f≥4Q2的時(shí)候，電容的值就能夠很容易的計(jì)算出來(lái)[10]，因此：

(12)

式(12)中，t=f/(2Q2)-1。假設(shè)C=1 nF，因?yàn)?Q2=16，如果n=20，則，fC=20 nF，同時(shí)還可以得到t=1.5，e=2.618,R=2.199 kΩ(在電路設(shè)計(jì)時(shí)選用電阻阻值2.21 kΩ)，eR=5.757 kΩ(在電路設(shè)計(jì)時(shí)選用電阻阻值5.76 kΩ)，為了驗(yàn)證此方案的可行性，通過(guò)軟件multisim12構(gòu)建出了電路圖，具體的電路如圖3所示：

圖3 單增益塞林更濾波器

通過(guò)此軟件測(cè)試出了該電路的頻率特性，測(cè)試結(jié)果如圖4所示。

圖4 幅/相特性曲線

從測(cè)試結(jié)果能得到以下結(jié)論：截止頻率與理論計(jì)算相一致[11]。

1.4 光耦隔離電路硬件設(shè)計(jì)

此電路設(shè)計(jì)的主要目的是減少環(huán)境噪聲對(duì)測(cè)量電路的影響，最終實(shí)現(xiàn)測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性。此硬件設(shè)計(jì)選用的是HCNR201型光耦器件[12]，通過(guò)此器件可以實(shí)現(xiàn)等比例隔離測(cè)量電路的前后級(jí)，具體的硬件電路如圖5所示。

圖5 光耦隔離電路

假設(shè)流過(guò)前級(jí)、后級(jí)光電二極管的電流分別用I1、I2來(lái)表示，根據(jù)此器件的性質(zhì)兩者之間的關(guān)系為：

I1=PI2(P≈1)

(13)

通過(guò)理想運(yùn)放的特點(diǎn)可以把I1和I2計(jì)算出來(lái)：

(14)

根據(jù)理想運(yùn)放“虛斷”的特點(diǎn)可得：

Uo=I2×R16=PUiR16/R8

(15)

因?yàn)镽16=R8，所以有UO=PUi(P≈1)，這就說(shuō)明光耦隔離電路前后級(jí)電壓信號(hào)基本是不變的[13]。

2 軟件設(shè)計(jì)

數(shù)字鎖相放大器基于FPGA實(shí)現(xiàn)，通過(guò)Verilog HDL語(yǔ)言編寫(xiě)完成，程序流程圖如圖6所示。

圖6 鎖相放大器程序流程圖

3 測(cè)試結(jié)果

為了驗(yàn)證此系統(tǒng)的正確性，本文進(jìn)行了一系列的測(cè)試，在系統(tǒng)輸入端隨機(jī)輸入0～25 mV的微弱信號(hào)，使用安捷倫34401A數(shù)字高精度萬(wàn)用表測(cè)輸入、輸出端電壓，測(cè)試結(jié)果如表1所示。

杏A深度污水站隨著杏A注水站停運(yùn)而停運(yùn)，因此其1.21×104m3/d處理污水需要調(diào)整到其它污水站處理，同時(shí)需要給杏B注水站、杏C注水站、杏D注水站提供其所需注入水量。區(qū)域內(nèi)污水處理站能力見(jiàn)表5所示。

表1 測(cè)試結(jié)果

測(cè)量數(shù)據(jù)通過(guò)最小二乘法擬合曲線，兩者的線性關(guān)系可以表示為：

ULn=76.342X-0.488 5

(16)

具體的如圖7所示：

圖7 輸入與輸出信號(hào)線性關(guān)系圖

通過(guò)圖7可以計(jì)算出對(duì)應(yīng)的擬合值[14]，計(jì)算結(jié)果如表1所示。通過(guò)表1可以得到理想真值和輸入信號(hào)之間的線性關(guān)系：

UL=75.44x

(17)

整個(gè)系統(tǒng)的絕對(duì)誤差可表示為：

Δ=UL′-UL

(18)

式中:UL＇表示的是實(shí)際測(cè)量值;UL表示的是理想真值[8]。

整個(gè)系統(tǒng)的相對(duì)誤差可表示為：

(19)

此測(cè)量系統(tǒng)輸入和輸出之間的關(guān)系可表示成：

γ=(UX1+x)×UX2

(20)

式中:UX1表示的是數(shù)字鎖相放大器的理論增益;X2表示的是光耦隔離電路的理論增益，且UX2≈1。

Y=f(UX1,UX2)

(21)

式中:Y表示的是定值系統(tǒng)總誤差。全微分式可以表示成：

(22)

如果把使用定值分系統(tǒng)誤差ΔUXi把dUXi替換掉就可以把實(shí)際誤差表示出來(lái)：

(23)

式中:ΔUX1表示的是數(shù)字鎖相放大器的增益誤差[15]，其值為0.264 04;ΔUX2表示的是光耦隔離電路的增益誤差及線性誤差的和，其值是[1×(0.5%+0.1%)]。

UX1和UX2一階偏導(dǎo)可表示為：

(24)

通過(guò)式(23)和(24)可以把定值系統(tǒng)總誤差表示出來(lái)：

ΔY=(x)×0.264 04+(75.44x)×0.006

(25)

把測(cè)量結(jié)果進(jìn)行分析計(jì)算可得，系統(tǒng)的擬合曲線的線性度為0.49‰，整個(gè)系統(tǒng)的精度為0.93%。

4 結(jié) 語(yǔ)

本系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了基于FPGA弱小信號(hào)測(cè)量系統(tǒng)，充分利用了FPGA的內(nèi)部資源[16]，在有效降低系統(tǒng)功耗的同時(shí)，還很好的提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性[17]。通過(guò)測(cè)試結(jié)果可看出，此系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)對(duì)0～25 mV的微弱信號(hào)進(jìn)行精確的放大，精度達(dá)到了0.93%，可以很好的解決微弱信號(hào)測(cè)量誤差大的問(wèn)題。

參考文獻(xiàn)(References)：

[1] 井新宇.基于SOPC的FPGA NiosⅡ嵌入式等精度頻率計(jì)設(shè)計(jì)[J].實(shí)驗(yàn)室研究與探索，2012, 31(6):217-220．

[2] 陳 虹，崔葛瑾．基于FPGA的系數(shù)可調(diào)FIR 濾波器設(shè)計(jì)[J]. 實(shí)驗(yàn)室研究與探索，2008，27(6):47-50，80．

[3] 樊開(kāi)陽(yáng)，杜小峰，楊紅兵．基于FPGA的FIR濾波器設(shè)計(jì)方案優(yōu)化[J].實(shí)驗(yàn)室研究與探索，2014,33(5):91-95．

[4] 高振斌，田曉旭. 基于FPGA的微弱信號(hào)檢測(cè)與實(shí)現(xiàn)技術(shù)[J].重慶郵電大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2016，28(3):297-302．

[5] 王永生，姜文志，趙建軍,等． 一種Duffing弱信號(hào)檢測(cè)新方法及仿真研究[J]. 物理學(xué)報(bào)，2008(4):2053-2059．

[6] 高振斌，劉曉哲，鄭 娜． Duffing 混沌振子微弱信號(hào)檢測(cè)方法研究[J].重慶郵電大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2013，25(4):440-444．

[7] 康躍騰，胡曉婭，汪秉文．基于鎖相放大原理的微弱信號(hào)檢測(cè)電路[J].電子設(shè)計(jì)工程,2013,21(6):162-164．

[8] 蘇 鑫，羅文廣，馬 超，等. 一種雙相位鎖相放大器電路設(shè)計(jì)[J].電子科技，2012，25(3):75-81.

[9] 高 艷，富 坤，羅淑貞，等.基于FPGA 模型機(jī)的組合邏輯控制器[J].實(shí)驗(yàn)室研究與探索，2015，34(4):86-91.

[10] 趙俊杰，郝育聞． 數(shù)字鎖相放大器的實(shí)現(xiàn)研究[J]．現(xiàn)代電子技術(shù)，2012，35(3):193-197．

[11] 李秀坤，李婷婷，馬 濤，等．微弱信號(hào)強(qiáng)干擾分離方法研究[J]．振動(dòng)與沖擊，2011，30(3):225-227．

[12] 尹永強(qiáng)，韋盟杰，余宏偉． 基于高線性光耦HCNR201的交流信號(hào)隔離電路的實(shí)現(xiàn)[J]. 電測(cè)與儀表，2008(11):50-54．

[13] 戚 梅，張 鵬，東野長(zhǎng)磊． 基于CPLD 組合邏輯控制器模型機(jī)的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)[J].實(shí)驗(yàn)室研究與探索，2010，29(7):64-66．

[14] 李 敏，王 孜，邵奕強(qiáng)，等．自適應(yīng)低通濾波器的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)[J]. 實(shí)驗(yàn)室研究與探索，2014，33(8):89-92．

[15] 桂靜宜． 二階有源低通濾波電路的設(shè)計(jì)與分析[J]. 電子科技，2010(10):15-17，21．

[16] 閆俊榮，崔 霞，張彩榮．濾波器的頻率特性仿真實(shí)驗(yàn)研究[J].實(shí)驗(yàn)技術(shù)與管理,2012，29(1):86-88．

[17] 夏均忠，劉遠(yuǎn)宏，冷永剛，等．微弱信號(hào)檢測(cè)方法的現(xiàn)狀分析[J]. 噪聲與振動(dòng)控制，2011，31(3):156-161.