將數(shù)學(xué)思想滲透到高中數(shù)列教學(xué)中的方法探討

承磊

【摘 要】學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想是掌握數(shù)學(xué)課程的精髓，特別是在高中數(shù)學(xué)課堂的數(shù)列教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法，不僅有利于提升高中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)數(shù)列的興趣，而且能夠讓高中生真正意識到高中數(shù)列問題本質(zhì)，從而將枯燥的數(shù)列公式、抽象的例題進(jìn)行理解?；跐B透數(shù)學(xué)思想的教育方法，不僅能夠培養(yǎng)高中生分析問題和解決問題的能力，而且有助于激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維和想象能力的發(fā)展，最大限度地提高高中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。因此，在高中數(shù)學(xué)課堂數(shù)列教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法具有非常重要的意義。本文在分析數(shù)學(xué)思想方法的基礎(chǔ)上，對于如何在在高中數(shù)學(xué)課堂數(shù)列教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行深入的探索。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué) 數(shù)學(xué)思想方法 滲透 數(shù)列

數(shù)學(xué)思維是指對數(shù)學(xué)問題有一個整體性、深刻性的認(rèn)識，面對一道數(shù)學(xué)題，能夠依照邏輯，對問題進(jìn)行一步步的分析，將擾亂信息剝離，尋找最本質(zhì)的根源。然而在實(shí)際的教學(xué)過程中，很多老師往往忽略這一點(diǎn)的教學(xué)，依照自己的思路反反復(fù)復(fù)的為學(xué)生講授相關(guān)的例題，這樣導(dǎo)致的結(jié)果便是，課堂上，在老師的引領(lǐng)下，學(xué)生對于下一步的操作、求解應(yīng)答如流，看似教課效果優(yōu)良的課堂實(shí)質(zhì)則不然，根據(jù)課下作業(yè)獨(dú)立完成、能夠進(jìn)行獨(dú)立思考的學(xué)生少之又少，這便是缺少數(shù)學(xué)思維的講課，呆板的例題講述培養(yǎng)了學(xué)生對于老師的依賴，失去了自身對于問題的分析、判斷。下面以數(shù)列教學(xué)為例，講述在高中數(shù)學(xué)思想滲透進(jìn)課堂教學(xué)的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)與大家共同探討。

一、在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透高中數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)列主要特點(diǎn)表現(xiàn)在，學(xué)生難以把握解題的方向，很多學(xué)生對數(shù)列解題步驟較為生疏，以至于其在做題時(shí)無從下手。其實(shí)，對數(shù)學(xué)數(shù)列問題，只要能夠找到其學(xué)習(xí)精髓就可以將數(shù)列問題化繁為簡。因此，在日常教學(xué)中，教師必須加大對數(shù)列問題進(jìn)行歸類，大體可分為三類，即求存在性的問題、給出條件求結(jié)論的問題和給出結(jié)論求條件的問題。在解答有關(guān)數(shù)列問題的數(shù)學(xué)題時(shí)，審題的質(zhì)量直接決定了題目解答的效率，因此，在審題之后我們要注意對其問題類型進(jìn)行分析，每一種類型的問題都有著相應(yīng)的解題步驟和思路，只有學(xué)會將問題加以分類才能對癥下藥，尋找到適合問題本身的解答方向。

1.轉(zhuǎn)化思想

轉(zhuǎn)化思想是將自己不懂的問題用已知、已學(xué)習(xí)的知識進(jìn)行表達(dá)的思想方法。針對所述題目的題干，一步步進(jìn)行分析，將復(fù)雜的問題拆分成幾個簡單的問題進(jìn)行求解，將題干中不規(guī)范的表述轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)語言，逐層分析，一步步進(jìn)行求解。轉(zhuǎn)換思想在高中課堂的數(shù)列教學(xué)中被廣泛采用，是一種有效的學(xué)習(xí)方法，且具有解題成功率高、靈活轉(zhuǎn)化的特點(diǎn)，不僅僅有助于高中生創(chuàng)新性思維的開發(fā)，通過轉(zhuǎn)換的技巧、開闊的思維適用于學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題邏輯的培養(yǎng)。

2.方程思想

要培養(yǎng)方程思想，方程思想是通過方程構(gòu)建來解決相應(yīng)的問題，要學(xué)會分析數(shù)學(xué)變量間的等量關(guān)系，利用方程的性質(zhì)去轉(zhuǎn)換、分析、解決問題。在分析題干過程中，通過設(shè)元將未知變量轉(zhuǎn)化為已知變量，尋找已知量與未知量間的等量關(guān)系，通過構(gòu)建方程，實(shí)現(xiàn)對未知量的求解。

第一，在方程思想的培養(yǎng)過程中，首先要培養(yǎng)正確列方程的能力；在方程思想解決問題的過程中，正確列出方程式解決問題的關(guān)鍵，善于利用已知條件尋找等量關(guān)系。

第二，善于挖掘題目所隱藏的隱含條件，利用代數(shù)方法一一列出方程來，在平時(shí)學(xué)習(xí)過程當(dāng)中不斷積累，學(xué)習(xí)相關(guān)方法。

3.分類討論思維

分類討論思維也是高中課堂數(shù)列教學(xué)過程中所學(xué)習(xí)的重要思維，同時(shí)它也是高中數(shù)學(xué)應(yīng)用最廣泛的教學(xué)策略之一。分類討論有助于學(xué)生培養(yǎng)全方面思考、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，它對于數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)有著巨大的影響。在分類討論思維的培養(yǎng)過程中，主要是鍛煉學(xué)生對于求解問題的過程中分析能力的條理化、高效化。正如上述例題2中進(jìn)行分類討論的分析，將問題思考全面，避免缺失考慮帶來的不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)那蠼膺壿嫛?/p>

4.換元思想

換元思想是引入一個或幾個新的變量來替代原題目中的變量。換元思想是將分散的條件串聯(lián)起來，將條件與結(jié)論聯(lián)系起來，然后返回去求原變量的結(jié)果。在課堂學(xué)習(xí)過程中，換元思想對于解決數(shù)列問題也有很大的幫助。

二、結(jié)束語

作為一名合格的高中生，必須具備分析數(shù)列問題并有效解答的能力。對高中數(shù)學(xué)教師而言，數(shù)列的教學(xué)也是其教學(xué)能力的重要衡量指標(biāo)。數(shù)列相關(guān)的題目有著非常清晰的邏輯，教師必須對學(xué)生有關(guān)數(shù)列內(nèi)容的學(xué)習(xí)加以正確的引導(dǎo)，只有讓學(xué)生學(xué)會分析數(shù)列問題的類型并掌握常見的幾種解題策略，才能有效提高其數(shù)學(xué)成績。

本文針對于如何在高中數(shù)學(xué)課堂數(shù)列教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想進(jìn)行了研究，在高中階段培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維有著重要作用，是轉(zhuǎn)變學(xué)生由呆板、傳統(tǒng)的模式思維向自己獨(dú)立分析問題、有邏輯的解決問題的創(chuàng)新性思維的轉(zhuǎn)變，同時(shí)也是豐富教學(xué)手段、提高教學(xué)效果的重要途徑。作為教師的我們，在高中課堂數(shù)列教學(xué)過程中，必須學(xué)會如何將數(shù)學(xué)思想滲透到課堂中，通過循序漸進(jìn)的誘導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的思想和行為習(xí)慣，促使他們進(jìn)一步理解知識，最終成為德智體美勞全面發(fā)展的祖國棟梁之才。

參考文獻(xiàn)

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