機(jī)房空調(diào)流體分布建模研究

趙盟 張建蓉

摘 要：能源合理利用可以降低能耗，提高效率，因此需要對(duì)機(jī)房空調(diào)流體進(jìn)行模擬和研究。根據(jù)高度、溫度、風(fēng)速和距空調(diào)位置幾個(gè)參量，利用Matlab數(shù)學(xué)軟件、第二型曲面積分、Simple算法、線性回歸、k～ε兩方程紊流模型，建立室內(nèi)空氣濃度分布圖和室內(nèi)熱流量分布狀況，整合機(jī)柜任務(wù)量對(duì)溫度極值點(diǎn)的權(quán)向量，得出機(jī)柜任務(wù)量與溫度的相關(guān)度及最低溫度分配方案。數(shù)據(jù)分析表明：通過(guò)控制空調(diào)的冷通道出風(fēng)口風(fēng)速可以調(diào)節(jié)室內(nèi)溫度，并確定在不同任務(wù)量條件下最優(yōu)空調(diào)送風(fēng)速度和送風(fēng)溫度方案。

關(guān)鍵詞：機(jī)房空調(diào)；Matlab軟件；Simple算法；線性回歸；k～ε兩方程紊流模型

DOI：10.11907/rjdk.172626

中圖分類號(hào)：TP312

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-7800（2018）004-0058-06

Abstract：If energy is used rationally， energy consumption and efficiency can be reduced. Therefore， it is necessary to simulate and study the air conditioning fluid in the equipment room. Based on several parameters such as height， temperature， wind speed and air conditioning position， Matlab mathematical software， second type surface integral， SIMPLE algorithm， linear regression， two-equation turbulence model are used to establish the indoor air concentration distribution map and Indoor heat flux distribution. We integrate the weight vector of the equipment cabinet with the extreme value of the temperature and obtain the correlation between the task of the equipment cabinet and the temperature and the distribution scheme of the minimum temperature. The data analysis shows that the temperature of the indoor air can be adjusted by controlling the wind speed of air outlet of the cold air in the air conditioner， and the optimal air distribution rate and air supply temperature of the optimal allocation scheme under different task conditions are clarified.

Key Words：equipment room air conditioning； Matlab； simple algorithm； linear regression； two-equation turbulence model

1 研究背景及方法

1.1 研究背景

由于高密度、多任務(wù)計(jì)算需要，我國(guó)建設(shè)了很多高性能數(shù)據(jù)中心及互聯(lián)網(wǎng)中心 [1-2]。計(jì)算機(jī)和機(jī)房熱負(fù)荷具有特殊性，即便在冬季，機(jī)房仍有大量熱余。據(jù)統(tǒng)計(jì)，通信設(shè)備能耗約占總能耗的45%，空調(diào)系統(tǒng)占40%，電源系統(tǒng)占10%，照明系統(tǒng)及其它占5%[3]。因此，探索經(jīng)濟(jì)節(jié)能的運(yùn)行方式，對(duì)于降低機(jī)房空調(diào)能耗，提高運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性有著重要意義[4-5]。

據(jù)統(tǒng)計(jì)，平均每個(gè)機(jī)房空調(diào)的電費(fèi)支出約占整個(gè)通信機(jī)房電費(fèi)的54%左右，空調(diào)成為機(jī)房中主要用電設(shè)備；機(jī)房發(fā)展快、設(shè)備種類多、設(shè)備功耗大、冷熱布局不合理，導(dǎo)致通信機(jī)房空調(diào)制冷量不能滿足通信設(shè)備工作的恒溫恒濕環(huán)境條件[6-7]。圖1為數(shù)據(jù)中心機(jī)房虛擬示意圖。

試驗(yàn)虛擬機(jī)房高3.2m，每個(gè)機(jī)柜群長(zhǎng)6.4m，深0.8m，高2m，由8個(gè)相同的機(jī)柜組成，每個(gè)機(jī)柜又由5個(gè)機(jī)架組成。通道2和通道4是冷通道，空調(diào)的制冷系統(tǒng)將冷氣送到冷通道，各機(jī)柜的服務(wù)器從冷通道吸進(jìn)冷氣。通道1，3，5是熱通道，服務(wù)器將熱量排到熱通道，再經(jīng)過(guò)排風(fēng)系統(tǒng)排出，循環(huán)進(jìn)入空調(diào)頂部。機(jī)柜群與側(cè)邊墻間隔1.6m，兩個(gè)空調(diào)都安放在冷通道的一端靠墻處。

空調(diào)幾何尺寸為寬1.8m，厚0.9m，高2m?；仫L(fēng)孔在空調(diào)頂部，幾何尺寸約為0.5m×1.4m?？照{(diào)進(jìn)風(fēng)風(fēng)速和溫度由機(jī)房室內(nèi)溫度與風(fēng)速確定，送風(fēng)溫度為送風(fēng)槽出口溫度，風(fēng)速不確定。在此默認(rèn)機(jī)房為封閉系統(tǒng)（一般情況下機(jī)房處于關(guān)閉狀態(tài)，不允許隨便進(jìn)出）。出風(fēng)槽寬度約0.4m（冷通道寬度的1/3），長(zhǎng)度約6.4m，孔隙率約50%，與機(jī)柜并行放置。

此類機(jī)房選用獨(dú)立的空調(diào)通風(fēng)制冷系統(tǒng)（HVAC），機(jī)房機(jī)柜按規(guī)定的行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)布置。相鄰機(jī)柜出風(fēng)口面對(duì)同一通道，構(gòu)成熱通道。機(jī)房?jī)?nèi)的熱氣流經(jīng)循環(huán)進(jìn)入HVAC頂部，在通過(guò)水冷系統(tǒng)冷卻后，由地下冷風(fēng)槽經(jīng)過(guò)中孔板送到機(jī)柜進(jìn)風(fēng)口，構(gòu)成冷通道。此類機(jī)房常因?yàn)闄C(jī)柜安放不合理，及各機(jī)柜服務(wù)器分配任務(wù)不合理，導(dǎo)致機(jī)房?jī)?nèi)局部溫度過(guò)高（形成熱點(diǎn)）。為保證服務(wù)器安全正常工作，通常要求HVAC降低送風(fēng)溫度或加大送風(fēng)量，導(dǎo)致能耗增大。綠色數(shù)據(jù)中心的核心工作之一就是根據(jù)機(jī)房的基礎(chǔ)設(shè)備狀態(tài)，依照行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)要求合理放置機(jī)柜，分配任務(wù)，盡量避免局部地區(qū)過(guò)熱。

1.2 研究方法

通過(guò)已知的高度、溫度、風(fēng)速和距空調(diào)位置幾個(gè)參量，用Matlab數(shù)學(xué)軟件建立分布圖。由于溫度和風(fēng)速、距空調(diào)的位置都有關(guān)系，因此利用二維三次作圖法畫(huà)出氣流分布和冷、熱通道熱分布，從而在圖上描出溫度最高位置。

根據(jù)分布圖分析熱分布情況，知道熱分布與熱量擴(kuò)散和氣流流動(dòng)的關(guān)系，通過(guò)物理模型建立室內(nèi)空氣濃度分布模型，利用Simple算法，對(duì)建立的模型求解驗(yàn)證 [8-9]。

用設(shè)計(jì)的分配方案，利用Excel繪制每個(gè)方案中溫度變化折線圖，擬合出溫度與任務(wù)量的關(guān)系式，得出對(duì)溫度最有影響的因素，編寫(xiě)Matlab算法，對(duì)每一個(gè)溫度極值點(diǎn)擬合，分析比較擬合結(jié)果。

根據(jù)《電子信息系統(tǒng)機(jī)房設(shè)計(jì)規(guī)范》C級(jí)要求，在一定任務(wù)量基礎(chǔ)上，以機(jī)房?jī)?nèi)的氣流組織為研究對(duì)象，采用k～ε兩方程紊流模型建立數(shù)學(xué)模型，使用Matlab編寫(xiě)模型線性規(guī)劃算法，通過(guò)模型計(jì)算繪制出分布圖，從而分析吹風(fēng)風(fēng)速與吹風(fēng)溫度的最優(yōu)方案，最終得出控制風(fēng)速調(diào)節(jié)機(jī)房室內(nèi)溫度的方案。

2 模型建立

2.1 建模思路

由于通道2、通道4都為冷通道，因此可以認(rèn)為通道2、通道4具有相同的分布，以距空調(diào)位置為x軸、空間高度為y軸、通道2的溫度為z軸，用SPSS插值法，采用Matlab畫(huà)出冷通道的三維立體熱分布圖，如圖2所示。

由于1、3、5三個(gè)空間都為熱通道，因此可以把1、3、5三個(gè)通道看成一樣?？捎猛ǖ?替代熱通道，以距空調(diào)距離為x軸、高度為y軸、通道3的溫度為z軸，用Matlab繪制出通道3的三維立體熱分布圖像，采用SPSS插值法對(duì)數(shù)據(jù)編程畫(huà)圖，如圖3所示。

2.2 冷、熱通道流場(chǎng)分布情況分析

在繪制流場(chǎng)分布圖時(shí)，由于通道2、通道4兩個(gè)通道空間環(huán)境相似，所以把2、4兩個(gè)通道看成一樣，用通道2代替冷通道，以距空調(diào)位置為x軸、高度為y軸、通道3風(fēng)速為z軸，用Matlab繪制出通道3的冷通道三維立體流場(chǎng)分布圖像，如圖4所示。

與冷通道分析類似，由于通道1、通道3、通道5三個(gè)通道空間環(huán)境相似，所以把1、3、5三個(gè)通道看成一致，用通道3代替熱通道，以距空調(diào)位置為x軸、空間高度為y軸、通道3風(fēng)速為z軸，用Matlab繪制出通道3的熱通道三維立體流場(chǎng)分布圖像，如圖5所示。

2.3 結(jié)果分析

根據(jù)冷熱通道的熱分布圖像使用Matlab遍歷取點(diǎn)可知，熱通道的通道3是室內(nèi)溫度最高處，在距空調(diào)距離為7.2m，離地面高度2.3m處，最高溫度達(dá)到53.86℃。

3 流體力學(xué)模型建立及驗(yàn)證

3.1 模型建立

假設(shè)t=0時(shí)刻，熱量以熱源為中心開(kāi)始擴(kuò)散，則可將t時(shí)刻機(jī)房?jī)?nèi)任意一點(diǎn)（x，y，z）處熱空氣濃度記為C（x，y，z，t）[10]。若單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)單位法向量面積的熱流量與濃度梯度成正比，則：

由以上結(jié)論可知：機(jī)柜里的熱量分布是一個(gè)向周?chē)鷶U(kuò)散，并且在冷通道中擴(kuò)散的溫度降低。測(cè)試中機(jī)房的熱分布向四周發(fā)散，在冷通道的溫度明顯降低（相對(duì)于其它通道）。

3.2 模型驗(yàn)證

3.2.1 Simple算法

Simple算法步驟如下：

3.2.2 驗(yàn)證模型

為了驗(yàn)證該模型的準(zhǔn)確性，采用SIMPLE算法對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證，計(jì)算結(jié)果如表1、表2所示。

將表2、表3計(jì)算結(jié)果與原始數(shù)據(jù)對(duì)比，發(fā)現(xiàn)模型誤差約在5%以內(nèi)，驗(yàn)證了模型的合理性。

4 最優(yōu)化任務(wù)分配

由于所選機(jī)房是一個(gè)對(duì)稱結(jié)構(gòu)，即機(jī)房機(jī)柜位置對(duì)稱、空調(diào)位置對(duì)稱、冷熱通道對(duì)稱，因此選取任務(wù)量相同的溫度組，采用Excle作圖并求溫度極值點(diǎn)，從而得到不同高度的最高溫度，如圖6～圖9所示。

由圖6、圖7、圖8、圖9可知，當(dāng)分配任務(wù)量一定時(shí)，由高度的變化通過(guò)Excel可描繪出溫度最高的極值點(diǎn)。

由數(shù)據(jù)可知，4個(gè)任務(wù)量下的極值點(diǎn)相同，得出極值點(diǎn)為：

以上是根據(jù)機(jī)柜任務(wù)量相同得到的。為更準(zhǔn)確地反映極值點(diǎn)的精確性，采用Excel對(duì)每一機(jī)柜不同任務(wù)量下的不同高度畫(huà)圖，從而得到如表3所示的在不同任務(wù)量下的溫度極值點(diǎn)。

X，Y，Z固定不變時(shí)，隨著機(jī)柜分配任務(wù)量的改變，最高溫度極值也會(huì)發(fā)生改變。當(dāng)機(jī)柜一工作量提高到0.8時(shí)，點(diǎn)二、點(diǎn)三溫度沒(méi)有變化，當(dāng)機(jī)柜二工作量提高到0.8時(shí)，點(diǎn)一、點(diǎn)三溫度幾乎沒(méi)有變化，當(dāng)機(jī)柜四工作量提高到0.8時(shí)，點(diǎn)一、點(diǎn)二溫度也沒(méi)有變化，而當(dāng)機(jī)柜三工作量提高到0.8時(shí)，所有點(diǎn)溫度幾乎沒(méi)有變化。根據(jù)以上對(duì)比分析可以做出假設(shè)：點(diǎn)一、點(diǎn)二、點(diǎn)三的最高溫度分別只和機(jī)柜一、機(jī)柜二、機(jī)柜三有關(guān)。制作出如圖10所示的散點(diǎn)分布圖，通過(guò)指數(shù)函數(shù)擬合得出，擬合算法代碼如下：

分析數(shù)據(jù)，選取溫度極值點(diǎn)對(duì)應(yīng)的機(jī)柜號(hào)擬合得到方程：

T1=26.016e0.434x T2=25.973e0.472x

T3=26.031e0.436 4x（16）

其中Ti為第i個(gè)溫度極值點(diǎn)溫度，xi為第i個(gè)相關(guān)機(jī)柜的任務(wù)量。

運(yùn)用Excel分配任務(wù)量，并求出最高溫度的最低值，從而得到0.5、0.8的最優(yōu)分配方案及室內(nèi)最高溫度值，見(jiàn)表4。

5 空調(diào)送風(fēng)速度分析

按照《電子信息系統(tǒng)機(jī)房設(shè)計(jì)規(guī)范》C級(jí)要求，控制機(jī)房溫度為18℃～28℃，控制送風(fēng)口溫度在12℃～17℃，送風(fēng)口風(fēng)速在0.6m/s～1.2m/s。在服務(wù)器的任務(wù)分別為0.5和0.8情況下，設(shè)計(jì)機(jī)房空調(diào)送風(fēng)溫度最優(yōu)方案，建立k～ε雙方程紊流數(shù)學(xué)模型。

根據(jù)示意圖得到點(diǎn)（7.2，4.1，1.8）就在機(jī)柜和冷通道交界處，冷通道的出風(fēng)口約為通道的1/3，據(jù)上邊擬合出來(lái)的溫度模型可知，在假設(shè)送風(fēng)風(fēng)速恒定的情況下，得到54-2T熱≤T冷≤84-2T熱 ，將上邊求解的模型（式（16））帶入得：

當(dāng)任務(wù)量為0.5時(shí)，將通過(guò)流體建模求得的模型結(jié)合k～ε雙方程紊流模型，建立數(shù)學(xué)模型以及冷熱通道的溫度關(guān)系式，利用Matlab數(shù)學(xué)軟件得到圖11，算法代碼如下：

對(duì)圖11的數(shù)據(jù)分析可以得到，當(dāng)任務(wù)量為0.5，采取最優(yōu)分配方案時(shí)，空調(diào)的送風(fēng)速度為0.9m/s，送風(fēng)溫度為13.6℃。

當(dāng)任務(wù)量為0.8時(shí)，通過(guò)流體建模求得的模型結(jié)合k～ε雙方程紊流模型，建立數(shù)學(xué)模型以及冷熱通道溫度關(guān)系式，利用Matlab數(shù)學(xué)軟件作圖得到圖12。

對(duì)圖12的數(shù)據(jù)分析可知，在任務(wù)量為0.8時(shí)，采取最優(yōu)分配方案，空調(diào)的送風(fēng)速度為1.0m/s，送風(fēng)溫度為12.8℃。

6 結(jié)語(yǔ)

本文通過(guò)使用Matlab，使數(shù)據(jù)形象化，減少了數(shù)據(jù)分析處理的復(fù)雜過(guò)程。用Matlab編寫(xiě)了模型線性規(guī)劃算法和溫度極值點(diǎn)處擬合算法，同時(shí)建立相關(guān)的物理模型，將圖12 任務(wù)量0.8時(shí)三維數(shù)據(jù)物理知識(shí)中的有關(guān)流體力學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)分析相結(jié)合，創(chuàng)建物理-數(shù)學(xué)模型，并且通過(guò)流體問(wèn)題分析，使計(jì)算出來(lái)的值更接近真實(shí)值。以機(jī)房氣體流動(dòng)為研究對(duì)象，采用k～ε方程紊流模型建立數(shù)學(xué)模型，對(duì)機(jī)房冷通道出口風(fēng)速和機(jī)房室內(nèi)溫度的關(guān)系進(jìn)行詳細(xì)的動(dòng)態(tài)描述，使氣流動(dòng)態(tài)化。通過(guò)模型計(jì)算和Matlab軟件繪制出分布圖，從而通過(guò)控制冷通道出風(fēng)口風(fēng)速達(dá)到調(diào)節(jié)室內(nèi)溫度的目的。還可利用能量守恒定理、連續(xù)性定理和動(dòng)能定理對(duì)機(jī)房溫度進(jìn)行分析，從而將計(jì)算所得的空氣密度模型與溫度模型進(jìn)行相關(guān)性分析，得到最終的溫度情況模型。

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（責(zé)任編輯：杜能鋼）