基于全載荷的整體式立體倉(cāng)庫(kù)貨架強(qiáng)度分析

王素玉，鹿國(guó)慶，曹沖振，許彤然，徐 杰

WANG Suyu,LU Guoqing,CAO Chongzhen,XU Tongran,XU Jie

（山東科技大學(xué) 交通學(xué)院，山東 青島 266590）(College of Transportation,Shandong University of Science and Technology,Qingdao 266590,China)

1 倉(cāng)庫(kù)概述

某整體式立體倉(cāng)庫(kù)位于我國(guó)西北地區(qū)，存放貨物的形式為箱式貨物。倉(cāng)庫(kù)的允許建筑面積為45畝，即建筑面積為29 700m2，其基本建筑類(lèi)型為鋼結(jié)構(gòu)建筑，立體庫(kù)貨架所采用的鋼結(jié)構(gòu)材料為Q235。貨架縱向（沿巷道）總長(zhǎng)度為96.1m，總寬度為36.5m，總高度為21.8m。其中單排高密度貨架寬度為1m，巷道寬度為4m。

2 貨架結(jié)構(gòu)

結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的核心問(wèn)題就是圍繞著如何設(shè)計(jì)、制造、安裝一個(gè)高精度的貨架、以保證貨架在長(zhǎng)期使用下保證具有一定的剛度、強(qiáng)度和穩(wěn)定性之外，還需滿足精度要求而展開(kāi)的[1]。整體式立體倉(cāng)庫(kù)貨架的主要功能是對(duì)貨物進(jìn)行存儲(chǔ)，它的存儲(chǔ)單元均為托盤(pán)系輸送單元，對(duì)于立體倉(cāng)庫(kù)的貨架，應(yīng)以保證高保有量原則為主，所以立體倉(cāng)庫(kù)貨架應(yīng)采用多排的高密度貨架，使用雙托盤(pán)位的存放方法，既增加了保有量又減少了貨架材料的使用。

綜合立體倉(cāng)庫(kù)貨架的設(shè)計(jì)與布局、對(duì)所有的貨架布置進(jìn)行整體規(guī)劃和對(duì)貨架整體運(yùn)用三維軟件進(jìn)行建模如圖1所示。

對(duì)立體倉(cāng)庫(kù)貨架參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定，具體設(shè)計(jì)技術(shù)參數(shù)如表1。

圖1 貨架整體三維建模

3 貨架載荷分析

庫(kù)內(nèi)選用整體式高密度貨架，其基本建筑類(lèi)型為鋼結(jié)構(gòu)建筑。立體庫(kù)貨架鋼結(jié)構(gòu)材料采用Q235，鋼結(jié)構(gòu)建筑在設(shè)計(jì)過(guò)程中的穩(wěn)定性問(wèn)題、強(qiáng)度問(wèn)題極為重要。全載荷指貨架受貨物載荷、風(fēng)載、雪載以及地震載荷等組合載荷，對(duì)于所選貨架進(jìn)行靜力學(xué)全載荷分析，能有效判斷其剛度強(qiáng)度。

該立體倉(cāng)庫(kù)每列貨架頂部用橫梁與每個(gè)立柱通過(guò)4個(gè)高強(qiáng)度螺栓連接，如圖2，橫梁的尺寸為方鋼110mm×110mm×7mm；橫梁上端的豎直梁通過(guò)2個(gè)高強(qiáng)度螺栓固定在橫梁上。斜梁H型鋼與每個(gè)豎直梁用2個(gè)高強(qiáng)度螺栓連接，豎直梁尺寸為方鋼80mm×80mm×5mm，斜梁H型鋼尺寸為 100mm×50mm×5mm。

圖2 整體式立體倉(cāng)庫(kù)貨架局部結(jié)構(gòu)圖

根據(jù)貨格的承載要求，每個(gè)貨格承載兩托貨物，重量共為1 500kg。如圖3，單個(gè)貨格有4個(gè)承載節(jié)點(diǎn)，所以滿載時(shí)每個(gè)節(jié)點(diǎn)承載375kg。但是考慮到相鄰兩個(gè)貨格共用兩個(gè)立柱，故此時(shí)兩個(gè)立柱上的節(jié)點(diǎn)承載應(yīng)為375×2=750kg，且節(jié)點(diǎn)兩側(cè)所產(chǎn)生的彎矩互相抵消。如圖4，立體庫(kù)的第一列和最后一列的外側(cè)承載節(jié)點(diǎn)由于只承受一個(gè)貨格的承載重量，所以承載節(jié)點(diǎn)承受貨物重量375kg，且承載節(jié)點(diǎn)還受彎矩的作用。

圖3 中間貨格受力圖

圖4 兩端貨格受力圖

（1）中間貨格載荷計(jì)算

式中：F1—中間節(jié)點(diǎn)載荷，N；γQ—可變載荷的分項(xiàng)系數(shù)，取值為1.4；m1—承載節(jié)點(diǎn)承受貨物重量，kg；g—重力加速度，m/s。

（2）兩端貨格載荷計(jì)算

式中：F2—兩端節(jié)點(diǎn)載荷，N；γQ—可變載荷的分項(xiàng)系數(shù)，取值為1.4；m2—承載節(jié)點(diǎn)承受貨物重量，kg；g—重力加速度，m/s。

（3） 兩端彎矩計(jì)算

式中：F2—第一列與最后一列的外側(cè)承載節(jié)點(diǎn)所受彎矩，N·mm；l—橫梁的長(zhǎng)度，mm。

3.1 風(fēng)載能力計(jì)算

所設(shè)計(jì)的立體倉(cāng)庫(kù)地處西北地區(qū)，風(fēng)沙現(xiàn)象較為嚴(yán)重，風(fēng)壓系數(shù)為0.35kN/m2，整體式立體倉(cāng)庫(kù)可能承受風(fēng)載的面有3個(gè)，計(jì)算時(shí)選取兩個(gè)面積較大的迎風(fēng)面進(jìn)行計(jì)算，其中一個(gè)是選取貨架的第一排迎風(fēng)面，另外一個(gè)是貨架的第一列迎風(fēng)面。

垂直于建筑物表面上的風(fēng)載荷標(biāo)準(zhǔn)值計(jì)算公式[2]為：

式中：Wki—風(fēng)載荷標(biāo)準(zhǔn)值（N/m）；βz—高度z處的風(fēng)振系數(shù)（根據(jù)貨架鋼結(jié)構(gòu)的外形尺寸，可以不考慮風(fēng)振系數(shù)，故取值為1）[3]；μs—風(fēng)載荷體型系數(shù)（鋼結(jié)構(gòu)的類(lèi)型為封閉式單坡屋面，風(fēng)載荷體型系數(shù)為0.8）[4]；μzi—風(fēng)壓高度變化系數(shù)；W0—基本風(fēng)壓，N/m（基本風(fēng)壓為350）。

垂直于建筑物表面上的不同高度區(qū)域風(fēng)載荷標(biāo)準(zhǔn)值計(jì)算結(jié)果如表2：

（1）第一排迎風(fēng)面各節(jié)點(diǎn)風(fēng)載

表2 不同高度區(qū)域風(fēng)載荷標(biāo)準(zhǔn)值計(jì)算結(jié)果

由于風(fēng)載荷標(biāo)準(zhǔn)值隨著高度的變化而變化，所以要計(jì)算在不同高度區(qū)域的受力節(jié)點(diǎn)的載荷值。

式中：Fi—第一排迎風(fēng)面計(jì)算區(qū)域各節(jié)點(diǎn)的平均風(fēng)載—可變載荷的分項(xiàng)系數(shù)，取值為1.4；H—計(jì)算區(qū)域的高度，m；L—立體庫(kù)的總長(zhǎng)度，m；N—不同計(jì)算區(qū)域的節(jié)點(diǎn)總數(shù)。第一排迎風(fēng)面不同高度計(jì)算區(qū)域各節(jié)點(diǎn)的平均風(fēng)載計(jì)算結(jié)果如表3：

表3 第一排迎風(fēng)面不同高度計(jì)算區(qū)域各節(jié)點(diǎn)的平均風(fēng)載計(jì)算結(jié)果

（2）第一列迎風(fēng)面各節(jié)點(diǎn)風(fēng)載

當(dāng)離地面的高度低于10m時(shí)：

式中：Fi—第一列迎風(fēng)面計(jì)算區(qū)域各節(jié)點(diǎn)的平均風(fēng)載，N， （i=7、8、9、10 ）；γQ—可變載荷的分項(xiàng)系數(shù)，取值為1.4；H—計(jì)算區(qū)域的高度，m；K—立體庫(kù)的寬度，m；N—不同計(jì)算區(qū)域的節(jié)點(diǎn)總數(shù)。

第一列迎風(fēng)面不同高度計(jì)算區(qū)域各節(jié)點(diǎn)的平均風(fēng)載計(jì)算結(jié)果如表4：

表4 第一列迎風(fēng)面不同高度計(jì)算區(qū)域各節(jié)點(diǎn)的平均風(fēng)載計(jì)算結(jié)果

3.2 雪載計(jì)算

立體倉(cāng)庫(kù)所在地區(qū)冬季下雪較多，積雪會(huì)對(duì)屋頂施加壓力，所以在計(jì)算時(shí)需要考慮雪載因素，雪載是作用在立體庫(kù)頂端的載荷，由于倉(cāng)庫(kù)遮板與各貨架在頂端節(jié)點(diǎn)連接，所以在加等效載荷時(shí)只需要加在各貨架的頂端節(jié)點(diǎn)上。

根據(jù)立體倉(cāng)庫(kù)所放置的地理位置確定基本雪壓為0.25kN/m2，頂端各節(jié)點(diǎn)的平均雪載[2]：

式中：F11—頂端各節(jié)點(diǎn)的平均屋面雪載，N；γQ—可變載荷的分項(xiàng)系數(shù)，取值為1.4；L—立體庫(kù)的總長(zhǎng)度，m；K—立體庫(kù)的側(cè)面寬度，m；J—屋頂載荷系數(shù)，N/m2；N—貨架頂端節(jié)點(diǎn)數(shù)（480個(gè)）。

3 .3 地震載荷

根據(jù)我國(guó)主要城鎮(zhèn)抗震設(shè)防烈度、實(shí)際基本地震加速度和設(shè)計(jì)地震分組查得設(shè)計(jì)地區(qū)為Ⅱ類(lèi)場(chǎng)地、設(shè)計(jì)地震第一組，設(shè)計(jì)特征周期為0.36s[5]，設(shè)計(jì)地區(qū)地震基本烈度為8度，設(shè)計(jì)基本地震加速度值為0.20g，所以貨架地震載荷為0.20mg。

4 基于ANSYS的單排貨架偏移結(jié)果分析

（1）立體庫(kù)貨架鋼結(jié)構(gòu)載荷

在貨架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，貨架的變形問(wèn)題尤為重要[1]，即較嚴(yán)格的精度問(wèn)題。按照《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》要求，立體倉(cāng)庫(kù)貨架鋼結(jié)構(gòu)所承受的載荷分為兩類(lèi)：一類(lèi)為永久載荷，只有結(jié)構(gòu)自重；另一類(lèi)為可變載荷，包括貨物載荷、風(fēng)載、雪載及地震載荷等[2]。由于該貨架是框架結(jié)構(gòu)，載荷效應(yīng)組合可采用簡(jiǎn)化規(guī)則，并應(yīng)按下列組合值中取最不利值確定：

式中：S—最不利載荷效應(yīng)值；γG—永久載荷的分項(xiàng)系數(shù)[6]，取值為1.2；γQ—可變載荷的分項(xiàng)系數(shù)，取值為1.4；SGK—按永久載荷標(biāo)準(zhǔn)值計(jì)算的載荷效應(yīng)值；SQK—按可變載荷標(biāo)準(zhǔn)值計(jì)算的載荷效應(yīng)值。

（2） ANSYS模型建立

由于貨架的連接處和集中力處需要設(shè)置節(jié)點(diǎn)，而且節(jié)點(diǎn)的分布規(guī)則不均，故使用ANSYS的APDL模塊（鋼結(jié)構(gòu)貨架模塊）對(duì)貨架建立有限元模型，為了計(jì)算方便，建模時(shí)只對(duì)單排高密度貨架以及倉(cāng)庫(kù)的連接最高點(diǎn)貨架結(jié)構(gòu)進(jìn)行了建模，模型如圖5為X-Z面建模，圖7為Y-Z面建模。

圖5 X-Z面建模

圖6 X-Z面仿真結(jié)果

圖7 Y-Z面建模

圖8 Y-Z面仿真結(jié)果

（3）偏移仿真結(jié)果分析

在計(jì)算偏移時(shí)，貨架鋼結(jié)構(gòu)受貨物載荷、結(jié)構(gòu)自重、風(fēng)載、雪載以及地震載荷等的作用，按組合載荷來(lái)施加載荷，約束貨架底端節(jié)點(diǎn)的所有自由度。有限元仿真結(jié)果如圖6、圖8，對(duì)于X—Z面來(lái)說(shuō)，最大偏移點(diǎn)出現(xiàn)在第10層高位置，偏移量為17.814mm，距離地面高度為19 810mm，同樣在Y—Z面的相同位置，貨架在承受所有載荷的共同作用時(shí)，偏移向Y方向約17.814mm。

鋼結(jié)構(gòu)的許用撓度如表5[7]，表中L代表受彎構(gòu)件的跨度，由于貨架鋼結(jié)構(gòu)約束了貨架底端所有節(jié)點(diǎn)的自由度，故把結(jié)構(gòu)近似認(rèn)為是一個(gè)懸臂梁[4]，L取值為貨架的高度21 500mm。按照最不利值計(jì)算L/1 000=21.5mm來(lái)判斷。貨架的最大偏移值19.704mm小于許用撓度21.5mm。由此可以確定貨架鋼結(jié)構(gòu)的剛度滿足要求。

表5 鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)撓度允許值

5 結(jié)論

本文簡(jiǎn)單闡述整體式立體倉(cāng)庫(kù)貨架結(jié)構(gòu)；并對(duì)貨架結(jié)構(gòu)進(jìn)行靜力分析、載荷分析與理論計(jì)算；通過(guò)ANSYS對(duì)單排高密度貨架偏移結(jié)果進(jìn)行仿真分析，得出該貨架結(jié)構(gòu)在正常工作載荷、風(fēng)載、雪載和地震載荷等全載荷共同作用下，貨架鋼結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的偏移量未超出許用值，可以確定貨架鋼結(jié)構(gòu)的剛度滿足要求。