天然牙-種植體聯(lián)合修復(fù)下頜磨牙缺失的三維有限元分析

潘新宇 史久慧 丁 超 王屹博 鄒英楠

天然牙-種植體聯(lián)合固定修復(fù)（tooth-implant supported bridge，TISBs），為臨床上修復(fù)游離缺失提供了更多選擇，但由于種植體與牙槽骨為骨性結(jié)合，天然牙與牙槽骨之間有牙周膜相連，二者生物力學(xué)特征不同，此種修復(fù)方式一直存在爭議。然而近年來臨床上已有大量成功的病例[1，2]，諸多的力學(xué)研究[3]都表明了天然牙與種植體聯(lián)合修復(fù)是可行的，并且已經(jīng)得到了部分國內(nèi)外學(xué)者的認(rèn)可。本實(shí)驗(yàn)將對天然牙-種植體聯(lián)合雙端固定橋和單端固定橋[4]及其支持組織的三維有限元模型進(jìn)行研究，分析種植體及周圍骨組織的應(yīng)力分布情況，并分析不同的天然牙數(shù)目對其周圍應(yīng)力分布的影響[5]，為臨床應(yīng)用提供力學(xué)參考。

資料和方法

1.志愿者選擇：經(jīng)過口腔臨床檢查，選擇一名牙列完整、牙周狀況良好、牙齒形態(tài)結(jié)構(gòu)正常及咬合關(guān)系正常的青年志愿者。經(jīng)曲面體層片觀察，確定牙齒周圍牙槽骨無明顯的水平性或垂直性吸收，左側(cè)下頜后牙牙根形態(tài)無明顯異常。

2.設(shè)備和軟件：CBCT 機(jī)（Ka Vo 3D e Xam，卡瓦公司，德國）。計(jì)算機(jī)：聯(lián)想yoga213，i5處理器，8G內(nèi)存，512G硬盤，Windows 10.1系統(tǒng)。醫(yī)學(xué)三維重建軟件：Mimics 17；逆向工程軟件：GS；三維機(jī)械制圖專用軟件：UG；三維有限元分析軟件：Ansys14.0。

3.CBCT掃描數(shù)據(jù)的獲?。菏軝z者坐于CBCT椅位，采用德國卡瓦KaVo 3D eXam錐形束CT（CBCT）機(jī)進(jìn)行掃描，掃描層厚0.25mm，數(shù)字矩陣640×640，窗寬1200，窗位640，在電壓120KV電流15.44mA條件下，探頭沿患者頭部掃描一周，共得到斷層圖像528張，以標(biāo)準(zhǔn)DICOM3.0格式導(dǎo)出，存儲，備用。

4.三維有限元模型的建立：獲取下頜骨CT掃描圖像后利用mimics和ug軟件進(jìn)行建模。本實(shí)驗(yàn)各組件的模型包括：①左側(cè)部分下頜骨；②天然牙（N）：左下頜第一前磨牙（4N）和第二前磨牙（5N）及其牙周膜；③種植體（I）：標(biāo)準(zhǔn)型號Straumann種植體作為建模對象，直徑為4.1mm，長度為10mm；④橋體（p）：左下頜第一磨牙和第二磨牙的牙根不予建立，其牙冠保留作為橋體；⑤牙周膜和硬骨板厚度分別設(shè)定為0.2mm和0.4mm[6]。利用ANSYS 14.0的布爾運(yùn)算組合模型，建立四組天然牙-種植體聯(lián)合雙端固定橋和單端固定橋模型。模型Ⅰ：5N-6P-7I冠部硬性相連的雙端三單位固定橋，4N和5N冠部之間無連接；模型Ⅱ：5N-6I-7P冠部硬性相連的單端三單位固定橋，4N和5N冠部之間無連接；模型Ⅲ：4N-5N-6P-7I 冠部硬性相連的雙端四單位固定橋；模型Ⅳ：4N-5N-6I-7P冠部硬性相連的雙端四單位固定橋。

5.實(shí)驗(yàn)條件假設(shè)及材料屬性設(shè)置：①假設(shè)各種材料、組織是連續(xù)、均質(zhì)、各向同性的線彈性材料；②假設(shè)種植體與骨組織之間為100%骨結(jié)合；③假設(shè)義齒各部分及各組織之間在加載條件下不發(fā)生相對滑動；④種植體、基臺、全冠修復(fù)體均設(shè)定為純鈦（表1）。

表1 有關(guān)材料的力學(xué)屬性

6.網(wǎng)格劃分建立有限元模型：本實(shí)驗(yàn)利用ANSYS 14.0軟件的自由網(wǎng)格劃分功能對模型進(jìn)行自動劃分建立有限元模型（表2）。

7.加載條件：采用兩種方式加載[9]：分散垂直加載（沿Z軸負(fù)方向加載）和分散斜向加載（同時(shí)沿Z軸和X軸負(fù)方向加載），于每一個(gè)牙冠牙合面中央加載，每一組模型總加載力大小為200N。如下圖：

表2 模型的有限元網(wǎng)格單元數(shù)和節(jié)點(diǎn)數(shù)

8.求解：將四組模型在不同的加載方式下分別進(jìn)行求解，得到實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

結(jié) 果

1.分散垂直載荷下各模型Von Misers應(yīng)力分布情況：分散垂直載荷下四組模型中種植體及其周圍骨組織的應(yīng)力值見表3和圖1，可得知：分散垂直加載時(shí)，模型Ⅰ和Ⅲ中種植體及周圍骨組織的最大Von Mises應(yīng)力值較小，且整體模型應(yīng)力分布比較均勻，種植體骨界面應(yīng)力均集中于種植體近中頸部；模型Ⅱ和Ⅳ中種植體及周圍骨組織的最大Von Mises應(yīng)力值較大，種植體骨界面應(yīng)力則均集中于種植體遠(yuǎn)中頸部[10]。

表3 分散垂直加載時(shí)各模型應(yīng)力值（單位MPa）

圖1 分散垂直載荷下各模型中種植體Von Mises應(yīng)力分布

分散垂直加載時(shí)模型：Ⅲ的最大應(yīng)力值低于模型Ⅰ，模型Ⅳ的最大應(yīng)力值低于模型Ⅱ，說明分散垂直加載條件下，增加天然基牙數(shù)目可以改善種植體頸部及其周圍骨組織的應(yīng)力分布。

2.分散斜向載荷下各模型Von Misers應(yīng)力分布情況

分散斜向載荷下四組模型中種植體及其周圍骨組織的應(yīng)力值見表4、表5和圖2、圖3，可得知：分散斜向加載時(shí)，模型Ⅰ和Ⅲ中種植體及周圍骨組織的最大Von Mises應(yīng)力值較小，且整體模型應(yīng)力分布比較均勻，種植體骨界面應(yīng)力均集中于種植體近中頸部；模型Ⅱ和Ⅳ中種植體及周圍骨組織的最大Von Mises應(yīng)力值較大，種植體骨界面應(yīng)力則均集中于種植體遠(yuǎn)中頸部。

分散斜向加載時(shí)模型Ⅲ中種植體頸部的最大應(yīng)力值低于模型Ⅰ，模型Ⅳ中種植體頸部的最大應(yīng)力值低于模型Ⅱ；而模型Ⅲ中種植體周圍骨組織的最大應(yīng)力峰值高于模型Ⅰ，模型Ⅳ中種植體周圍骨組織的最大應(yīng)力峰值高于模型Ⅱ。

表4 分散斜向（由頰向舌）加載時(shí)各模型應(yīng)力值（單位MPa）

表5 分散斜向（由舌向頰）加載時(shí)各模型應(yīng)力值（單位MPa）

圖2 分散斜向（由頰向舌）載荷下各模型中種植體Von Mises應(yīng)力分布

圖3 分散斜向（由舌向頰）載荷下各模型中種植體Von Mises應(yīng)力分布

總之，分散斜向載荷下，各模型最大Von Mises應(yīng)力值均有一定程度提高，種植體骨界面應(yīng)力均集中于種植體頰舌側(cè)頸部。

討 論

1.有限元模型的建立：目前有限元建模方法有磨片法、切片法、三維測量法、CT圖像處理法。磨片切片法是一種破壞性的建模方法，耗材費(fèi)時(shí)，已少用；三維測量法能夠反映牙齒表面復(fù)雜的結(jié)構(gòu)形態(tài)，精確度高、速度快，但只能得到表面數(shù)據(jù)而無法反映組織內(nèi)在的材料屬性；CBCT法為目前研究中最常用的建模方法，可通過調(diào)節(jié)最細(xì)的掃描層，全面地再現(xiàn)牙牙合復(fù)雜細(xì)微的結(jié)構(gòu)、形態(tài)，且可數(shù)據(jù)化保存并反復(fù)使用。本實(shí)驗(yàn)結(jié)合Mimics、UG、Ansys三種軟件建模，用Mimics完善的圖形繪制功能對CT圖片進(jìn)行描繪，用UG強(qiáng)大的實(shí)體建模功能直接描繪出螺紋連續(xù)非對稱性形態(tài)，準(zhǔn)確地表達(dá)了螺紋特征，此外，導(dǎo)入牙牙合三維實(shí)體模型與種植體進(jìn)行仿真裝配，可動態(tài)觀察裝配關(guān)系，確保種植體與牙牙合模型裝配準(zhǔn)確。多種軟件的結(jié)合，可加快建模速度及保證模型精確，為后續(xù)有限元分析結(jié)果的準(zhǔn)確性提供了保證。

應(yīng)用CT掃描技術(shù)結(jié)合Mimics、UG、和Ansys軟件，建立了左下頜后牙區(qū)的天然牙-種植體聯(lián)合支持式雙端固定橋單端固定橋及其支持組織的三維有限元模型，模型結(jié)構(gòu)層次清晰，有良好的幾何相似性，能滿足模擬動態(tài)加載的需要，模型可重復(fù)修改和使用。

2.天然牙-種植體聯(lián)合固定義齒總體應(yīng)力分布：通過觀察四組模型分別在不同的加載條件下的應(yīng)力分布云圖，我們可以發(fā)現(xiàn)：種植體骨界面最大Von Mises應(yīng)力都集中于種植體頸部皮質(zhì)骨處，與臨床種植體周圍骨組織的吸收主要發(fā)生在頸部皮質(zhì)骨處是一致的，這是因?yàn)轭i部皮質(zhì)骨的彈性模量高所造成的[11～13]，并有相關(guān)文獻(xiàn)記載，種植體頸部周圍圓柱形吸收可能是對生物應(yīng)力的適應(yīng)結(jié)果[14]。

與垂直載荷相比，斜向載荷下各模型最大Von Mises應(yīng)力明顯增大，提示斜向加載比垂直向加載更容易產(chǎn)生頸部的應(yīng)力集中。此結(jié)果提示我們：天然牙-種植體聯(lián)合固定義齒中，加載方向是影響應(yīng)力分布的重要因素。

3.不同的天然牙數(shù)目對TISBs中種植體應(yīng)力分布的影響：分散垂直載荷下四組模型中種植體及其周圍骨組織的應(yīng)力值見表3，可得知：分散垂直加載時(shí)，模型Ⅰ和Ⅲ中種植體及周圍骨組織的最大Von Mises應(yīng)力值較小，且整體模型應(yīng)力分布比較均勻，種植體骨界面應(yīng)力均集中于種植體近中頸部；模型Ⅱ和Ⅳ中種植體及周圍骨組織的最大Von Mises應(yīng)力值較大，種植體骨界面應(yīng)力則均集中于種植體遠(yuǎn)中頸部。

分散垂直加載時(shí)模型Ⅲ的最大應(yīng)力值低于模型Ⅰ，模型Ⅳ的最大應(yīng)力值明顯低于模型Ⅱ，說明分散垂直加載條件下，增加天然基牙數(shù)目可以改善種植體頸部及其周圍骨組織的應(yīng)力分布。

4.不同修復(fù)方式下的應(yīng)力分析：本實(shí)驗(yàn)中，模型Ⅱ和模型Ⅳ為天然牙-種植體聯(lián)合單端固定橋設(shè)計(jì)，在分散垂直加載和斜向加載下，兩組模型的最大應(yīng)力峰值都明顯大于模型Ⅰ和模型Ⅲ這兩組天然牙-種植體雙端固定橋，且應(yīng)力分布不均勻。與單端固定橋模型相比，雙端固定橋模型的Von Mises應(yīng)力分布較為合理[15]。因此，在臨床工作中，我們應(yīng)盡量選用天然牙-種植體聯(lián)合雙端固定橋，而避免單端橋，當(dāng)必須使用天然牙-種植體聯(lián)合單端固定橋時(shí)，種植體應(yīng)選用較長或直徑較寬的種植體以減少應(yīng)力集中，或是通過減小頰舌徑等方式降低懸臂橋體所受的力[16]。

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