一種新型錯(cuò)位曲面攪拌槳的設(shè)計(jì)和仿真

陳 亮,魏 煌,戴 彬,陳博文，2

(1.福州大學(xué) 機(jī)械工程及自動(dòng)化學(xué)院,福州 350116; 2.CAD/CAM福建省高校工程研究中心，福建 莆田 351100)

油漆噴涂在汽車(chē)工業(yè)中占有重要的地位,車(chē)漆攪拌過(guò)程也成為其中不可忽視的一個(gè)重要環(huán)節(jié).車(chē)漆攪拌器用于完成汽車(chē)油漆攪拌作業(yè),防止發(fā)生溶質(zhì)沉淀,達(dá)到攪拌均勻的目的[1].而為了達(dá)到這一目的,需要通過(guò)強(qiáng)制對(duì)流、均勻混合的器件(攪拌器)來(lái)實(shí)現(xiàn).攪拌器又稱(chēng)攪拌槳或攪拌葉輪,是攪拌設(shè)備的關(guān)鍵部件[2].

攪拌是通過(guò)攪拌器發(fā)生某種循環(huán),使得溶液中的氣體、液體甚至懸浮的顆粒得以混合均勻[3].在攪拌罐中,轉(zhuǎn)動(dòng)的葉輪將能量傳給液體物料,攪動(dòng)引起部分液體流動(dòng),流動(dòng)液體又推動(dòng)其周?chē)囊后w,結(jié)果在容器內(nèi)形成循環(huán)液流,由此產(chǎn)生的液體之間的擴(kuò)散稱(chēng)為主體對(duì)流擴(kuò)散[4-5].當(dāng)攪動(dòng)引起的液體流動(dòng)速度很高時(shí),在高速液流與周?chē)退僖毫髦g的界面上出現(xiàn)剪切作用,從而產(chǎn)生大量的局部性漩渦.這些漩渦迅速向四周擴(kuò)散,又把更多的液體卷進(jìn)漩渦中來(lái),在小范圍內(nèi)形成的紊亂對(duì)流擴(kuò)散稱(chēng)為渦流擴(kuò)散[6].機(jī)械攪拌器的運(yùn)動(dòng)部件在旋轉(zhuǎn)時(shí)也會(huì)對(duì)液體產(chǎn)生剪切作用.液體在流經(jīng)器壁和安裝在容器內(nèi)的各種固定構(gòu)件時(shí)也要受到剪切作用.這些剪切作用都會(huì)引起許多局部渦流擴(kuò)散.攪拌引起的主體對(duì)流擴(kuò)散和渦流擴(kuò)散,增加了不同液體間分子擴(kuò)散的表面積,減少了擴(kuò)散距離,從而縮短了分子擴(kuò)散的時(shí)間.渦流微團(tuán)的尺寸在運(yùn)動(dòng)中不斷減小,直至達(dá)到Kolmogoroff尺度,最后達(dá)到分子水平上的均勻[7].

本文采用計(jì)算流體力學(xué)(CFD)模擬的方法，對(duì)比分析平面和曲面攪拌槳葉對(duì)攪拌效果的影響,再對(duì)曲面槳葉進(jìn)行改進(jìn),設(shè)計(jì)出一種錯(cuò)位曲面攪拌槳,為攪拌器的優(yōu)化設(shè)計(jì)提出一種新思路.

1 攪拌流場(chǎng)的數(shù)值模擬

1.1 車(chē)漆的分析

汽車(chē)涂料工業(yè)中使用的水性金屬涂料是具有膠體溶液和懸浮液特性的非均相體系,其黏度較高,含有多種固體溶質(zhì).汽車(chē)水性金屬漆是一種假塑性流體，其隨著剪切速率的增加,黏度下降[8-9].高黏度流體的攪拌效果主要取決于流體剪切作用的大小、分布以及葉片引起的整體對(duì)流循環(huán).因此,在攪拌操作中使用的葉輪葉片應(yīng)該盡可能地加強(qiáng)剪切作用,并確保足夠的循環(huán)流動(dòng)以促進(jìn)高黏度流體如汽車(chē)油漆的回流[10].

車(chē)用高黏度金屬涂料的攪拌主要依靠葉輪附近的高剪切作用和充分的循環(huán)流動(dòng)(即高剪切區(qū)內(nèi)的高效攪拌),使得物料在高剪切區(qū)和低剪切區(qū)之間不斷交換[11].

汽車(chē)水性金屬漆的密度為1 050 kg/m3.為了開(kāi)展流場(chǎng)仿真,需要將流體黏性與剪切速率的關(guān)系進(jìn)行曲線擬合,本文采用Bird-Carreau公式[12]擬合黏度μ與剪切速率γ:

μ(γ)=μ+(μ0-μ)·(1+λ2γ2)(n-1)/2

(1)

式中:μ為黏度,Pa·s;μ0為零剪切速率黏度,μ∞為無(wú)限剪切速率黏度,分別取20 Pa·s和0 Pa·s;γ為剪切速率,s-1;λ為松弛時(shí)間,取10 s;η為功率指數(shù),取0.3.

因此,汽車(chē)油漆黏度與剪切速率的數(shù)學(xué)模型為

(2)

1.2 攪拌槳幾何模型

在六直葉圓盤(pán)渦輪攪拌槳的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn),將原本的平面槳葉改成了具有一定曲率的曲面槳葉,同時(shí)采用錯(cuò)位結(jié)構(gòu),將葉片在圓盤(pán)上下交錯(cuò)分布,保持了槳葉的軸對(duì)稱(chēng)性,但增加了槳葉垂直方向上的不對(duì)稱(chēng)性(見(jiàn)圖1).攪拌罐采用流線型碟行罐底,攪拌罐直徑600 mm,高度630 mm.攪拌槳安裝離底高度即攪拌槳上最低點(diǎn)位置與罐底的距離為95 mm,槳葉為直徑為60 mm的半圓柱曲面,槳葉厚度為5 mm.同時(shí)為了分析攪拌槳結(jié)構(gòu)對(duì)流場(chǎng)特性的影響,保持?jǐn)嚢杵鞯目傮w結(jié)構(gòu)和尺寸不變,分別設(shè)置了幾種不同曲率的槳葉(見(jiàn)圖2).

圖1 改進(jìn)的槳葉結(jié)構(gòu)Fig.1 Improved blade structure

圖2 用于分析不同曲率曲面槳葉對(duì)流場(chǎng)作用的4種攪拌槳Fig.2 Four kinds of agitating paddle used to analyzethe effect of different curved surface bladeon the flow field

1.3 網(wǎng)格劃分

在數(shù)值模擬中,網(wǎng)格劃分質(zhì)量的高低和單元類(lèi)型的選擇對(duì)數(shù)值求解效率、求解精度、計(jì)算的穩(wěn)定性和收斂性會(huì)產(chǎn)生重要的影響[13].一般來(lái)說(shuō),網(wǎng)格精度和質(zhì)量越高,求解精度和穩(wěn)定性也越好,但是所耗費(fèi)的求解計(jì)算時(shí)間也越長(zhǎng),計(jì)算機(jī)硬件資源要求也越高.因此,必須綜合考慮數(shù)值模擬的經(jīng)濟(jì)性,選擇最合適的網(wǎng)格精度,即在保證不影響計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確性的情況下盡可能減少網(wǎng)格單元的數(shù)量,減少計(jì)算規(guī)模.對(duì)流場(chǎng)中的兩個(gè)區(qū)域即隨槳葉旋轉(zhuǎn)的動(dòng)區(qū)域和隨罐體靜止的靜區(qū)域分別劃分非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格.其中隨槳葉旋轉(zhuǎn)的動(dòng)區(qū)域使用較小的網(wǎng)格尺寸,隨罐體靜止的靜區(qū)域使用較大的網(wǎng)格尺寸.為了增強(qiáng)求解計(jì)算準(zhǔn)確性,在葉片、轉(zhuǎn)軸、罐壁、交界面等處進(jìn)行網(wǎng)格加密,并且在所有近壁區(qū)進(jìn)行膨脹層網(wǎng)格細(xì)化(見(jiàn)圖3),以保證近壁區(qū)的速度梯度準(zhǔn)確過(guò)渡[14].

圖3 膨脹層網(wǎng)格細(xì)化Fig.3 Expansion layer mesh refinement

1.4 仿真模型

流體在攪拌罐內(nèi)具有復(fù)雜的三維湍流,遵循質(zhì)量守恒、動(dòng)量守恒和能量守恒.這個(gè)模型沒(méi)有考慮能量守恒方程,因?yàn)闇囟茸兓苄?所以可以忽略.

運(yùn)用CFX 14.5計(jì)算軟件進(jìn)行流場(chǎng)計(jì)算和仿真,求解器參數(shù)設(shè)置如表1所示.模擬中選用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型,利用多重參考系(MRF)方法求解計(jì)算,攪拌槳附近的動(dòng)區(qū)域選用與攪拌槳同步旋轉(zhuǎn)的參考坐標(biāo)系,遠(yuǎn)離攪拌槳的其他區(qū)域選用靜止參考坐標(biāo)系,邊界條件等設(shè)置如表2所示.

2 攪拌混合性能分析

2.1 流場(chǎng)特性分析

根據(jù)數(shù)值模擬的結(jié)果討論流場(chǎng)的攪拌功率、剪切速率場(chǎng)以及速度場(chǎng)等流動(dòng)特性.

2.1.1攪拌功率

攪拌罐內(nèi)的流體物料運(yùn)動(dòng)的能量來(lái)自攪拌槳,攪拌功率從宏觀上反映了流場(chǎng)的能量消耗問(wèn)題,可以衡量出流場(chǎng)內(nèi)物料的攪拌程度和流動(dòng)狀態(tài),同時(shí)也是選用電動(dòng)機(jī)的重要憑據(jù).攪拌功率P計(jì)算公式如下:

(3)

式中:P為攪拌功率,W;M為扭矩,N·m;ω為角速度,rad·s-1;n為轉(zhuǎn)速,r·min-1.

該模擬中轉(zhuǎn)速n為250 r·min-1,車(chē)漆密度ρ為1 050 kg·m-3,攪拌槳直徑D為0.225 m,CFX的后處理可以得出攪拌槳的扭矩M為7.659 9 N·m.通過(guò)式(3)求得攪拌功率P為200.5 W.

2.1.2剪切速率場(chǎng)

當(dāng)葉片促使流體產(chǎn)生高速流動(dòng)時(shí),由于黏性而在流動(dòng)層之間產(chǎn)生剪切力.流場(chǎng)中某一點(diǎn)的速度梯度,即每單位距離增量的速度增量,定義為點(diǎn)的流體剪切速率[15]，

(4)

式中:γ為剪切速率，s-1;Δv為速度增量，m·s-1;Δr為距離增量，m.

一定區(qū)域內(nèi)的平均剪切速率是剪切速率對(duì)域體積積分和域體積的比值:

(5)

從圖4可以發(fā)現(xiàn),攪拌槳附近剪切速率明顯高于罐內(nèi)其他區(qū)域,因此,在該攪拌模擬仿真模型中,可將模型的動(dòng)區(qū)域認(rèn)為是高效混合的高剪切區(qū),靜區(qū)域認(rèn)為是低剪切區(qū).

圖4 平面上剪切速率的分布Fig.4 Distribution of plane shear rates

2.1.3速度場(chǎng)

流速分布如圖5所示,葉輪附近速度較大,較遠(yuǎn)處速度較小,罐中心軸附近速度較小.圖6為葉輪重心在垂直平面內(nèi)的流速方向,由葉輪產(chǎn)生的流動(dòng)形態(tài)屬于典型的徑向流場(chǎng)[16].高速流體沿葉片徑向向罐壁方向流動(dòng),然后沿壁面上下劃分為兩組流體流動(dòng)方向上下沖擊后壁面,形成上下兩個(gè)整體的對(duì)流循環(huán),從而實(shí)現(xiàn)流體物質(zhì)在高剪切帶和低剪切帶之間不斷交換.同時(shí)在罐底中心處還存在一個(gè)由軸向罐壁流動(dòng)的小循環(huán),帶動(dòng)固體顆粒從罐底向四周分散,避免在槳葉下方形成顆粒沉積,是一種比較理想的分布情況.

圖5 平面上速度標(biāo)量的分布Fig.5 Distribution of velocity scalar on plane

圖6 攪拌槳位置豎直平面內(nèi)流體流動(dòng)方向Fig.6 Stirring paddle position vertical plane ofthe fluid flow direction

罐頂部的反循環(huán)流動(dòng)是氣體循環(huán)流動(dòng),如圖6所示.界面上,氣罐循環(huán)流動(dòng)與罐內(nèi)液體物料循環(huán)流動(dòng)接觸,是氣液界面的自由表面.所有流體的正常速度為0,只存在自由表面內(nèi)的切向速度.

2.2 攪拌槳結(jié)構(gòu)對(duì)流場(chǎng)的影響

為了探究本文中設(shè)計(jì)的新型攪拌槳結(jié)構(gòu)對(duì)物料攪拌混合所帶來(lái)的增益效果,本小節(jié)分別對(duì)不同曲率曲面的葉片和葉錯(cuò)位形式的葉片對(duì)流場(chǎng)的作用進(jìn)行分析.

2.2.1不同曲率的槳葉對(duì)流場(chǎng)的作用

幾種攪拌槳的結(jié)構(gòu)如圖2所示.分析過(guò)程中使用相同的攪拌罐和攪拌介質(zhì),所涉及的攪拌槳轉(zhuǎn)速以及其他條件均采用相同的設(shè)置,轉(zhuǎn)速為250 r/min.

從攪拌槳的能耗角度來(lái)看,根據(jù)式(3)得a型為195.3 W,b型為217.0 W,c型為213.3 W,d型為194.4 W.隨著攪拌槳曲率的增大,攪拌功率逐漸減小,所消耗的能量逐漸降低,且d型曲面攪拌槳功率與a型直葉平面攪拌槳功率相差不大.

圖7為幾種不同曲率槳葉的攪拌罐內(nèi)的速度大小分布.3種曲率不同曲面槳葉的云圖屬于同一種類(lèi)型,且相差不大,流體速度的最大值都出現(xiàn)在槳葉附近,并從槳葉附近向攪拌罐內(nèi)的其他區(qū)域延伸.在槳葉上方的區(qū)域,c類(lèi)型的槳葉流體速度減慢的速率略?xún)?yōu)于d型槳葉,而在槳葉下方的高速流體區(qū)域,d型槳葉的流體分布情況略?xún)?yōu)于c型槳葉.

圖7 平面上速度標(biāo)量的分布Fig.7 Distribution of velocity scalar on plane

與平面槳葉攪拌槳相比,平面槳葉在攪拌罐上方存在一個(gè)較大的低流速區(qū)域,整體的流體速度低于其他3種曲面型的攪拌槳.

如圖8所示,從攪拌罐內(nèi)的流體流動(dòng)方向來(lái)看,幾種攪拌槳都屬于徑向流攪拌器,旋轉(zhuǎn)槳葉在葉輪區(qū)產(chǎn)生高速?gòu)较蛏淞?徑向射流在流動(dòng)過(guò)程中夾帶周?chē)黧w,撞擊到擋板后,徑向排出流分為兩部分,一部分沿?fù)醢逑蛏狭鲃?dòng)，一部分向下流向罐底.到達(dá)液面或罐底后,流體流動(dòng)轉(zhuǎn)向徑向流回軸中心,分別向下或向上流回葉輪區(qū).區(qū)別之處在于幾種攪拌槳從葉輪區(qū)產(chǎn)生的徑向射流的角度不同.

當(dāng)被攪拌的液體高速流動(dòng)時(shí),由于液體的黏性,在液層之間會(huì)產(chǎn)生剪切作用,能促進(jìn)液體間的局部混合和分散.圖9為攪拌罐平面的剪切速率云圖.由圖可見(jiàn),在攪拌槳葉附近存在一個(gè)高效混合高剪切區(qū)域,剪切效果強(qiáng)烈,在攪拌罐其他區(qū)域剪切速率明顯低于攪拌槳區(qū)域,為低剪切區(qū)域,這一分布規(guī)律與流體速度云圖類(lèi)似.隨著作用范圍的擴(kuò)大,剪切速率逐漸減小,分布趨于均勻.

圖9 平面上剪切速率的分布Fig.9 Distribution of plane shear rates

從剪切速率的最大值來(lái)看,曲面槳葉的剪切速率都明顯高于平面槳葉,同時(shí)，曲面型槳葉里d型>c型>b型>>a型,可知d型曲面槳葉剪切速率最高,能在較大的范圍內(nèi)產(chǎn)生更大的剪切速率,混合作用更激烈,混合效果更好.

2.2.2錯(cuò)位結(jié)構(gòu)的槳葉對(duì)流場(chǎng)的作用

參考六直葉渦輪攪拌槳的錯(cuò)位形式具有較好地?cái)嚢栊Ч?本文在上述攪拌效果較好的曲面攪拌槳的基礎(chǔ)上,設(shè)計(jì)了錯(cuò)位曲面攪拌槳,其他結(jié)構(gòu)、尺寸、參數(shù)設(shè)置保持不變,具體結(jié)構(gòu)如圖1所示.

因錯(cuò)位形式的曲面攪拌槳不是對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu),所以產(chǎn)生的流場(chǎng)流體速度大小和方向云圖都不是對(duì)稱(chēng)的.從攪拌槳的能耗角度來(lái)看,改進(jìn)后的攪拌槳攪拌功率為200.5 W,略大于不錯(cuò)位形式的194.4 W,能耗略增大,但總體影響不大.從速度云圖看(見(jiàn)圖10),錯(cuò)位槳槳葉在上方的一側(cè)產(chǎn)生的流體速率大小明顯優(yōu)于不錯(cuò)位形式,而槳葉在下方的一側(cè)不錯(cuò)位的略?xún)?yōu)于錯(cuò)位形式.從剪切速率云圖看(見(jiàn)圖11),錯(cuò)位形式的攪拌槳的剪切速率最大值明顯大于不錯(cuò)位形式的攪拌槳.從流體流動(dòng)方向云圖來(lái)看(見(jiàn)圖12),兩種攪拌槳同為徑向流攪拌槳,區(qū)別之處在于不錯(cuò)位的在槳葉下方是向攪拌軸方向流動(dòng),易在槳葉下方顆粒沉積,形成死區(qū).在錯(cuò)位槳的攪拌體系中,在罐底中心處，還存在一個(gè)由軸向罐壁流動(dòng)的小循環(huán),固體顆粒從罐底沿罐壁上升,在罐底向四周分散,是一種比較理想的分布情況,軸向運(yùn)動(dòng)明顯,且無(wú)分區(qū)現(xiàn)象.

圖10 平面上速度標(biāo)量的分布Fig.10 Distribution of velocity scalar on plane

圖11 平面上剪切速率的分布Fig.11 Distribution of plane shear rates

圖12 平面上速度矢量的分布Fig.12 Distribution of velocity vectors in the plane

綜上,錯(cuò)位曲面攪拌槳的攪拌效果要優(yōu)于不錯(cuò)位的曲面攪拌槳.

3 結(jié)語(yǔ)

本文在標(biāo)準(zhǔn)六直葉渦輪攪拌槳的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了一種新型的車(chē)漆攪拌槳.從流場(chǎng)速度大小的云圖上來(lái)看,該錯(cuò)位曲面攪拌槳能在更大的范圍內(nèi)產(chǎn)生較大的流體流動(dòng)速度,對(duì)流體物料的泵送能力較強(qiáng),有利于流體的主體對(duì)流循環(huán),促進(jìn)攪拌混合的效率.從剪切速率云圖來(lái)看,錯(cuò)位曲面攪拌槳能夠大幅度地提升流體的剪切速率,剪切水平更高,混合作用更激烈,混合效果更好.從流體的速度矢量分布云圖來(lái)看,錯(cuò)位曲面攪拌槳能夠改善原標(biāo)準(zhǔn)槳葉明顯的分區(qū)現(xiàn)象,且能促進(jìn)槳葉下方流體向罐壁流動(dòng),避免槳葉下方顆粒沉積,形成死區(qū).綜上,該錯(cuò)位曲面攪拌槳較初始槳在攪拌性能上有明顯的改進(jìn).

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