混凝土濕噴臺(tái)車臂架振動(dòng)模態(tài)分析

羅春雷，李立成，姜永正，莫　鑫，張?jiān)粬|

混凝土濕噴臺(tái)車臂架振動(dòng)模態(tài)分析

羅春雷，*李立成，姜永正，莫鑫，張?jiān)粬|

（中南大學(xué)高性能復(fù)雜制造國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南，長(zhǎng)沙 410083）

以國(guó)內(nèi)某公司噴漿臺(tái)車SPTC25為研究對(duì)象，首先利用陀螺儀和加速度傳感器在施工現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)測(cè)試，采集到關(guān)于臂架在實(shí)際施工時(shí)的角速度和加速度的時(shí)間歷程曲線。然后通過數(shù)據(jù)處理和分析計(jì)算，得到臂架在仰俯工況下的振動(dòng)頻率和振幅，分別為1.18 Hz和0.092 m，回轉(zhuǎn)工況下的振動(dòng)頻率和振幅分別為0.98 Hz和0.073 m。其次，對(duì)濕噴臺(tái)車臂架建立了準(zhǔn)確的有限元模型，并且進(jìn)行了模態(tài)仿真分析，得到前三階模態(tài)的固有頻率和振型。結(jié)合隧道施工時(shí)的實(shí)際操作數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，最終得出結(jié)論，臂架在施工過程中長(zhǎng)時(shí)間處于共振狀態(tài)，使得振幅過大，這是臂架疲勞開裂的主要原因，也為后續(xù)濕噴臺(tái)車臂架的研發(fā)和優(yōu)化提供了新的分析思路。

免疫遺傳算法；圖像分割；道路；交通標(biāo)志；閾值；收斂性

0 引言

現(xiàn)代的隧道工程施工方法主要為鉆爆破法，爆破后的噴漿支護(hù)是極為重要的一個(gè)施工環(huán)節(jié)，采用機(jī)械臂的噴漿技術(shù)顯著提高了工作效率和施工質(zhì)量?；炷翝駠娕_(tái)車是該環(huán)節(jié)的主要施工設(shè)備，它的工作效率決定了整個(gè)工程的推進(jìn)速度[1]。隨著我國(guó)高鐵地鐵的大力發(fā)展，噴漿臺(tái)車在隧道中需要長(zhǎng)時(shí)間地工作，同時(shí)頻繁啟停，施工工況復(fù)雜，并且工作環(huán)境極為惡劣，由于工地偏遠(yuǎn)，條件有限，維修時(shí)間長(zhǎng)，一旦出現(xiàn)故障，將對(duì)施工進(jìn)度產(chǎn)生極其惡劣的影響。噴漿臺(tái)車機(jī)械臂的主要故障就是臂架相對(duì)薄弱部位的疲勞開裂，從而導(dǎo)致臂架使用壽命變短，而目前對(duì)臂架開裂的原因分析和研究相對(duì)較少。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)機(jī)械臂的疲勞壽命和振動(dòng)特性進(jìn)行了相關(guān)的研究。王帥[2]等建立了混凝土泵車臂架的有限元模型并進(jìn)行了靜強(qiáng)度分析，用疲勞分析軟件MSC FATIGUE進(jìn)行了疲勞壽命預(yù)估和分析。王海英[3]等建立了泵車有限元計(jì)算模型，應(yīng)用MCS.NASTRAN進(jìn)行模態(tài)分析、靜強(qiáng)度計(jì)算、動(dòng)強(qiáng)度計(jì)算及疲勞壽命計(jì)算。?ahin Yavuz[4-5]等用有限元法建立了平面機(jī)械手的數(shù)學(xué)模型，然后用Newmark法實(shí)現(xiàn)了瞬態(tài)分析；?. Yavuz等還認(rèn)為較輕的機(jī)械手的振動(dòng)是由于其靈活性引起的，在這項(xiàng)研究中，對(duì)一個(gè)單連桿柔性復(fù)合機(jī)械手進(jìn)行了有限元振動(dòng)分析和并且減少了端點(diǎn)振動(dòng)。高凌翀[6]等分析了引起直臂高空作業(yè)車臂架振動(dòng)的原因，利用Simulink構(gòu)建臂架系統(tǒng)的反饋控制模型，通過控制臂架仰角變化以達(dá)到抑制臂頭位置振動(dòng)的效果。楊鎮(zhèn)源[7]等建立了有限元模型，對(duì)其進(jìn)行臂架危險(xiǎn)工況下靜力學(xué)和動(dòng)力學(xué)分析，得到臂架系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的靜力學(xué)性能及其動(dòng)力學(xué)特性，對(duì)臂架結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行優(yōu)化，達(dá)到混凝土泵車臂架系統(tǒng)減振的目的。任武[8]等認(rèn)為臂架柔體模型運(yùn)動(dòng)停止后存在振動(dòng)衰減的過程，第一節(jié)臂對(duì)整體末端振動(dòng)位移的貢獻(xiàn)最大，最后通過建模，為臂架系統(tǒng)低頻振動(dòng)抑制、軌跡規(guī)劃和疲勞分析提供參考。

綜上所述，以往針對(duì)臂架疲勞開裂以及振動(dòng)的研究都是結(jié)合相關(guān)的理論，然后通過有限元建模進(jìn)行相應(yīng)的仿真計(jì)算，最后在此基礎(chǔ)上進(jìn)行優(yōu)化等。然而研究過程中，由于缺少有關(guān)臂架開裂的針對(duì)性的測(cè)試和統(tǒng)計(jì)調(diào)研，所以建模仿真以及對(duì)仿真結(jié)果的分析也只是基于理論和經(jīng)驗(yàn)。本文將通過在施工現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試，得到準(zhǔn)確的相關(guān)參數(shù)時(shí)間歷程曲線，并進(jìn)行分析計(jì)算，得出臂架的振動(dòng)頻率和振幅；同時(shí)，對(duì)臂架的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)仿真，再結(jié)合隧道施工的實(shí)際操作數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，研究臂架開裂的原因。這對(duì)后續(xù)機(jī)械臂的研發(fā)和優(yōu)化設(shè)計(jì)有著極為重要的指導(dǎo)意義。

1 噴漿臺(tái)車懸臂動(dòng)力學(xué)測(cè)試

本次測(cè)試是在施工現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行，主要是為了將臂架實(shí)際施工況下的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)通過數(shù)據(jù)表現(xiàn)出來(lái)，為后續(xù)的分析工作提供第一手的數(shù)據(jù)資料。運(yùn)用處理后的測(cè)試數(shù)據(jù)分析臂架動(dòng)態(tài)性能，并且將測(cè)試的臂架動(dòng)態(tài)性能參數(shù)作為原始依據(jù)，找出臂架開裂的根本原因。

1.1　臂架系統(tǒng)組成

噴漿技術(shù)的基本工藝是利用壓縮空氣或者液壓力，將預(yù)拌好的混凝土（包括水泥、砂石、水等）通過臂架上的管道輸送至噴頭，在噴頭口通入壓縮空氣以及速凝劑，將混合物高速（30~100 m/s）垂直噴射到受噴面，混凝土經(jīng)快速凝結(jié)后形成支護(hù)結(jié)構(gòu)體。機(jī)械臂系統(tǒng)是混凝土濕噴機(jī)關(guān)鍵的部件之一，它主要負(fù)責(zé)把混凝土均勻連續(xù)地輸送并噴射到施工面。

國(guó)內(nèi)某公司噴漿臺(tái)車SPTC25臂架組成如圖1所示，主要組成部分有：回轉(zhuǎn)支承、大臂、折疊臂、伸縮臂、各舉升油缸、伸縮油缸和回轉(zhuǎn)馬達(dá)等組成。機(jī)械臂的機(jī)械本體實(shí)際上是一個(gè)由轉(zhuǎn)動(dòng)和移動(dòng)關(guān)節(jié)連接起來(lái)的開鏈?zhǔn)竭B桿系統(tǒng)，每個(gè)獨(dú)立驅(qū)動(dòng)的關(guān)節(jié)決定著機(jī)械手的一個(gè)自由度，故該機(jī)械臂有七個(gè)自由度，分別是回轉(zhuǎn)支承與車架平臺(tái)之間的回轉(zhuǎn)，仰俯臂的仰俯，折疊臂仰俯，小臂伸縮，360°回轉(zhuǎn)馬達(dá)的回轉(zhuǎn)，240°回轉(zhuǎn)馬達(dá)的回轉(zhuǎn)和8°刷動(dòng)馬達(dá)的回轉(zhuǎn)。

圖1 臂架組成示意圖

1.2 測(cè)試工況及測(cè)點(diǎn)位置選擇

將臂架看作是懸臂梁，由油缸和馬達(dá)驅(qū)動(dòng)臂架各部分運(yùn)動(dòng)。噴漿臺(tái)車在施工過程中，臂架位姿是通過操作手遙控不斷調(diào)整變化的，臂架水平面和豎直面的動(dòng)作范圍如圖2所示。

圖2 臂架動(dòng)作范圍示意圖

通過力學(xué)分析可知，臂架在兩節(jié)伸縮臂完全伸出，大臂和折疊臂在同一直線上動(dòng)作時(shí)，臂架受力最大，振幅也將達(dá)到最大，此時(shí)臂架處于最危險(xiǎn)的狀態(tài)。故測(cè)試的主要工況是在上述狀態(tài)下，臂架的仰俯和回轉(zhuǎn)兩個(gè)工況。六自由度陀螺儀和加速度傳感器在臂架的安裝位置如圖3和圖4所示。圖3為仰俯工況下傳感器安裝位置，陀螺儀A安裝在臂架尾端，加速度傳感器B安裝在仰俯油缸與大臂的鉸接處，主要用于同時(shí)測(cè)量臂架不同部位的加速度。圖4為回轉(zhuǎn)工況下傳感器的安裝位置，陀螺儀A安裝在回轉(zhuǎn)支承側(cè)面，加速度傳感器B安裝在臂架尾端，分別用于同時(shí)測(cè)量臂架回轉(zhuǎn)角速度和回轉(zhuǎn)加速度。

圖3 仰俯工況下傳感器安裝位置示意圖

圖4 回轉(zhuǎn)工況下傳感器安裝位置示意圖

1.3 臂架仰俯工況數(shù)據(jù)分析計(jì)算

臂架尾端仰俯角速度時(shí)間歷程曲線濾波后用LS-prePost進(jìn)行求導(dǎo)處理，得到臂架尾端仰俯角加速度時(shí)間歷程曲線，如圖5所示。臂架尾端仰俯加速度時(shí)間歷程曲線進(jìn)過濾波后，如圖6所示。通過初位移釋放法，測(cè)的臂架尾端振動(dòng)波形曲線經(jīng)過濾波后，由LS-prePost快速傅里葉變換得到臂架尾端在仰俯工況下的振動(dòng)幅頻曲線，如圖7所示。

圖5 仰俯工況角加速度時(shí)間歷程曲線

圖6 仰俯工況加速度時(shí)間歷程曲線

圖7 仰俯工況臂架振動(dòng)幅頻曲線

由圖5可知，臂架尾端最大角加速度取27.5°/s2，即0.48 rad/s2，臂架尾端測(cè)試點(diǎn)到回轉(zhuǎn)中心的距離為10.5 m，則通過計(jì)算得臂架尾端的最大線加速度為5.04 m/s2。由圖6可知，臂架尾端實(shí)際測(cè)量的最大線加速度約為0.47 g，即4.6 m/s2，兩者之差在10%之內(nèi)。由圖7可知，快速傅里葉變換后的結(jié)果清晰顯示臂架仰俯工況下的振動(dòng)頻率為1.18 Hz。將臂架振動(dòng)作為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)處理，其最大加速度，振動(dòng)頻率和振幅的關(guān)系可由以下公式表示：

1.4 臂架回轉(zhuǎn)工況數(shù)據(jù)分析計(jì)算

同上一小節(jié)，對(duì)臂架尾端回轉(zhuǎn)角速度時(shí)間歷程曲線濾波后求導(dǎo)處理，得到臂架尾端回轉(zhuǎn)角加速度時(shí)間歷程曲線，如圖8所示。臂架尾端回轉(zhuǎn)加速度時(shí)間歷程曲線進(jìn)過濾波后，如圖9所示。通過初位移釋放法，測(cè)的臂架尾端振動(dòng)波形曲線經(jīng)過濾波后，由快速傅里葉變換得到臂架尾端在回轉(zhuǎn)工況下的振動(dòng)幅頻曲線，如圖10所示。

圖8 回轉(zhuǎn)工況角加速度時(shí)間歷程曲線

圖9 回轉(zhuǎn)工況加速度時(shí)間歷程曲線

圖10 回轉(zhuǎn)工況臂架振動(dòng)幅頻曲線

由圖8可知，臂架尾端最大角加速度取15°/s2，即0.262 rad/s2，臂架尾端測(cè)試點(diǎn)到回轉(zhuǎn)中心的距離為10.5 m，則通過計(jì)算得臂架尾端的最大線加速度為2.75 m/s2。由圖9可知，臂架尾端實(shí)際測(cè)量的最大線加速度約為0.28 g，即2.744 m/s2，兩者幾乎一致。由圖10可知，經(jīng)過快速傅里葉變換的結(jié)果清晰顯示臂架回轉(zhuǎn)工況下的振動(dòng)頻率為0.98 Hz。由公式（1）可得臂架回轉(zhuǎn)工況下的振幅為0.073 m。

經(jīng)過長(zhǎng)達(dá)一年的施工現(xiàn)場(chǎng)調(diào)研，統(tǒng)計(jì)了噴漿臺(tái)車臂架在施工過程中各項(xiàng)動(dòng)作的實(shí)際情況，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表1所示，臂架在施工過程中，仰俯操作占決大多數(shù)，動(dòng)作形式為連續(xù)點(diǎn)動(dòng)，頻率為1~2 Hz。

表1 臂架動(dòng)作統(tǒng)計(jì)表

2 噴漿臺(tái)車臂架系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模態(tài)分析

噴漿臺(tái)車臂架在水平全伸工況下，各節(jié)臂變幅油缸鎖死，臂架姿態(tài)固定，整個(gè)臂架系統(tǒng)屬于典型的懸臂梁結(jié)構(gòu)，剛度弱且施工工況下的載荷復(fù)雜。交變應(yīng)力產(chǎn)生的疲勞開裂是臂架結(jié)構(gòu)破壞的主要形式，而臂架的工作頻率與臂架結(jié)構(gòu)固有頻率接近是臂架振動(dòng)較大的主要原因[9-10]，因此，對(duì)臂架結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析意義重大。

模態(tài)分析[11-12]是研究結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性的一種近代方法，是系統(tǒng)辨別方法在工程振動(dòng)領(lǐng)域中的應(yīng)用，是進(jìn)行其它動(dòng)力學(xué)分析（如瞬態(tài)分析、諧響應(yīng)分析、譜分析等）的基礎(chǔ)，是結(jié)構(gòu)振動(dòng)分析、可靠性設(shè)計(jì)及優(yōu)化以及故障診斷的重要方法，是動(dòng)力學(xué)分析的前提。模態(tài)是指機(jī)械結(jié)構(gòu)的固有振動(dòng)特性，它只與結(jié)構(gòu)本身的幾何形狀、材料特性、質(zhì)量、結(jié)構(gòu)形式、邊界條件等有關(guān)，與外界約束、影響無(wú)關(guān)。模態(tài)參數(shù)包括結(jié)構(gòu)具有的固有頻率、阻尼比和模態(tài)振型；這些參數(shù)可以通過試驗(yàn)和計(jì)算分析獲得，這樣一個(gè)計(jì)算或試驗(yàn)分析過程稱為模態(tài)分析[7]。

2.1 模態(tài)分析的理論基礎(chǔ)

臂架系統(tǒng)相當(dāng)于一個(gè)多自由度的線性結(jié)構(gòu)振動(dòng)系統(tǒng)，其運(yùn)動(dòng)微分方程用矩陣形式可以表示為[12-13]：

根據(jù)線性不變系統(tǒng)振動(dòng)理論，系統(tǒng)上任何一點(diǎn)的響應(yīng)都能通過各階模態(tài)響應(yīng)的線性疊加來(lái)表示，因此，點(diǎn)的響應(yīng)就可以表示為：

則系統(tǒng)的位移響應(yīng)向量就為：

將式（6）代入式（3）中：

對(duì)于無(wú)阻尼振動(dòng)，式（7）可以改寫為：

由式（8）就能得到典型的模態(tài)求解的基本方程，對(duì)其采取無(wú)阻尼模態(tài)提取法。這就是典型的特征值求解問題：

2.2 臂架系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模態(tài)分析

對(duì)臂架系統(tǒng)結(jié)構(gòu)建立有限元模型，如圖11所示。由于臂架整體結(jié)構(gòu)受到的阻尼作用，階數(shù)越高，動(dòng)態(tài)響應(yīng)中的高階部分衰減的也越快，臂架的振動(dòng)是低階模態(tài)起主導(dǎo)作用，可略去階數(shù)較高的模態(tài)，故現(xiàn)對(duì)臂架進(jìn)行前三階模態(tài)仿真，得到的一階、二階和三階模態(tài)仿真結(jié)果依次如圖12、圖13、圖14所示，仿真固有頻率和振型如表2所示。

圖11 臂架系統(tǒng)有限元模型

圖12 臂架系統(tǒng)一階振型云圖

圖13 臂架系統(tǒng)二階振型云圖

圖14 臂架系統(tǒng)三階振型云圖

表2 臂架固有頻率和相應(yīng)振型

由第2章的測(cè)試結(jié)果可知，臂架在兩種工況下的振動(dòng)頻率和臂架前三階模態(tài)固有頻率非常接近，測(cè)試結(jié)果和仿真結(jié)果得到了相互驗(yàn)證。通過施工現(xiàn)場(chǎng)的統(tǒng)計(jì)可知，臂架在施工過程中，仰俯動(dòng)作占大多數(shù)，連續(xù)點(diǎn)動(dòng)操作頻率為1~2 Hz，故可得出結(jié)論：點(diǎn)動(dòng)操作頻率一直作為激勵(lì)頻率，使得臂架在實(shí)際工作過程中長(zhǎng)時(shí)間處于共振狀態(tài)，振幅較大，這是臂架的疲勞開裂的主要原因。

3 結(jié)語(yǔ)

1）在機(jī)械臂實(shí)際工作狀態(tài)下，采用六自由度陀螺儀和加速度傳感器對(duì)機(jī)械臂進(jìn)行了兩種極限工況的動(dòng)力學(xué)測(cè)試，并對(duì)采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理，得出了臂架兩種工況下的振動(dòng)頻率和振幅。同時(shí)對(duì)臂架進(jìn)行了施工操作數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，為后續(xù)的分析工作提供了可靠的數(shù)據(jù)資料。

2）對(duì)臂架建立了準(zhǔn)確的有限元模型，進(jìn)行了模態(tài)仿真分析，并用測(cè)試結(jié)果驗(yàn)證了模態(tài)仿真的準(zhǔn)確性。

3）結(jié)合臂架施工統(tǒng)計(jì)得出結(jié)論：臂架在實(shí)際工作過程中發(fā)生了共振，共振現(xiàn)象的發(fā)生以及引起的較大振幅是降低機(jī)械疲勞壽命的主要原因。

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ANALYSIS AND RESEARCH ON CRACKING REASON OF CONCRETE WET SPRAYING TRUCK MANIPULATOR

LUO Chun-lei,*LI Li-cheng, JIANG Yong-zheng, MO Xin, ZHANG Yue-dong

(State Key Laboratory of High Performance Complex Manufacturing, Central South University, Changsha, Hunan 410083, China)

Ittakes a domestic company’s wet spraying truck SPTC25 as the research object. Firstly, it performs the dynamic test of the construction site by using gyroscope and acceleration sensor, and collects the time history curve of angular velocity and acceleration during actual construction of manipulator.Through data processing and analyzing, obtain the manipulator’s vibration frequency and amplitude what are 1.18Hz and 0.092m respectively under the upward and downward conditions, and under the rotating condition are 0.98Hz and 0.073m respectively. Secondly, establish the finite element model accurately for the manipulator of the wet spraying truck, and complete the modal simulation analysis.The natural frequencies and modes of the first three models are obtained. Finally, the conclusion is drawn by combined with the actual operation data of tunnel construction statistics that the boom is in resonance for a long time in the construction process, and the amplitude is too large, which is the main reason for the fatigue crack of the manipulate, the analysis results also provide a new method for the development and optimization of the wet spraying manipulator in the future.

concrete wet spraying truck manipulator; dynamics test; vibration frequency; amplitude; modal analysis；data statistics

1674-8085(2018)01-0065-07

TP301.6

A

10.3969/j.issn.1674-8085.2018.01.014

2017-12-07；

2017-12-30

國(guó)家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃項(xiàng)目（863計(jì)劃）（SS2012AA041809）；高性能復(fù)雜制造國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室自主研究課題（zzyjkt2014-08)

羅春雷(1968-)，男，江西高安人，副教授，博士，碩士生導(dǎo)師，主要從事機(jī)電液集成控制技術(shù)研究(E-mail:1874687359@qq.com);*李立成(1991-)，男，江西贛州人，碩士生，主要從事機(jī)械設(shè)計(jì)理論與動(dòng)力學(xué)仿真技術(shù)研究(E-mail:511405084@qq.com); 姜永正(1984-)，男，湖南永州人，博士生，主要從事機(jī)械設(shè)計(jì)理論與動(dòng)力學(xué)仿真技術(shù)研究(E-mail:jiangyz186@126.com); 莫 鑫(1993-)，男，湖南株洲人，碩士生，主要從事機(jī)械設(shè)計(jì)理論與動(dòng)力學(xué)仿真技術(shù)研究(E-mail:370271297@qq.com); 張?jiān)粬|(1991-)，男，山東德州人，碩士生，主要從事機(jī)械設(shè)計(jì)理論與動(dòng)力學(xué)仿真技術(shù)研究(E-mail:2444091331@qq.com).