基于正交試驗(yàn)的深基坑變形影響因素研究

張熙德，關(guān)群，李凡

(合肥工業(yè)大學(xué) 土木與水利工程學(xué)院，安徽 合肥 230009)

0 引言

隨著城市化的發(fā)展，城市密集區(qū)內(nèi)不可避免的會存在深基坑施工，這類基坑的施工將會對已經(jīng)存在的交通道路、周邊建筑、地下管線等產(chǎn)生不可忽視的影響，如基坑周邊沉降過大，會使道路變形，建筑物沉降不均勻以至于產(chǎn)生裂縫，破壞周邊管線。深基坑變形受到多方面條件約束，根據(jù)國內(nèi)外相關(guān)專家的研究，相關(guān)影響因素分為三類[1]：(1)基坑固有條件：基坑所在場地的工程地質(zhì)條件，主要包括土體內(nèi)摩擦角、土體粘聚力、土的重度、土體分層等；基坑所在場地的水文地質(zhì)條件，包括地下水和土體的滲透性。基坑環(huán)境條件，主要包括已有建筑、道路、地下管線等。(2)設(shè)計(jì)因素：主要包括基坑開挖空間形狀、尺寸；地下連續(xù)墻厚度、入土深度；支撐結(jié)構(gòu)尺寸、支撐數(shù)量、支撐間距、預(yù)應(yīng)力施加大?。坏鼗庸谭椒ǖ?。(3)施工因素：基坑開挖的方法和基坑施工步驟[2]，支撐的安裝方法和步驟，施工周期，以及現(xiàn)場施工人員的水平等。在設(shè)計(jì)時(shí)，從眾多影響因素中確定深基坑變形的主要影響因素是十分有必要的，借助主要因素可以確定出既經(jīng)濟(jì)又安全的施工方案。

本文以合肥地區(qū)土體為研究背景，采用正交試驗(yàn)方案，以深基坑的地連墻厚度、支撐剛度與土體的摩擦角、彈性模量、粘聚力為影響因素，設(shè)定周邊土體最大沉降、地下連續(xù)墻最大水平位移作為分析基坑開挖后變形的兩個(gè)指標(biāo)，研究基坑開挖過程中各影響因素對基坑變形的影響程度及規(guī)律，從而為類似工程提供參考。

1 工程背景及計(jì)算參數(shù)

1.1 工程基本概況

本工程地下部分有5層，基坑平面尺寸近似為118.8 m×82.8 m的矩形，深度約22 m，總土方開挖量約為21.6×104m2。基坑支護(hù)平面圖如圖1所示、基坑支護(hù)剖面圖如圖2所示。

該基坑工程地質(zhì)條件復(fù)雜，施工場地有限，選取部分逆作法施工，B0～B4采用逆做法施工，中部主體順做。由于周邊建筑眾多，對變形和沉降有嚴(yán)格要求，選取整體剛度較大的地連墻與水平樓板相結(jié)合支護(hù)體系，可以有效控制變形和沉降。施工變形等級為一級基坑，要求地表最大沉降量≤0.10%H （H為基坑開挖深度），圍護(hù)墻最大水平位移≤0.20%H。

圖1 基坑支護(hù)平面圖

圖2 基坑支護(hù)剖面圖

1.2 模型的參數(shù)與本構(gòu)模型的選取

根據(jù)基坑實(shí)際選擇Mohr-Coulomb(摩爾庫倫)本構(gòu)模型。為了方便建模，根據(jù)地質(zhì)勘察報(bào)告，將現(xiàn)場土體劃分為7層，自上至下為：①人工填筑土、②黏土(膨脹土)、③粉質(zhì)黏土(膨脹土)、④1粉土、④2粉土夾砂、⑤1全風(fēng)化泥質(zhì)砂巖、⑤2中等風(fēng)化泥質(zhì)砂巖。建模時(shí)各層土體物理力學(xué)參數(shù)如表1所示。

表1 土體物理力學(xué)參數(shù)

土體、地下連續(xù)墻與梁板采用FLAC-3D實(shí)體單元模擬，地下連續(xù)墻厚度為1 m，參數(shù)取值如表2所示?；訕吨沃褂密浖ile單元模擬，與實(shí)體土體單元相互作用借助耦合彈簧完成，其參數(shù)取值如表3.

表2 連續(xù)墻與梁板參數(shù)

表3 樁材料參數(shù)

1.3 模型尺寸

本深基坑平面不規(guī)則且梁板、樁柱數(shù)量很多，故而劃分的單元和節(jié)點(diǎn)也眾多，合理選取模型尺寸是平衡數(shù)值模擬計(jì)算精度和計(jì)算時(shí)間的關(guān)鍵。根據(jù)專家和學(xué)者相關(guān)理論，模型平面尺寸選取從基坑外邊緣開始4倍基坑深度，模型深度選取基坑頂部開始3倍基坑深度，即模型尺寸為280 m×240 m×60 m。利用FLAC-3D軟件建立基坑模型如圖3所示。

圖3 基坑模型

1.4 收斂及開挖模擬

實(shí)際施工過程中基坑開挖是個(gè)連續(xù)動(dòng)態(tài)的施工過程，在數(shù)值模擬過程中通過計(jì)算步驟來實(shí)現(xiàn)基坑的分步施工，借助“殺死”和“激活”相應(yīng)計(jì)算單元來考慮土體的土體開挖和維護(hù)體系作用[3]?？紤]基坑周邊建筑物和自重影響，初始應(yīng)力平衡計(jì)算會引起相應(yīng)變形，但這部分基坑變形在后續(xù)計(jì)算中一般不考慮，故模型初始應(yīng)力平衡后應(yīng)按模型位移置零并作為后續(xù)分析的初始狀態(tài)。FLAC-3D中使用null命令“殺死”單元模擬基坑土體開挖[4]，以最大不平衡力比來判斷計(jì)算收斂，設(shè)置的最大不平衡力比為10-5，可以具有較好的精度[5][6]。

2 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)

2.1 正交試驗(yàn)因素及其水平設(shè)計(jì)

影響基坑開挖變形的因素眾多，本文根據(jù)基坑設(shè)計(jì)概況和正交試驗(yàn)原理，選取對基坑變形較敏感的五個(gè)參數(shù)[7,8]：土體內(nèi)摩擦角、土體彈性模量、土體粘聚力、地連墻厚度、支撐剛度。根據(jù)國內(nèi)外學(xué)者的研究經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合工程實(shí)際參數(shù)變化范圍，對選定影響因素的水平進(jìn)行設(shè)計(jì)。

不同區(qū)域的土質(zhì)有很大差別，土層的分布、厚度不同，土體的彈性模量、黏聚力與內(nèi)摩擦角等重要參數(shù)也差異甚大。在軟土地區(qū)通常也采用土體加固的措施來控制變形。土體加固的基本目的均在于通過對基坑內(nèi)外土體的處理，增加土體的強(qiáng)度和變形模量，從而增加土體的抗變形能力。根據(jù)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)原則結(jié)合工程實(shí)際，將表1中各層土的黏聚力、彈性模量、內(nèi)摩擦角分別乘以0.25、0.5、1.0、1.5的系數(shù)作為正交實(shí)驗(yàn)的不同水平。

圍護(hù)結(jié)構(gòu)的剛度主要靠墻體的厚度來控制，厚度越大剛度越大，但工程造價(jià)也隨之提高；需要在兩者之間找到平衡，在滿足基坑變形控制要求的情況下，盡量降低工程造價(jià)。分別取厚度0.8 m、1.0 m、1.2 m、1.4 m進(jìn)行分析。

工程實(shí)例中采用地下室結(jié)構(gòu)層板作為水平支撐結(jié)構(gòu)體系，其剛度計(jì)算公式(E是支撐的彈性模量、A截面面積、L支撐長度)，本節(jié)取不同的截面面積來對支撐剛度的影響進(jìn)行分析，分別選取0.25 A、0.5 A、1.0 A、2.0 A。

綜上所述，考慮因素表如表4所示：

表4 考慮因素水平表

2.2 正交試驗(yàn)計(jì)算結(jié)果

本正交試驗(yàn)是4水平5因素，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)正交試驗(yàn)表[9]選取L16(45)正交試驗(yàn)表，利用FLAC-3D軟件根據(jù)每個(gè)試驗(yàn)號相關(guān)因素水平建立模型，分別計(jì)算，得到地表最大沉降和地連墻最大水平位移各36個(gè)結(jié)果，正交試驗(yàn)結(jié)果如表5所示：

3 正交試驗(yàn)極差分析

正交試驗(yàn)極差分析法是根據(jù)極差值大小來比較各影響因素的重要性等級[10]，極差越大，則該因素越重要，對結(jié)果產(chǎn)生更大的影響。關(guān)鍵因素和重要因素是指對評價(jià)結(jié)果影響較大的因素，一旦該因素發(fā)生改變，評價(jià)結(jié)果將產(chǎn)生顯著的變化。因此可以根據(jù)極差值大小來劃分因素重要等級。極差分析結(jié)果如表6、7所示，其中Kij就是第j列所對應(yīng)因素在i水平的指標(biāo)值總和，因素j的極差Rj的計(jì)算公式為

表5 正交試驗(yàn)結(jié)果

表6 開挖至底時(shí)地表最大沉降分析表

表7 開挖至底時(shí)地連墻最大水平位移分析表

從表可以看出，以開挖至底時(shí)地表沉降為參考值時(shí)，土體彈性模量極差值最大，為12.76 mm，在五個(gè)因素中對地表最大沉降影響最大，為關(guān)鍵因素。黏聚力、地連墻厚度、支撐剛度的極差值分別為6.85 mm、7.32 mm、5.62 mm，為重要因素；內(nèi)摩擦角因素極差值為3.42 mm，為一般影響因素。這五個(gè)因素影響程度排序?yàn)椋和馏w彈性模量＞地連墻厚度＞土體黏聚力＞支撐剛度＞土體內(nèi)摩擦角。

以開挖至底時(shí)地連墻最大水平位移為參考值時(shí)，土體彈性模量極差值最大，為77.46 mm，為關(guān)鍵因素；內(nèi)摩擦角、地連墻厚度、支撐剛度的極差值分別為28.10 mm、42.61 mm、32.58 mm，為重要因素；黏聚力因素極差值為16.11 mm，為一般影響因素。這五個(gè)因素影響程度排序?yàn)椋和馏w彈性模量＞地連墻厚度＞支撐剛度＞土體內(nèi)摩擦角＞土體黏聚力。

圖4 地表最大沉降與各因素各水平效應(yīng)曲線圖

圖5 地連墻最大水平位移與各因素各水平效應(yīng)曲線圖

為了更加直觀形象的得到實(shí)驗(yàn)分析結(jié)果，可以畫出各個(gè)因素與考核指標(biāo)的關(guān)系圖，畫出效應(yīng)曲線圖，如圖4、5所示。

從圖中可以看出土體彈性模量、地連墻厚度、支撐剛度、土體內(nèi)摩擦角、土體黏聚力因素對地表最大沉降與連墻最大水平位移的規(guī)律，與前邊得到結(jié)論一致。正交試驗(yàn)地表沉降與地連墻水平位移的最小試驗(yàn)方案為4，但并不能說明4方案是最優(yōu)方案，要同時(shí)兼顧安全、經(jīng)濟(jì)。

運(yùn)用IBM公司SPASS軟件建模，使用Step Wise Linear Regression(SWLR)即“分析—回歸—線性—方法選擇逐步”方法定量分析出深基坑變形量與影響因素的關(guān)系。地表沉降的線性擬合最佳結(jié)果為：

Sy=9.276-2.314C-2.865E-1.038F

Sy為開挖至底層基坑周邊最大沉降，mm；C為各層土體彈性模量系數(shù)；E為地連墻厚度，m；F為圍護(hù)結(jié)構(gòu)剛度系數(shù)。

擬合優(yōu)度R為0.898，R為模型對觀測值的擬合程度越接近于1擬合度越好，顯著性分析值Sig=0.000＜0.005，說明該模型非常顯著，可信度高。

地連墻位移的線性擬合最佳結(jié)果為：

Sd=55.385-14.820C-17.074E-6.256F

Sd為開挖至底層地下連續(xù)墻最大位移，mm；擬合優(yōu)度R為0.897，顯著性分析值Sig=0.000＜0.005，說明該模型非常顯著，可信度高。借助上述公式來預(yù)測改變基坑地連墻厚度與改變圍護(hù)結(jié)構(gòu)后，開挖至底層基坑周邊最大沉降和地下連續(xù)墻最大水平位移，對設(shè)計(jì)中預(yù)估基坑變形有較好的指導(dǎo)意義。

4 結(jié)論

(1)土體強(qiáng)度參數(shù)對地表沉降與連墻水平位移起著決定性的作用，選擇高強(qiáng)度的參數(shù)可以大大減小地表最大沉降與地連墻最大水平位移。

(2)地連墻的厚度在控制地表沉降與連墻水平位移起著重要作用，對于土體強(qiáng)度不足的情況，除了加固土體外，還可以增加地連墻厚度，從而提高其抗彎剛度，減小地下連續(xù)墻變形；對于土體強(qiáng)度高的，可以選取較低的地連墻厚度，從而減少工程費(fèi)用。

(3)支撐剛度作為重要因素，從整體看，地表最大沉降與連墻最大水平位移隨著支撐剛度加大而減小，支撐的剛度比較小時(shí)，地連墻的水平位移有較大的增加，同時(shí)隨著支撐截面面積下降，地連墻的變形增加程度越大，相反支撐截面面積在一定范圍之上增加，它對控制基坑支護(hù)變形的效果是非常有限的，反而會增加造價(jià)及施工難度。

(4)黏聚力、土體內(nèi)摩擦角分別作為地表沉降、地連墻水平位移的重要因素，在基坑設(shè)計(jì)時(shí)，不可高估，以免造成圍護(hù)結(jié)構(gòu)體系強(qiáng)度不足，開挖變形過大。

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