大方向小細(xì)節(jié)

俞春

【摘要】隨著新課程的改革，越來(lái)越多的教學(xué)策略運(yùn)用于我國(guó)的中小學(xué)課堂當(dāng)中，對(duì)于高中數(shù)學(xué)來(lái)說(shuō)，讓學(xué)生掌握做題的方法比讓學(xué)生做一百道題要有效很多，所以教師在教學(xué)過(guò)程中要提升解題教學(xué)策略，讓學(xué)生掌握好高中數(shù)學(xué)解題技巧，提升做題興趣，更好地在快樂(lè)中學(xué)習(xí)，減少學(xué)業(yè)壓力.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；解題策略；教育學(xué)

在高中數(shù)學(xué)階段的數(shù)學(xué)課程中，解題是非常重要的環(huán)節(jié)，高中生學(xué)業(yè)壓力大，許多教師依然采用“題海戰(zhàn)術(shù)”讓學(xué)生瘋狂地做題，殊不知學(xué)生不理解方法做再多的題目都是沒(méi)有用的，下面筆者結(jié)合自身教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，針對(duì)高中數(shù)學(xué)解題策略的教與學(xué)進(jìn)行分析.

一、仔細(xì)審題，學(xué)會(huì)觀察

高中學(xué)生在做數(shù)學(xué)題時(shí)很容易看到題目就開始下筆，根本就沒(méi)有仔細(xì)地去審題、分析題意，看到部分詞眼后就迫不及待地進(jìn)行書寫，這樣一方面，會(huì)讓學(xué)生由于粗心導(dǎo)致錯(cuò)誤，另一方面，在寫到一半的時(shí)候突然反應(yīng)過(guò)來(lái)題目要求的不是自己書寫的內(nèi)容，時(shí)間浪費(fèi)了，還導(dǎo)致卷面不整潔.所以，教師在教學(xué)過(guò)程中要讓學(xué)生仔細(xì)審題，學(xué)會(huì)去觀察，分析，再?gòu)母鱾€(gè)重點(diǎn)去切入，找到正確的答案.

例1 已知f（x）=ax+bx，若-3≤f（1）≤0，3≤f（2）≤6，求f（3）的范圍.

錯(cuò)誤解法 由條件得-3≤a+b≤0，3≤2a+b2≤6.①②

②×2-①得6≤a≤15.③

①×2-②得-83≤b3≤-23.④

③+④得103≤3a+b3≤433，即103≤f（3）≤433.

錯(cuò)誤分析 學(xué)生采用這種解法，是在審題的時(shí)候忽略了這樣的一個(gè)條件：作為滿足條件的函數(shù)f（x）=ax+bx，其值是同時(shí)受a和b制約的.當(dāng)a取最大（小）值時(shí)，b不一定取最大（小）值，因而，整個(gè)解題思路是錯(cuò)誤的.

正確解法 由題意有f（1）=a+b，f（2）=2a+b2，

解得a=13[2f（2）-f（1）]，b=23[2f（1）-f（2）]，

∴f（3）=3a+b3=169f（2）-59f（1）.

把f（1）和f（2）的范圍代入得163≤f（3）≤373.

審題的不仔細(xì)會(huì)導(dǎo)致在解題時(shí)的思路朝向了一個(gè)錯(cuò)誤的方向.在本題中能夠檢查出解題思路錯(cuò)誤，并給出正確解法，就體現(xiàn)了在審題時(shí)需要仔細(xì)審題，觀察題目的條件.只有牢固地掌握基礎(chǔ)知識(shí)，才能夠看到問(wèn)題需要求的答案.

二、舉一反三，掌握更多解題技巧

學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，做題不思考等于白做題，我們常常想讓學(xué)生能夠舉一反三，卻忽略了在教學(xué)中對(duì)學(xué)生舉一反三的引導(dǎo)，學(xué)生不知道如何去思考舉一反三的道理，自然地就掌握不了解題技巧了.所以，教師在教學(xué)中，不僅要對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行講解分析，還要盡可能地去普及與拓展一些課外容易出現(xiàn)與變化的題型，讓學(xué)生熟悉題型的變換，才能夠更好地融會(huì)貫通.

例2 已知x>0，當(dāng)x取什么值時(shí)，f（x）=x+1x有最小值？最小值是多少？

解析 f（x）=x+1x≥2x×1x=2，

當(dāng)且僅當(dāng)x=1x時(shí)，即x=1時(shí)，f（x）=x+1x的值最小，最小值為2.

在講解完這道題之后，可以對(duì)這道習(xí)題進(jìn)行變形：

變式1：已知f（x）=x+1x-1（x>1），求f（x）的最小值；

變式2：已知f（x）=x2+x+1x（x>0），求f（x）的最小值；

變式3：已知f（x）=xx2+x+1（x>0），求f（x）的最小值；

變式4：已知f（x）=x2+2x2+1，求f（x）的最小值.

從這四個(gè)變式我們可以看到，這些題目與原式的思路是大致一樣的，通過(guò)變換的方法可以讓學(xué)生的思維更具有靈活性，讓學(xué)生更熟練地掌握和理解解題技巧，加強(qiáng)學(xué)生的思維應(yīng)變能力.

三、及時(shí)反思，鞏固提升

反思是學(xué)習(xí)的升華，但現(xiàn)階段教師在教學(xué)中容易忽略反思的重要性，只會(huì)讓學(xué)生去做題，不讓學(xué)生對(duì)自己做的題型去反思，說(shuō)說(shuō)為什么自己這些題目出現(xiàn)錯(cuò)誤，是由于哪方面的原因?qū)е逻@些錯(cuò)誤產(chǎn)生的.最好讓學(xué)生有一個(gè)反思本，對(duì)于自己無(wú)法掌握的題型或是做不正確的題型摘抄到反思本上，經(jīng)常地翻閱、查看，才能夠更好地去避免錯(cuò)誤再次發(fā)生.教師還可以一周開一次反思大會(huì)，讓每名學(xué)生上臺(tái)來(lái)說(shuō)一說(shuō)這一周有什么好的反思，在不斷地交流中得到提升.

四、結(jié) 語(yǔ)

好的教師教方法，差的教師教書本.要想成為一名優(yōu)秀的教師，需要不斷提升自身專業(yè)能力，幫助學(xué)生找到更多的解題策略，因材施教，讓每一名學(xué)生都能夠主動(dòng)地去學(xué)習(xí)、去思考，進(jìn)而潛移默化地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，真正做到看題不慌，得心應(yīng)手！

【參考文獻(xiàn)】

[1]薛大勇.探討如何實(shí)施高中數(shù)學(xué)解題策略教學(xué)[J].新課程導(dǎo)學(xué)，2013（29）：51.

[2]王麗梅.高中數(shù)學(xué)解題策略教學(xué)的實(shí)施途徑分析[J].考試周刊，2016（61）：65.