基于冠脈CTA成像乳內(nèi)動脈-前降支吻合口血流動力學(xué)數(shù)值模擬＊

黃信生，周萍，喬瑞國，李海濤，顧承雄，楊俊峰

(首都醫(yī)科大學(xué)附屬北京安貞醫(yī)院-北京市心肺血管疾病研究所心臟外科，北京 100029)

臨床上左乳內(nèi)動脈是冠狀動脈旁路移植術(shù)的最佳移植血管，但是人們對左乳內(nèi)動脈-前降支吻合口部位的血液動力學(xué)依然知之甚少，而這些血液動力學(xué)參數(shù)對吻合口遠(yuǎn)期通暢性有重要意義[1-4]。目前，在人體內(nèi)進(jìn)行血液流動特性參數(shù)的測量存在較大困難，而應(yīng)用計算流體力學(xué)方法(computational fliud dynamics，CFD)可準(zhǔn)確得到移植血管內(nèi)血流動力學(xué)特征參數(shù)，對了解吻合口狹窄的發(fā)病機(jī)制及臨床上預(yù)防與治療均具有重要意義[1-8]。隨著新型醫(yī)學(xué)成像設(shè)備(如螺旋CT等)的快速發(fā)展，血管三維重構(gòu)技術(shù)得以實現(xiàn)，可通過重構(gòu)冠狀動脈三維血管模型進(jìn)行血流動力學(xué)特性分析[4-8]。因此，本研究采用CFD方法，建立吻合口三維血管模型，進(jìn)行相關(guān)血流動力學(xué)參數(shù)分析，為研究吻合口的血流動力學(xué)機(jī)制，以及血流動力學(xué)參數(shù)變化與臨床的相關(guān)性提供實驗依據(jù)。

1 資料與方法

1.1 模型的建立 將在北京安貞醫(yī)院行冠狀動脈旁路移植術(shù)的患者冠脈CTA掃描數(shù)據(jù)導(dǎo)入到MINICS軟件中進(jìn)行三維重建，經(jīng)過閾值分割、布爾運(yùn)算以及三維圖像分割等步驟獲得搭橋冠狀動脈三維實體模型（圖1）。然后在3D-matic中對實體模型表面進(jìn)行優(yōu)化，并輸出STL格式的面網(wǎng)格文件。

圖1 三維實體模型

在有限元劃分軟件ANSYS ICEM中導(dǎo)入STL文件，使用非結(jié)構(gòu)四面體網(wǎng)格進(jìn)行體網(wǎng)格劃分，在靠近壁面處采用三棱柱邊界層網(wǎng)格以提高計算精度，體網(wǎng)格數(shù)共計130882個(圖2a)。邊界層近壁面網(wǎng)格寬0.05mm，其后網(wǎng)格寬度以1.06倍速率增長，共 5 層（圖 2b）。

圖2 a體網(wǎng)格模型

圖2 b邊界層網(wǎng)格

1.2 邊界條件 在ANSYS CFX 17.1中進(jìn)行搭橋吻合口處血液流動數(shù)值模擬。邊界條件如圖3所示：冠狀動脈和移植管均采用入口截面平均脈動速度[7]。入口速度隨時間的變化曲線如圖4所示，心動周期為0.8s。

圖3 邊界條件

數(shù)值模擬采用如下假設(shè)：血管壁為剛性、無滑移以及無滲透壁面；血液流動為非定常，絕熱的層流，自由流出口；入口速度模型如圖4所示。心動周期T=0.8s，前0.3s為心臟收縮期，0.3-0.8s為心臟舒張期，且血管中始終有血液流動。

圖4 一個心動周期內(nèi)進(jìn)口速度

因為生理狀態(tài)下的血液屬于一種粘彈性的懸浮介質(zhì)，是非牛頓流體，因此采用Carreau模型來表達(dá)血液的非牛頓特性。資料顯示，Carreau與實驗血流環(huán)境十分接近[4-6]。

計算采用有限體積法，數(shù)值模擬基于滿足質(zhì)量守恒定律和動量守恒定律，即連續(xù)方程和Navior-Stroke 方程[2，3]。

數(shù)值模擬采用商業(yè)軟件ANSYS CFX 17.1中完成計算，殘差設(shè)定為1X10-5，在計算中每個心動周期為0.8s，并均分為100個時間步(每個時間步為8ms），且滿足時間無關(guān)性要求。待血流在血管模型內(nèi)充分發(fā)展2個心動周期，最后選取第3個心動周期的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

2 數(shù)值模擬結(jié)果

數(shù)值模擬結(jié)果分為速度場、壓力和壁面切應(yīng)力。

2.1 吻合口的速度場 圖5為模型中乳內(nèi)動脈的血液流動速度平均值在一個心動周期內(nèi)隨時間變化的曲線。無論是收縮期還是舒張期，模型中搭橋管內(nèi)的血液始終流向冠脈循環(huán)，舒張期血液流動速度值明顯大于收縮期，這與冠脈循環(huán)中舒張期心臟供血理論一致。由于血管完全阻塞，冠狀動脈與移植管的流量差使得血液快速從移植管中流向冠狀動脈，在縫合前端位置下血管中心區(qū)域出現(xiàn)了高速度區(qū)域，最大速度可達(dá)到1．07m/s，但縫合前端下游出現(xiàn)了低速度區(qū)域，最小速度低至0.07m/s。從圖6移植血管速度云圖中可看出，冠狀動脈的徑向速度并不成對稱分布，同一徑向位置有較大的速度差，縫合前端的低速度區(qū)域會出現(xiàn)劇烈粒子停滯，局部回流和紊流等現(xiàn)象，并形成了血流停滯區(qū)。

圖5 吻合口內(nèi)血流的心動周期流速圖

圖6 吻合口流速云圖

2.2 壓力分布 如圖7所示為冠狀動脈軸線上壓力的時空分布，顯示了吻合口模型在一個心動周期不同時刻0.2、0.3和0.8s縱向剖面的壓力分布圖，由圖可見，在整個心動周期中，冠狀動脈軸線上的壓力隨入口流量的增減而增減。在冠狀動脈狹窄處，因血液的射流作用，速度較大而壓力較低。同理在縫合區(qū)，壓力也有一定的下降。模型中吻合口兩端的壓差比較大，吻合口前端部位的壓力等值線比較密集，說明大部分的壓降主要集中在此處。

圖7 壓力分布云圖

圖8 壓力隨心動周期時間變化曲線圖

2.3 壁面切應(yīng)力 本研究展示了吻合口模型在一個心動周期內(nèi)不同時刻0.12和0.24s壁面切應(yīng)力分布云圖(圖7)。模型中吻合口周圍的壁面切應(yīng)力分布不均勻，約為0.25～60Pa，壁面切應(yīng)力隨吻合區(qū)入口速度梯度的增減而增減，高壁面切應(yīng)力主要集中在前端吻合口附近。

圖9 壁面切應(yīng)力分布云圖

圖10 壁面切應(yīng)力心動周期內(nèi)分布云圖

3 討論

目前CFD數(shù)值模擬技術(shù)在醫(yī)學(xué)相關(guān)研究中已廣泛應(yīng)用，利用計算流體力學(xué)的方法對冠脈旁路移植術(shù)的血流動力學(xué)進(jìn)行分析，是目前十分常見而且有效的研究方法[2，3，9，10]。 本研究采用該技術(shù)，冠狀動脈吻合口模型提取于冠脈搭橋術(shù)后CT圖像，具有個性化的解剖結(jié)構(gòu)，可深刻，更接近于實際情況了解冠狀動脈搭橋縫合區(qū)的血液流動情況。本研究發(fā)現(xiàn)左乳內(nèi)動脈-前降支吻合口部位血流動力學(xué)參數(shù)存在變化、波動，并具有明顯的區(qū)域分布特征，且與搭橋手術(shù)后再狹窄主要發(fā)生在吻合口縫合處存在臨床相關(guān)性。

大量研究表明血管再狹窄與血流動力學(xué)參數(shù)有關(guān)[2-5，10-13]。本研究數(shù)值模擬結(jié)果表明，移植血管吻合口處血液的速度并不成對稱分布，同一徑向位置有較大的速度差，特別是縫合前端的有低速度區(qū)域，存在嚴(yán)重的渦流及二次流的位置；其次壓力分布圖顯示在一個心動周期0.3s和0.6s時刻縱向剖面的壓力分布，吻合口兩端的壓差比較大，大部分的壓降主要集中在前端吻合口部位，這與吻合口縫合區(qū)下游的血管壁內(nèi)膜增生，導(dǎo)致冠脈旁路移植術(shù)后血管再狹窄和手術(shù)失敗的臨床問題一致[1-6，11-13]。

血流動力學(xué)參數(shù)以壁面剪應(yīng)力、壓力與流速等指標(biāo)研究較多，它們被認(rèn)為與冠狀動脈、頸動脈以及周圍大動脈的血管分叉及轉(zhuǎn)角處等形態(tài)學(xué)變化明顯處的粥樣硬化形成及狹窄密切相關(guān)[12-15]。故獲得冠狀動脈搭橋縫合區(qū)的血流動力學(xué)特性如血管壁面剪應(yīng)力、回流、二次流等信息對研究橋血管通暢性的生理和病理機(jī)制具有重要意義。在動脈搭橋效果較差位置出現(xiàn)了低壁面剪切應(yīng)力和高震蕩剪切指數(shù)，這些血液動力學(xué)參數(shù)可用來評定搭橋術(shù)吻合口療效的優(yōu)劣程度[2-5，12-17]。

研究表明計算流體動力學(xué)技術(shù)在臨床影像血管模型重建上一直有很好的應(yīng)用，可以準(zhǔn)確的模擬復(fù)雜血管結(jié)構(gòu)的血流狀態(tài)[7－10，16-17]。 一旦確定了縫合區(qū)病變的重要血流動力學(xué)參數(shù)，外科醫(yī)生就可以優(yōu)化吻合口結(jié)構(gòu)來達(dá)到最優(yōu)的血流動力學(xué)，保證主動脈流來的血液能順暢地流入移植血管中，減緩近端吻合區(qū)的內(nèi)膜增生和血小板的活化，進(jìn)而減緩遠(yuǎn)端吻合區(qū)內(nèi)膜增生，提高冠狀動脈搭橋術(shù)的長期通暢率。吻合區(qū)血流動力學(xué)的研究將有助于改善動脈搭橋術(shù)的臨床成功率。

(感謝：王寧博士，黃斌教授，北京理工大學(xué)流體力學(xué)系，提供血流動力學(xué)分析)

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