非飽和帶溶質(zhì)遷移離心模擬的可行性研究

秦歡歡， 喻立珊， 鄭春苗

(1.東華理工大學(xué)省部共建核資源與環(huán)境教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室培育基地，江西 南昌 330013；2 北京大學(xué)工學(xué)院水資源研究中心，北京 100871；3.南方科技大學(xué)環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院，廣東 深圳 518055)

非飽和帶是大氣水和地表水同地下水發(fā)生聯(lián)系并進(jìn)行水分交換的地帶，由于污染物大多是隨水?dāng)U散而發(fā)生遷移，因此它是地表污染物向下遷移污染地下水的通道。隨著中國(guó)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，一味追求經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)而不重視環(huán)保的弊端逐步顯現(xiàn)，各種污染事件時(shí)有發(fā)生，如2013年山東濰坊地下水污染事件就一度引起公眾的關(guān)注(Zheng et al., 2013)；山西省太原市工業(yè)結(jié)構(gòu)以冶金、化工、煤炭、電力、機(jī)械為主，人口密集，人類活動(dòng)頻繁，城市建設(shè)發(fā)展迅速，由此導(dǎo)致的地下水污染非常嚴(yán)重(蔣方媛等，2009)；近幾年來(lái)隨著大同縣社會(huì)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，污染物的大量排放，地下水水質(zhì)呈現(xiàn)出逐漸惡化的趨勢(shì)(張哲等，2012)；工業(yè)固體廢物填埋所產(chǎn)生的滲濾液等污水對(duì)地下水環(huán)境及人類健康存在潛在的威脅(程曉燕等，2016；楊文琳等，2017)。據(jù)《全國(guó)地下水污染防治規(guī)劃2011—2020》，全國(guó)地下水符合Ⅰ—Ⅲ類水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)的占63%，Ⅳ—Ⅴ類的占37%，總體情況算好，但對(duì)北京、遼寧、吉林、上海、江蘇、海南、寧夏和廣東等8個(gè)省(區(qū)、市)641眼井的分析中水質(zhì)為Ⅳ—Ⅴ類的占73.8%，可見(jiàn)在經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)區(qū)地下水污染狀況堪憂。因此，開(kāi)展非飽和帶污染物遷移轉(zhuǎn)化研究，深入掌握其規(guī)律，有利于針對(duì)性地制定污染預(yù)防和治理措施。

非飽和帶是巖土顆粒、水、空氣三相共存的復(fù)雜系統(tǒng)，研究困難極大。近年來(lái)，國(guó)外對(duì)這方面開(kāi)展研究并做了大量工作，把它當(dāng)作為研究地下水污染問(wèn)題的突破口(劉仁冬，2005)，相比之下我國(guó)這方面研究開(kāi)展得較晚。迄今為止，針對(duì)溶質(zhì)在土壤、非飽和帶中遷移轉(zhuǎn)化規(guī)律進(jìn)行了大量研究，取得了大量實(shí)驗(yàn)資料和理論進(jìn)展，主要采用三種方法：室內(nèi)土柱實(shí)驗(yàn)、現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)和數(shù)值分析法。但是，這三者都有一定的局限性。土柱實(shí)驗(yàn)不能模擬實(shí)際土體的重力效應(yīng)，也不適于做污染物遷移的長(zhǎng)期觀測(cè)，多數(shù)土柱實(shí)驗(yàn)中裝置較小，缺乏與實(shí)際情況的類比性；現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)由于歷時(shí)較長(zhǎng)，受外界因素影響較大，實(shí)驗(yàn)本身會(huì)造成環(huán)境污染，所用示蹤劑受到限制，各種邊界條件也不易控制(Mattson et al., 2010)；由于缺少足夠的數(shù)據(jù)，數(shù)值模型的檢驗(yàn)和校正變得非常困難，也很難對(duì)污染擴(kuò)散過(guò)程做出準(zhǔn)確預(yù)測(cè)。

1980年代，離心機(jī)開(kāi)始應(yīng)用于污染物在土壤中的遷移研究。目前，離心模擬技術(shù)已被廣泛應(yīng)用于非飽和帶溶質(zhì)遷移研究(Timms et al., 2009; 張建紅等，2006a，2006b; Ataie-Ashtiani et al., 2003; Kumar, 2006)?？傮w來(lái)說(shuō)，離心機(jī)可分為土工離心機(jī)(大中型)和小型離心機(jī)。前者因其操作空間更大，可控制變量更多并能通過(guò)技術(shù)手段實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)采集，得到了更廣泛的應(yīng)用，模擬的對(duì)象也從惰性金屬離子(Mckinley et al., 1998)擴(kuò)展到重金屬(張建紅等，2004)和非水相流體(胡黎明等，2003；Pantazidou et al., 2000)。近來(lái)則主要集中在利用離心機(jī)研究非飽和帶非均質(zhì)性對(duì)溶質(zhì)遷移的影響(Menezes et al., 2011)、粘土弱透水層中溶質(zhì)遷移(Timms et al., 2009)和污染物的去除(Timms et al., 2009; 郝榮福等，2004)。

研究非飽和帶溶質(zhì)遷移對(duì)地下水污染防治具有重要意義，而離心模擬技術(shù)在低滲透土壤長(zhǎng)期污染物遷移及獲取數(shù)據(jù)進(jìn)行模型驗(yàn)證等方面體現(xiàn)了優(yōu)越性。然而，目前仍缺乏將離心模擬技術(shù)應(yīng)用于非飽和帶溶質(zhì)遷移規(guī)律研究是否可行的系統(tǒng)、全面的論述。因此，本文以非飽和帶溶質(zhì)遷移離心模擬的可行性為目標(biāo)，通過(guò)建立數(shù)值模擬，試圖在理論上分析、總結(jié)該技術(shù)在非飽和帶各類溶質(zhì)遷移規(guī)律研究中的可行性及適用條件，為離心模擬技術(shù)的發(fā)展及地下水污染物的防治提供科學(xué)的支持。

1 材料與方法

非飽和帶溶質(zhì)遷移和水分遷移密不可分，溶質(zhì)須溶于水才具備可遷移性，非飽和帶水分遷移模型在很大程度上能幫助理解污染物的遷移行為，但不能直接對(duì)某種類型污染物的擴(kuò)散遷移進(jìn)行分析。地下水中常見(jiàn)污染物有保守性鹽類(如NaCl)、揮發(fā)性有機(jī)物(如BTEX)、非水相流體(石油類)、重金屬(如Cd)和放射性核素(如鈾)等，理化過(guò)程包括微生物過(guò)程、吸附、解吸、氣化、溶解、化學(xué)反應(yīng)、放射衰變等，涉及水、氣、固三相，非常復(fù)雜。采用常規(guī)實(shí)驗(yàn)方法進(jìn)行研究具有相當(dāng)大的困難，而且類似NAPLs和重金屬等遷移緩慢物質(zhì)很難在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)開(kāi)展長(zhǎng)期觀測(cè)，離心模擬技術(shù)在這類物質(zhì)的遷移研究中具有較大的優(yōu)越性。筆者在喻立珊(2015)建立的非飽和帶水分遷移離心模型的基礎(chǔ)上開(kāi)發(fā)非飽和帶溶質(zhì)遷移離心模擬理論及數(shù)值模型，評(píng)價(jià)將該技術(shù)應(yīng)用于非飽和帶溶質(zhì)遷移研究的可行性。鑒于篇幅，本文只把重點(diǎn)放在溶質(zhì)型鹽類污染物上，考慮的理化過(guò)程包括吸附和簡(jiǎn)單的化學(xué)反應(yīng)等幾種。有關(guān)離心模擬相關(guān)的基礎(chǔ)理論，如離心相似比、模擬溶質(zhì)遷移的相似基礎(chǔ)、非飽和帶水分遷移離心模擬理論模型等，詳見(jiàn)喻立珊(2015)，喻立珊等(2014)等文獻(xiàn)。

1.1 非飽和帶溶質(zhì)遷移模型

非飽和帶溶質(zhì)遷移控制方程有多種，主要和目標(biāo)溶質(zhì)A的遷移特性有關(guān)。

(1)當(dāng)A為保守性物質(zhì)，忽略它和土壤之間的吸附與解吸過(guò)程，控制方程為：

(1)

式中，cm是溶液濃度，tm是模擬時(shí)間，vm是滲流速度，r為半徑，Dm是水動(dòng)力彌散系數(shù)。

(2)當(dāng)A為保守性物質(zhì)不參與化學(xué)反應(yīng)，假設(shè)A與土壤之間的吸附與解吸瞬時(shí)達(dá)到平衡，控制方程為：

(2)

式中，Rm=1+Kdρb/θm為A的遲滯系數(shù)，Kd是吸附系數(shù)，ρb為土壤容重，θm為土壤體積含水率，飽和時(shí)為土壤孔隙度。

(3)當(dāng)A為反應(yīng)性物質(zhì)時(shí)，考慮吸附與解吸作用，假設(shè)能瞬時(shí)達(dá)到平衡，控制方程為：

(3)

式中，cAm，cBm分別為溶質(zhì)A和產(chǎn)物溶質(zhì)B的濃度，ka，kb分別為反應(yīng)速率常數(shù)，DAm，DBm分別為水動(dòng)力彌散系數(shù)，RAm和RBm分別為遲滯系數(shù)。

1.2 數(shù)值計(jì)算方法

1.2.1 數(shù)值化方案

離心狀態(tài)下非飽和帶溶質(zhì)遷移的控制方程和常規(guī)情況一致，不同之處體現(xiàn)在滲流速度vm。三種情景下非飽和帶溶質(zhì)遷移過(guò)程分別由(1)—(3)描述，數(shù)值化方案可分為兩類：(1)和(2)為一類，(1)可看成是A的遲滯系數(shù)Rm為1時(shí)(2)的特殊情況；(3)為一類。本文使用算子分裂法對(duì)微分方程進(jìn)行數(shù)值化。算子分裂法是眾多數(shù)值化方法中的一種，是分步驟數(shù)值化的方法，Yanenko(1971)將其進(jìn)行推廣應(yīng)用。它將對(duì)流彌散方程分為對(duì)流算子和彌散算子，將反應(yīng)遷移方程分為遷移算子和反應(yīng)算子。

(1)方程(2)的數(shù)值化。 先將方程分裂成對(duì)流算子和彌散算子：

(4)

將對(duì)流算子顯式向前差分：

(5)

(6)

進(jìn)一步整理：

(7)

圖1 算子分裂迭代法解對(duì)流彌散方程思路Fig.1 Process of the operator-split method solving convection diffusion equation

(2)方程(3)的數(shù)值化。將方程分裂成遷移算子和反應(yīng)算子：

(8)

將遷移算子用隱式差分進(jìn)行離散：

(9)

(10)

式中

(11)

1.2.2 初始和邊界條件

鑒于本文研究地下水污染，故假定離心模型和原型的土在初始時(shí)刻不含溶質(zhì)，即初始條件為：

cm(rt≤r≤rb,tm=0)=0

(12)

考慮到現(xiàn)實(shí)情況下溶質(zhì)污染地下水的一般場(chǎng)景為：含有污染物的垃圾散布在地表，在一個(gè)雨天，垃圾中的溶質(zhì)淋溶而出并隨雨水下滲污染土壤及地下水。因此，本文考慮的邊界條件為：一維土柱頂部提供一個(gè)短暫的溶液供給，溶質(zhì)A的濃度先維持不變后轉(zhuǎn)為0 g/m3；上邊界水力條件從固定基質(zhì)吸力為0 kPa轉(zhuǎn)變?yōu)樗魍繛? m/s的邊界；模型底部為自由流邊界，基質(zhì)吸力固定為0 kPa，遷移模擬過(guò)程中處理成彌散通量固定的邊界條件。用數(shù)學(xué)表達(dá)為：

(13)

式中，c0為初始濃度，tpulse為降雨事件時(shí)長(zhǎng)。方程(13)中第三式可離散為：

(14)

2 結(jié)果與分析

為方便和原型進(jìn)行比較，筆者利用Visual Basic編寫(xiě)了自然條件下非飽和帶溶質(zhì)遷移數(shù)值模擬代碼，參照前文闡述的數(shù)值化方案，對(duì)自然條件及離心狀態(tài)下的溶質(zhì)遷移過(guò)程進(jìn)行計(jì)算。

圖2 非飽和帶保守性溶質(zhì)遷移離心模擬可行性比較(圖中標(biāo)注均為原型時(shí)間)Fig.2 Feasibility comparison of centrifugal modeling of nonreactive solute transport in unsaturated zone (time in the figure is the prototype time)

2.1 保守性溶質(zhì)

由于保守性溶質(zhì)既不發(fā)生吸附也不發(fā)生化學(xué)反應(yīng)，從離心相似理論上看，離心模型能夠正確反映原型下溶質(zhì)遷移行為而被廣泛應(yīng)用于非飽和帶溶質(zhì)遷移機(jī)理的研究(Nakajima et al., 1998; Kumar, 2006)。此處利用數(shù)值模擬結(jié)果的比較考察到底是否可行。數(shù)值模擬的固定參數(shù)及值為：θr=0.034，θs=0.46，nv=1.37，α=0.016 cm-1，Ks=1×10-7m/s，rb=2 m，其中θr是殘余含水率，θs是飽和含水率，nv和α是描述土水特征曲線的Van Genuchten模型參數(shù)(喻立珊，2015)，Ks是土壤的飽和水力傳導(dǎo)系數(shù)，rb為離心模型底部半徑。離心模型和原型空間離散節(jié)點(diǎn)數(shù)n= 101，A濃度為100 g/m3。原型的時(shí)長(zhǎng)共100天，下雨時(shí)長(zhǎng)tpulse為75天，原型非飽和帶厚度為2 m，其它變動(dòng)參數(shù)的取值列于表1，離心模型和原型模擬結(jié)果對(duì)比如圖2所示。

表1 保守性溶質(zhì)情況下數(shù)值模擬參數(shù)

注：D為水動(dòng)力彌散系數(shù)；θ0是初始含水率；N是重力水平；表示離心模型是在N個(gè)g的加速度環(huán)境下開(kāi)展實(shí)驗(yàn)；L是模型高度；Δt是時(shí)間步長(zhǎng)；LX表示離心模型；YX表示原型。

從圖2a可看到，離心狀態(tài)下非飽和帶保守性溶質(zhì)的遷移和原型基本一致，但在靠近底部有一定偏差，此處模型中的遷移要稍滯后于原型。由于離心加速度存在徑向分布，模型2/3高度處至底部的這一部分相似比被低估，空間尺寸被縮小，導(dǎo)致水分及溶質(zhì)遷移均有一定的滯后。另外，N為40比20時(shí)底部的偏差要小，說(shuō)明同一設(shè)備使用更大的N值有利于減輕這種偏差。圖2b展現(xiàn)了分子彌散系數(shù)對(duì)溶質(zhì)遷移的影響：分子彌散系數(shù)越大，溶質(zhì)的污染范圍更大，但最高濃度峰值會(huì)變小。這是因?yàn)榉肿訌浬⑾禂?shù)越大，它對(duì)溶質(zhì)濃度剖面曲線的“削峰填谷”的能力越強(qiáng)。圖2c比較了不同初始含水率對(duì)溶質(zhì)遷移的影響，初始含水率越低，土壤對(duì)溶質(zhì)的遷移阻礙越大。由于孔隙度和滲透系數(shù)之間關(guān)系不太明確且太過(guò)復(fù)雜，故沒(méi)有考察土壤壓實(shí)度對(duì)溶質(zhì)遷移的影響?？傮w來(lái)看，離心模擬能較好地反映保守性溶質(zhì)在原型下的遷移行為，而要減小離心加速度分布不均產(chǎn)生的誤差，可通過(guò)嚴(yán)格計(jì)算不同部位的重力水平來(lái)正確處理模型尺寸的縮放從而避免這種誤差，或者使用更大的N值來(lái)盡力減小這種誤差。

圖3 非飽和帶吸附性溶質(zhì)遷移離心實(shí)驗(yàn)?zāi)M可行性比較(圖中標(biāo)注均為原型時(shí)間)Fig.3 Feasibility comparison of centrifugal modeling of adsorption solute transport in unsaturated zone (time in the figure is the prototype time)

2.2 吸附性溶質(zhì)

在非飽和帶保守性溶質(zhì)遷移基礎(chǔ)之上，考慮吸附作用的影響。數(shù)值模擬的固定參數(shù)及值為：θr=0.034，θs=0.46，nv=1.37，α=0.016 cm-1，Ks=1×10-7m/s，rb=2 m，Dm=20 cm/d，ρb=1.7 g/cm3，離心模型和原型空間離散節(jié)點(diǎn)數(shù)n=101，初始含水率為0.2(均勻分布)，A濃度為100 g/m3。原型的時(shí)長(zhǎng)共100天，下雨時(shí)長(zhǎng)tpulse為75天，原型非飽和帶厚度為2 m，其它變動(dòng)參數(shù)的取值列于表2，離心模型和原型模擬結(jié)果對(duì)比如圖3所示。

表2 吸附性溶質(zhì)情況下數(shù)值模擬參數(shù)

注：N是重力水平，表示離心模型是在N個(gè)g的加速度環(huán)境下開(kāi)展實(shí)驗(yàn)；L是模型高度；Δt是時(shí)間步長(zhǎng)；Kd是吸附系數(shù)；LX表示離心模型；YX表示原型。

從圖3a可以看出，離心模擬的結(jié)果和原型吻合度較好，說(shuō)明該技術(shù)用于非飽和帶瞬時(shí)平衡吸附性溶質(zhì)的遷移研究是可行的。和圖2a相比較，可知吸附作用的存在會(huì)明顯阻滯溶質(zhì)的遷移擴(kuò)散，對(duì)于控制污染的范圍具有積極意義。但溶質(zhì)會(huì)長(zhǎng)期殘留在土壤中，在農(nóng)業(yè)上對(duì)作物有影響。圖3b比較了分配系數(shù)對(duì)溶質(zhì)遷移的影響，分配系數(shù)越大，土壤對(duì)溶質(zhì)的遲滯作用越強(qiáng)，導(dǎo)致溶質(zhì)遷移得更加緩慢，污染范圍也更加集中。

比較遺憾，本文只討論了平衡吸附，而實(shí)際情況下非平衡吸附更加普遍。對(duì)于非平衡吸附，目前常用雙區(qū)模型來(lái)描述其遷移過(guò)程，如Li等(1993)，離心模擬技術(shù)在非平衡吸附下非飽和帶溶質(zhì)的遷移研究中也是可行的。

圖4 非飽和帶反應(yīng)性溶質(zhì)遷移離心實(shí)驗(yàn)?zāi)M可行性比較(圖中標(biāo)注均為原型時(shí)間)Fig.4 Feasibility comparison of centrifugal modeling of reactive solute transport in unsaturated zone (time in the figure is the prototype time)

2.3 反應(yīng)性溶質(zhì)

研究非飽和帶伴隨產(chǎn)物溶質(zhì)B出現(xiàn)的反應(yīng)性溶質(zhì)A的遷移過(guò)程，著重考察B的性質(zhì)對(duì)A遷移過(guò)程的影響。數(shù)值模擬的固定參數(shù)及值為：θr=0.034，θs=0.46，nv=1.37，α=0.016 cm-1，Ks=1×10-7m/s，rb=2 m，DAm= 20 cm/d，DBm=20 cm/d，ρb=1.7 g/cm3，KAd=0.000 1 m3/kg，KBd=0.000 1 m3/kg，離心模型和原型空間離散節(jié)點(diǎn)數(shù)n=101，初始含水率為0.2(均勻分布)，A濃度為100 g/m3。原型的時(shí)長(zhǎng)共100天，下雨時(shí)長(zhǎng)tpulse為75天，原型非飽和帶厚度為2 m，其它變動(dòng)參數(shù)的取值列于表3，離心模型和原型模擬結(jié)果對(duì)比如圖4。

表3 反應(yīng)性溶質(zhì)情況下數(shù)值模擬參數(shù)

注：N是重力水平，表示離心模型是在N個(gè)g的加速度環(huán)境下開(kāi)展實(shí)驗(yàn)；L是模型高度；Δt是時(shí)間步長(zhǎng)；ka和kb為A和B的反應(yīng)速率常數(shù)，YXF代表考慮反應(yīng)性溶質(zhì)的原型，LXF代表考慮反應(yīng)性溶質(zhì)的離心模型。

從圖4a，e可看出，化學(xué)反應(yīng)的存在會(huì)使得離心模擬的結(jié)果偏離原型。和放射性核素一樣，當(dāng)反應(yīng)進(jìn)行得比較慢時(shí)，離心模擬A的遷移過(guò)程能較好地和原型匹配；但若反應(yīng)較為迅速，則誤差偏大，往往會(huì)高估A的遷移擴(kuò)散能力和污染區(qū)A的濃度。再分別對(duì)比圖4b，c，f，g，可知對(duì)于產(chǎn)物溶質(zhì)B，離心模擬的結(jié)果和原型相差很大，濃度的預(yù)測(cè)值誤差能達(dá)到2個(gè)數(shù)量級(jí)。進(jìn)一步仔細(xì)觀察可發(fā)現(xiàn)原型中土壤頂部附近區(qū)域A的濃度分布有明顯的陡降特征，而B(niǎo)在頂部區(qū)域分布集中，這些特征在離心模型中無(wú)法體現(xiàn)，表明離心模擬技術(shù)用于反應(yīng)較快的非飽和帶溶質(zhì)遷移研究時(shí)很難抓住過(guò)程的細(xì)節(jié)。

從模擬結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，離心模擬技術(shù)對(duì)于反應(yīng)過(guò)程相對(duì)較慢的溶質(zhì)A的遷移過(guò)程預(yù)測(cè)能夠較好地和原型匹配，但當(dāng)反應(yīng)過(guò)程較快時(shí)，離心模擬將產(chǎn)生較大的誤差，對(duì)于遷移過(guò)程的細(xì)節(jié)捕捉能力也不強(qiáng)。此外，對(duì)B的預(yù)測(cè)，離心模型和原型相差甚遠(yuǎn)，濃度誤差能達(dá)到2個(gè)數(shù)量級(jí)，表明離心模擬技術(shù)在對(duì)B生成和遷移過(guò)程的預(yù)測(cè)上是失敗的。若B也是研究的重點(diǎn)，那么離心模擬技術(shù)是不值得推薦的。反之，若B在研究中不那么重要，那么在適當(dāng)?shù)臈l件(反應(yīng)進(jìn)程不快)下，離心模擬技術(shù)可行。

3 結(jié)論

在水分遷移模型的基礎(chǔ)上，建立了離心場(chǎng)內(nèi)一維非飽和帶溶質(zhì)遷移模型及數(shù)值化方案，對(duì)離心模擬技術(shù)應(yīng)用于三種類型溶質(zhì)在非飽和帶遷移研究的可行性進(jìn)行了研究，結(jié)果表明離心模擬技術(shù)在適當(dāng)條件下用于非飽和帶溶質(zhì)遷移規(guī)律研究是可行的。具體結(jié)論如下：

(1)離心模擬可用于保守性溶質(zhì)的遷移研究。離心模型能準(zhǔn)確反映原型下這類溶質(zhì)的遷移過(guò)程，但離心加速度的徑向分布會(huì)使得靠近底部區(qū)域的溶質(zhì)遷移稍滯后于原型，使用更大的重力水平N值，能使得加速度分布更加均勻從而減小誤差。

(2)分子彌散系數(shù)和土壤的初始含水率對(duì)溶質(zhì)遷移有影響。分子彌散系數(shù)越大，對(duì)溶質(zhì)濃度剖面曲線的“削峰填谷”能力越強(qiáng)，使得溶質(zhì)分布更加均勻，導(dǎo)致污染范圍更大，而濃度峰值會(huì)變小。土壤的初始含水率越低，溶質(zhì)的遷移擴(kuò)散越慢。

(3)離心模擬適用于吸附瞬時(shí)平衡溶質(zhì)遷移規(guī)律研究。吸附與解吸作用的存在對(duì)溶質(zhì)遷移有明顯影響，分配系數(shù)越大，土壤對(duì)溶質(zhì)的遲滯作用越明顯，對(duì)于控制污染范圍具有積極意義。

(4)對(duì)于有產(chǎn)物溶質(zhì)B生成的反應(yīng)性溶質(zhì)A在非飽和帶的遷移，當(dāng)反應(yīng)較慢時(shí)，離心模型預(yù)測(cè)的A的遷移過(guò)程能較好地匹配原型，但對(duì)B的預(yù)測(cè)誤差較大，濃度誤差可達(dá)2個(gè)數(shù)量級(jí)。若B是研究重點(diǎn)，則不推薦離心模擬技術(shù)；若B不那么重要，則在適當(dāng)條件(反應(yīng)進(jìn)程不快)下，離心模擬技術(shù)是可行的。

參考文獻(xiàn)

程曉燕，江寶鋒，劉傳杰. 2016.危險(xiǎn)廢物填埋場(chǎng)對(duì)地下水環(huán)境影響分析[J].東華理工大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，39(增刊)：186-189.

郝榮福，胡黎明，邢巍巍.2004.土壤中可揮發(fā)性污染物清除的離心試驗(yàn)研究[J].巖土力學(xué)， 25(7)：1037-1040.

胡黎明，郝榮福，殷昆亭，等.2003.BTEX在非飽和土和地下水系統(tǒng)中遷移的試驗(yàn)研究[J]．清華大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版， 43(11)：1546-1549.

蔣方媛，郭清海. 2009.城市地下水污染成因分析——以山西省太原市為例[J].東華理工大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，32 (1)：82-88.

劉仁冬. 2005.非飽和帶中水分遷移和污染物運(yùn)移的數(shù)值模擬[D].沈陽(yáng)：東北大學(xué).

楊文琳，張靜，袁野，等. 2017.基于有限差分法的地下水溶質(zhì)運(yùn)移模擬：以某垃圾填埋場(chǎng)為例[J]. 環(huán)境工程，35(12)：30-35.

喻立珊，曹國(guó)亮，許模，等. 2014.離心實(shí)驗(yàn)在污染物遷移研究中的應(yīng)用[J].地球科學(xué)進(jìn)展， 29(2)：227-237.

喻立珊. 2015.非飽和帶溶質(zhì)遷移離心實(shí)驗(yàn)的數(shù)值模擬研究[D].北京：北京大學(xué).

張建紅，胡黎明. 2006a.重金屬離子和LNAPLs在非飽和土中的運(yùn)移規(guī)律研究[J].巖土工程學(xué)報(bào)， 28(2)：276-280.

張建紅，呂禾，王文成. 2006b.銅離子在非飽和土中遷移的離心模型試驗(yàn)研究[J].巖土力學(xué)， 27(11)：1885-18 90.

張建紅，嚴(yán)冬. 2004.非飽和粉質(zhì)砂土中銅離子遷移的離心模型試驗(yàn)研究[J].巖土工程學(xué)報(bào)， 26(6)：792-797.

張哲，鄭秀清，陳軍峰，等. 2012.利用灰色聚類法評(píng)價(jià)大同縣地下水水質(zhì)[J].東華理工大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，35(3)：270-275.

Ataie-Ashtiani B, Hassanizadehb S M, Oungc O, et al. 2003. Numerical modelling of two-phase flow in a geocentrifuge [J]. Environmental Modelling and Software, 18(3):231-241.

Kumar P R. 2006.An experimental methodology for monitoring contaminant transport through geotechnical centrifuge models [J]. Environmental Monitoring & Assessment, 117(1-3):215-233.

Li L, Barry D A, Hensley P J, et al. 1993.Nonreactive chemical transport in structured soil: The potential for centrifuge modelling [A]//Geotechnical Management of Waste and Contamination[C].Rotterdam.

Mattson E D, Palmer C D, Smith R W, et al. 2010. Centrifuge techniques and apparatus for transport experiments in porous media [A]// Springman, Laue, Seward. Physical Modelling in Geotechnics[C]. London: Taylor & Francis Group.

Mckinley J D, Price B A, Lynch R J, et al. 1998. Centrifuge modelling of the transport of a pulse of two contaminants through a clay layer [J]. Geotechnique, 48(3):421-425.

Menezes G B, Ward A, Moo-Young H K. 2011. Unsaturated flow in anisotropic heterogeneous media: a centrifuge study [J]. International Journal of Hydrology Science and Technology, 1(3):147-163.

Nakajima H, Hirooka A, Takemura J, et al. 1998. Centrifuge modeling of one-dimensional subsurface contamination [J]. Journal of American Water Resources Association, 34(6):1415-1425.

Pantazidou M, Abu-Hassanein Z S, Michael F R. 2000. Centrifuge study of DNAPL transport in granular media [J]. Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, 126(2):105-115.

Timms W, Hendry M J, Muise J, et al. 2009. Coupling centrifuge modeling and laser ablation Inductively coupled plasma mass spectrometry to determine contaminant retardation in clays [J]. Environmental Science & Technology, 43 (4):1153-1159.

Yanenko N N. 1971.The method of fractional steps [M].New York: Springer-Verlag.

Zheng C M, Liu J. 2013. China's “Love Canal” moment?[J]. Science, 340(6134):810-811.