塔式起重機(jī)工況條件參數(shù)化處理的研究

田文磊，高崇仁，殷玉楓，杜 赫

(太原科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，太原 030024)

塔式起重機(jī)廣泛應(yīng)用于高層建筑施工、橋梁、電站等工程中。塔機(jī)工作的特點(diǎn)是：根據(jù)建筑需要將物品在很大的空間內(nèi)升降和搬運(yùn)，需要頻繁的變幅、回轉(zhuǎn)、起升機(jī)構(gòu)起(制)動(dòng)或耦合運(yùn)動(dòng)，工作時(shí)間長(zhǎng)且強(qiáng)度大，工況復(fù)雜且多變。塔機(jī)在運(yùn)行時(shí)，由于其自身工況特殊性，塔機(jī)結(jié)構(gòu)所受荷載是一個(gè)連續(xù)的隨機(jī)過(guò)程，這種荷載作用下結(jié)構(gòu)的失效多表現(xiàn)為疲勞破壞。因此在各種復(fù)雜運(yùn)行工況下對(duì)塔機(jī)結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元分析，確定不同工況下塔機(jī)結(jié)構(gòu)的應(yīng)力、位移大小及其最大值所在位置，并對(duì)其做出準(zhǔn)確的安全分析和評(píng)估，對(duì)塔機(jī)運(yùn)行安全和塔機(jī)操作人員生命安全具有十分重要的意義[1]。塔機(jī)有限元分析時(shí)，載荷工況通常以節(jié)點(diǎn)集中力的形式施加在塔機(jī)模型上，需要大量的手動(dòng)代入公式計(jì)算[2]。例如當(dāng)工況有回轉(zhuǎn)慣性載荷時(shí)，需要將載荷均勻分布到塔機(jī)起重臂節(jié)點(diǎn)上；當(dāng)工況中有風(fēng)載荷時(shí)，需要將風(fēng)載荷均勻施加在整個(gè)塔機(jī)模型節(jié)點(diǎn)上。這些計(jì)算過(guò)程十分繁瑣且耗費(fèi)時(shí)間，一旦工況條件發(fā)生變化，分布到各個(gè)節(jié)點(diǎn)的集中力均隨之變化，必須重新手動(dòng)計(jì)算。故目前塔機(jī)有限元分析選取的工況條件數(shù)量非常有限，且一般不考慮風(fēng)載荷影響。而工況條件的參數(shù)化處理能很好的解決這一問(wèn)題。

參數(shù)化設(shè)計(jì)[3]不同于傳統(tǒng)設(shè)計(jì)，能根據(jù)參數(shù)的變化解決一類而非單個(gè)問(wèn)題，可減少重復(fù)勞動(dòng)，提高設(shè)計(jì)效率。許多學(xué)者將參數(shù)化設(shè)計(jì)思想應(yīng)用到了塔機(jī)有限元分析過(guò)程中。王謙[4]等人利用APDL和VC++語(yǔ)言對(duì)塔機(jī)臂架參數(shù)化建模進(jìn)行了探索；徐云岳等人[5]利用ANSYS二次開(kāi)發(fā)工具APDL語(yǔ)言，開(kāi)發(fā)出了塔機(jī)的塔身結(jié)構(gòu)有限元分析程序；王良文[6]等人利用APDL和VB語(yǔ)言建立了塔機(jī)整機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)化有限元平臺(tái)。上述方法都取得了相應(yīng)的成果，但目前參數(shù)化設(shè)計(jì)僅應(yīng)用在塔機(jī)模型建立方面，對(duì)塔機(jī)工況條件參數(shù)化處理的研究較少。本文利用VB語(yǔ)言結(jié)合ANSYS參數(shù)化語(yǔ)言APDL對(duì)塔機(jī)工況條件參數(shù)化處理進(jìn)行了初步探索。

1 塔機(jī)有限元模型的建立

以某廠TC5613型水平臂架塔式起重機(jī)為例，塔機(jī)主要結(jié)構(gòu)包括塔身、平衡臂、起重臂、塔帽、拉桿等。該塔機(jī)主要技術(shù)性能參數(shù)如表1所示：

表1 塔機(jī)主要技術(shù)性能參數(shù)
Tab.1 The main technical performance parameters of tower crane

額定起重力矩(kN·m)800起升高度(m)倍率獨(dú)立固定式a=440．5工作幅度(m)最大工作幅度56最小工作幅度2．5最大起重量(t)6起升機(jī)構(gòu)倍率a=4速度(m/min)40204．44起重量(t)366功率(kW)24/24/5．4回轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)速度(r/min)0～0．8功率(kW)2×4．0變幅機(jī)構(gòu)速度(m/min)50/25/7．5功率(kW)5/2．5/1

該塔機(jī)主要結(jié)構(gòu)參數(shù)如表2所示：

表2 塔機(jī)主要結(jié)構(gòu)參數(shù)
Tab.2 The main structure parameters of tower crane

部件型鋼尺寸部件型鋼尺寸塔身基礎(chǔ)節(jié)柱肢桿等邊角鋼∠140×12平衡臂直腹桿等邊角鋼∠50×5塔身基礎(chǔ)節(jié)斜腹桿等邊角鋼∠100×10平衡臂斜腹桿等邊角鋼∠50×5塔身基礎(chǔ)節(jié)橫腹桿等邊角鋼∠70×6臂架上弦桿空心圓管φ89×8塔身標(biāo)準(zhǔn)節(jié)柱肢桿等邊角鋼∠125×10臂架下弦桿空心方鋼φ90×8塔身標(biāo)準(zhǔn)節(jié)斜腹桿等邊角鋼∠100×10臂架橫腹桿空心圓管φ42×3塔身標(biāo)準(zhǔn)節(jié)橫腹桿等邊角鋼∠70×6臂架斜腹桿空心圓管φ50×4平衡臂下弦桿槽鋼25A臂架底斜腹桿空心圓管φ42×3

塔機(jī)金屬結(jié)構(gòu)材料選取Q345B鋼，彈性模量為206 GPa，泊松比ρ=0.3，密度為7 800 kg/m3.以不影響結(jié)構(gòu)受力為前提，與塔機(jī)實(shí)際形狀保持幾何上相同為原則，對(duì)影響較小的局部結(jié)構(gòu)做了以下簡(jiǎn)化處理：回轉(zhuǎn)支承平臺(tái)、變幅機(jī)構(gòu)、起升機(jī)構(gòu)、司機(jī)室等實(shí)體部件相對(duì)塔機(jī)整體尺寸較小、但質(zhì)量集中且剛度較大，故將回轉(zhuǎn)支承平臺(tái)、變幅機(jī)構(gòu)、起升機(jī)構(gòu)、司機(jī)室等實(shí)體部件通過(guò)在塔機(jī)機(jī)構(gòu)相應(yīng)幾何位置處施加質(zhì)量單元來(lái)等效代替；塔身底部固定于地基上，因塔身底部剛度較大認(rèn)為其可承受彎矩作用，故可將其假設(shè)為固定支座；塔機(jī)平衡臂配重塊質(zhì)量以節(jié)點(diǎn)集中力的形式在平衡臂末端兩邊節(jié)點(diǎn)均布施加；塔機(jī)整機(jī)結(jié)構(gòu)自重通過(guò)施加重力加速度由軟件自動(dòng)計(jì)算。

塔機(jī)鋼結(jié)構(gòu)選用三維梁?jiǎn)卧築EAM188，平衡臂及臂架拉桿選擇三維桁架單元：LINK180，局部構(gòu)件等效質(zhì)量以MASS21單元模擬，將塔機(jī)有限元模型的建立過(guò)程以APDL格式文本文件保存到txt文件中，從ANSYS后臺(tái)打開(kāi)得到塔機(jī)有限元模型如圖1所示，整個(gè)模型共1 130個(gè)梁?jiǎn)卧?個(gè)桿單元，3 648個(gè)節(jié)點(diǎn)。

圖1 塔機(jī)有限元模型
Fig.1 The finite element model of tower crane

2 工況載荷的計(jì)算及施加

2.1 載荷的分類

根據(jù)起重機(jī)設(shè)計(jì)規(guī)范GB/T 3811-2008規(guī)定[7]，作用在塔機(jī)上的載荷分為四大類：基本載荷、附加載荷、特殊載荷和其他載荷?；据d荷指塔機(jī)正常運(yùn)作時(shí)經(jīng)?；蚴冀K作用于塔機(jī)的載荷，包括自重載荷、起升載荷、動(dòng)載荷。附加載荷指塔機(jī)正常運(yùn)作時(shí)偶爾或不經(jīng)常作用于塔機(jī)的載荷，例如工作狀態(tài)下的風(fēng)載荷等。特殊載荷指偶然作用于塔機(jī)的載荷，包括非工作狀態(tài)風(fēng)載荷、碰撞載荷、試驗(yàn)載荷等。其他載荷有安裝、運(yùn)輸載荷、工作平臺(tái)通道載荷。

2.2 載荷的計(jì)算公式及施加

根據(jù)GB/T 13752-1992[8]規(guī)定可得，塔機(jī)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度計(jì)算應(yīng)按載荷組合B進(jìn)行計(jì)算。即塔機(jī)不同工況條件均需考慮自重、起升載荷、回轉(zhuǎn)起(制)動(dòng)慣性載荷、變幅起(制)動(dòng)慣性載荷及風(fēng)載荷。

1)起升載荷計(jì)算：

PQ=φ2[(F+G+D)·g]

(1)

式中：PQ—起升載荷大小，N；F—塔機(jī)吊重大小，kg；G—變幅小車重量，kg；D—吊鉤組重量，kg；g—重力加速度，m/s2；φ2—起升動(dòng)載系數(shù)。

φ2=1.05+0.4(Vq-0.2)

(2)

式中：φ2—起升動(dòng)載系數(shù)；Vq—塔機(jī)起升速度，m/s.

聯(lián)立1)、2)兩式即可得到起升載荷的大小。起升載荷大小利用力的分解原理以節(jié)點(diǎn)集中力的形式加載到塔機(jī)臂架變幅小車停留位置處。如圖2所示，塔機(jī)變幅小車輪數(shù)為4，起升載荷大小先平均分布到每個(gè)小車車輪上，再由小車車輪分布到距離最近的左右兩邊起重臂下弦桿節(jié)點(diǎn)上，共計(jì)6個(gè)節(jié)點(diǎn)。

圖2 施加起升載荷力的示意圖
Fig.2 Schematic diagram of applying lifting load

這六個(gè)節(jié)點(diǎn)集中力就完全等效的代替了起升載荷的位置和大小，如圖3為臂架最遠(yuǎn)端起升重物時(shí)起升載荷的施加效果圖。

2)風(fēng)載荷計(jì)算：

Fw=Kh·CW·qw·A

(3)

式中：Fw—理論風(fēng)載荷，N；Kh—風(fēng)壓高度變化系數(shù)，根據(jù)自升式塔機(jī)高度取Kh=1.6；Cw—風(fēng)力系數(shù)，理論風(fēng)載荷條件下取Cw=1.1；qw—計(jì)算風(fēng)壓，kN/m2；A—垂直于風(fēng)向的塔機(jī)迎風(fēng)面積，m2.

圖3 臂架最遠(yuǎn)端施加起升載荷
Fig.3 Lift load at the most distal end of the arm

qw=0.5·r·v2/g

(4)

式中：qw—計(jì)算風(fēng)壓，kN/m2；r—空氣重度(取r=0.012 25)kN/m3；v—風(fēng)速，m/s；g—重力加速度，m/s2.

Pw=φ·η·Fw

(5)

式中：Pw—作用在塔機(jī)上的風(fēng)載荷，N；φ—迎風(fēng)面積充實(shí)率，對(duì)塔機(jī)鋼結(jié)構(gòu)取φ=0.2；η—前片對(duì)后片的擋風(fēng)折減系數(shù)，根據(jù)塔機(jī)鋼結(jié)構(gòu)間隔取η=0.59.

將塔機(jī)風(fēng)載荷風(fēng)向簡(jiǎn)化為0°，90°，180°，270°四個(gè)方向，風(fēng)載荷作用于塔機(jī)的夾角無(wú)論怎樣變化，都可分解為以上四個(gè)方向風(fēng)載荷分力。取空間坐標(biāo)系x軸正方向?yàn)?°風(fēng)載荷方向，y軸正方向?yàn)?0°風(fēng)載荷方向。如圖4所示，迎風(fēng)面積根據(jù)與風(fēng)向垂直的塔機(jī)輪廓面積計(jì)算。

圖4 風(fēng)向不同時(shí)塔機(jī)迎風(fēng)面積
Fig.4 Frontal area of tower crane under different wind direction

聯(lián)立(3)(4)(5)三式求得塔機(jī)風(fēng)載荷后，將風(fēng)載荷大小均勻地分解到塔機(jī)模型的每一個(gè)節(jié)點(diǎn)上，圖5為風(fēng)向?yàn)?°時(shí)塔機(jī)風(fēng)載荷施加效果圖。

圖5 風(fēng)向?yàn)?°的塔機(jī)風(fēng)載荷施加
Fig.5 The wind load of tower crane under 0 degree wind load

3)自重載荷計(jì)算：

PG=φ1·G

(6)

式中：PG—自重載荷大小，N；G—塔機(jī)自身重量，kg；φ1—起升沖擊系數(shù)，1≤φ1≤1.1，取φ1=1.ANSYS通過(guò)定義材料密度及重力加速度g的值，自動(dòng)計(jì)算并施加自重載荷。

4)回轉(zhuǎn)、變幅慣性載荷計(jì)算：

塔機(jī)臂架變幅或回轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)起(制)動(dòng)時(shí)，所產(chǎn)生的變幅慣性載荷及回轉(zhuǎn)慣性載荷為：

FH=φ5·m·a

(7)

式中：FH—回轉(zhuǎn)(變幅)慣性載荷大小，N；回轉(zhuǎn)時(shí)m為整個(gè)起重臂重量，變幅時(shí)m為小車吊鉤組加吊重質(zhì)量和，kg；a—回轉(zhuǎn)角(變幅)加速度，rad/s2(m/s2)；φ5—彈性振動(dòng)載荷系數(shù)，1.0≤φ5≤2.0，取φ5=1.5.

變幅慣性載荷計(jì)算時(shí)，如空載則m為小車與吊鉤組質(zhì)量和，起吊重物時(shí)m為小車加吊鉤組加吊物質(zhì)量之和。求得變幅慣性載荷后，先平均分布到每個(gè)小車車輪上，再由小車車輪分布到距離最近的左右兩邊臂架下弦桿節(jié)點(diǎn)上，共計(jì)6個(gè)節(jié)點(diǎn)，這六個(gè)節(jié)點(diǎn)集中力完全等效的代替了變幅慣性載荷的位置和大小，如圖6為起重臂施加向內(nèi)變幅載荷效果圖：

回轉(zhuǎn)慣性載荷計(jì)算時(shí)，m為整個(gè)起重臂質(zhì)量之和。求得回轉(zhuǎn)慣性載荷后，將回轉(zhuǎn)慣性載荷均勻的分解到塔機(jī)起重臂的每一個(gè)節(jié)點(diǎn)上，節(jié)點(diǎn)力方向與回轉(zhuǎn)方向相同，如圖7為順時(shí)針回轉(zhuǎn)時(shí)回轉(zhuǎn)慣性載荷施加效果圖。

圖6 起重臂施加向內(nèi)變幅慣性載荷
Fig.6 Applied variable amplitude loading on tower crane boom

圖7 順時(shí)針回轉(zhuǎn)慣性載荷施加
Fig.7 Clockwise rotation inertia load

3 塔機(jī)工況條件參數(shù)化處理平臺(tái)

塔機(jī)工況條件參數(shù)化處理以人機(jī)交互功能強(qiáng)大的VB語(yǔ)言為平臺(tái)，結(jié)合ANSYS參數(shù)化語(yǔ)言APDL為輸入、輸出格式。塔機(jī)工況條件參數(shù)化處理平臺(tái)流程框圖如圖8所示。

塔機(jī)主要技術(shù)性能參數(shù)通過(guò)人機(jī)交互界面輸入，如圖9所示。

塔機(jī)模型通過(guò)APDL格式文本文件輸入，軟件對(duì)模型文件讀取后自動(dòng)對(duì)塔機(jī)模型的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行判斷歸類，工況條件數(shù)據(jù)通過(guò)人機(jī)交互界面輸入，經(jīng)軟件自動(dòng)計(jì)算后以節(jié)點(diǎn)集中力形式轉(zhuǎn)化為ADPL命令流格式的載荷數(shù)據(jù)文本文件，生成命令流文件的個(gè)數(shù)與輸入的工況個(gè)數(shù)相同。

工況參數(shù)的輸入包括吊重大小(kg)、起升高度(m)、起升速度(m/s)、變幅位置(m)、變幅方向(無(wú)/內(nèi)/外)、變幅加速度(mm/s2)、回轉(zhuǎn)方向(無(wú)/順/逆)、回轉(zhuǎn)角加速度(rad/s2)、風(fēng)速(m/s)、風(fēng)向(無(wú)/0°/90°/180°/270°).現(xiàn)選取5種典型工況條件，對(duì)其進(jìn)行載荷數(shù)據(jù)自動(dòng)計(jì)算，各工況條件參數(shù)如下：

工況1：臂架最遠(yuǎn)端56 m幅度處，吊重大小1.3 t，上升啟(制)動(dòng)，風(fēng)向0度，風(fēng)速8 m/s(4級(jí)風(fēng))；

工況2：臂架最遠(yuǎn)端56 m幅度處，吊重大小1.3 t，下降啟(制)動(dòng)，變幅啟(制)動(dòng)，無(wú)風(fēng)；

圖8 塔機(jī)工況條件參數(shù)化處理平臺(tái)流程框圖
Fig.8 The flow chart of tower crane working condition parametric processing platform

圖9 塔機(jī)主要技術(shù)性能參數(shù)輸入界面
Fig.9 The input interface of the main technical performance parameters of tower crane

工況3：臂架兩個(gè)拉桿跨中28 m幅度處，吊重大小3 t，上升啟(制)動(dòng)，回轉(zhuǎn)啟(制)動(dòng)，風(fēng)向90°，風(fēng)速10 m/s(5級(jí)風(fēng))；

工況4：臂架內(nèi)拉桿垮中5 m幅度處，吊重大小6 t，下降啟(制)動(dòng)，變幅(制)啟動(dòng)，風(fēng)向0°，風(fēng)速6 m/s(3級(jí)風(fēng))；

工況5：臂架40 m幅度處，吊重大小為0，施加非工作狀態(tài)風(fēng)載荷，風(fēng)向180°，風(fēng)速20 m/s(8級(jí)風(fēng))；

典型工況參數(shù)輸入界面如圖10所示：

圖10 典型工況參數(shù)輸入界面
Fig.10 Typical parameter input interface

4 典型工況實(shí)例分析

將上述5種典型工況輸入程序后求得5種工況下不同的APDL載荷數(shù)據(jù)命令流文件，將塔機(jī)模型文件和載荷數(shù)據(jù)文件按先后順序輸入到ANSYS中加載計(jì)算，通過(guò)ANSYS后處理提取相應(yīng)的結(jié)果進(jìn)行分析，求解得到5種工況下的應(yīng)力云圖如圖11所示。

圖11 不同工況下的塔機(jī)應(yīng)力云圖
Fig.11 The stress nephogram of tower crane under different working condition

塔機(jī)結(jié)構(gòu)處于多向應(yīng)力狀態(tài)，故選用第四強(qiáng)度理論對(duì)其進(jìn)行強(qiáng)度分析。各工況下最大等效應(yīng)力及最大位移如表3所示：

塔機(jī)結(jié)構(gòu)主要構(gòu)件均采用Q345B鋼，載荷B類組合計(jì)算時(shí)安全系數(shù)取1.34，許用應(yīng)力為257.5 MPa，考慮材料焊接、疲勞及應(yīng)力集中等因素，對(duì)基本許用應(yīng)力進(jìn)行修正，修正后許用應(yīng)力為185.8 MPa.載荷C類組合計(jì)算時(shí)安全系統(tǒng)取1.22，修正后許用應(yīng)力為210.4 MPa，工況1到4按載荷B類組合驗(yàn)算，工況5非工作風(fēng)載荷按載荷C類組合驗(yàn)算。可得到表3中五種工況下最大應(yīng)力值均小于許用應(yīng)力值。

表3 各個(gè)工況下最大等效應(yīng)力及最大位移
Tab.3 Maximum equivalent stress and maximum displacement under different conditions

工況1工況2工況3工況4工況5最大應(yīng)力(MPa)160．93141．13170．83159．79175．25最大位移(mm)1603．0825．17542．11991．971728．2

5 結(jié) 論

1)對(duì)塔機(jī)工況條件參數(shù)化處理進(jìn)行了初步探索，利用可視化VB編程語(yǔ)言結(jié)合ANSYS二次開(kāi)發(fā)工具APDL，建立了塔機(jī)工況條件參數(shù)化處理平臺(tái)，根據(jù)輸入的不同工況參數(shù)將各種計(jì)算載荷自動(dòng)轉(zhuǎn)化為在塔機(jī)模型上直接施加的節(jié)點(diǎn)集中力，節(jié)省了大量而繁瑣的手動(dòng)計(jì)算時(shí)間。

2)全面的考慮了塔機(jī)工作時(shí)所遇到的各種工況載荷，包括自重載荷，起升載荷、風(fēng)載荷、回轉(zhuǎn)慣性載荷、變幅慣性載荷和附加質(zhì)量載荷。工況載荷條件符合塔機(jī)實(shí)際受力情況，可利用求得的應(yīng)力、位移結(jié)果判斷塔機(jī)危險(xiǎn)點(diǎn)，以及強(qiáng)度、剛度是否滿足設(shè)計(jì)要求，還可為塔機(jī)動(dòng)態(tài)安全評(píng)估提供大量數(shù)據(jù)。

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