路堤深厚軟基管樁復(fù)合地基數(shù)值模擬

姜彥彬， 何 寧， 林志強(qiáng)， 姚明帥， 李文軒

(1. 南京水利科學(xué)研究院， 江蘇 南京 210029； 2. 福建省建筑科學(xué)研究院， 福建 福州 350025)

我國(guó)高速公路建設(shè)里程長(zhǎng)、增速快[1]，深厚軟基處理是東南沿海地區(qū)路線建設(shè)經(jīng)常面臨的重要工程問(wèn)題之一。剛性樁復(fù)合地基法具有總沉降小、穩(wěn)定性好、工期短等優(yōu)點(diǎn)，在土性差、工后沉降要求高的高速公路深厚軟基處理工程中得到了重視和應(yīng)用[2]。不同于剛性基礎(chǔ)下的復(fù)合地基，柔性基礎(chǔ)(路堤)下的剛性樁復(fù)合地基中樁土相互作用影響因素眾多，土拱效應(yīng)、樁土荷載傳遞、沉降控制等理論問(wèn)題有待進(jìn)一步深入研究；短工期、長(zhǎng)里程、深厚軟基所帶來(lái)的投入大、工后維護(hù)費(fèi)用高的矛盾有待解決[3-4]。剛性樁復(fù)合地基的方案優(yōu)化建立在對(duì)其工作性狀深入了解的基礎(chǔ)上。單樁有限元數(shù)值模型是復(fù)合地基中常用的建模方法[5-7]，而不同建模方法的簡(jiǎn)化假設(shè)不同，但很少對(duì)模型的有效性進(jìn)行比對(duì)驗(yàn)證。

預(yù)應(yīng)力混凝土管樁是樁承式路堤中常用的樁型，結(jié)合承臺(tái)(樁帽)及加筋墊層形成的樁網(wǎng)復(fù)合地基可以較好地提高承載力、控制不均勻沉降和工后沉降，尤其適用于深厚軟基路段和橋頭段的地基處理[8-9]。本文結(jié)合杭州灣跨海大橋南岸接線高速公路管樁復(fù)合地基加固試驗(yàn)段工程，建立并對(duì)比了幾種單樁加固范圍常用的有限元模型，對(duì)深厚軟基中管樁復(fù)合地基的工作性狀進(jìn)行了較為深入地探討。

圖1 管樁復(fù)合地基剖面(單位：m)Fig.1 Profile sketch of pipe pile composite foundation (unit: m)

1 工程概況及建模資料

1.1 現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)段概況

杭州灣跨海大橋南岸接線高速公路北起浙江省慈溪市魘東鎮(zhèn)星華村，終至寧波裘市鎮(zhèn)兩段樞紐互通立交橋與寧波繞城高速公路連接處，路線全長(zhǎng)57.4 km。采用6車道設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，行車限速120 km/h。工程地處杭州灣以南平原水網(wǎng)地帶，軟土厚度大部分為25～35 m，軟基里程約占全線70%?？刂乒ず蟪两档纳詈褴浕幚硎潜竟こ痰囊粋€(gè)主要難點(diǎn)[2]。針對(duì)高速公路深厚軟基處理的領(lǐng)先試驗(yàn)段分別采用預(yù)壓固結(jié)和復(fù)合地基兩大類共5種工法進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)。其中N2重點(diǎn)試驗(yàn)段為橋頭路段[10]，采用預(yù)應(yīng)力空心薄壁管樁復(fù)合地基法進(jìn)行處理，地質(zhì)概況見(jiàn)圖1和表1。軟土層厚35.0 m，樁長(zhǎng)36.0 m，穿過(guò)軟土層，進(jìn)入持力層1.0 m，管樁直徑為400 mm，壁厚為65 mm，樁體強(qiáng)度要求達(dá)到C60。管樁平面為梅花形布置，樁間距2.4 m，樁頂設(shè)置邊長(zhǎng)1.0 m的正方形現(xiàn)澆鋼筋混凝土承臺(tái)，厚度0.3 m，鋪設(shè)0.5 m厚的碎石墊層，并加鋪一層剛塑土工格柵。施工結(jié)束時(shí)，墊層之上包括路基路面在內(nèi)的填土厚度為3.756 m。

表1 土的物理力學(xué)參數(shù)Tab.1 Physical mechanics parameters of soil

1.2 建模參數(shù)

以路堤中心位置的單樁加固范圍為對(duì)象研究管樁復(fù)合地基的工作性狀，慣用方法是將對(duì)應(yīng)的樁間土和方形承臺(tái)使用等橫截面積的圓柱體予以代替[5](圖2)，使用ABAQUS有限元軟件建模分析。土層分布如圖1所示，等效后承臺(tái)和樁間土的半徑分別為0.564和1.260 m。其中，將0.70 m厚的路面結(jié)構(gòu)按照荷載等效原則轉(zhuǎn)化為與路堤填土相同的材料，等效后的填土高度為3.833 m。

地基土、路堤填土及碎石墊層均采用摩爾庫(kù)倫彈塑性本構(gòu)模型(見(jiàn)表1)。管樁和承臺(tái)均采用彈性本構(gòu)模型，重度均取為25 kN/m3，泊松比分別為0.16和0.18，彈性模量分別為36和28 GPa。土工加筋(5 mm厚度)內(nèi)嵌于碎石墊層中，并高于承臺(tái)頂面5 cm，采用彈性本構(gòu)模型，彈性模量為2.0 GPa，泊松比為0.2?，F(xiàn)場(chǎng)地下水位埋深很淺，計(jì)算過(guò)程中認(rèn)為地基土全部飽和，并將地表面設(shè)為排水面。網(wǎng)格劃分時(shí)，地基土采用CAX4P單元，路堤填土、墊層、樁及承臺(tái)均采用CAX4單元，土工加筋使用MAX1膜單元。

模型底部為固定端，側(cè)面約束徑向位移。墊層和路堤填筑與現(xiàn)場(chǎng)相對(duì)應(yīng)，共計(jì)10次堆載(圖3)，自填筑墊層為計(jì)算起始時(shí)間，有實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的最長(zhǎng)持續(xù)時(shí)間為2 008 d。

圖2 單樁加固單元模型Fig.2 Schematic diagram of single pile reinforcement model

圖3 路堤堆載過(guò)程曲線Fig.3 Surcharge process curve of embankment

2 數(shù)值模型對(duì)比驗(yàn)證

2.1 建模方法

圖4 有限元幾何模型Fig.4 Finite element geometry model

針對(duì)管樁復(fù)合地基單樁加固范圍，按照?qǐng)D2將橫截面積等效后常用的幾種數(shù)值建模方法[5, 11-12]有：

①?gòu)?fù)合樁模型(圖4(a))：先將管樁空腔內(nèi)的土芯按厚度進(jìn)行加權(quán)平均得到復(fù)合土柱的模量為4.48 kPa，再將管樁及復(fù)合土柱按橫截面積進(jìn)行加權(quán)平均等效為一根“復(fù)合樁”(其等效模量為19.6 GPa)，不允許樁土界面發(fā)生滑移，建立圓柱體坐標(biāo)系軸對(duì)稱模型。

②軸對(duì)稱整體模型(圖4(b))：不允許樁土界面滑移的管樁復(fù)合地基圓柱體坐標(biāo)系的軸對(duì)稱模型。

③三維實(shí)體模型(圖4(c))：建立與軸對(duì)稱整體模型相對(duì)應(yīng)的三維實(shí)體模型，與軸對(duì)稱模型相互驗(yàn)證。

④軸對(duì)稱接觸模型(圖4(b))：建立樁土接觸，允許樁土發(fā)生滑移；法向?yàn)橛步佑|，切向采用罰剛度算法建立接觸，地基自上而下共5層，結(jié)合地基土性并參考相關(guān)文獻(xiàn)[13]，樁土之間的摩擦系數(shù)分別取為0.4，0.3，0.22，0.58，0.75。

需要說(shuō)明的是，將管樁按照側(cè)面積等效轉(zhuǎn)化為實(shí)體方樁進(jìn)行建模的做法過(guò)分改變了主要研究對(duì)象(管樁)的幾何外形，勢(shì)必影響樁側(cè)接觸應(yīng)力，進(jìn)而影響側(cè)摩阻力發(fā)揮，本文不予討論此種建模方法。

2.2 模型計(jì)算結(jié)果對(duì)比

2.2.1沉降對(duì)比 現(xiàn)場(chǎng)沉降觀測(cè)工作從第1層填土后開(kāi)始，對(duì)應(yīng)數(shù)值計(jì)算的第159天，此時(shí)填土高度為1.164 m(包括碎石墊層)。4種模型樁間土沉降計(jì)算結(jié)果與相應(yīng)的實(shí)測(cè)值吻合均較好(表2)。不同的是，除了允許樁土相對(duì)滑移的模型④計(jì)算結(jié)果比實(shí)測(cè)值稍大外，其他模型均略小于實(shí)測(cè)值；對(duì)于最終樁土沉降差值，模型①～③數(shù)值相等，且均小于模型④。

表2 各數(shù)值模型沉降對(duì)比Tab.2 Settlement comparison of numerical models mm

2.2.2承臺(tái)受力 最后一級(jí)堆載結(jié)束時(shí)，軸對(duì)稱整體模型②與其所對(duì)應(yīng)的三維實(shí)體模型③承臺(tái)上的豎向總壓力分別為305和309 kN，二者受力和沉降變形都只存在微小差別；三維實(shí)體模型與軸對(duì)稱模型網(wǎng)格剖分差異及數(shù)據(jù)提取(軸對(duì)稱模型只可以逐點(diǎn)提取求和)方法不同是主要誤差來(lái)源。因此，當(dāng)實(shí)體模型較為接近軸對(duì)稱圓柱體時(shí)(圖4(c))，用軸對(duì)稱模型(圖4(b))代替三維實(shí)體模型后，可以劃分整齊規(guī)則的網(wǎng)格并加密應(yīng)力集中區(qū)域的網(wǎng)格密度，可以提高計(jì)算效率和精度。

圖5 現(xiàn)場(chǎng)承臺(tái)及界面土壓力盒布置Fig.5 Arrangement of cap and earth pressure cell in-situ

圖6 承臺(tái)上3點(diǎn)平均豎向應(yīng)力對(duì)比Fig.6 Comparison of average vertical stress of three points on platform

現(xiàn)場(chǎng)在現(xiàn)澆承臺(tái)表面的中心及邊緣位置布置3個(gè)界面土壓力盒(圖5)，提取數(shù)值模型中與土壓力盒對(duì)應(yīng)位置的土壓力。由承臺(tái)頂面豎向應(yīng)力均值可知(圖6)，相比復(fù)合樁模型及軸對(duì)稱整體模型，允許樁土滑移的軸對(duì)稱接觸模型應(yīng)力均值稍大，且在堆載后期更接近實(shí)測(cè)值。說(shuō)明不考慮樁土界面接觸滑移的軸對(duì)稱整體模型在一定程度上人為地增加了樁土接觸界面的強(qiáng)度，會(huì)使得樁土沉降差偏小(表2)。

綜上分析，軸對(duì)稱接觸模型④對(duì)樁間土沉降和承臺(tái)受力的模擬效果良好，且能反映樁土界面存在可能的滑移。下文選擇軸對(duì)稱接觸模型的計(jì)算結(jié)果分析管樁復(fù)合地基的工作性狀。

2.2.3軸對(duì)稱接觸模型驗(yàn)證 軸對(duì)稱接觸模型數(shù)值計(jì)算樁間土沉降曲線與實(shí)測(cè)結(jié)果對(duì)應(yīng)良好(圖7)。觀測(cè)后期沉降已穩(wěn)定，由堆載引起的樁間土中心位置有限元計(jì)算最終沉降值為99 mm，第1 300天通車時(shí)，沉降為86 mm，即在路基自身荷載作用下的固結(jié)度已達(dá)到87%，工后沉降量為13 mm。

由圖8可知，承臺(tái)上平均豎向應(yīng)力的計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果整體變化規(guī)律較為一致，但也存在一定的偏差，誤差來(lái)源主要有：①有限元模型計(jì)算結(jié)果為承臺(tái)上表面面積加權(quán)平均的豎向應(yīng)力[5]，而實(shí)測(cè)結(jié)果只能得到3個(gè)土壓力盒所在測(cè)點(diǎn)的平均豎向應(yīng)力(圖5)，并非真正的承臺(tái)平均豎向應(yīng)力；②現(xiàn)場(chǎng)土壓測(cè)值的影響因素眾多[14]，土壓傳感器或因埋設(shè)不夠精確而存在局部土拱效應(yīng)及應(yīng)力集中效應(yīng)。

堆載后期，承臺(tái)豎向應(yīng)力實(shí)測(cè)值稍高于計(jì)算值；有限元計(jì)算對(duì)應(yīng)土壓力盒位置的3點(diǎn)平均豎向土壓力也表現(xiàn)為略高于承臺(tái)整體平均土壓力，在第8級(jí)堆載填筑完成后，差值為13 kPa。隨著堆載的增大，填土荷載明顯向承臺(tái)上集中，路基部分填筑結(jié)束時(shí)，有限元計(jì)算承臺(tái)土壓均值比樁間土平均加權(quán)豎向應(yīng)力高一個(gè)數(shù)量級(jí)。

綜上所述，本文建立的軸對(duì)稱接觸有限元模型可以較為準(zhǔn)確地反映路堤下管樁復(fù)合地基的基本性狀。在此基礎(chǔ)上，數(shù)值模擬可以更多了解現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試難以測(cè)得的規(guī)律；下文基于數(shù)值模擬結(jié)果對(duì)管樁復(fù)合地基的工作性狀進(jìn)行進(jìn)一步探討。

圖7 樁間土沉降對(duì)比Fig.7 Settlement comparison of soil between piles

圖8 樁、土應(yīng)力隨堆載的變化對(duì)比Fig.8 Comparison of stress distribution between pile and soil with surcharge loading

3 荷載分配與傳遞

3.1 樁土荷載分配

頂部平均樁土應(yīng)力比及荷載分擔(dān)比均隨填筑高度增大而增大(圖9和10)，所述“平均樁土應(yīng)力比”是指經(jīng)過(guò)面積加權(quán)平均的承臺(tái)與樁間土豎向應(yīng)力的比值，穩(wěn)定值為19.1；穩(wěn)定的樁土荷載分擔(dān)比為4.7，即填筑結(jié)束時(shí)，路堤中心置換率為20%的帶承臺(tái)管樁承擔(dān)了80%的路堤荷載，并將荷載傳遞到地基深處，大大減小了淺層地基土附加應(yīng)力。

如圖9和10所示，樁土應(yīng)力比及樁土荷載分擔(dān)比整體上均隨每級(jí)荷載的增加而呈階梯狀增長(zhǎng)，即剛施加堆載時(shí)，短時(shí)間內(nèi)曲線快速增長(zhǎng)，在隨后的預(yù)壓時(shí)間里僅有小幅且緩慢的增長(zhǎng)。由于樁的彈性模量比地基土高幾個(gè)數(shù)量級(jí)，每級(jí)路堤堆載后，附加荷載在樁土之間的分配瞬間完成，且剛性的樁承擔(dān)較多荷載，所以樁土應(yīng)力比和樁土荷載分擔(dān)比均瞬時(shí)增大；隨著復(fù)合地基固結(jié)沉降發(fā)展，樁土沉降差有微小增長(zhǎng)且增速越來(lái)越慢，路堤拱效應(yīng)進(jìn)一步發(fā)揮使樁頂承擔(dān)更多附加荷載，因此后期樁土應(yīng)力比和樁土荷載分擔(dān)比均有緩慢增長(zhǎng)，但相對(duì)于堆載階段樁土應(yīng)力比和樁土荷載分擔(dān)比均不會(huì)有大幅變化。

圖9 平均樁土應(yīng)力比隨堆載的變化Fig.9 Variation of averaged stress ratio of pile soil to with surcharge

圖10 樁土荷載分擔(dān)比隨堆載的變化Fig.10 Variation of pile soil load sharing ratio with surcharge

將路堤填高H(包括碎石墊層)與凈距L(等于樁間距D減承臺(tái)邊長(zhǎng)d，本文為1.4 m)的比值定義為高距比k，即k=H/L。無(wú)量綱的平均樁土應(yīng)力比n與高距比k間具有較好的正相關(guān)線性關(guān)系(圖11)，高距比k每增加1，相應(yīng)的樁土應(yīng)力比n增加4.38。

樁頂承臺(tái)上具有明顯的應(yīng)力集中現(xiàn)象，圖12為不同堆載階段樁土頂部豎向應(yīng)力的徑向分布(以管樁中心軸為起點(diǎn))。隨著堆載的增加承臺(tái)上豎向應(yīng)力明顯增加，而樁間土豎向應(yīng)力相對(duì)緩慢增加，與圖9所示樁土應(yīng)力比隨填高增大而增長(zhǎng)的現(xiàn)象相一致。同級(jí)荷載作用下，承臺(tái)上不同位置樁土應(yīng)力分布不一，峰值出現(xiàn)在承臺(tái)中心和邊緣位置，波谷在靠近邊緣位置。同時(shí)，承臺(tái)上豎向應(yīng)力極差隨填土荷載增大而增大。

第7層堆載填筑后承臺(tái)頂部的墊層及填土中最大壓應(yīng)力等值線圖(圖13)直觀地展示了樁頂?shù)膽?yīng)力集中現(xiàn)象，即所謂的“土拱效應(yīng)”。

圖11 平均樁土應(yīng)力比n與高距比k的相關(guān)性Fig.11 Relationships between averaged stress ratio n of pile to soil and ratio of height to net k

圖12 不同時(shí)間頂部豎向應(yīng)力的徑向變化Fig.12 Radial variation of vertical stress with different time

圖13 第7層堆載后墊層及填土的最大主應(yīng)力等值線Fig.13 Contour of maximum principal stress of cushion and fill after seventh layer loading

3.2 荷載傳遞

對(duì)比不同加荷階段由路堤堆載產(chǎn)生的管樁內(nèi)外總摩阻力增量(圖14)可知，內(nèi)摩阻力較小且只占外摩阻力的0～6.8%，在設(shè)計(jì)時(shí)可作為安全儲(chǔ)備看待。

樁外側(cè)摩阻力分布如圖15所示，中性點(diǎn)位于6～12 m的深度范圍內(nèi)，中性點(diǎn)之上為負(fù)摩阻力，之下為正摩阻力，越靠近樁端，土性越好，樁土相對(duì)位移越大，正摩阻力成數(shù)量級(jí)增長(zhǎng)。相對(duì)樁外側(cè)正摩阻力，每個(gè)填筑階段的負(fù)摩阻力均較小(圖16)，正、負(fù)摩阻力之比為5.0～8.2。工程管樁較長(zhǎng)(36 m)，樁端為粉、細(xì)砂，盡管樁端存在應(yīng)力集中(圖17)，但由于樁端面積較小，總樁端阻力并不大，只占外摩阻力的1.5%～8.1%(圖18)。因此，本工況下的樁承式復(fù)合地基管樁外摩阻力為路堤提供了主要支撐，占承臺(tái)承擔(dān)總荷載的91%～96%，占總填筑荷載的56%～82%，所以承臺(tái)下的管樁為典型的摩擦型樁。

圖14 管樁內(nèi)、外側(cè)總摩阻力對(duì)比Fig.14 Comparison of total internal friction between inside and outside of pipe pile

圖15 管樁外側(cè)摩阻力沿深度分布變化Fig.15 Distribution of outside friction resistance along pile

圖16 管樁外側(cè)正、負(fù)總摩阻力對(duì)比Fig.16 Comparison of positive and negative total frictional resistance outside of pipe pile

圖17 第7層堆載后樁端附近地基土最大主應(yīng)力等值線Fig.17 Maximum principal stress contour of soil near pile end after seventh layer loading

圖18 外摩阻力與樁端阻力對(duì)比Fig.18 Comparison of external friction resistance and pile tip resistance

4 壓縮變形分析

堆載過(guò)程中的樁、土差異沉降是荷載向承臺(tái)集中的必要條件，軸對(duì)稱接觸有限元模型結(jié)果表明樁、土平均沉降(面積加權(quán)平均)差隨路堤填筑而緩慢增大(圖19)，平均樁土應(yīng)力比n與樁土沉降差s表現(xiàn)出較好的正線性相關(guān)(圖20)，擬合式為：n=2.97+1.45s。當(dāng)樁、土最終沉降差達(dá)到11.9 mm時(shí)，平均應(yīng)力比為20.2。

圖19 樁間土及承臺(tái)加權(quán)平均沉降Fig.19 Weighted average settlements of pile plate and soil

圖20 樁土應(yīng)力比n與平均沉降差s的相關(guān)性Fig.20 Correlation between stress ratio n of pile to soil and its average settlement difference s

建立與管樁復(fù)合地基對(duì)應(yīng)的無(wú)樁、無(wú)加筋的天然地基數(shù)值模型，可得堆載使天然地基所產(chǎn)生的最終沉降為534 mm，而樁承式加筋路堤下樁間土的最終沉降僅為99 mm，只有天然地基沉降的18.5%，可見(jiàn)管樁復(fù)合地基可以大大減小最終沉降(縮減幅度為435 mm)，從而大幅削減路堤補(bǔ)方用量。

對(duì)比管樁復(fù)合地基和天然地基各層壓縮量及壓縮率(圖21和22)，可以發(fā)現(xiàn)：①剛性樁復(fù)合地基壓縮主要發(fā)生在下臥層(73 mm)，在樁長(zhǎng)范圍(36 m)內(nèi)的壓縮量只有26 mm，占總沉降量的26.3%；②天然地基堆載時(shí)，對(duì)應(yīng)于復(fù)合地基樁長(zhǎng)(36 m)范圍內(nèi)的壓縮量為464 mm(占總沉降的87%)，下臥層壓縮量為70 mm，地基沉降主要發(fā)生在相對(duì)較淺的地層?？梢?jiàn)，管樁復(fù)合地基通過(guò)樁側(cè)摩擦和樁端刺入可以將填土荷載傳遞至壓縮性更弱的深層地基土中，從而大幅減小了樁長(zhǎng)范圍內(nèi)軟土的壓縮率(圖22)，實(shí)現(xiàn)了附加應(yīng)力優(yōu)化配置，從而減小了地基沉降量。

第3層堆載后管樁復(fù)合地基中超靜孔壓沿深度的分布如圖23所示，樁長(zhǎng)范圍內(nèi)超靜孔壓隨深度逐漸增大，且均小于樁端以下土層的超靜孔壓值，說(shuō)明剛性樁復(fù)合地基可以將附加荷載傳遞至壓縮性較小的深層地基中，優(yōu)化配置填土荷載，減小地基的總沉降。

圖21 管樁復(fù)合地基與天然地基各層壓縮量對(duì)比Fig.21 Comparison between compression capacity of composite foundation with pipe pile and natural foundation

圖22 管樁復(fù)合地基與天然地基各層沉降率對(duì)比Fig.22 Comparison between settlement rate of composite foundation with pipe pile and natural foundation

圖23 第3層堆載后復(fù)合地基土中超靜孔壓沿深度分布變化Fig.23 Changes of excess pore pressure distribution along depth in composite foundation after third layer loading

5 結(jié) 語(yǔ)

本文結(jié)合高速公路橋頭深厚軟基管樁復(fù)合地基試驗(yàn)段工程，對(duì)比了4種單樁有限元數(shù)值建模方法，并基于軸對(duì)稱接觸模型結(jié)果對(duì)荷載分配、傳遞和沉降變形等進(jìn)行了較為細(xì)致的研究。主要結(jié)論如下：

(1)基于樁間土沉降及承臺(tái)上土壓實(shí)測(cè)結(jié)果，對(duì)比驗(yàn)證了常用幾種復(fù)合地基單樁有限元建模方法。軸對(duì)稱接觸模型可以較為準(zhǔn)確地模擬路基中心位置單樁加固范圍復(fù)合地基的工作性狀。

(2)數(shù)值模擬結(jié)果表明填土越高，樁頂承臺(tái)上的應(yīng)力集中越顯著，樁土應(yīng)力比n與高距比k、樁土沉降差s均呈現(xiàn)出較好的正相關(guān)線性關(guān)系；路堤填筑結(jié)束時(shí)，管樁承擔(dān)了80%的路堤荷載，且外側(cè)摩阻力承擔(dān)了超過(guò)90%的承臺(tái)負(fù)荷，表明本文所述路堤下管樁復(fù)合地基中的管樁屬于典型的摩擦型樁。

(3)剛性樁復(fù)合地基通過(guò)樁側(cè)摩擦和樁端刺入將填土荷載傳遞到壓縮性相對(duì)較小的深層地基中，與天然地基上堆載相比，優(yōu)化了附加應(yīng)力分布，大幅減小了樁長(zhǎng)范圍內(nèi)土層的壓縮率和壓縮量，從而大幅減小了沉降量。

(4)本文所述數(shù)值建模方法及相關(guān)規(guī)律適用于所述深厚軟基工況下路堤中心位置管樁復(fù)合地基單樁加固范圍，復(fù)合地基的三維邊界效應(yīng)需另行討論。

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