±160 kV直流XLPE海底電纜載流特性仿真及試驗

劉云鵬，許自強，陳錚錚，劉賀晨

(1. 華北電力大學(xué) 河北省輸變電設(shè)備安全防御重點實驗室，河北 保定 071003；2. 華北電力大學(xué) 新能源電力系統(tǒng)國家重點實驗室，北京 102206；3. 中國電力科學(xué)研究院，湖北 武漢 430074)

0 引言

隨著海上風(fēng)力發(fā)電技術(shù)的發(fā)展和電網(wǎng)國際化進程的加快，遠距離跨海域聯(lián)網(wǎng)工程得到了更為廣泛的關(guān)注和重視。海底電力電纜作為其中的關(guān)鍵組成部分，承擔(dān)著電能傳輸?shù)闹匾蝿?wù)[1-3]。

考慮到交流輸電技術(shù)本身存在著一些無法克服的固有缺陷，尤其是遠距離交流輸電系統(tǒng)受到同步運行穩(wěn)定性的限制，因此，柔性直流輸電技術(shù)在近年來獲得了快速發(fā)展。目前，以交聯(lián)聚乙烯XLPE(Cross Linked Polyethylene)為主絕緣材料的橡塑電纜已廣泛應(yīng)用于多個電壓等級的柔性直流輸電工程中[4-8]。但就總體情況而言，我國XLPE絕緣直流海底電纜仍在維持著運行數(shù)目少、運行時間短、運行維護經(jīng)驗匱乏的現(xiàn)狀。

載流量是海底電纜運行中的重要參數(shù)，指的是在滿足線芯工作溫度不超過絕緣系統(tǒng)耐熱壽命允許值和導(dǎo)體連接可靠性符合要求的前提下，電纜線路運行時線芯導(dǎo)體中通過的電流量。當(dāng)線芯電流過大、產(chǎn)生的熱量過高時，將導(dǎo)致線芯工作溫度超過允許限值，絕緣材料老化速度加快，電纜的壽命相比期望值將會大幅縮短；當(dāng)線芯電流過小時，雖然產(chǎn)生的熱量減少，但是將造成電纜的傳輸能力得不到充分的利用，從而降低線路運行的經(jīng)濟性。目前國內(nèi)該領(lǐng)域的多數(shù)研究都是圍繞交流電纜載流量[9-12]，而針對直流電纜載流特性的研究成果仍然比較少，文獻[13-14]雖然針對直流電纜穩(wěn)態(tài)載流量的解析計算方法和有限元仿真計算方法進行了一定的研究，但缺少相關(guān)的試驗驗證。

南澳島±160 kV柔性直流輸電工程作為我國首個高電壓、大長度的擠包絕緣直流系統(tǒng)，本文以更好地保障其海底電纜線路的安全經(jīng)濟運行為目的，對其XLPE絕緣直流海底電纜的載流特性進行相關(guān)理論及試驗研究，具有十分重要的工程實用價值，同時也為直流電纜線路在線監(jiān)測系統(tǒng)的定制以及運行限值的控制提供技術(shù)參考。

1 穩(wěn)態(tài)溫度場有限元模型

工程中通常使用解析法和數(shù)值法2種方法對電力電纜載流量進行計算。作為數(shù)值計算方法的代表，有限元法可以模擬實際的邊界條件，適用于比較復(fù)雜的電力電纜系統(tǒng)。有限元法通過將整個場域劃分為有限個微小單元，并對每個單元使用不同的基函數(shù)進行溫度計算，最后將所有單元的計算結(jié)果進行疊加求解[15-18]。

南澳±160 kV多端柔性直流輸電工程采用的海底電纜型號為DC-HYJQ41-F-160kV-1×500+2×1，本節(jié)將選取該型號海底電纜作為研究對象。通過查閱廠家提供的生產(chǎn)資料以及相同型號海底電纜和相似結(jié)構(gòu)海底電纜的相關(guān)文獻[9,14,19]，整理其結(jié)構(gòu)物性參數(shù)如表1所示，其結(jié)構(gòu)分層情況如圖1所示。

表1 直流海底電纜主要結(jié)構(gòu)與物性參數(shù)表Table 1 Parameters and main structures of DC submarine cable

圖1 直流海底電纜結(jié)構(gòu)剖面圖Fig.1 Constructure of DC submarine cable

在實際直流送電線路工程中，根據(jù)海底電纜的埋地敷設(shè)環(huán)境，可將其敷設(shè)方式大致分為陸地段、灘涂段及海床段3種。而考慮到具體工程實施時某些節(jié)點特殊段，又可將其敷設(shè)方式細分為海底直埋、登陸段帶保護套管埋地、陸地直埋、陸上電纜溝以及直埋排管等。

根據(jù)實際工程經(jīng)驗總結(jié)以及分析文獻[20-21]可以認為，登陸段帶保護套管埋地的敷設(shè)方式是研究直流海底電纜載流量的瓶頸，所以本文主要針對這種敷設(shè)方式下直流海底電纜的溫度分布和載流特性展開研究。通過使用專業(yè)有限元分析軟件COMSOL Multiphysics進行電力電纜溫度場有限元數(shù)值計算，其仿真模型如圖2所示。

圖2 直流海底電纜溫度場仿真模型Fig.2 Simulation model of thermal field of DC submarine cable

由圖2可知，直流海底電纜的敷設(shè)條件為：海底電纜軸心距地表的埋設(shè)深度為2 m，同時為了起到保護作用，工程中會在海底電纜外側(cè)套上聚氯乙烯塑料(PVC)保護套管，并在保護套管上方鋪設(shè)一層鋼筋混凝土板。需要說明的是，海底電纜表面和PVC管內(nèi)表面間的狹小空間內(nèi)為空氣，其中的熱量傳遞方式還包括熱對流、熱輻射。但由于流體的體量較小，保護套管的傳熱方式更接近于熱傳導(dǎo)[22]。

1.1 熱源分析

眾所周知，交流電纜的損耗主要包括線芯導(dǎo)體損耗、絕緣層損耗、護套損耗以及鎧裝層損耗等。與交流電纜不同，直流電纜的損耗僅包括導(dǎo)體線芯的焦耳損耗[5]。

由歐姆定律可知，單位長度直流電纜線芯導(dǎo)體發(fā)熱量Wc的計算公式為：

(1)

R′=R0[1+α(θc-20)]

(2)

其中，Ic為電纜線芯導(dǎo)體流過的電流值；R′為運行在溫度θc(℃)下電纜線芯導(dǎo)體的直流電阻值；R0為運行在20 ℃下線芯導(dǎo)體的直流電阻值；α為線芯導(dǎo)體材料的溫度系數(shù)，IEC標(biāo)準(zhǔn)的推薦值為0.003 93。

1.2 邊界條件的確定

由上述內(nèi)容可知，本文的研究場域是一個半無限大二維平面溫度場，故需要將此開域場轉(zhuǎn)變?yōu)殚]域場才能順利進行求解，具體邊界條件的確定方法如下所述。

文獻[23-24]指出，深層土壤的溫度不隨地表溫度變化而保持在一個恒定的值，即土壤深處的溫度不受海底電纜發(fā)熱的影響，因此取與海底電纜相距20 m的深層土壤作為模型的第一類邊界條件；同樣，遠離熱源的土壤左右邊界也不會受到海底電纜發(fā)熱的影響，為熱絕緣狀態(tài)，因此設(shè)距離海底電纜本體20 m的土壤左右邊界作為模型的第二類邊界條件；作為流體介質(zhì)，空氣會與土壤產(chǎn)生自然對流換熱，因此取地表作為模型的第三類邊界條件。其中，在不考慮地表風(fēng)速影響時，對流換熱系數(shù)γ的計算公式為[25]：

(3)

Num=c(GrPr)n

(4)

(5)

其中，Num為努塞爾數(shù)；Gr為格拉曉夫數(shù)；Pr為普朗特數(shù)；λ和v分別為導(dǎo)熱系數(shù)和比熱容，可根據(jù)空氣溫度表查找得知；β為體積膨脹系數(shù)；g為重力加速度，單位為m/s2；Δt為溫差，單位為℃；l為特征尺寸，單位為m；c和n為根據(jù)層流或湍流而取得的系數(shù)。

2 直流海底電纜載流量驗證試驗

2.1 海底電纜敷設(shè)方式

根據(jù)上述的海底電纜溫度場仿真模型圖，本文試驗將12 m的DC-HYJQ41-F-160kV-1×500+2×1型號海底電纜主體穿入PVC導(dǎo)管后直埋敷設(shè)，并在PVC導(dǎo)管上方鋪設(shè)一層寬度為1 m的鋼筋混凝土板，海底電纜的敷設(shè)深度為2 m，PVC導(dǎo)管外徑為200 mm，厚度為4 mm，試驗線路的敷設(shè)剖面示意圖如圖3所示。與此同時，為了防止在試驗過程中水分侵入海底電纜，試驗人員在導(dǎo)管連接處及端部均進行了密封處理，并對土壤導(dǎo)熱系數(shù)展開測量并用于理論分析。

圖3 海底電纜敷設(shè)條件示意圖Fig.3 Schematic diagram of laying condition of submarine cable

2.2 溫度測量方式

本文試驗通過在海底電纜多個位置安裝測溫?zé)犭娕迹苯訙y量海底電纜各部位溫度，再通過研華Adam 4118模塊實現(xiàn)測量信號與溫度值的轉(zhuǎn)化，這種技術(shù)已廣泛應(yīng)用于電力電纜預(yù)鑒定等試驗中。試驗中選用的熱電偶類型為T型熱電偶，它具有安裝方便、接觸點體積小、熱容量小、靈敏度高、適用溫度范圍廣的特點，比較適用于電纜載流量試驗。

為了保證能夠獲得足夠的溫度數(shù)據(jù)樣本，避免由于安裝和運行過程中的熱脹冷縮等不確定因素對各位置溫度的影響，在被試海底電纜上安裝了3組熱電偶，每組熱電偶分別測量電纜導(dǎo)體、鉛套及鎧裝的溫度，相鄰組之間距離約為0.5 m。為了避免電纜導(dǎo)體連接處的過熱對導(dǎo)體溫度測量的影響，熱電偶安裝位置集中在電纜位于導(dǎo)管段的中間位置。海底電纜測溫示意圖如圖4所示。

圖4 測溫示意圖Fig.4 Schematic diagram of temperature measurement

2.3 試驗結(jié)果及分析

根據(jù)實際工程資料可知，被試直流海底電纜在正常運行時導(dǎo)體的最高允許工作溫度為70 ℃。在試驗過程中，通過使用大電流發(fā)生器給試驗電纜施加一定的持續(xù)負荷電流，當(dāng)達到穩(wěn)態(tài)時觀察導(dǎo)體溫度是否達到70 ℃，如果導(dǎo)體溫度超過70℃，則減小電流；如果導(dǎo)體溫度小于70 ℃，則增大電流，反復(fù)調(diào)節(jié)電流大小，直到新的穩(wěn)態(tài)時導(dǎo)體溫度等于70 ℃，此時的電流值即為試驗電纜的實際靜態(tài)載流量，重復(fù)進行2次靜態(tài)載流試驗以確保試驗結(jié)果的正確性。2次獨立載流試驗的結(jié)果分別如表2、表3所示。

表2 試驗一結(jié)果Table 2 Results of Test 1

表3 試驗二結(jié)果Table 3 Results of Test 2

完整的試驗二結(jié)果如圖5、6所示。需要說明的是，圖中所顯示的溫度數(shù)值為3組熱電偶采集數(shù)據(jù)的均值。靜態(tài)載流試驗從零負荷開始對海底電纜施

圖5 試驗二海底電纜溫度曲線Fig.5 Temperature curve of submarine cable in Test 2

圖6 試驗二負荷電流曲線Fig.6 Load current curve in Test 2

加(900±10)A的持續(xù)負荷電流，零負荷時導(dǎo)體、合金鉛套層以及鎧裝層的溫度約為25 ℃，經(jīng)過10 h后海底電纜導(dǎo)體溫度逐漸進入穩(wěn)態(tài)，上升趨勢變緩，最終經(jīng)48 h導(dǎo)體溫度達到68.8 ℃，已經(jīng)非常接近導(dǎo)體的最高允許工作溫度。

綜上所述，當(dāng)負荷電流為(900±10)A時，2次試驗中海底電纜穩(wěn)態(tài)導(dǎo)體溫度均值分別為69.8 ℃和68.8 ℃，試驗結(jié)果接近，因此可以認為在該種敷設(shè)方式及環(huán)境下其靜態(tài)載流量約為900 A。同時，結(jié)合該電纜進行預(yù)鑒定試驗時的相關(guān)數(shù)據(jù)，在導(dǎo)體溫度為70 ℃時的高負荷電流范圍為750～900 A，此試驗數(shù)據(jù)也間接證明了試驗結(jié)果的正確性。

2.4 仿真與試驗結(jié)果對比分析

通過分析直流海底電纜靜態(tài)載流試驗的敷設(shè)環(huán)境和敷設(shè)方式，采用專業(yè)有限元軟件COMSOL Multiphysics建立其穩(wěn)態(tài)溫度場分布模型。海底電纜登陸段帶保護套管敷設(shè)方式下的整個溫度場區(qū)域網(wǎng)格剖分及海底電纜局部區(qū)域網(wǎng)格剖分如圖7所示，其中對于材料參數(shù)較為均勻的土壤區(qū)域，剖分的單元網(wǎng)格尺寸較大；對于材料參數(shù)差異較大以及各結(jié)構(gòu)層厚度較小的海底電纜本體區(qū)域，剖分的單元網(wǎng)格尺寸較小，這樣在保證計算精度的同時節(jié)省了不必要的計算量。

圖7 溫度場整體與局部網(wǎng)格剖分圖Fig.7 Overall and local grid dissection of thermal field

針對登陸段帶保護套管敷設(shè)方式下運行的海底電纜溫度場模型，考慮到溫度僅在海底電纜本體附近變化較為劇烈，故將第一、二類邊界條件與海底電纜的距離設(shè)置為20 m。由于本次試驗在冬季進行，且在試驗期間有較大降雨，模型中具體邊界條件及相關(guān)熱參數(shù)的設(shè)置如下所述：

a. 根據(jù)上文所述，驗證試驗選取的海底電纜型號為DC-HYJQ41-F-160kV-1×500+2×1，故模型中海底電纜各部件導(dǎo)熱系數(shù)的設(shè)置參考調(diào)研結(jié)果表1；

b. 根據(jù)試驗中土壤導(dǎo)熱系數(shù)的測量結(jié)果，模型中土壤的導(dǎo)熱系數(shù)設(shè)為1.9 W/(m·K)；

c. 模型中熱源的設(shè)置依據(jù)式(1)、(2)，根據(jù)試驗海底電纜的線芯導(dǎo)體材料及規(guī)格，并參考IEC 60228[5]標(biāo)準(zhǔn)中2類銅導(dǎo)體電阻值的設(shè)定情況，將運行在20 ℃下500 mm2銅導(dǎo)體的直流電阻值R0取值為3.66×10-5Ω/m；

d. 根據(jù)文獻[26-29]，模型中第一類邊界條件，即與海底電纜相距20 m的深層土壤溫度設(shè)為8 ℃；

e. 根據(jù)環(huán)境測量數(shù)據(jù)，試驗期間晝夜溫差較小，模型中第三類邊界條件中的地表空氣溫度取試驗時間段內(nèi)空氣溫度測量結(jié)果的均值，其值為5 ℃，地表與空氣間的自然對流換熱系數(shù)依據(jù)式(3)—(5)進行計算，取值為12.5 W/(m2·K)。

最后的仿真結(jié)果如圖8所示。通過分析直流海底電纜的靜態(tài)載流試驗結(jié)果可知，當(dāng)負荷電流為900 A時，其穩(wěn)態(tài)導(dǎo)體溫度約為70 ℃。有限元模型的仿真結(jié)果顯示，在海底電纜登陸段帶保護套管的敷設(shè)方式和環(huán)境下，其靜態(tài)載流量約為874.3 A。通過將仿真結(jié)果與載流量試驗結(jié)果相比較，得到誤差率為2.856 %<3 %，可以認為有限元模型的仿真結(jié)果是較為準(zhǔn)確的。

圖8 直流海底電纜溫度分布圖Fig.8 Temperature distribution of submarine cable

3 影響因素討論

通過分析靜態(tài)載流試驗的結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，在冬季多雨環(huán)境下運行的直流海底電纜，其載流量較夏季工程現(xiàn)場的測量數(shù)據(jù)有較大的差距，所以運行環(huán)境對海底電纜靜態(tài)載流量的影響值得進行深入討論。

試驗中影響載流量的主要環(huán)境因素是空氣溫度和土壤熱阻系數(shù)，本節(jié)在已經(jīng)驗證有限元仿真模型準(zhǔn)確性的前提下，將針對上述環(huán)境因素對海底電纜靜態(tài)載流量的影響展開分析。

3.1 空氣溫度對靜態(tài)載流量的影響

地表空氣溫度對海底電纜靜態(tài)載流量有非常明顯的影響，空氣溫度高，則土壤散熱能力較差；反之，空氣溫度低，則土壤散熱能力增強。因此，利用上述溫度場模型模擬地表空氣溫度在5～30 ℃范圍內(nèi)變化時，直流海底電纜載流量的變化情況。模型中控制的相關(guān)條件如下所述。

a. 文獻[23-24]指出，深層土壤溫度不隨地表溫度變化而保持在一個恒定值，因此第一類邊界條件，即距海底電纜20 m的深層土壤的溫度保持在8 ℃而不隨空氣溫度變化而變化，同時取土壤導(dǎo)熱系數(shù)為1.9 W/(m·K)。

b. 空氣溫度變化會造成自然對流換熱系數(shù)的變化，但是文獻[30-31]指出，對流換熱系數(shù)的變化對電纜導(dǎo)體溫度的影響很小。與此同時，由于空氣自然對流換熱系數(shù)的取值大致在5～25 W/(m2·K)范圍內(nèi)[32]，故本文利用COMSOL計算了線芯電流為874.3 A、對流換熱系數(shù)取范圍內(nèi)不同值時的溫度場，導(dǎo)體最高溫度結(jié)果如表4所示。由表4可知，導(dǎo)體溫度最大僅相差 0.409 ℃，因此，本文選擇忽略這種影響，對流換熱系數(shù)仍取12.5 W/(m2·K)。

表4 仿真結(jié)果Table 4 Simulative results

隨著地表空氣溫度的增大，海底電纜載流量的變化趨勢如圖9所示，即海底電纜載流量與空氣溫度呈近似的線性下降關(guān)系，空氣溫度每升高1 ℃，載流量約降低6.6 A。

圖9 直流海底電纜載流量與地表空氣溫度關(guān)系曲線Fig.9 Relationship between ampacity of DC submarine cable and ground air temperature

3.2 土壤導(dǎo)熱系數(shù)對靜態(tài)載流量的影響

埋地電纜通過周圍土壤向地表散熱，因此土壤導(dǎo)熱系數(shù)是直接影響海底電纜靜態(tài)載流量的重要因素。土壤導(dǎo)熱系數(shù)取決于土壤類型及其物理特性和熱特性，尤其對土壤中水分含量的變化特別靈敏。因此，利用上述溫度場模型模擬土壤導(dǎo)熱系數(shù)在0.8～2 W/(m·K)范圍內(nèi)變化時，直流海底電纜載流量的變化情況。模型中控制的環(huán)境條件如下：

a. 第一類邊界條件，即距海底電纜20 m的深層土壤溫度為8 ℃；

b. 第三類邊界條件，即地表空氣溫度為5 ℃，地表與空氣間的對流換熱系數(shù)為12.5 W/(m2·K)。

隨著土壤導(dǎo)熱系數(shù)的增大，海底電纜載流量的變化趨勢如圖10所示，即海底電纜載流量隨著土壤導(dǎo)熱系數(shù)的增大呈逐漸飽和的上升趨勢，說明海底電纜靜態(tài)載流量所受到的影響作用隨著土壤導(dǎo)熱系數(shù)的增大而逐漸減弱。

圖10 直流海底電纜載流量與土壤導(dǎo)熱系數(shù)關(guān)系曲線Fig.10 Relationship between ampacity of DC submarine cable and thermal conductivity of soil

4 結(jié)論

本文針對±160 kV直流XLPE海底電纜在登陸段帶保護套管敷設(shè)方式下的靜態(tài)載流特性進行了仿真及試驗研究，根據(jù)試驗結(jié)果主要可以得出以下結(jié)論。

a. 海底電纜的靜態(tài)載流試驗結(jié)果說明，在冬季多雨的環(huán)境下，海底電纜的靜態(tài)載流量約為900 A。這是由于土壤潮濕引起土壤導(dǎo)熱系數(shù)增大，且地表空氣溫度較低，增強了土壤的散熱能力，從而造成試驗結(jié)果比在夏季晴朗干燥情況下運行時的海底電纜載流量的大很多的情況。

b. 通過將理論仿真結(jié)果與現(xiàn)場試驗結(jié)果進行比較，驗證了此模型用于海底電纜載流量分析計算的正確性；同時，實測比對試驗結(jié)果可用于完善并修正導(dǎo)體溫度計算和載流量計算模型，提高計算的精確度。

c. 根據(jù)不同環(huán)境因素對直流海底電纜載流量的影響分析結(jié)論發(fā)現(xiàn)，在海底電纜的實際運行維護階段，根據(jù)不同的運行環(huán)境合理地調(diào)度輸電線路的負荷電流，對保障海底電纜的安全可靠運行有重要影響。

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