流固耦合作用下航空發(fā)動機燃燒室熱疲勞研究

張俊紅, 戴胡偉, 魯鑫, 王杰, 馬梁, 孫宇博

(1.天津大學(xué)內(nèi)燃機燃燒學(xué)國家重點實驗室, 300354, 天津; 2.天津大學(xué)仁愛學(xué)院機械工程系, 301636, 天津;3.中國民航大學(xué)天津市民用航空器適航與維修重點實驗室, 300300, 天津)

航空發(fā)動機燃燒室是航空發(fā)動機的關(guān)鍵熱端部件,其強度和可靠性對發(fā)動機運行安全性有直接的影響。目前針對航空發(fā)動機燃燒室的研究主要分為流場研究和疲勞壽命研究。

在流場研究方面,由于民航運行安全規(guī)定,難以監(jiān)測航空發(fā)動機工作時燃燒室內(nèi)流場分布的真實情況。對燃燒室流場的研究大多以仿真為主。王寶官等采用二維紊流模型對有氣膜冷卻的燃燒室內(nèi)流場及壁溫進行數(shù)值分析,得到速度場、壁面溫度、輻射通量隨進口參數(shù)的變化規(guī)律[1]。雷雨冰等采用三維紊流模型通過多區(qū)耦合法對某環(huán)形燃燒室化學(xué)反應(yīng)流場進行數(shù)值模擬[2],較全面地反映燃燒室的氣流流動、換熱、燃燒等現(xiàn)象;劉常春等采用SST(shear-stress transport)湍流模型研究了孔陣排列和偏轉(zhuǎn)角對火焰筒冷卻效果的影響[3];Fureby采用大渦模擬的方法對環(huán)形燃燒室三維兩相流場進行模擬,獲得燃燒室內(nèi)流場分布及溫度、壓力的波動情況[4]。然而,諸多學(xué)者的研究重點大多集中于燃燒室的流動特性,對燃燒室內(nèi)流體域與結(jié)構(gòu)之間的耦合傳熱特性及其對燃燒室疲勞可靠性研究較少。

在疲勞壽命研究方面,Barrett等通過實驗研究了高溫環(huán)境下哈氏合金低周疲勞性能[5];Meyer等通過對比試驗研究了焊縫對哈氏合金疲勞特性的影響[6];易慧通過對燃燒室施加簡化的溫度載荷獲得燃燒室應(yīng)力應(yīng)變,并對燃燒室進行壽命預(yù)測[7]。實驗研究及對燃燒室基體施加的簡化載的荷仿真研究不能準(zhǔn)確地反應(yīng)燃燒室復(fù)雜多變的工作環(huán)境,壽命預(yù)測結(jié)果準(zhǔn)確性較低。目前,對燃燒室工作過程進行CFD仿真準(zhǔn)確獲得燃燒室溫度及應(yīng)變載荷,并對燃燒室進行疲勞可靠性研究很少。

本文建立了某航空發(fā)動機燃燒室湍流燃燒流固耦合模型,對慢車、起飛、爬升、巡航、下降5種典型工況下燃燒室流場進行了數(shù)值模擬,獲得了燃燒室的溫度分布。在驗證流固耦合計算準(zhǔn)確性的基礎(chǔ)上,基于流場計算結(jié)果通過非線性靜力學(xué)分析獲得了燃燒室基體的應(yīng)力和應(yīng)變分布。

1 基本物理方程

1.1 流固耦合計算方程

本文采用簡化的聯(lián)合概率密度函數(shù)(PDF)模型模擬發(fā)動機燃燒過程,非預(yù)混燃燒PDF模型的平均混合分?jǐn)?shù)方程及混合分?jǐn)?shù)方差的守恒方程分別為

(1)

Cgμt(

(2)

(3)

考慮流體與結(jié)構(gòu)之間的相互作用,在作用處邊界需滿足流體與固體溫度、熱流量、位移、應(yīng)力相等,滿足以下方程

(4)

式中:T為溫度;q為熱流量;d為位移;τ為應(yīng)力;下標(biāo)f、s分別表示流體、固體。

1.2 非線性靜力學(xué)分析方程

假定構(gòu)件溫度變化為ΔT,則應(yīng)力、應(yīng)變和溫度的關(guān)系式可表示為

在彈性區(qū)域

σ=De(ε-εT)

(5)

在塑性區(qū)域

σ=Dep(ε-εT)

(6)

εT=αT

(7)

式中:De為彈性矩陣;Dep為相應(yīng)的彈塑性矩陣;εT為熱應(yīng)變增量;α為熱膨脹列陣。

根據(jù)虛位移原理,可建立節(jié)點載荷有限元方程的增量表達式

在彈性區(qū)域中的單元

(8)

在塑性區(qū)域中的單元

(9)

總體載荷

R=∑Re

(10)

基本平衡方程式可寫為

Kδ=R

(11)

式中:K為構(gòu)件剛度矩陣;δ為結(jié)構(gòu)節(jié)點位移列向量。

1.3 熱疲勞分析方程

在結(jié)構(gòu)疲勞壽命計算中,Manson-Coffin公式和線性損傷理論應(yīng)用廣泛。Manson在獨立研究熱疲勞問題的過程中提出一種以塑性應(yīng)變幅為參量的疲勞壽命描述法[8],即

(12)

線性累積損傷理論由Miner提出[9],零部件的損傷變量為

(13)

式中:ni為第i段載荷下的循環(huán)數(shù);Ni為第i段載荷下結(jié)構(gòu)失效的循環(huán)數(shù);k為載荷數(shù)。當(dāng)D為1時,可認(rèn)為零部件失效,發(fā)生疲勞破壞[10]。

2 幾何建模和力學(xué)性能實驗

2.1 幾何建模

本文以某航空發(fā)動機環(huán)形燃燒室為研究對象。該環(huán)形燃燒室火焰筒前端沿周向均布20個旋流器,每個旋流器中心有一個雙油路離心噴嘴;火焰筒沿周向均布80個主燃孔、120個摻混孔;火焰筒內(nèi)、外壁分別沿軸向布置4、5道冷卻氣膜,共10 540個氣膜冷卻孔。

為得到與燃燒室實體吻合度較高的計算模型,采用HEXAGON公司的ROMER絕對關(guān)節(jié)臂外接激光型非接觸式三坐標(biāo)掃描儀獲取環(huán)形燃燒室截面點云數(shù)據(jù)及整體點云數(shù)據(jù)。通過對后期坐標(biāo)數(shù)據(jù)的逆向處理實現(xiàn)燃燒室實體模型的建立,燃燒室點云數(shù)據(jù)及三維模型如圖1所示。

(a)截面點云數(shù)據(jù) (b)整體點云數(shù)據(jù) (c)燃燒室三維模型圖1 燃燒室點云數(shù)據(jù)及三維模型

2.2 哈氏合金拉伸試驗

燃燒室基體材料為哈氏合金X,為獲得哈氏合金X準(zhǔn)確力學(xué)性能參數(shù),進行拉伸試驗。依據(jù)GB/T228.1—2010[11]設(shè)計矩形截面拉伸試樣,尺寸和試驗前、后試樣如圖2所示。試驗在INSTRON萬能力學(xué)試驗機上進行,選用4個平行試樣依據(jù)GB/T228.1—2010規(guī)定的方法,通過控制試驗機橫梁位移速率控制試件的應(yīng)變速率,橫梁位移速率為1 mm/min,通過0.5級全自動軸向引伸計測量試樣軸向變形,實驗數(shù)據(jù)采樣頻率為10 Hz。

(a)拉伸試驗矩形截面試樣尺寸

(b)試驗前試樣

(c)試驗后試樣圖2 哈氏合金X力學(xué)性能試驗試樣

實驗測得哈氏合金X彈性模量為278 MPa,屈服強度為463 MPa,抗拉強度為980 MPa。繪制哈氏合金X拉伸試驗工程應(yīng)力-應(yīng)變曲線,依據(jù)GB/T228.1—2010用多項式回歸方法對工程應(yīng)力-應(yīng)變曲線進行光滑處理,哈氏合金X工程應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖3所示。

圖3 哈氏合金X工程應(yīng)力-應(yīng)變曲線

在拉伸試驗中,由于試樣的橫截面積減小,其真實應(yīng)力比工程應(yīng)力大,試件的真實應(yīng)力為

σa=σ(1+ε)

(14)

(15)

式中:ε為試件應(yīng)變。

3 流固耦合模擬

3.1 數(shù)學(xué)模型

利用FLUENT系統(tǒng)對典型工況下燃燒室內(nèi)的湍流燃燒進行模擬,通過編寫UDF(user define function)程序?qū)崿F(xiàn)迭代計算過程中流體域與固體域之間的數(shù)據(jù)交換,使得流體域與固體域耦合面上的位移、熱流量、溫度、應(yīng)力等相等。選用模擬旋流能力強且收斂性較好的Realizablek-ε雙方程模型模擬燃燒室內(nèi)的湍流流動[12],選用P1輻射模型模擬燃燒室內(nèi)的輻射傳熱,選用壓力霧化噴嘴模型模擬燃油噴射過程,采用隨機軌道模型進行兩相流計算,用拉格朗日法跟蹤離散液滴在流場中的運動和運輸,用歐拉法描述氣相守恒,通過在氣相守恒方程中加入相應(yīng)的源項來考慮液滴對氣相的影響;選用PDF非預(yù)混燃燒模型模擬湍流擴散燃燒,通過在能量守恒中加入相應(yīng)的源項來考慮燃燒對流場的影響,采用SIMPLE算法和二階迎風(fēng)格式進行求解。

3.2 網(wǎng)格劃分

燃燒室具有以2個旋流器頭部為周期的周向周期性結(jié)構(gòu)特征。為減少計算量,選取2個旋流器頭部,即1/10扇形段作為計算域,如圖4a所示。燃燒室流體計算域形狀復(fù)雜,為更準(zhǔn)確地描述流體域形狀,采用變形能力強的四面體網(wǎng)格對流體域進行網(wǎng)格劃分,基本網(wǎng)格尺寸大小為5 mm。氣膜冷卻孔對燃燒室壁面溫度分布有極大的影響,其孔徑僅有1.5 mm,為保證計算準(zhǔn)確性,對氣膜冷卻孔部分網(wǎng)格進行局部加密,此處網(wǎng)格大小0.3 mm。氣膜冷卻孔處網(wǎng)格尺寸與其他區(qū)域網(wǎng)格尺寸差別較大,為防止尺寸差別過大導(dǎo)致網(wǎng)格畸形引起CFD計算不準(zhǔn)確,設(shè)定網(wǎng)格尺寸增長率不超過20%。為穩(wěn)定氣流、改善流場計算的收斂性,添加進、出口流道,設(shè)置進、出口流道長度為30 mm,以減小進出口邊界壓力反射對流場計算域的影響。

燃燒室基體為薄壁件,壁厚小于2 mm,其形狀對流場影響較大,為更好地反應(yīng)燃燒室形狀對流場的影響,采用基本尺寸為1 mm具有二階精度四面體單元對燃燒室基體進行網(wǎng)格劃分,對燃燒室基體氣膜冷卻孔、摻混孔孔邊等位置網(wǎng)格進行局部加密,網(wǎng)格尺寸0.3 mm。燃燒室基體表面噴涂有一層厚約0.2 mm的熱障涂層,熱障涂層起隔熱作用,可降低燃燒室基體的工作溫度[13],本文計算考慮熱障涂層的影響,采用基礎(chǔ)尺寸0.2 mm的四面體網(wǎng)格對其進行網(wǎng)格劃分。對流體域及固體域進行網(wǎng)格劃分,獲得2 339 390個流體網(wǎng)格單元及2 305 363個固體網(wǎng)格單元,流固耦合計算模型如圖4所示。

(a)1/10扇形段計算域

(b)流體域網(wǎng)格

(c)固體域網(wǎng)格圖4 流固耦合計算模型

3.3 結(jié)果分析

本文基于發(fā)動機試車數(shù)據(jù),將該發(fā)動機完整的工作循環(huán)簡化為慢車、最大、爬升、巡航、下降5個典型工況,各工況進氣壓力、進氣溫度、噴油量如表1所示。流場入口采用壓力入口邊界條件,出口截面采用自由流邊界條件,壁面采用無滑移邊界條件,通過壁面函數(shù)法確定近壁處湍動能k及湍動能耗散率ε,燃燒室兩側(cè)面為旋轉(zhuǎn)周期性邊界條件,旋轉(zhuǎn)角度為36°。

表1 典型工況下發(fā)動機運行參數(shù)

在熱障涂層服役過程中,環(huán)境溫度高于熱障涂層相變溫度時,熱障涂層會發(fā)生相變和燒結(jié)[14]隨著熱障涂層服役時間的增加,不同相變程度的位置宏觀樣貌會有所不同。為驗證流固耦合仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性,將熱障涂層外表面溫度場與實際服役燃燒室熱障涂層宏觀樣貌進行對比。由于各個工況下熱障涂層表面溫度值大小有一定差異,但其分布規(guī)律相似,選用巡航狀態(tài)下熱障涂層溫度場與實際服役燃燒室熱障涂層宏觀樣貌進行對比,如圖5所示。

(a)溫度場 (b)燃燒室圖5 熱障涂層溫度場與實際服役燃燒室宏觀樣貌對比

不同工況下燃燒室基體表面溫度分布如圖6所示,慢車狀態(tài)、最大狀態(tài)、爬升狀態(tài)、巡航狀態(tài)、下降狀態(tài)燃燒室基體表面最高溫度分別為1 081.60、1 387.39、1 329.93、1 243.26、1 147.82 K,由于燃燒室內(nèi)環(huán)壁摻混孔下游區(qū)域靠近輻射高溫區(qū),該位置整體溫度較高,最高溫度點也位于此區(qū)域;在摻混孔正下方小部分區(qū)域,從摻混孔處進入燃燒室內(nèi)部的氣流對此區(qū)域有一定的冷卻作用,使得該區(qū)域溫度較低;在摻混孔下游區(qū)域,溫度分布不均勻,高溫區(qū)與低溫區(qū)最大溫差可達237 K(最大狀態(tài)下),這易使得該區(qū)域熱應(yīng)力較大導(dǎo)致疲勞破壞,燃燒室基體實際開裂位置也多位于此處。

(a)慢車狀態(tài) (b)最大狀態(tài)

(c)爬升狀態(tài) (d)巡航狀態(tài)

(e)下降狀態(tài)圖6 不同工況下燃燒室基體表面溫度分布

4 非線性靜力學(xué)分析

4.1 載荷及邊界條件

燃燒室承受冷熱氣流沖擊受熱不均勻,各處變形不一致相互約束產(chǎn)生熱應(yīng)力[15]。將流固耦合計算得到的溫度作為載荷;將哈氏合金X力學(xué)性能拉伸試驗結(jié)果作為燃燒室基體材料屬性;按照燃燒室實際裝配情況,約束燃燒室基體底面軸向自由度,約束周期性對稱面周向自由度;通過有限單元法對燃燒室基體基本平衡方程進行求解,獲得各節(jié)點的應(yīng)變分布。

圖7 主燃孔及摻混孔編號

4.2 結(jié)果分析

為便于后續(xù)分析,對燃燒室基體壁面部分主燃孔摻混孔進行編號,如圖7所示。各工況下燃燒室基體塑性變形如圖8所示。由圖8可知,各工況下燃燒室基體塑性應(yīng)變主要發(fā)生在主燃孔、摻混孔及氣膜冷卻孔下游區(qū)域,隨著發(fā)動機負(fù)荷的增大,燃燒室基體熱負(fù)荷增加,燃燒室整體塑性變形逐漸增大,燃燒室各工況下最大應(yīng)變點位置及最大應(yīng)變?nèi)绫?所示。

表2 各工況下燃燒室最大應(yīng)變點位置及最大應(yīng)變

(a)慢車狀態(tài) (b)最大狀態(tài)

(c)爬升狀態(tài) (d)巡航狀態(tài)

(e)下降狀態(tài)圖8 燃燒室塑性應(yīng)變

應(yīng)變較大位置與實際裂紋對比如圖9所示,各應(yīng)變較大位置對應(yīng)實際服役燃燒室基體位置均出現(xiàn)了不同程度的裂紋;其中,最大狀態(tài)下及下降狀態(tài)下,燃燒室基體最大應(yīng)變位置與實際服役燃燒室基體裂紋位置基本吻合;慢車狀態(tài)及巡航狀態(tài)下,燃燒室基體應(yīng)變最大位置對應(yīng)實際服役燃燒室基體開裂位置偏差約為1.3 mm、1.5 mm,這是由于慢車狀態(tài)及巡航狀態(tài)下,燃燒室基體最大應(yīng)變位置出現(xiàn)在1號主燃孔及3號主燃孔處,該區(qū)域靠近燃燒室噴油嘴,燃油濃度較高,燃燒過程中易形成碳煙,隨著航空發(fā)動機服役時間的增加,碳煙附著在燃燒室壁面使得該區(qū)域局部傳熱特性發(fā)生改變,使得最大應(yīng)變位置與實際裂紋位置有較小的偏差。總體而言,模擬結(jié)果的最大應(yīng)變位置與燃燒室實際失效位置對應(yīng)良好,表明有限元計算結(jié)果可靠,可作為下一步計算的依據(jù)。

(a)慢車狀態(tài)下1號孔應(yīng)變 (b)1號孔裂紋

(c)最大狀態(tài)下2號孔應(yīng)變 (d)2號孔裂紋

(e)巡航狀態(tài)下3號孔應(yīng)變 (f)3號孔裂紋

(g)下降狀態(tài)下4號孔應(yīng)變 (h)4號孔裂紋圖9 應(yīng)變較大位置與實際裂紋對比

5 疲勞壽命預(yù)測

5.1 危險點的選取及載荷譜的確定

根據(jù)應(yīng)變分析結(jié)果及實際服役航空發(fā)動機燃燒室基體裂紋分布情況,對1號、3號主燃孔及2號、4號摻混孔4個易失效的位置進行壽命預(yù)測。

本文研究對象為某民用飛機上使用的航空發(fā)動機,從其飛行記錄中摘取飛機發(fā)動機19個起落循環(huán)的數(shù)據(jù),獲得其典型工作循環(huán),如圖10所示[16]。由于機動狀態(tài)負(fù)荷較小,加速、反推力、減速過程時間很短,這幾個階段對疲勞壽命影響較小,因此忽略這幾個階段的影響,將發(fā)動機典型工作循環(huán)簡化為“慢車—起飛—爬升—巡航—下降—慢車”。

圖10 某航空發(fā)動機典型工作循環(huán)

5.2 危險點疲勞壽命預(yù)測

該機型的設(shè)計維修手冊中要求對燃燒室可靠度的為99.5%,采用文獻[17]所述的方法,設(shè)定樣件存活率99.5%,置信區(qū)間95%,對Hong等的試驗數(shù)據(jù)[18]進行擬合,得到873、1 033、1 143 K環(huán)境下哈氏合金X的Manson-Coffin公式,分別為

εp1=0.072 6(2Nf)-0.340 87

(16)

εp2=0.051 9(2Nf)-0.351 59

(17)

εp=0.275(2Nf)-0.590 44

(18)

根據(jù)流場仿真結(jié)果,危險點不同工況下工作溫度范圍在856～1 191 K之間,分別將不同工況下危險點應(yīng)變代入上式,求得危險點在873、1033、1 143 K下疲勞壽命,通過Lagrange插值法獲得危險點在實際工作溫度下疲勞壽命。通過線性累積損傷理論計算得到在典型工作循環(huán)下各危險點位置的損傷累積值,當(dāng)D達到1時,可認(rèn)為零部件失效,發(fā)生疲勞破壞。計算結(jié)果表明1號、3號主燃孔及2號、4號摻混孔壽命循環(huán)數(shù)為13 754、9 381、7 126、11 693。

6 結(jié) 論

本文基于流固耦合方法對某航空發(fā)動機燃燒室典型工況下流場進行了仿真,獲得了不同工況下燃燒室基體溫度,通過非線性靜力學(xué)分析得到了不同工況下燃燒室基體塑性應(yīng)變分布,對危險點進行了壽命預(yù)測,得到以下結(jié)論。

(1)通過考慮燃燒室基體及熱障涂層的典型工況燃燒室CFD仿真發(fā)現(xiàn),在慢車狀態(tài)下,燃燒室基體整體溫度較低,隨著發(fā)動機負(fù)荷上升,燃燒室基體整體溫度逐漸升高。由于靠近燃燒高溫區(qū)域,燃燒室摻混孔下游大部分區(qū)域溫度較高;由于摻混氣流對基體的冷卻作用使得摻混孔下游小部分區(qū)域燃燒室基體溫度較低,摻混孔下游區(qū)域溫度分布不均勻。

(2)通過非線性有限元仿真發(fā)現(xiàn),不同工況下燃燒室基體塑性應(yīng)變分布規(guī)律相似,隨著發(fā)動機負(fù)荷的上升,燃燒室基體塑性應(yīng)變值逐漸增大;塑性應(yīng)變主要出現(xiàn)于主燃孔及摻混孔下游區(qū)域,各工況最大應(yīng)變位置對應(yīng)實際服役燃燒室基體位置均有不同程度的裂紋,仿真最大應(yīng)變位置與實際燃燒室位置偏差小于1.5 mm。

(3)考慮溫度的影響,通過Manson-Coffin公式及線性累積損傷理論計算得到在典型工作循環(huán)下危險點疲勞壽命,壽命最低點為2號摻混孔處,最低壽命循環(huán)數(shù)為7 126。

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