淺談初中數(shù)學(xué)分層走班教學(xué)實施策略

曾建東

[摘 要] 分層走班是面向?qū)W生個體學(xué)習(xí)需要的具體教學(xué)模式，目前更多地還處于探索階段. 有效的分層走班教學(xué)策略，可以從引導(dǎo)學(xué)生自省、激發(fā)學(xué)生內(nèi)驅(qū)力、培養(yǎng)學(xué)生自組織能力等方面進行. 分層走班教學(xué)實施策略的落腳點，是學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)與學(xué)習(xí)品質(zhì)的提升.

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué)；分層走班；教學(xué)策略

為了滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，打破原有行政班級建制，讓學(xué)生在走班的過程中獲得自己所需要的學(xué)習(xí)內(nèi)容與方法指導(dǎo)，已經(jīng)成為不少地方、學(xué)校積極探索的方向. 在此探索過程中，“分層走班教學(xué)”已經(jīng)逐步成為一種共識，其后主要的探究重心就落在保證分層走班教學(xué)的有效性上. 對于這一問題，筆者結(jié)合初中數(shù)學(xué)教學(xué)進行了悉心探究，取得了一定的實踐與理論收獲，本文試對此進行一個淺顯的總結(jié)，以期推動分層走班教學(xué)更深入、有效地開展.

引導(dǎo)學(xué)生自省的策略

在具體的實踐中，當(dāng)帶著問題去研究這一新生事物時，可以發(fā)現(xiàn)分層走班教學(xué)首先難在學(xué)生對分層的認可上：自己（學(xué)生）應(yīng)該選擇什么樣的層次，如何調(diào)整自己的心態(tài)，真正走進適合自己的班. 這關(guān)系到學(xué)生的心態(tài)問題. 空洞的說教不會讓學(xué)生對分層走班產(chǎn)生真正的認同，因而需要尋找新的途徑. 筆者在實踐中發(fā)現(xiàn)，只有讓學(xué)生真正掌握內(nèi)省的策略，才能讓學(xué)生接納真實的自己，悅納進步中的自己.

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生的內(nèi)省策略可以這樣得到培養(yǎng)（首先要說明的是，我們目前的實踐還只是在相對重要數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)中嘗試分層走班，一般性數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)中更多的是日常學(xué)習(xí)與策略指導(dǎo)）.

第一，通過對自身數(shù)學(xué)認知結(jié)構(gòu)的內(nèi)省，判斷自身的知識基礎(chǔ). 讓學(xué)生對自身的數(shù)學(xué)知識認知結(jié)構(gòu)進行內(nèi)省，是走出簡單的通過好與差二元評價審視自身的關(guān)鍵之一，也是提高學(xué)生自我認知能力，掌握內(nèi)省策略的重要實施途徑. 以“有理數(shù)的乘方”這一內(nèi)容為例，由于學(xué)生在本課內(nèi)容學(xué)習(xí)時需要生活經(jīng)驗來支撐對情境的理解——本課的教學(xué)中，通常要通過紙片對折、“棋盤放米”故事等來創(chuàng)設(shè)情境，因此學(xué)生需要通過想象去構(gòu)建對乘方的初步認識. 而在定義乘方時所用到的“求n個相同因數(shù)a的積的運算”“乘方運算的結(jié)果叫作冪，a叫作底數(shù)，n叫作指數(shù)，an讀作a的n次冪（或a的n次方）”等數(shù)學(xué)語言，則可以讓學(xué)生在理解的過程中多思考一個問題，即自己對已經(jīng)學(xué)過的數(shù)學(xué)概念的運用、對新的數(shù)學(xué)概念的理解是不是很順、要不要付出很大的努力，尤其是在小組討論的過程中可以有意識地與他人比較反應(yīng)速度與準(zhǔn)確性等. 這樣的過程，只要教師賦予足夠的時間，學(xué)生往往就能夠比較準(zhǔn)確地判斷出自己所處的水平，從而為學(xué)生內(nèi)省之后確定自己的分層水平奠定堅實的基礎(chǔ).

第二，通過對數(shù)學(xué)問題解決過程的內(nèi)省，判斷自身的數(shù)學(xué)解題能力水平. 知識基礎(chǔ)的內(nèi)省是一個方面，能力內(nèi)省主要在新知構(gòu)建與問題解決這個環(huán)節(jié). 如學(xué)生在用有理數(shù)的乘方解決基本問題的時候，筆者就要求學(xué)生根據(jù)自己的解題速度與準(zhǔn)確率來判斷自身的解題能力，如（-4）3，（-4）4，05，-3……這些問題具有代表性且具有一定的層次性，可以讓學(xué)生速算，強調(diào)做第一次就做對，然后讓學(xué)生比較. 教師可以事先劃定好正確率，以對應(yīng)不同的學(xué)習(xí)能力（可以以A、B、C來代表不同的層次）. 通過多次這樣的訓(xùn)練，讓學(xué)生在對自身多次所獲得的能力層次進行審視之后，做出對自身數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的準(zhǔn)確判斷，從而為分層走班教學(xué)奠定能力基礎(chǔ). 這里的多次訓(xùn)練還有一個用途，就是可以讓學(xué)生在重復(fù)的過程中，逐步淡化那種心理上的障礙，從而真正將注意力轉(zhuǎn)移到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程上來.

經(jīng)驗表明，通過對知識與能力兩個層面的指導(dǎo)，可以讓學(xué)生對自身的認知變得比較準(zhǔn)確. 在內(nèi)省的基礎(chǔ)上，輔以理性的分層走班學(xué)習(xí)意義的指導(dǎo)，這樣才不會讓學(xué)生接受分層理念的過程變得空洞. 事實也證明，這樣確實就可以讓學(xué)生理性、安心地走進適合自己層次的班級進行學(xué)習(xí).

激發(fā)學(xué)生內(nèi)驅(qū)力的策略

分層走班教學(xué)的重要目的之一，就是讓學(xué)生在最適合自己的學(xué)習(xí)環(huán)境中獲得最好的發(fā)展. 讓學(xué)生分層之后再去走班，實際上就是將學(xué)習(xí)的主動性交給了學(xué)生自己，因而學(xué)生的內(nèi)驅(qū)力在分層走班教學(xué)中就顯得尤為重要. 那么，學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力從何而來呢？這也是需要注意內(nèi)驅(qū)力的激發(fā)策略的. 筆者結(jié)合初中數(shù)學(xué)教學(xué)，形成的認識是：

第一，讓學(xué)生在分層中尋找成就感. 初中學(xué)生比較感性，他們對外人的評價比較敏感. 因此在分層走班教學(xué)中常常遇到一種情況，那就是學(xué)生在走班的過程中有情緒反復(fù)，從而讓上一步內(nèi)省的結(jié)果大打折扣. 這個時候就需要學(xué)生的成就感來為他們的分層走班保駕護航. 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，成就感主要來自于問題解決與考試，因此我們的分層走班教學(xué)一直是與課堂上的問題解決和考試“聯(lián)動”的. 在三個層次的班級教學(xué)中，我們提供不同層次的數(shù)學(xué)問題，在數(shù)學(xué)考試中我們將試卷分值按7 ∶ 2 ∶ 1配比時，更注重結(jié)合日常的習(xí)題與問題去進行一定的變式，以讓學(xué)生在不同層次的課堂上所學(xué)到的知識可以直接或稍加間接地在考試中獲得正確運用，從而讓較高的分數(shù)為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供內(nèi)驅(qū)力. 尤其值得一提的是，這里所說的考試未必是那種長時的考試，而是一個全年級聯(lián)動且題量不大的考試，并按常規(guī)動作進行考后評價，這是學(xué)生獲得成就感的重要方式.

例如，在“二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)”教學(xué)中，用難易程度不同的兩道試題去讓不同層次的學(xué)生進行訓(xùn)練：一是結(jié)合y=5x2和y=-2x2讓學(xué)生判斷其頂點坐標(biāo)、對稱軸、y隨x的變化情況、最小值等；另一題是y=（m+1）x3m-2，讓學(xué)生根據(jù)m的取值，判斷圖像的開口方向，以及當(dāng)x>0時，y隨x的變化情況.

這兩題是根據(jù)不同層次的班級上所用的例題（具體略）進行的變式，難度層次介于A與B以及B與C層次之間，這樣的訓(xùn)練方式指向分層走班的一個重要目標(biāo)——擴大中間生的范圍并逐步提高數(shù)學(xué)解題能力.

第二，讓學(xué)生為日常的測試命題貢獻智慧. 分層走班后的測試是內(nèi)驅(qū)力生成的關(guān)鍵，內(nèi)驅(qū)力來源于學(xué)生得到的肯定評價. 我們在實踐中開創(chuàng)性地提出，讓不同層次的學(xué)生為日常的測試命題提供試題，這個試題必須是自己找到的、讓自身印象深刻的，并且要能夠同時提供完整科學(xué)的參考答案（必須是自己手寫的）. 我們還向?qū)W生明確：只有題目、答案完整無修改且自己能夠流利地在教師面前作答（抽查），才有資格進入日常抽測的題庫，也才有可能成為試卷上的試題. 事實證明，這樣的策略可以極大地調(diào)動學(xué)生分層走班的參與性. 因為學(xué)生要對某一知識相關(guān)的試題有精準(zhǔn)的把握，他就必須選擇最適合自己層次的班級去認真學(xué)習(xí)，這樣才能讓自己最好地掌握適合層次的知識及運用. 而且這一策略常常可以驅(qū)動學(xué)生選擇最適合自己層次的班級.

我們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之初就施行這樣的策略，如在“有理數(shù)”的學(xué)習(xí)中，有不少學(xué)生選擇了較高層次的班級去走班，后來組內(nèi)同行商定，不直接硬性讓學(xué)生調(diào)整，而是通過試題來導(dǎo)向：一個類似于“如果一個物體向東移動1米記作+1米，如果這個物體移動了-1米是什么意思？又移動了-1米是什么意思？向東移動了-1米又是什么意思？測試之后再讓學(xué)生結(jié)合自己的理解去給試題庫供題，結(jié)果有的學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己適合那些直接判斷題目的解決，有的學(xué)生則能解決繞彎子的題目，而這實際上就是層次的差異. 當(dāng)學(xué)生認識到自己的層次并進入了相應(yīng)的班級之后，再讓他們?yōu)轭}庫供題，他們的心態(tài)在穩(wěn)定之后，積極性就上來了，這種理性思考的結(jié)果對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)其實是很有推動作用的.

學(xué)生學(xué)習(xí)自組織策略

在分層走班策略研究中，我們還高度重視學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的自組織學(xué)習(xí)，事實證明這也是一個重要的教學(xué)策略.

自組織策略來自于自組織理論，是指學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中反思自身的學(xué)習(xí)能力與規(guī)則，并盡量讓自身的學(xué)習(xí)規(guī)則能夠較好地形成一種默契關(guān)系，以促進自身協(xié)調(diào)而又自動地有序?qū)W習(xí). 分層走班制特別注重學(xué)生的這種自組織能力，因為沒有這種能力，分層就是糊涂的，走班也容易形式化. 其實，上面兩點也涉及自組織，但實踐表明，自組織策略必須跟學(xué)生顯性提出，必須時時強調(diào)，尤其是需要結(jié)合具體的數(shù)學(xué)知識的建構(gòu)過程去強調(diào). 因為分層是動態(tài)的，其最精確的時候會因為不同的學(xué)習(xí)內(nèi)容而選擇不同的層次，進入不同的班級，這就需要精確的自組織能力來支配學(xué)生的分層走班行為.

這一點，實際上也是我們在摸索中逐步認識到的，而且由于這一策略直接指向?qū)W生的學(xué)習(xí)品質(zhì)，我們還處于初步摸索的階段，進一步探究與總結(jié)還需要在今后的實踐中進行.