基于計(jì)算機(jī)軟件的光子晶體光纖電磁場分析

彭 直 興

(成都理工大學(xué) 地球物理學(xué)院,成都 610059)

0 引 言

上世紀(jì)70年代，Letokhov等率先提出了隨機(jī)增益、無反饋鏡的光學(xué)特性，改變了人們對傳統(tǒng)光源的理解[1-3]。經(jīng)過多年的發(fā)展，以Cao為代表的學(xué)者在研究隨機(jī)受激輻射領(lǐng)域?qū)崿F(xiàn)了較大飛躍，提出了弱相干隨機(jī)輻射現(xiàn)象；Redding等得出了染料分子相干特性，驗(yàn)證了隨機(jī)激光將會(huì)具有廣闊的應(yīng)用前景[4-6]。上述隨機(jī)激光的發(fā)展，為微納光子學(xué)光源的發(fā)展提供了一個(gè)較為可信的方向[7]。近年來，國家對這一領(lǐng)域的資助也呈現(xiàn)上升趨勢，關(guān)于光學(xué)光源的研究也屢次出現(xiàn)在重大儀器、973、863等大項(xiàng)目中。目前光子晶體光纖(PCF)的研究大都集中在理論建模、工藝設(shè)計(jì)、性能測試及技術(shù)應(yīng)用推廣等方面[8-10]。經(jīng)典的單模光纖會(huì)因?yàn)槔w芯尺寸的提高而改變?yōu)槎嗄９饫w，由于PCF的空氣孔徑和孔間距比小于0.2，因此對于任何波長而言，PCF都是單模的，理論上不存在截止波長，這就是PCF具有的單模無截止傳輸?shù)莫?dú)特優(yōu)勢[11-15]。文中建立了典型的金屬-介質(zhì)-金屬結(jié)構(gòu)中刻蝕1條周期縫隙的定向耦合器的PCF結(jié)構(gòu)。

1 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與理論分析

1.1 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

設(shè)計(jì)的PCF結(jié)構(gòu)的定向耦合器結(jié)構(gòu)如圖1所示。其是典型的金屬-介質(zhì)-金屬結(jié)構(gòu)中刻蝕1條周期縫隙。

圖1 耦合器的結(jié)構(gòu)示意圖

1.2 傳輸理論分析

通過Maxwell電磁場的微分關(guān)系可以得到光子晶體傳播存在以下關(guān)系：

(1)

式中:E代表光波的電場強(qiáng)度;ε代表介質(zhì)介電常數(shù);μ代表介質(zhì)磁導(dǎo)率;D代表光波的電位移矢量;H代表光波的磁場強(qiáng)度;B代表光波的磁感應(yīng)強(qiáng)度。利用各向同性介質(zhì)的關(guān)系可以得到電場和磁場的本征方程：

(2)

(3)

上述本征方程也被稱作是H傳輸方法。對于多層不同周期介質(zhì)排列的光子晶體，利用單介質(zhì)的本征傳輸方程可以得到第N介質(zhì)，其電磁場存在以下關(guān)系：

(4)

式中:MN代表第N層介質(zhì)傳輸矩陣。同理,N-1層有：

(5)

這樣就能夠得到最后的傳輸方程表達(dá)式：

(6)

(7)

(8)

把設(shè)計(jì)的光子晶體結(jié)構(gòu)用作偏振分束器時(shí)，則存在如下關(guān)系：

(9)

(10)

上述的ER是決定分束器性能好壞的關(guān)鍵因素，其越大則分光結(jié)果越理想，說明設(shè)計(jì)的偏振分束器性能越好。

2 偏振耦合特性分析

設(shè)采用的介質(zhì)的折射率為1.5，入射光波長為490 nm，金屬采用金，此波長條件下金的有效折射率為0.164+3.012i。設(shè)計(jì)采用的金屬厚度兩邊對稱為400 nm，縫隙寬度50 nm，周期20 nm。圖2給出了縫隙的電場分布圖，從圖中可以看出，Ex場表現(xiàn)為對稱分布形式;Ey場表現(xiàn)為反對稱分布形式。

圖2 周期縫隙的電場分布

電場傳播情況如圖3所示，分析傳播結(jié)果，可以得出我們設(shè)計(jì)的PCF通過縫隙向縫隙滲透，能夠?qū)崿F(xiàn)縫隙周期性傳播。從圖中灰暗程度的變化趨勢可以看出，隨著傳播距離的增加，電場強(qiáng)度會(huì)有明顯的減弱，表明設(shè)計(jì)的定向耦合器要盡量的短。

圖3 周期縫隙的電場傳播過程

3 參數(shù)特性分析

3.1 周期縫隙的影響分析

圖4所示為耦合長度Lc與縫隙寬度H之間的關(guān)系圖。從圖中可以看出，在一定范圍內(nèi)，耦合距離與H表現(xiàn)為線性關(guān)系。因此，如果將縫隙設(shè)計(jì)成小于100 nm，即小于上述分析的金屬層厚度時(shí)，就能夠?qū)崿F(xiàn)更高的耦合效率，更短的耦合距離。

圖4 縫隙大小與耦合效果分析

3.2 時(shí)間響應(yīng)分析

模型的時(shí)間特性結(jié)果如圖5所示。從圖中可以看出，模型在100 fs的時(shí)間就能實(shí)現(xiàn)激發(fā)，增益激發(fā)的粒子數(shù)大概在10 000時(shí)，反轉(zhuǎn)粒子數(shù)出現(xiàn)了極大的降低，這表明反轉(zhuǎn)粒子數(shù)出現(xiàn)了馳豫振蕩現(xiàn)象。從圖中結(jié)果可以看出，模型具備了fs響應(yīng)，且時(shí)間動(dòng)態(tài)特性有較高的非線性，不是由單一的馳豫控制，而是由一系列的速率決定的，這樣就能利用增益能量變換控制光子的弛豫率，實(shí)現(xiàn)PCF的耦合輸出控制。

(a)增益效果的時(shí)間相應(yīng)

(b)縫隙時(shí)間響應(yīng)

4 結(jié) 語

本文采用典型的金屬-介質(zhì)-金屬結(jié)構(gòu)中刻蝕周期縫隙的PCF結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)了一種新型的定向耦合器，基于計(jì)算機(jī)軟件的偏振耦合特性分析表明，設(shè)計(jì)的PCF通過縫隙向縫隙滲透，能夠?qū)崿F(xiàn)縫隙周期性傳播，當(dāng)縫隙小于金屬層厚度時(shí)，能夠?qū)崿F(xiàn)更高的耦合效率，更短的耦合距離。時(shí)間響應(yīng)分析表明，模型具備了fs時(shí)間響應(yīng)，時(shí)間動(dòng)態(tài)特性有較高的非線性，能利用增益能量變換控制光子的弛豫率，實(shí)現(xiàn)PCF的耦合輸出控制。

參考文獻(xiàn)(References)：

[1] 顏 宏,葉一東,高清松,等.兩路120 W固體激光高光束質(zhì)量相干合成[J].強(qiáng)激光與粒子束,2014,26(8):111-115.

[2] 范晨陽,鄭史雄,陳 航,等.行波及相干效應(yīng)對超千米跨度斜拉橋多維多點(diǎn)隨機(jī)地震響應(yīng)的影響[J].鐵道標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì),2016,60(8):54-58.

[3] 粟榮濤,周 樸,王小林,等.32路光纖激光相干陣列的相位鎖定[J].強(qiáng)激光與粒子束,2014,26(11):1-2.

[4] 李海濤,秦衛(wèi)陽,鄧王蒸,等.復(fù)合式雙穩(wěn)能量采集系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)及相干共振[J].振動(dòng)與沖擊,2016,35(14):119-124,139.

[5] 顏 宏,張 衛(wèi),葉一東,等.用于共孔徑相干合成的衍射光學(xué)元件設(shè)計(jì)[J].強(qiáng)激光與粒子束,2015,27(6):6-11.

[6] 陳 凱,朱東旭,焦宏偉,等.隨機(jī)電磁光束通過大氣湍流的傳輸特性[J].光電子技術(shù),2014,34(3):195-200.

[7] 王 銳.多束部分相干光抑制光強(qiáng)閃爍效應(yīng)的仿真實(shí)驗(yàn)研究[J].發(fā)光學(xué)報(bào),2014(7):835-839.

[8] 李芙屹,向 東,龔學(xué)余,等.低頻Alfvén波多波相干加熱粒子模擬[J].計(jì)算物理,2016,33(4):441-446.

[9] 步志超,陳思穎,張寅超,等.2 μm星載相干測風(fēng)激光雷達(dá)風(fēng)速及風(fēng)向誤差建模與分析[J].紅外與毫米波學(xué)報(bào),2015,34(4):465-470.

[10] 謝美華.非相干背景光輻照二波耦合中的最佳匹配隨機(jī)共振[J].國防科技大學(xué)學(xué)報(bào),2014(3):36-40.

[11] 李海濤,秦衛(wèi)陽.寬頻隨機(jī)激勵(lì)下非線性壓電能量采集器的相干共振[J].物理學(xué)報(bào),2014(12):120505-1-120505-8.

[12] 仲偉秋,楊建棟,逯云芳,等.含缺陷軌道結(jié)構(gòu)隨機(jī)振動(dòng)分析[J].交通科學(xué)與工程,2015,31(4):6-12.

[13] 路偉釗,黃春暉.用遞歸量子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)通信信號的識(shí)別與恢復(fù)[J].有線電視技術(shù),2016(7):41-43.

[14] 胡增陽,王笑梅.基于OCT圖像的冠狀動(dòng)脈血管支架自動(dòng)檢測[J].計(jì)算機(jī)與數(shù)字工程,2015(8):1493-1496.

[15] 劉 超,陳善球,廖 周,等.自適應(yīng)光學(xué)技術(shù)在通信波段對大氣湍流的校正[J].光學(xué)精密工程,2014,22(10):2605-2610.