預(yù)應(yīng)力曲線連續(xù)箱梁橋支座徑向反力分析

董 濤，曹 陽，萬善強(qiáng)

(湖北省城建設(shè)計(jì)院股份有限公司，湖北 武漢 430051)

隨著我國公路系統(tǒng)的進(jìn)一步完善，公路里程在不斷增加。預(yù)應(yīng)力曲線連續(xù)箱梁橋因穩(wěn)定性好、線性優(yōu)美、能較好地克服地形限制等優(yōu)點(diǎn)而被廣泛應(yīng)用于公路互通和樞紐工程中。

預(yù)應(yīng)力曲線連續(xù)箱梁橋成橋后會產(chǎn)生支座徑向反力，這與預(yù)應(yīng)力曲線連續(xù)箱梁橋特殊的構(gòu)造形式和受力狀態(tài)有關(guān)。影響預(yù)應(yīng)力曲線連續(xù)箱梁橋的支座徑向反力大小的荷載種類較多，包括結(jié)構(gòu)自重荷載、預(yù)應(yīng)力荷載、二期恒載、結(jié)構(gòu)收縮徐變、整體溫度荷載、梯度溫度荷載、支座不均勻沉降和車輛荷載等。若預(yù)應(yīng)力曲線連續(xù)箱梁橋的支座徑向反力超出容許范圍，可能導(dǎo)致橋梁支座發(fā)生剪切破壞，對橋梁的結(jié)構(gòu)安全性和使用功能性產(chǎn)生不利影響。

在預(yù)應(yīng)力曲線連續(xù)箱梁橋設(shè)計(jì)過程中，其支座徑向反力的計(jì)算比較煩瑣，相關(guān)規(guī)范對支座徑向反力的計(jì)算方法和要求也沒有給出明確規(guī)定，而公路工程設(shè)計(jì)往往任務(wù)重，工期較為緊迫。設(shè)計(jì)人員普遍較為關(guān)注預(yù)應(yīng)力曲線連續(xù)箱梁體的翹曲與支座脫空問題，而對于支座的徑向反力問題研究較少。

本文以某高速公路互通區(qū)的3座預(yù)應(yīng)力曲線連續(xù)箱梁匝道橋?yàn)槔?，采用Midas Civil建立計(jì)算模型，對影響預(yù)應(yīng)力曲線連續(xù)箱梁橋支座徑向反力的各種荷載進(jìn)行了獨(dú)立分析，得出了預(yù)應(yīng)力荷載和結(jié)構(gòu)整體溫度荷載是預(yù)應(yīng)力曲線連續(xù)箱梁橋支座徑向反力大小主要影響因素的結(jié)論，并對如何防止預(yù)應(yīng)力曲線連續(xù)箱梁橋發(fā)生支座病害提出了設(shè)計(jì)建議。

1 工程概況

某高速公路互通立交A匝道為3×30 m預(yù)應(yīng)力曲線連續(xù)箱梁橋，曲線半徑為300 m，梁高為1.8 m，橋面寬為12 m, 設(shè)單向兩車道。B匝道為3×31 m預(yù)應(yīng)力曲線連續(xù)箱梁橋，曲線半徑為500 m,梁高為1.8 m,橋面寬為9 m。設(shè)單向兩車道。C匝道為4×30 m預(yù)應(yīng)力曲線連續(xù)箱梁橋,曲線半徑為710 m,梁高為1.8 m,橋面寬為14.75 m,設(shè)單向3車道。上述3個匝道橋的結(jié)構(gòu)形式與技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)如表1所示。

表1 三個匝道橋結(jié)構(gòu)形式與技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)

預(yù)應(yīng)力曲線連續(xù)箱梁橋內(nèi)側(cè)(圓心側(cè))支座僅約束豎向位移，為雙向支座。外側(cè)約束豎向位移及徑向位移，為單向支座。A、B匝道的1號墩，C匝道的2號墩上的兩個支座還約束切向位移，為固定支座。3個匝道橋的支座圖布置如圖1—圖3所示。

圖1 A匝道橋支座布置圖

圖2 B匝道橋支座布置圖

圖3 C匝道橋支座布置圖

計(jì)算軟件為Midas Civil 2013，仿真計(jì)算時采用魚骨模型。支座采用彈性支撐及剛性支撐協(xié)同模擬，支座頂部節(jié)點(diǎn)與主梁相應(yīng)位置節(jié)點(diǎn)剛結(jié)，支座底部節(jié)點(diǎn)固結(jié)，并定義單元坐標(biāo)系。支座頂部節(jié)點(diǎn)與底部節(jié)點(diǎn)之間用彈性連續(xù)。彈性連接各個方向上的剛度按實(shí)際情況輸入。

2 支座徑向反力計(jì)算

影響預(yù)應(yīng)力曲線連續(xù)箱梁橋的支座徑向反力大小的荷載種類較多，包括結(jié)構(gòu)自重荷載、預(yù)應(yīng)力荷載、二期恒載、結(jié)構(gòu)收縮徐變、整體溫度荷載、梯度溫度荷載、支座不均勻沉降和車輛荷載等。

2.1 結(jié)構(gòu)自重及二期恒載

曲線箱梁在自重及二期恒載的作用下，會產(chǎn)生偏心扭矩，此扭矩要通過內(nèi)外側(cè)支座反力的不同來平衡。受此偏心扭矩的影響，梁體呈微斜狀態(tài)。在自重作用下，梁體還會有徑向滑移的趨勢。因而在支座上會產(chǎn)生徑向反力，其數(shù)值大小等于自重的微小分量。提取Midas Civil仿真模型中的計(jì)算結(jié)果，得到3座匝道橋在自重和二期恒載作用下的支座徑向反力，如表2所示。

表2 自重和二期恒載作用下的支座徑向力 kN

由表2可知，在自重及二期恒載作用下，Midas計(jì)算出來的徑向反力較小。在半徑變小和跨徑增加時，自重引起的徑向力有增大的趨勢?？紤]到實(shí)際工程中，曲線梁會在梁體的外側(cè)設(shè)置橫向超高，既可以抵消汽車的離心力，又可以平衡曲線梁的偏心扭矩作用。因而可以認(rèn)為自重和二期恒載并非預(yù)應(yīng)力曲線箱梁橋徑向反力大小的主要影響因素。

2.2 預(yù)應(yīng)力荷載

分析預(yù)應(yīng)力引起的徑向力時，取施加預(yù)應(yīng)力之前的構(gòu)件為分析對象，預(yù)應(yīng)力鋼束對構(gòu)件的作用力為外力。預(yù)應(yīng)力鋼筋張拉時，將產(chǎn)生切向，徑向和豎向3個方向的荷載分量。將這3個分量當(dāng)作外荷載，作用于橋梁結(jié)構(gòu)上，利用平衡條件，可以推出曲線梁基本體系中預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生的徑向荷載為

Wi=Fi/Ri.

(1)

由式(1)可知，預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生的徑向力與預(yù)應(yīng)力大小成正比，與預(yù)應(yīng)力鋼筯的半徑成反比。提取Midas Civil仿真模型中的計(jì)算結(jié)果，得到3座匝道橋在預(yù)應(yīng)力作用下的支座徑向反力，如表3所示。

表3 預(yù)應(yīng)力作用下的支座徑向力 kN

由表3可知，預(yù)應(yīng)力作用下隨著半徑的增大，支座徑向反力在減小，與理論公式一致。并且預(yù)應(yīng)力引起的支座徑向反力均較大，因而可以認(rèn)為預(yù)應(yīng)力荷載大小是預(yù)應(yīng)力曲線箱梁橋支座徑向反力的主要影響因素。

2.3 溫度荷載

2.3.1 整體溫度荷載

整體溫度荷載作用下，直線梁橋只產(chǎn)生軸向的伸縮；而彎橋則發(fā)生弧段的膨脹或縮短，弧段的半徑改變而圓心角不變，不僅會引起軸向的變位，還會產(chǎn)生徑向位移分量。因而當(dāng)外界溫差較大，并且梁的半徑小，聯(lián)長大時，梁的徑向位移將會很大。如果徑向位移被約束，在支座上會產(chǎn)生大的徑向反力，超過支座摩阻力時，梁體就將發(fā)生整體側(cè)移。提取Midas Civil仿真模型中的計(jì)算結(jié)果，得到3座匝道橋在整體溫差(升溫)作用下的支座徑向反力，如表4所示。整體溫差(降溫)作用下的引起的支座徑向反力與整體溫差(升溫)作用下引起的支座徑向反力大小相等，方向相反，不再贅述。

表4 整體升溫20 ℃下的支座徑向反力 kN

由表4可知，整體溫度變化對預(yù)應(yīng)力曲線箱梁橋支座徑向反力影響顯著，計(jì)算數(shù)據(jù)的變化規(guī)律與理論分析一致，即半徑越小、聯(lián)長越長，整體溫度變化引起的支座徑向反力有增大趨勢。因而可以認(rèn)為整體溫度荷載是預(yù)應(yīng)力曲線箱梁橋支座徑向反力的主要影響因素。在設(shè)計(jì)預(yù)應(yīng)力曲線連續(xù)箱梁橋時，應(yīng)充分考慮整體溫度變化對橋梁支座安全的威脅，采取必要的構(gòu)造措施防止支座病害發(fā)生，確保橋梁結(jié)構(gòu)安全。

2.3.2 梯度溫度荷載

梯度溫度荷載作用下，會使服從平截面的溫差變形受到約束，在截面上產(chǎn)生自平衡的自應(yīng)力。同時將產(chǎn)生截面自應(yīng)變，這將引起布置在結(jié)構(gòu)內(nèi)的預(yù)應(yīng)力筋的應(yīng)力變化，從而間接對支座徑向反力產(chǎn)生影響。提取Midas Civil仿真模型中的計(jì)算結(jié)果，得到3座匝道橋在正溫度梯度作用下的支座徑向反力，如表5所示。負(fù)溫度梯度作用下引起的支座徑向反力與正溫度梯度作用下引起的支座徑向反力大小相等，方向相反，不再贅述。

表5 正溫度梯度作用下的支座徑向反力 kN

由表5可知，正溫度梯度荷載作用下引起的支座徑向反力較小，因而可以認(rèn)為梯度溫度荷載不是預(yù)應(yīng)力曲線箱梁橋支座徑向反力的主要影響因素。

2.4 其它荷載

支座不均勻沉降發(fā)生在豎向，與平面徑向力方向正交，按荷載的作用原理可知，二者互不影響。同理，車輛荷載作用于豎和，對支座徑向力也無影響。至于離心力，按《橋通規(guī)》給出的公式計(jì)算出的結(jié)果很小，因而可以忽略不計(jì)。結(jié)構(gòu)收縮徐變是一個緩慢變化的過程，存在于結(jié)構(gòu)的全壽命周期。而軟件在計(jì)算時，會一次性地施加在橋梁結(jié)構(gòu)上，這與實(shí)際情況不符。實(shí)際上根據(jù)作用機(jī)理可知，收縮徐變是結(jié)構(gòu)自身內(nèi)力的一個調(diào)整過程，是一個內(nèi)力重分布與優(yōu)化的過程，不會引起外力的變化。

3 支座布置形式及支座剛度選擇

在軟件計(jì)算過程中，若調(diào)整支座的布設(shè)形式及支座剛度，徑向反力也會有較大變化。本次分析，均是限制內(nèi)側(cè)(圓心側(cè))的徑向位移，如果限制外側(cè)的徑向位移，結(jié)果會顯著增大。因而在預(yù)應(yīng)力曲線連續(xù)箱梁橋支座設(shè)計(jì)時，建議限制內(nèi)側(cè)支座的徑向位移。

內(nèi)側(cè)支座的徑向位移只是限制，而不是固死，仍然允許有微小的徑向位移。若將位移固死，則計(jì)算結(jié)果會突變。這與理論分析是一致的。預(yù)應(yīng)力曲線連續(xù)箱梁橋上采用的盆式橡膠支座在限制位移方向上的剛度并不是無窮大，其允許的位移很小(3 mm)。這個微小位移可以用來釋放結(jié)構(gòu)在外部荷載作用下產(chǎn)生的次內(nèi)力，增加結(jié)構(gòu)的安全性及穩(wěn)定性。

4 結(jié)束語

本文采用Midas Civil軟件，建立了某高速公路互通區(qū)三座預(yù)應(yīng)力曲線連續(xù)箱梁匝道橋的計(jì)算模型，對影響預(yù)應(yīng)力曲線連續(xù)箱梁橋支座徑向反力的各種荷載進(jìn)行了單獨(dú)分析，根據(jù)計(jì)算數(shù)據(jù)結(jié)果及理論分析，得出如下結(jié)論和建議：

1)在各種荷載中，預(yù)應(yīng)力荷載和整體溫度荷載是預(yù)應(yīng)力曲線連續(xù)箱梁橋支座徑向反力的主要影響因素。在設(shè)計(jì)階段，其它荷載對于預(yù)應(yīng)力曲線連續(xù)箱梁橋支座徑向反力的影響可以忽略不計(jì)。

2)為防止預(yù)應(yīng)力曲線連續(xù)箱梁橋的支座徑向力損壞支座，在支座布置時應(yīng)該限制內(nèi)側(cè)徑向位移，并確保支座橫向剛度大小適宜。

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