滲透數(shù)學(xué)文化，培養(yǎng)核心素養(yǎng)

甘永林

【摘要】數(shù)學(xué)文化是數(shù)學(xué)學(xué)科領(lǐng)域中的重要組成部分，在高考中得到了很好的滲透.筆者認(rèn)為，滲透數(shù)學(xué)文化，對于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，有著非常重要的作用，本文從數(shù)學(xué)文化視角出發(fā)，看2017年全國高考數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)文化滲透，并闡述了其在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中發(fā)揮的作用，對教學(xué)和復(fù)習(xí)給出了對應(yīng)的建議.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)文化；高考；數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

一、數(shù)學(xué)文化的概念

數(shù)學(xué)是自然科學(xué)的基礎(chǔ)，在人類社會(huì)的發(fā)展中，起著至關(guān)重要的作用，對于數(shù)學(xué)的研究，自人類誕生開始，就從未停止，尤其是近現(xiàn)代社會(huì)，隨著社會(huì)的進(jìn)步，數(shù)學(xué)也得到了飛速的發(fā)展.近些年來，人們在研究數(shù)學(xué)本身的同時(shí)，也在對數(shù)學(xué)的內(nèi)在價(jià)值，及數(shù)學(xué)和外在的聯(lián)系進(jìn)行著思考，由此產(chǎn)生的數(shù)學(xué)文化研究更是得到了國內(nèi)外數(shù)學(xué)家、教育家的廣泛關(guān)注.[1]

李大潛院士指出：“數(shù)學(xué)是一種先進(jìn)的文化，是人類文明的重要基礎(chǔ)，它的產(chǎn)生和發(fā)展在人類文明的進(jìn)程中起著重要的推動(dòng)作用，占有舉足輕重的地位.”[2]2003年教育部頒布的課程標(biāo)準(zhǔn)中也提出要了解數(shù)學(xué)在人類社會(huì)文明發(fā)展中的作用，逐步形成正確的數(shù)學(xué)觀，提倡體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值.[3]

從以上關(guān)于的數(shù)學(xué)文化的界定中，我們可以知道，數(shù)學(xué)文化的概念本身是開放的，可以從不同角度理解和詮釋.但它們又是有共性的，我們可以理解為，數(shù)學(xué)文化是一個(gè)交叉學(xué)科，是數(shù)學(xué)和歷史、美學(xué)、人文、科技、社會(huì)等的有機(jī)綜合體.當(dāng)然，數(shù)學(xué)文化的前提是數(shù)學(xué).

二、數(shù)學(xué)文化在高考中的滲透

數(shù)學(xué)文化是數(shù)學(xué)的有機(jī)組成部分，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的同時(shí)也應(yīng)該了解數(shù)學(xué)文化.對于高中生，了解數(shù)學(xué)文化，對于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)有極其重要的價(jià)值（在后文我們會(huì)具體闡述）.仔細(xì)分析2017年的高考，我們不難發(fā)現(xiàn)，在高考中，滲透數(shù)學(xué)文化的導(dǎo)向就非常明顯.筆者認(rèn)為，高考中的數(shù)學(xué)文化的滲透，可以分為以下兩方面.

（一）傳承數(shù)學(xué)歷史，飲水思源

在試題中設(shè)置有關(guān)數(shù)學(xué)史的知識(shí)背景，尤其凸顯數(shù)學(xué)文化中的“中國元素”，彰顯數(shù)學(xué)的產(chǎn)生和發(fā)展，讓學(xué)生知其然，更知其所以然.在2017年高考中，全國有8套試卷（理科），其中有4套涉及中國傳統(tǒng)文化，分別為：

我國古代數(shù)學(xué)家劉徽創(chuàng)立的“割圓術(shù)”可以估算圓周率π，理論上能把π的值計(jì)算到任意精度.祖沖之繼承并發(fā)展了“割圓術(shù)”，將π的值精確到小數(shù)點(diǎn)后七位，其結(jié)果領(lǐng)先世界一千多年，“割圓術(shù)”的第一步是計(jì)算單位圓內(nèi)接正六邊形的面積S6，S6=.

（二）實(shí)現(xiàn)學(xué)科交叉，學(xué)以致用

在題目中出現(xiàn)用數(shù)學(xué)的思想、方法、策略解決和其他學(xué)科的交叉問題，尤其表現(xiàn)在解決有實(shí)際背景的生活問題.彰顯數(shù)學(xué)的應(yīng)用，讓學(xué)生學(xué)會(huì)利用數(shù)學(xué)分析，思考，解決問題.在2017年高考中，全國8套試卷（理科），每一套都有所滲透，下面僅舉兩例來說明：

山東卷18題：

在心理學(xué)研究中，常采用對比試驗(yàn)的方法評價(jià)不同心理暗示對人的影響，具體方法如下，將參加試驗(yàn)的志愿者隨機(jī)分成兩組，一組接受甲種心理暗示，另一組接受乙種心理暗示，通過對比這兩組志愿者接受心理暗示后的結(jié)果來評價(jià)兩種心理暗示的作用，現(xiàn)有6名男志愿者A1，A2，A3，A4，A5，A6和4名女志愿者B1，B2，B3，B4，從中隨機(jī)抽取5人接受甲種心理暗示，另5人接受乙種心理暗示.

（Ⅰ）求接受甲種心理暗示的志愿者中包含A1但不包含B3的頻率.

（Ⅱ）用X表示接受乙種心理暗示的女志愿者人數(shù)，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望EX.

天津卷16題：

從甲地到乙地要經(jīng)過3個(gè)十字路口，設(shè)各路口信號燈工作相互獨(dú)立，且在各路口遇到紅燈的概率分別為12，13，14.

（Ⅰ）設(shè)X表示一輛車從甲地到乙地遇到的紅燈的個(gè)數(shù)，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（Ⅱ）若有2輛車獨(dú)立地從甲地到乙地，求這2輛車遇到1個(gè)紅燈的概率.

三、數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

2014年3月，教育部提出，將組織研究提出各學(xué)段學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)體系，包括學(xué)科核心素養(yǎng).到目前為止，國內(nèi)普遍認(rèn)可的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)可概括為六個(gè)方面：數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析.筆者認(rèn)為，滲透數(shù)學(xué)文化對于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)有著重要作用.

（一）數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)抽象、直觀想象

數(shù)學(xué)文化的滲透直觀表現(xiàn)為：題目不再是干癟的呈現(xiàn)，而是用豐富的文字語言生動(dòng)地描繪出問題的前因后果，且常與實(shí)際問題相結(jié)合.故而可以培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象能力，通過直觀想象，讓實(shí)際問題得以在腦海生根.另外，要解決問題，學(xué)生還需要將實(shí)際問題從實(shí)際背景中抽象剝離出來，形成抽象的邏輯思維.這個(gè)過程培養(yǎng)學(xué)生會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界.

（二）數(shù)學(xué)文化與邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算

在數(shù)學(xué)文化背后，常常需要學(xué)生分析數(shù)學(xué)文化蘊(yùn)藏的邏輯思維，會(huì)分析和思考問題，同時(shí)，需要學(xué)生完成與數(shù)學(xué)文化相關(guān)的計(jì)算.這個(gè)過程培養(yǎng)學(xué)生會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界.

（三）數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)模型、數(shù)據(jù)分析

數(shù)學(xué)文化的文字語言中，通常含有顯性或隱性的數(shù)量關(guān)系，學(xué)生需要經(jīng)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和處理，并且建立數(shù)學(xué)模型，用數(shù)學(xué)的語言處理問題.這個(gè)過程培養(yǎng)學(xué)生會(huì)用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界.

四、教學(xué)和復(fù)習(xí)建議

基于以上所述，針對數(shù)學(xué)文化的滲透和考查，在平時(shí)的教學(xué)和復(fù)習(xí)中，筆者給出以下兩點(diǎn)建議.

（一）搭建平臺(tái)，見多才能識(shí)廣

教師在教學(xué)中，要注意給學(xué)生搭建平臺(tái)，讓學(xué)生經(jīng)常接觸和了解數(shù)學(xué)文化，我國燦爛的數(shù)學(xué)文明要對學(xué)生進(jìn)行滲透，作為學(xué)生，要有意識(shí)地去主動(dòng)了解數(shù)學(xué)文化，要讓這部分知識(shí)成為自己的“朋友”，見識(shí)多了，了解多了，以后碰著這部分考題，不會(huì)覺得陌生，反而會(huì)很親切.

（二）抽絲剝繭，熟練才能生巧

教師在教學(xué)過程中，要注重整合這一類題型和知識(shí)點(diǎn)，在題目中尋求共性，也就是一般的解題方法，要教會(huì)學(xué)生在文化背景下抽絲剝繭，將其包裹的數(shù)學(xué)本質(zhì)暴露出來，再尋求有效快捷的解題辦法.作為學(xué)生，要在學(xué)習(xí)過程中，積累考查關(guān)于數(shù)學(xué)文化的題目，在見多識(shí)廣的基礎(chǔ)上，掌握解題的一般方法，并熟練生巧，形成自己獨(dú)特的思維和能力.

五、結(jié)束語

數(shù)學(xué)文化的滲透，讓數(shù)學(xué)不再那么枯燥，變得鮮活起來.學(xué)生在這個(gè)過程中，會(huì)加深對數(shù)學(xué)的熱愛.比如，數(shù)學(xué)史的滲透，讓理性思維和人文氣息在這里交融，在閱讀中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，了解數(shù)學(xué).更特別地，讓學(xué)生了解中國古代數(shù)學(xué)的成就，會(huì)極大地激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)熱情和愛國熱情.加大數(shù)學(xué)的應(yīng)用，讓學(xué)生深刻體會(huì)數(shù)學(xué)作為自然學(xué)科基礎(chǔ)的重要性，讓學(xué)生明確數(shù)學(xué)是有趣的，更是有用的，激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主觀能動(dòng)性.

研究數(shù)學(xué)文化，研究核心素養(yǎng)不是因?yàn)槌绷?，而是因?yàn)檫@些對于學(xué)生的終身發(fā)展來說，至關(guān)重要.作為教師，不妨把數(shù)學(xué)文化的滲透，作為培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的切入點(diǎn)之一，從這里開始，讓學(xué)生愛上數(shù)學(xué)，并愿意讓學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)伴隨他們一生.

【參考文獻(xiàn)】

[1]陳昂，任子期.突出理性思維，弘揚(yáng)數(shù)學(xué)文化——數(shù)學(xué)文化在高考試題中的滲透[J].中國考試，2015（3）：10-14.

[2]李大潛.將數(shù)學(xué)建模思想融入數(shù)學(xué)類主干課程[J].工程數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)，2005（8）：3-7.

[3]中華人民共和國教育部.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)[M].北京：人民教育出版社，2003.