掘進(jìn)機(jī)電控箱懸置阻尼系統(tǒng)解耦及優(yōu)化

孫大剛，張 洋，張武鵬，張 弘，段志剛，安曉瑞

(1.太原科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，太原 030024；2.晉城金鼎天地煤機(jī)裝備有限責(zé)任公司，山西 晉城 048001)

電控箱通過(guò)懸置阻尼系統(tǒng)安裝在掘進(jìn)機(jī)的支撐板上，懸置阻尼系統(tǒng)承受著電控箱的重量。掘進(jìn)機(jī)在切割巖壁時(shí)，會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)烈的振動(dòng)，使得電控箱內(nèi)部電氣元件損壞，進(jìn)而造成掘進(jìn)機(jī)停機(jī)[1-2]。同時(shí)，伴隨著機(jī)體的振動(dòng)，電控箱會(huì)產(chǎn)生較大的位移，造成其與其他零部件的碰撞。而停機(jī)更換電氣元件勢(shì)必會(huì)影響工作效率[3-4]。因此，合理地優(yōu)化減振器的結(jié)構(gòu)以及減振器的剛度參數(shù)和阻尼參數(shù)，有助于減少掘進(jìn)機(jī)機(jī)身振動(dòng)對(duì)電控箱的影響，保證掘進(jìn)機(jī)工作正常，提高工作效率。

關(guān)于掘進(jìn)機(jī)振動(dòng)的問(wèn)題國(guó)內(nèi)外學(xué)者做了大量的研究，大多針對(duì)掘進(jìn)機(jī)行走機(jī)構(gòu)進(jìn)行結(jié)構(gòu)的優(yōu)化以及掘進(jìn)機(jī)電控箱的振動(dòng)情況進(jìn)行測(cè)試分析。黃民等對(duì)AM50型掘進(jìn)機(jī)工作時(shí)的振動(dòng)分布情況和頻率分布進(jìn)行了測(cè)試和分析[5]；趙江濤對(duì)EBZ300型掘進(jìn)機(jī)電控箱進(jìn)行了減振設(shè)計(jì)，將新型的Stabifle隔振器用于電控箱減振[6]；李曉豁等介紹了縱軸式掘進(jìn)機(jī)的設(shè)計(jì)過(guò)程及重要參數(shù)，并對(duì)掘進(jìn)機(jī)動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)行了深入研究[7]。在實(shí)際應(yīng)用中，比較常見(jiàn)的電控箱減振器有橡膠錐形隔振器、EA型橡膠隔振器以及鋼絲繩隔振器[8-9]。本文以某型掘進(jìn)機(jī)為例，建立該裝置的阻尼減振力學(xué)模型，針對(duì)上述問(wèn)題，從能量解耦方面，優(yōu)化減振元件參數(shù)；建立減振裝置的有限元模型，檢驗(yàn)其減振效果。

1 電控箱阻尼系統(tǒng)建模及解耦分析

在掘進(jìn)機(jī)電控箱阻尼隔振系統(tǒng)設(shè)計(jì)中，將電控箱視為質(zhì)量分布均勻的剛體，不考慮阻尼系統(tǒng)的扭簧作用，將其簡(jiǎn)化為三向剛度彈簧。建立電控箱阻尼系統(tǒng)力學(xué)模型如圖1所示，模型坐標(biāo)系0-XYZ原點(diǎn)位于電控箱質(zhì)心處，X軸取掘進(jìn)機(jī)前進(jìn)方向的反方向?yàn)檎琙軸豎直向上，Y軸由右手定則確定；電控箱阻尼系統(tǒng)采用六點(diǎn)平置式布置，其位置如圖1-圖6所示。

根據(jù)動(dòng)力學(xué)理論[10]，拉格朗日方程，建立電控箱阻尼系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。

(1)

式中：t為時(shí)間；T為系統(tǒng)的動(dòng)能矩陣；V為系統(tǒng)的勢(shì)能矩陣；D為系統(tǒng)的耗散能矩陣；R為系統(tǒng)的廣義位移向量；F0為廣義力矩陣。

圖1 電控箱懸置阻尼系統(tǒng)模型
Fig.1 Suspension damping system model of electric cabinet

將此動(dòng)力學(xué)數(shù)學(xué)方程寫(xiě)成矩陣形式：

(2)

式中：MT= diag(m,m,m)；m表示電控箱的質(zhì)量；

(3)

Iij表示電控箱慣性參數(shù)矩陣；

在研究掘進(jìn)機(jī)電控箱振動(dòng)時(shí)，可以將電控箱振動(dòng)看作是剛體在多個(gè)自由度方向上做多自由度耦合振動(dòng)。如果將其振動(dòng)能集中在某個(gè)方向上，即可實(shí)現(xiàn)該方向與其他方向的振動(dòng)解耦[12]。

當(dāng)電控箱做多自由度耦合振動(dòng)，該系統(tǒng)做第j階振動(dòng)時(shí)的最大動(dòng)能為：

(4)

而分配在第e個(gè)廣義坐標(biāo)上的動(dòng)能為：

(5)

所以系統(tǒng)做第j階振動(dòng)時(shí)，第e個(gè)廣義坐標(biāo)占總能量的百分比為：

(6)

2 阻尼系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)

2.1 約束條件

掘進(jìn)機(jī)在巷道工作，其工作路面等級(jí)較低，履帶與“非路面”接觸時(shí)，會(huì)產(chǎn)生一定的波動(dòng)激勵(lì)，由路面引起激勵(lì)頻率小于5 Hz；然而，對(duì)電控箱影響較大的優(yōu)勢(shì)振動(dòng)頻率時(shí)截割頭與巖壁撞擊所造成的。因此，本文重點(diǎn)對(duì)截割頭撞擊巖壁所產(chǎn)生的脈沖頻率進(jìn)行分析。截割頭與巖壁進(jìn)行接觸，在截割頭旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，起截齒依次與巖壁撞擊，因此由截齒撞擊巖壁時(shí)產(chǎn)生的脈沖頻率應(yīng)為：

(7)

式中：n為掘進(jìn)機(jī)截割頭的工作轉(zhuǎn)速，其范圍在45～65 r/min;i為截割頭上截齒的齒數(shù)，取d=33.

2.2 設(shè)計(jì)變量

掘進(jìn)機(jī)電控箱懸置阻尼系統(tǒng)的設(shè)計(jì)中，阻尼元件的剛度參數(shù)、阻尼參數(shù)、阻尼元件的安裝位置等因素影響較大。然而本文針對(duì)的掘進(jìn)機(jī)屬于定型產(chǎn)品，其電控箱阻尼元件的安裝位置不可以改變?？紤]到減振器的制作成本，六個(gè)減振器的結(jié)構(gòu)和各項(xiàng)參數(shù)保持一致，只對(duì)橡膠阻尼元件的剛度參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。本文將橡膠元件的三向剛度參數(shù)作為優(yōu)化變量進(jìn)行系統(tǒng)優(yōu)化。

2.3 目標(biāo)函數(shù)

(8)

建立掘進(jìn)機(jī)電控箱懸置系統(tǒng)的多目標(biāo)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型為：

(9)

3 阻尼緩沖系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)

電控箱質(zhì)量參數(shù)m=800 kg.掘進(jìn)機(jī)電控箱阻尼系統(tǒng)參數(shù)如表1示?；谀芰糠ɡ碚摼幹芃atlab程序，對(duì)減振器各方向的振動(dòng)耦合進(jìn)行分析。

各減振器中心相對(duì)于電控箱質(zhì)心位置如表2示。

由表3可以看出該阻尼系統(tǒng)的第一階、第二階固有頻率小于設(shè)計(jì)要求，而第六階固有頻率偏大，容易引起共振，頻率配置不合理；而且在電控箱受到的主要激振力方向(Z和θY)振動(dòng)解耦程度只有36.9%和82.6%，未達(dá)到設(shè)計(jì)要求，有必要對(duì)阻尼參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

表1 阻尼系統(tǒng)參數(shù)
Tab.1 Damping system parameters

慣性參數(shù)/(Kg·m2)IxxIyyIzz53．22137．18129．42剛度參數(shù)/(N/mm)kixkiykiz27314101410阻尼參數(shù)/(N·s/mm)cixciyciz450450450

表2 減振器安裝位置
Tab.2 Shock absorber installation location

編號(hào)X方向Y方向Z方向1-532203-3272-5360-3273-532-203-3274532-203-32755360-3276532203-327

表3 原件阻尼系統(tǒng)固有頻率及能量分布/%
Tab.3 Natural frequency and energy distribution of original damping system/%

模態(tài)類(lèi)型頻率h/Hz1．521．8910．5819．6219．7430．78X方向4．081．785．2830．304．0520．11Y方向2．0625．605．2333．8410．2821．08Z方向0．3529．8036．900．189．1510．57θX方向10．112．026．855．2525．4030．24θY方向82．601．8523．406．140．488．85θZ方向0．8038．9522．3424．2950．649．15

表4為優(yōu)化后阻尼系統(tǒng)的固有頻率和能量分布數(shù)據(jù)，對(duì)比優(yōu)化前后的兩組數(shù)據(jù)，經(jīng)優(yōu)化后的阻尼系統(tǒng)，其第一階至第五階固有頻率在5～20 Hz之間，只有第六階固有頻率大于20 Hz，基本滿足要求，不易引起共振；而且電控箱受到的主要激振力方向(Z和θY)振動(dòng)解耦度分別達(dá)到了93.42%和90.2%，說(shuō)明該方向與其他方向的振動(dòng)解耦程度較高；同時(shí)其他方向的振動(dòng)解耦程度基本達(dá)到85%以上，說(shuō)明優(yōu)化過(guò)程得到較為良好的效果。

4 橡膠減振器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

采用的減振器是由內(nèi)外鋼圈分別與橡膠硫化粘接而成的軸對(duì)稱管狀結(jié)構(gòu)。該減振器通過(guò)橡膠層的變形，橡膠分子之間作用力將動(dòng)能轉(zhuǎn)化為熱能耗散掉來(lái)實(shí)現(xiàn)緩沖減振的目的。同時(shí)，橡膠層與內(nèi)外鋼圈粘接而成，有利于耗散橡膠分子之間的熱能，提高了減振器的徑向剛度值，利于承重。

表4 優(yōu)化后阻尼系統(tǒng)固有頻率及能量分布/%
Tab.4 Natural frequency and energy distribution of optimized damping system/%

模態(tài)類(lèi)型頻率h/Hz6．258．4111．5815．9718．1321．65X方向0．1440．871．260．571．941．53Y方向3．623．513．442．820．233．52Z方向83．2615．602．1389．960．3593．42θX方向4．5221．411．571．603．971．17θY方向7．0315．1386．483．2290．200．02θZ方向1．433．485．121．833．310．34

表5 優(yōu)化后阻尼元件剛度值/(N/mm)
Tab.5 Stiffness values of optimized damping element/(N/mm)

kixkiykiz29914231423

圖2 管狀減振器結(jié)構(gòu)示意圖
Fig.2 Structure diagram of tubular shock absorber

由于該減振結(jié)構(gòu)徑向剛度遠(yuǎn)大于軸向剛度，所以在徑向方向減振器可以起到良好的減振作用，但在軸向方向上易受到剪切力導(dǎo)致橡膠撕裂破壞。為了解決這個(gè)問(wèn)題，可以通過(guò)合理地布置減振器的位置使阻尼緩沖系統(tǒng)可以在XYZ三個(gè)方向上分別取得良好的緩沖減振效果。具體方案如下：1、3、5位置減振器的軸向方向與X方向重合，而2、4、6位置減振器的軸向方向與Y軸方向重合，這樣系統(tǒng)在X方向與Y方向的總剛度相同。通過(guò)6個(gè)減振器改變軸向方向的交錯(cuò)布置，使系統(tǒng)總剛度在各個(gè)方向上得到合理的配置，防止減振器的剪切破壞。

5 橡膠減振器有限元分析

采用有限元軟件ANSYS Workbench對(duì)有限元模型進(jìn)行分析。

減振器由內(nèi)外鋼圈夾橡膠層制成[15]，鋼圈的密度為7.8×103kg/m3，泊松比為0.3，彈性模量為2.1×105MPa；橡膠的密度為1.2×103kg/m3，泊松比為0.5，彈性模量為3.15 MPa.設(shè)置材料常數(shù)[16]C10為5×105Pa，C01為2.5×104Pa，不可壓縮常數(shù)為3.81×10-3Pa-1.

圖3 減振器三維實(shí)體模型
Fig.3 Three-dimensional entity model of shock absorber

建立的三維實(shí)體模型如圖2示。導(dǎo)入ANSYS Workbench中進(jìn)行分析，固定減振器外圈，在內(nèi)鋼圈施加軸向力500 N，徑向力2×104 N，具體求解結(jié)果，如圖4，圖5，表6所示。

圖4 K1參數(shù)減振器總變形
Fig.4ShockabsorbertotaldeformationofparameterK1

圖5 K2參數(shù)減振器總變形圖
Fig.5 Shock absorber total deformation of parameter K2

表6 減振器總變形量Tab.6 Total deformation of shock absorber

分析結(jié)果，對(duì)比圖3、圖4及表6內(nèi)數(shù)據(jù)可知，在施加相同的載荷下，K1參數(shù)所對(duì)應(yīng)的減振器內(nèi)圈的位移為4.077 mm，而K2參數(shù)所對(duì)應(yīng)減振器內(nèi)圈的位移為2.573 mm，這說(shuō)明經(jīng)過(guò)優(yōu)化后，電控箱的總位移由之前的4.077 mm減少到2.573 mm，減少了37%，大大衰減了機(jī)身振動(dòng)對(duì)電控箱的影響，說(shuō)明之前針對(duì)阻尼元件參數(shù)進(jìn)行的優(yōu)化設(shè)計(jì)是可行可靠的。

6 結(jié)論與討論

針對(duì)掘進(jìn)機(jī)電控箱振動(dòng)劇烈的問(wèn)題，建立電控箱六自由度動(dòng)力學(xué)模型，從能量解耦方面，配置更為合理的電控箱固有頻率，從而對(duì)阻尼系統(tǒng)的剛度參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。利用有限元分析軟件對(duì)電控箱和掘進(jìn)機(jī)機(jī)身的相對(duì)位移進(jìn)行分析，結(jié)果表明，優(yōu)化后的減振器衰減了機(jī)身振動(dòng)對(duì)電控箱的影響，總位移縮小了37%.避免電控箱因振動(dòng)劇烈對(duì)周邊器件及內(nèi)部電氣元件造成損壞。

本文以實(shí)際生產(chǎn)需要為基礎(chǔ)，以解決在應(yīng)用過(guò)程中，掘進(jìn)機(jī)電控箱受到強(qiáng)烈的外部激勵(lì)而產(chǎn)生撕裂破壞等問(wèn)題為目的。合理地布置減振器的位置，來(lái)緩解掘進(jìn)機(jī)在復(fù)雜工況(鉆進(jìn)，橫掃，豎掃)下產(chǎn)生的多向激勵(lì)。最大限度地利用管狀減振器在徑向減振效果最優(yōu)的特點(diǎn)。將電控箱受到的外部激勵(lì)在各個(gè)方向上進(jìn)行解耦分析，以此來(lái)優(yōu)化阻尼系統(tǒng)的剛度系數(shù)，并利用有限元分析軟件進(jìn)行位移測(cè)試，結(jié)果可靠。接下來(lái)會(huì)進(jìn)行實(shí)車(chē)試驗(yàn)，在工況下對(duì)阻尼元件優(yōu)化前后的加速度值進(jìn)行測(cè)量、對(duì)比得到其振動(dòng)傳遞率，以此來(lái)判斷阻尼系統(tǒng)的緩沖減振效果是否得到優(yōu)化。

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