巧用學(xué)習(xí)遷移解決數(shù)學(xué)難題

摘要：學(xué)習(xí)遷移理論是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)乃至其他知識(shí)的學(xué)習(xí)中一種常用的學(xué)習(xí)方法和理論，本文通過(guò)探究學(xué)習(xí)遷移理論在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)和學(xué)習(xí)中的應(yīng)用，為數(shù)學(xué)的教育教學(xué)和數(shù)學(xué)難題的解決提供了一種有效的方法途徑。

關(guān)鍵詞：學(xué)習(xí)遷移；高中數(shù)學(xué)；教學(xué)實(shí)踐

一、 學(xué)習(xí)遷移理論概述

學(xué)習(xí)遷移是指在知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的學(xué)習(xí)中，一種學(xué)習(xí)的知識(shí)、技能、經(jīng)驗(yàn)、態(tài)度對(duì)另一種學(xué)習(xí)的影響，是學(xué)習(xí)的一種繼續(xù)和鞏固，也是建立一種知識(shí)經(jīng)驗(yàn)之間的具體聯(lián)系，是對(duì)學(xué)習(xí)的一種提高和深化。在數(shù)學(xué)教學(xué)中有意識(shí)的運(yùn)用學(xué)習(xí)遷移理論，培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)遷移能力和思維開(kāi)拓能力，有利于幫助學(xué)生建立知識(shí)之間的具體聯(lián)系，掌握數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，也有利于形成數(shù)學(xué)的發(fā)散思維以及邏輯能力，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想和方法以及數(shù)學(xué)綜合能力。

二、 學(xué)習(xí)遷移理論在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體應(yīng)用

（一） 巧用正遷移，避免負(fù)遷移

按照一種學(xué)習(xí)對(duì)另一種學(xué)習(xí)所起的作用，可以把學(xué)習(xí)遷移分為正遷移和負(fù)遷移。正遷移是指一種學(xué)習(xí)對(duì)另一種學(xué)習(xí)所產(chǎn)生的積極作用，負(fù)遷移是指在知識(shí)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，一種學(xué)習(xí)對(duì)另一種學(xué)習(xí)所產(chǎn)生的消極的不利的作用和影響。因此，我們?cè)跀?shù)學(xué)的教學(xué)中要正確認(rèn)識(shí)和運(yùn)用學(xué)習(xí)遷移的理論，巧用正遷移發(fā)揮其積極作用，避免負(fù)遷移的不利影響。

例如，在學(xué)習(xí)了點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系之后，我們可以引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)空間立體幾何中的位置關(guān)系時(shí)，把這兩個(gè)知識(shí)之間聯(lián)系起來(lái)，建立一種知識(shí)之間相互溝通和連結(jié)的橋梁，發(fā)揮點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系的學(xué)習(xí)中所掌握的位置關(guān)系的知識(shí)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，并把它運(yùn)用到空間幾何的學(xué)習(xí)中，讓學(xué)生體會(huì)到知識(shí)之間的聯(lián)系，幫助學(xué)生把二維平面中的位置關(guān)系，擴(kuò)展到三維空間中，幫助學(xué)生理解和學(xué)習(xí)，也是對(duì)前面所學(xué)知識(shí)的一種復(fù)習(xí)與鞏固，發(fā)揮出正遷移的積極作用。在學(xué)習(xí)了空間向量之后，學(xué)生可能由于知識(shí)的不牢固，而對(duì)前面所學(xué)的平面向量的知識(shí)產(chǎn)生一定的消極影響，讓學(xué)生混淆了這兩者之間的關(guān)系和區(qū)別，這時(shí)，就需要我們?cè)诮淌谇懊娴闹R(shí)內(nèi)容時(shí)，讓學(xué)生形成扎實(shí)的知識(shí)基礎(chǔ)，積極引導(dǎo)正遷移的作用，消除負(fù)遷移在知識(shí)學(xué)習(xí)中的影響，讓學(xué)習(xí)遷移理論有效的促進(jìn)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。

（二） 巧用水平遷移，結(jié)合垂直遷移

根據(jù)遷移內(nèi)容的抽象和概括水平的不同，可以把學(xué)習(xí)遷移分為水平遷移和垂直遷移。水平遷移是指處于同一抽象或概括水平的知識(shí)之間的聯(lián)系和相互之間的影響，比如通過(guò)加減乘除的學(xué)習(xí)后，獲得的一些運(yùn)算技能會(huì)促進(jìn)除法的學(xué)習(xí)。垂直遷移是指處于不同水平或概括的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)之間的聯(lián)系和相互影響，比如在學(xué)習(xí)了“角”的概念后，再學(xué)習(xí)“直角”“銳角”等的概念，數(shù)學(xué)中由具體數(shù)字的運(yùn)算到用字母表示的含有未知數(shù)運(yùn)算，這里所用到的就是垂直遷移中的自下而上的知識(shí)之間的轉(zhuǎn)化和歸納，一般三角形、四邊形等常規(guī)圖形的掌握影響平行四邊形及多邊形等知識(shí)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，其中所運(yùn)用的就是垂直遷移中的自上而下的演繹方式。在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)實(shí)踐中，通過(guò)對(duì)水平遷移的運(yùn)用，結(jié)合垂直遷移的綜合應(yīng)用，可以有效幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)效率，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系和規(guī)律，掌握科學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，形成科學(xué)的數(shù)學(xué)思維，掌握數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)技能和解題技巧。

比如，在學(xué)習(xí)了平面向量和空間的位置關(guān)系之后，我們?cè)谥v解空間幾何中的向量關(guān)系時(shí)就可以把平面向量的知識(shí)進(jìn)行水平遷移，讓學(xué)生理解并擴(kuò)充了向量的知識(shí)內(nèi)容和結(jié)構(gòu)體系。在學(xué)習(xí)了直線與方程和解方程的基本知識(shí)和方法之后，可以運(yùn)用垂直遷移，把所學(xué)知識(shí)內(nèi)容和方法技巧運(yùn)用到曲線與方程、橢圓與方程等知識(shí)內(nèi)容的學(xué)習(xí)中，建立知識(shí)之間的垂直遷移和聯(lián)系，在分析中掌握知識(shí)之間的內(nèi)在規(guī)律，幫助數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)。

（三） 巧用同化遷移，結(jié)合重組遷移

根據(jù)遷移過(guò)程中所需要的內(nèi)在心理機(jī)制不同，可以把學(xué)習(xí)遷移分為同化性遷移和重組性遷移。同化性遷移是指直接將原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)應(yīng)用到本質(zhì)特征相同的一類事物中去，是一種舉一反三、聞一知十的知識(shí)的遷移應(yīng)用。重組性遷移是指把原有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)結(jié)構(gòu)中某些組成要素或者成分進(jìn)行重新組合，通過(guò)調(diào)整各組成部分之間的聯(lián)系從而建立一種新的關(guān)系，并把它應(yīng)用到新知識(shí)的學(xué)習(xí)中去的一種遷移模式和理論。在數(shù)學(xué)的教學(xué)中，通過(guò)同化遷移與重組遷移的有效運(yùn)用和結(jié)合，找到知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，有助于學(xué)生加深對(duì)知識(shí)的理解和記憶。例如，在學(xué)習(xí)了解三角形、三角函數(shù)、三角恒等變換之后，我們可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這三部分的知識(shí)進(jìn)行總結(jié)，通過(guò)思維導(dǎo)圖和知識(shí)框架的構(gòu)建，進(jìn)行知識(shí)的有效整合和內(nèi)化重組，發(fā)現(xiàn)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系和普遍規(guī)律，形成熟悉的思維方法和技巧。

三、 總結(jié)反思

學(xué)習(xí)遷移理論是我們?cè)趯W(xué)習(xí)中常用的一種學(xué)習(xí)理論，是經(jīng)過(guò)實(shí)踐檢驗(yàn)的行之有效的學(xué)習(xí)理論，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一種常用的方法技巧。我們要正確認(rèn)識(shí)、分析和利用學(xué)習(xí)遷移理論，讓它更好的為我們的教育教學(xué)服務(wù)，為學(xué)生的數(shù)學(xué)具體知識(shí)的學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)提供有效途徑。用正確的方法指導(dǎo)，科學(xué)的理念指引，合理的方法支撐，巧用遷移理論，解決數(shù)學(xué)難題。

參考文獻(xiàn)：

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作者簡(jiǎn)介：王軍，山東省臨沂市，蒙陰第一中學(xué)。