盲生數(shù)學(xué)缺失補(bǔ)償教學(xué)之探索

● 孟憲軍

由于盲生視覺感官缺陷，其生活和學(xué)習(xí)也呈現(xiàn)許多缺失的現(xiàn)象。一是生活常識缺失；二是準(zhǔn)確感知缺失；三是基礎(chǔ)知識缺失；四是學(xué)習(xí)自信缺失。依據(jù)《盲校義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中提出的“如何進(jìn)一步發(fā)揮學(xué)生多重感官的功能，開發(fā)優(yōu)勢潛能，培養(yǎng)學(xué)生的素養(yǎng)”這一核心問題，在實(shí)際教學(xué)中，筆者圍繞盲生數(shù)學(xué)缺失補(bǔ)償進(jìn)行了一些探索。

一、對缺失補(bǔ)償實(shí)踐之探索

（一）從“局部感知補(bǔ)償”到注重“整體感知補(bǔ)償”

在進(jìn)行盲生局部感知補(bǔ)償時，常常會出現(xiàn)“盲人摸象”的現(xiàn)象。根據(jù)《盲校義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中潛能開發(fā)與缺陷補(bǔ)償原則，我們要充分調(diào)動學(xué)生多重感官參與學(xué)習(xí)，最大限度地調(diào)動學(xué)生的潛能。

如在進(jìn)行“雞兔同籠”問題教學(xué)時，為了鋪墊及了解盲生生活常識儲備情況，筆者請一位全盲學(xué)生回答：一只雞有幾條腿？該盲生遲疑一會兒后回答道：可能有3條腿吧。再問他為什么，他說：不知道，是猜的。這正是盲生因視覺的缺失，導(dǎo)致生活常識的缺失。為了能讓該生感知雞的腿數(shù)，老師在課堂上扮演“雞”，讓他去摸，然后再問他：雞有幾條腿？他答道：3條。為了解學(xué)生的感知與思維過程，教師繼續(xù)問：為什么？該生回答道：我摸的有 1、2、3，3條腿。事實(shí)上，出現(xiàn)這種“盲人摸象”現(xiàn)象，只因局部感知補(bǔ)償不足所致。為此，教師依據(jù)注重感知的原則，對沒有形成有效補(bǔ)償?shù)?，采取新的策略，重新進(jìn)行補(bǔ)償。為此，教師讓該生扮演“雞”，讓他摸數(shù)自己扮演的“雞”的腿。這樣盲生就利用自身肢體感知彌補(bǔ)了局部感知補(bǔ)償不足的問題。

實(shí)踐經(jīng)驗：利用自己的身體進(jìn)行整體感知，能夠彌補(bǔ)盲生感官缺失的缺陷，比局部感知的補(bǔ)償效果好。

（二）從“演繹推算”到注重“歸納補(bǔ)償”

引導(dǎo)盲生化演繹推算為歸納補(bǔ)償，增強(qiáng)解題的直觀性。雖然這種逆向的解題方式不如演繹推算規(guī)范，但有利于盲生探究出問題的結(jié)果，切合《盲校義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中多渠道輔助教學(xué)的原則：充分考慮實(shí)物、模型、觸摸圖對學(xué)習(xí)內(nèi)容和方式的影響，把直觀教學(xué)手段作為學(xué)生學(xué)習(xí)的有力工具，有效改進(jìn)教與學(xué)的方式。

如：一根比地球最大橫切面周長還長6.28米的鐵絲與地球最大橫切面圍成同心圓，鐵絲與地球之間的縫隙能穿過一只小老鼠嗎？

對此問題，教師本想通過引導(dǎo)學(xué)生通過演繹推算的方式，逐步轉(zhuǎn)化解決?？梢龑?dǎo)盲生探究時，卻啟而不發(fā)，這是教師備課時沒能注意到的問題。推算演繹法行不通，該如何進(jìn)行缺失補(bǔ)償？根據(jù)盲生直觀感知能力強(qiáng)的生理特點(diǎn)及注重感知的原則，我們不妨嘗試一下實(shí)驗歸納法。為此，教師找來兩根長長的繩子，使兩繩相差6.28米。然后，組織盲生將兩繩圍成兩個同心圓，圍成后請全體盲生走進(jìn)縫隙。全盲學(xué)生通過觸摸感知，弱視學(xué)生近距離觀察與測量，他們驚奇地叫道：“縫隙怎么這么大？”經(jīng)過反復(fù)實(shí)踐觀察、觸摸感受，他們推斷鐵絲與地球之間的縫隙能夠穿過一只小老鼠。這種“化演繹為歸納”的方法，通過盲生的感知，強(qiáng)化了缺失補(bǔ)償，從而落實(shí)了由淺入深的教學(xué)策略。

實(shí)踐經(jīng)驗：化演繹推算為歸納補(bǔ)償?shù)姆椒?，讓盲生推測出問題的結(jié)果，正契合了伽利略所說的：一切推理都必須從觀察與實(shí)驗得來。對盲生而言，這也是一種有效的解題途徑與活動經(jīng)驗，對增強(qiáng)他們的學(xué)習(xí)自信心同樣具有重要價值。

（三）從“抽象概括”到注重“具象補(bǔ)償”

盲生因視覺缺陷，抽象概括能力欠缺。課題組成員圍繞缺失補(bǔ)償，引領(lǐng)盲生從具象補(bǔ)償中感悟知識的生成。如教學(xué)“角的初步認(rèn)識”，雖然角在生活中隨處可見，但在視障兒童的頭腦中，卻是一個模糊的概念，他們分不清生活中的角（腳、角）和數(shù)學(xué)意義上的角。為了避免盲生產(chǎn)生混淆，教學(xué)一開始，教師就通過實(shí)際操作，讓盲生直觀感知，幫助他們在初步認(rèn)識長方形、正方形、三角形的基礎(chǔ)上，體會角的基本圖形。

實(shí)踐經(jīng)驗：以身體之，以心悟之，以盲生敏感的觸覺來補(bǔ)償視覺缺失是非常有效的學(xué)習(xí)方法。

二、對缺失補(bǔ)償策略之探索

盲生以聽覺、嗅覺、味覺和皮膚感覺等補(bǔ)償視覺缺失。在實(shí)踐活動中，筆者提煉了相關(guān)缺失補(bǔ)償?shù)膶W(xué)習(xí)策略。

（一）肢體感知的補(bǔ)償策略

在教學(xué)中，我們針對盲生認(rèn)知的不完整性，利用盲生自身肢體強(qiáng)化整體感知的補(bǔ)償。如在“線段垂直平分線”課堂教學(xué)中，筆者引導(dǎo)盲生利用“站位”探究線段兩端距離相等點(diǎn)的位置。開始探究時，學(xué)生都集中“擠”到線段的中點(diǎn)。在直觀感知中，部分學(xué)生提出質(zhì)疑，并逐步分散，站成了一條線，進(jìn)而探究出到線段兩端距離相等的點(diǎn)的分布特征：這些點(diǎn)構(gòu)成這條線段的垂直平分線。學(xué)生利用站位，形成對視覺缺失的補(bǔ)償。這種將畫圖探究改為站位探究的做法，有效利用盲生肢體感知的直觀性與整體性，對盲生形成了有效補(bǔ)償，提高了教學(xué)的有效性。

（二）由淺入深的補(bǔ)償策略

從中學(xué)生的心理特點(diǎn)來看，整個中學(xué)階段，學(xué)生的思維能力處于快速發(fā)展時期：七年級學(xué)生的思維以形象為主，九年級學(xué)生的思維傾向于經(jīng)驗性和邏輯性。對于盲生來講，在初中階段仍然是以形象思維為主，小學(xué)階段的盲生更是如此。所以，教學(xué)活動中要達(dá)成由淺入深的策略，我們首先堅持引導(dǎo)的直觀性，其次堅持引導(dǎo)的本質(zhì)性。

如盲生問：如何將23.26°化為度分秒？思考：學(xué)生為什么感到困難？如何由淺入深地引導(dǎo)探究？引導(dǎo)探究：請問23.2元能化為幾元幾角？請問23.26元能化為幾元幾角幾分？（引導(dǎo)探究算法）請問元角分是多少進(jìn)位制？度分秒是多少進(jìn)位制？（引導(dǎo)探究算理）能否類比元角分問題的轉(zhuǎn)化將23.26°化為度分秒？教師引導(dǎo)學(xué)生類比關(guān)于元角分轉(zhuǎn)化的問題，探究算法和算理，進(jìn)而探究關(guān)于度分秒問題的解題方法。

（三）學(xué)以致用的補(bǔ)償策略

教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生多思考、多交流，以用促學(xué)，發(fā)掘?qū)W生實(shí)踐中的特色做法與智慧，逐步形成學(xué)以致用的補(bǔ)償策略。如盲生數(shù)學(xué)活動：探究到不在一條直線上的三點(diǎn)A、B、C距離相等的點(diǎn)O的位置。教師采取合作拉繩實(shí)驗的方法代替文本畫圖探究。此實(shí)驗對弱視學(xué)生注重了感知，形成了補(bǔ)償；對全盲學(xué)生，雖然實(shí)驗中也注重讓他們觸摸感受，但由于繩子較長，再加上全盲學(xué)生的方向感不強(qiáng)，他們沒有整體感知，當(dāng)然也沒能形成更好的補(bǔ)償。正當(dāng)教師在苦苦思索補(bǔ)償對策時，發(fā)現(xiàn)低視力學(xué)生甲與全盲學(xué)生乙，一人用兩個手指代替不在一條直線上的兩根繩子，另一人也用兩根手指分別表示這兩根線段的垂直平分線，這兩根垂直平分線的交點(diǎn)正是所求的點(diǎn)。這樣全盲學(xué)生乙就有了整體感知，問題迎刃而解。此法在全班交流，對全體同學(xué)的啟發(fā)效果非常明顯。

盲生個體差異大，教師應(yīng)將低視力學(xué)生與全盲學(xué)生合理分組，讓優(yōu)秀學(xué)生在學(xué)以致用中展示與交流，實(shí)現(xiàn)了個體化教學(xué)補(bǔ)償，并逐步提煉學(xué)以致用的補(bǔ)償策略。

三、對缺失補(bǔ)償范式之探索

（一）對缺失補(bǔ)償教學(xué)范式的界定

筆者嘗試將“缺失補(bǔ)償教學(xué)范式”這一概念界定為：對盲生因視覺感官缺陷造成的缺失，進(jìn)行補(bǔ)償與潛能開發(fā)，并逐步構(gòu)建有利于盲生進(jìn)步或發(fā)展的教學(xué)“典范”或“模式”。其缺失補(bǔ)償教學(xué)主題提煉為：“注重感知、形成補(bǔ)償、由淺入深、學(xué)以致用?！?/p>

（二）對缺失補(bǔ)償教學(xué)模型的構(gòu)建

筆者根據(jù)缺失補(bǔ)償教學(xué)主題，初步構(gòu)建“缺失補(bǔ)償”理念下的教學(xué)模型：

整個過程以盲生基礎(chǔ)知識為補(bǔ)償?shù)那疤?，以注重感知為補(bǔ)償?shù)脑瓌t，以由淺入深為補(bǔ)償?shù)牟呗?，以學(xué)以致用為補(bǔ)償?shù)哪繕?biāo)，以“形成補(bǔ)償”為核心。

（三）對缺失補(bǔ)償教學(xué)模型的優(yōu)化

前期構(gòu)建的初步模型，有兩個方面的判斷：一是判斷盲生生活常識或基礎(chǔ)知識是否需要補(bǔ)償；二是判斷基礎(chǔ)知識是否形成補(bǔ)償。從實(shí)踐探索中，筆者認(rèn)識到還需對“由淺入深（策略）”補(bǔ)償方法的有效性進(jìn)行判斷。為此，在深度構(gòu)建中，將“由淺入深（策略）”改進(jìn)為“菱形判斷框”。這樣缺失補(bǔ)償形成了三個層面：一是注重感知形成基礎(chǔ)補(bǔ)償；二是由淺入深形成策略補(bǔ)償；三是學(xué)以致用形成應(yīng)用補(bǔ)償。

（四）缺失補(bǔ)償教學(xué)模型的衍生

該模型是原模型的操作衍生圖，分別由學(xué)生、教師操作流程構(gòu)成。學(xué)生“自判缺失、感知探究、學(xué)以致用”體現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性；教師“評判缺失、引導(dǎo)探究、由淺入深”體現(xiàn)了教師的主導(dǎo)性。衍生操作模型的構(gòu)建，明確了學(xué)生、教師各自獨(dú)立且又互通的操作模式。整個過程中的每一個環(huán)節(jié)均以“形成補(bǔ)償”為核心，從而進(jìn)一步深化和完善了缺失補(bǔ)償?shù)慕虒W(xué)范式。

綜上所述，所謂“缺失補(bǔ)償教學(xué)范式”也可概括為：根據(jù)盲生缺失情況，以補(bǔ)償方式、補(bǔ)償策略、補(bǔ)償活動等作為缺失補(bǔ)償教學(xué)的自變量，以形成補(bǔ)償促進(jìn)盲生有效學(xué)習(xí)作為缺失補(bǔ)償教學(xué)的因變量的教學(xué)模式或典范。

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