我國高齡老人健康預(yù)期壽命的影響因素研究——基于Cox比例風(fēng)險模型的分析

吳 悅

(龍巖學(xué)院經(jīng)濟與管理學(xué)院，福建 龍巖 364000)

21世紀(jì)以后，隨著生育率下降及醫(yī)療水平提高，人口老齡化逐漸成為發(fā)展中國家的關(guān)注點.我國于1999年步入老年型國家的行列，從成年型國家僅用20年就轉(zhuǎn)化為老年型國家，老齡化進度居世界之首.高齡老人的生活來源大多依賴于子女，在家庭中的地位下降等都會影響他們的身體素質(zhì)，同時居住環(huán)境、生活方式、患病狀態(tài)等因素也可能影響著高齡老人的壽命[1].本文利用北京大學(xué)老齡健康與家庭研究中心的中國老年健康影響因素跟蹤調(diào)查項目(CLHLS)2008-2011年的縱向數(shù)據(jù)，建立Cox比例風(fēng)險模型，對我國高齡老人健康預(yù)期壽命的影響因素進行分析，也為今后制定老齡化的發(fā)展策略提供適當(dāng)?shù)慕ㄗh.

1 Cox比例風(fēng)險模型

根據(jù)現(xiàn)有的文獻來看，大部分學(xué)者用Logistic回歸分析對我國老年人的自理能力狀況或健康自評的影響因素進行分析.這種分析方法有著其優(yōu)點，但其因變量必須是分類變量，只能用來分析老年人是否能夠完全自理的影響因素，而且它忽略了一個很重要的問題，就是高齡老人在第二次跟蹤調(diào)查時，他們還存活；而本文所關(guān)注的問題就是，是哪些因素決定了我國高齡老人的預(yù)期壽命.對于那些還存活的高齡老人，只能知道他們的最終壽命不會低于目前的壽命，這種情況在統(tǒng)計學(xué)中被稱為數(shù)據(jù)刪失.本文采用數(shù)據(jù)刪失的一種方法是生存分析，其中最常使用的是Cox比例風(fēng)險模型(Cox PH模型)[2].

Cox比例風(fēng)險模型與多元Logistic回歸分析有相似之處，在估計出回歸系數(shù)之后，可以計算出各個因素的分先比，區(qū)分出保護因素和風(fēng)險因素[3].但是，Logistic回歸分析僅以是否達到終點為最終變量，并沒有充分利用生存時間長短的信息，而且沒有考慮刪失數(shù)據(jù)的信息.

Cox比例風(fēng)險模型引入時間變量，更加充分地利用資料的信息，對于生存分析的影響因素研究，大多數(shù)人會選擇運用Cox比例風(fēng)險模型進行研究[4].

2 實證分析

假設(shè)有n名被訪高齡老人，第i(i=1,2,…n)名高齡老人自第一次被訪后的生存時間為ti，設(shè)協(xié)變量X=(Xi1,Xi2,…Xip)是影響高齡老人存活時間的p個因素.

本文的回歸模型的一般形式為[5]：

hi(t)=h0(t)exp(β1Xi1+β2Xi2+…βpXip)

(1)

其中，解釋變量X主要包括年齡、性別、城鄉(xiāng)居住地、是否與子女同住、婚姻狀況、受教育程度、煙酒習(xí)慣、體育鍛煉習(xí)慣、是否患有慢性病、是否有養(yǎng)老保障等影響因素.

本文中樣本量共有9889名高齡老人，刪失數(shù)據(jù)量為4928份，也就是有4928名高齡老人在第二次調(diào)查時仍然存活，而其余4961名高齡老人在第二次被訪前已死亡.該數(shù)據(jù)樣本的刪失比例為49.8%，遠小于90%，本次研究所用的回歸模型的準(zhǔn)確性和可靠性較高.

表1給出了進入Cox比例風(fēng)險模型的各個變量的均值和標(biāo)準(zhǔn)差.

表1 Cox比例風(fēng)險模型中各變量的均值、標(biāo)準(zhǔn)差

從上表的描述性統(tǒng)計分析結(jié)果我們大致可以看到，調(diào)查樣本的老人的平均年齡大約為92.3歲，女性的樣本量大約占總樣本的60%，高齡老人與子女同住的比例比較高，高達82.09%.患有慢性病的高齡老人的比例比預(yù)想低，患有慢性病的老人比例還不到半數(shù).只有25%的高齡老人沒有任何一種養(yǎng)老保障.

表2 Cox比例風(fēng)險模型中各協(xié)變量回歸系數(shù)以及風(fēng)險比率

本文利用Cox比例風(fēng)險模型分析影響我國高齡老人健康預(yù)期壽命的因素，分別進行單因素和多因素Cox模型分析.單因素Cox模型分析的結(jié)果顯示，在α=0.05的水平上，是否文盲、是否喝酒、是否患有慢性病是不顯著因素.對單因素Cox模型中較為顯著的因子進行多因素分析，模型結(jié)果與單因素分析結(jié)果的顯著性相同，但系數(shù)存在區(qū)別.

多因素Cox比例風(fēng)險模型選入9個指標(biāo)，建立的影響健康預(yù)期壽命主要因素的回歸模型為：

h(tx)=h0(t)exp(0.066X1+0.222X2-

0.108X3-0.193X4+0.304X5+0.136X7+

0.181X9-0.160X11

(2)

從上式可以看出，其中年齡、女性、現(xiàn)有偶、吸煙、有鍛煉身體是風(fēng)險因素，居住在鄉(xiāng)村、與子女同住、有養(yǎng)老保障是保護因素.根據(jù)各因素標(biāo)準(zhǔn)回歸系數(shù)的大小，是否有偶對健康預(yù)期壽命的影響最大，其次為性別、是否鍛煉身體、是否吸煙，對健康預(yù)期壽命影響最小的因素為是否與子女同住.

年齡越大，健康預(yù)期壽命越短，對健康預(yù)期壽命而言是風(fēng)險因素.但年齡增大是人生中不可避免的因素，高齡老人應(yīng)從其他方面來延長自身的健康預(yù)期壽命.女性的存活時間會比男性短，女性對于高齡老人來說是一個風(fēng)險因素，女性的死亡風(fēng)險度是男性的124.9%.現(xiàn)無偶的高齡老人的死亡風(fēng)險度是現(xiàn)有偶的高齡老人的135.5%，是影響健康預(yù)期壽命的最大風(fēng)險因素，不利于延長高齡老人的健康預(yù)期壽命.有吸煙的高齡老人的死亡風(fēng)險度是從不吸煙的高齡老人的114.5%，說明吸煙有害健康，應(yīng)盡量避免養(yǎng)成吸煙的不良習(xí)慣.有鍛煉身體對健康預(yù)期壽命的長短而言是風(fēng)險因素，有鍛煉身體的高齡老人的相對風(fēng)險度是從不鍛煉身體的高齡老人的119.8%.這是由于出生在20世紀(jì)二三十年代的高齡老人的健康意識不如現(xiàn)在的人們，因此曾經(jīng)會鍛煉身體的高齡老人很有可能是由于過去身體機能出現(xiàn)不適，對老年時期的身體造成影響，進而影響高齡老人的存活時間，也就是健康預(yù)期壽命會更短.

居住在農(nóng)村的高齡老人的健康預(yù)期壽命更長，居住在農(nóng)村的高齡老人的生活方式和生活環(huán)境較居住在城鄉(xiāng)的高齡老人更有利于保持他們的身心健康，從而能更健康地活著.與子女同住的高齡老人的死亡風(fēng)險度是獨居的高齡老人的82.4%，這個結(jié)果表明與子女同住會得到子女更加及時和全面的生活照顧，以及在精神上的陪伴和慰藉，能更好地使高齡老人延長健康預(yù)期壽命.擁有養(yǎng)老保障對高齡老人的存活時間來說是保護因素，使老年人有更好的身體素質(zhì)，健康預(yù)期壽命也就相應(yīng)得到延長.

3 結(jié)論與建議

從上述Cox比例風(fēng)險模型的分析可以看到，一方面，單因素分析中，是否文盲、是否喝酒、是否患有慢性病這三個因素是不顯著的，而其余8個因素對存活時間的影響具有顯著性；另一方面，在多因素分析中得到年齡、女性、現(xiàn)有偶、吸煙、有鍛煉身體是風(fēng)險因素，而居住在鄉(xiāng)村、與子女同住、有養(yǎng)老保障是保護因素的結(jié)論.

我國應(yīng)提高重視度，對老年人進行有組織的、系統(tǒng)性的、條理性的宣傳教育活動，提高高齡老人對自身健康的關(guān)注度，增加他們對健康知識的了解和掌握程度，讓他們能樹立起健康意識、養(yǎng)成健康習(xí)慣，促使他們能更主動地采取利于身體健康的生活方式，避免不健康的生活方式，以便能既長壽又健康地生活[6].高齡老人的身體健康固然重要，心理健康也不容忽視，可成立高齡老人心理協(xié)會等多開展各類業(yè)余活動，提高我國高齡老人的身心健康水平.居住在農(nóng)村有利于保護高齡老人的身體健康，可適當(dāng)加強農(nóng)村的衛(wèi)生醫(yī)療機構(gòu)的建設(shè)，例如多加完善鄉(xiāng)鎮(zhèn)衛(wèi)生院等的基本建設(shè)，以便讓農(nóng)村老人能得到高質(zhì)量的醫(yī)療服務(wù)[7].同時，完善養(yǎng)老保障體系等也是保證高齡老人身心健康的措施之一.

參考文獻：

[1]彭慧, 何永頻, 沈冰,等. 上海市老年人健康期望壽命及其影響因素分析[J]. 中國衛(wèi)生統(tǒng)計, 2011,(5):540-542.

[2]錢俊. 生存分析中刪失數(shù)據(jù)比例對Cox回歸模型影響的研究[D]. 廣州：南方醫(yī)科大學(xué)博士學(xué)位論文，2009.

[3]何文. 基于Cox比例風(fēng)險模型的上市公司財務(wù)預(yù)警研究[D]. 長沙：湖南大學(xué)碩士學(xué)位論文, 2010.

[4]劉澤云. 農(nóng)村兒童受教育水平的決定因素研究——基于COX比例風(fēng)險模型的分析[J]. 中國人口科學(xué), 2007，(2):17-24.

[5]常寶寧. 免費政策實施后兒童輟學(xué)問題實證研究——基于COX比例風(fēng)險模型的分析[J]. 青年研究, 2010，(6):39-45.

[6]李成福, 劉鴻雁, 梁穎,等. 健康預(yù)期壽命國際比較及中國健康預(yù)期壽命預(yù)測研究[J]. 人口學(xué)刊, 2018，(1)：5-32.

[7]滕海英，董剛，熊林平，等．老齡化趨勢下中國城鎮(zhèn)老年醫(yī)療保障的模式[J]．中國老年學(xué)雜志，2013，(3): 719-720.