數(shù)學史融入初中數(shù)學教學的實踐與探索

蔣懌莉

數(shù)學史在數(shù)學教學中的運用一直是教師教學中關注的重要研究課題之一。筆者認為數(shù)學史在激發(fā)初中學生學習數(shù)學的興趣、培養(yǎng)初中學生數(shù)學思維和方法等方面的教育教學價值已經(jīng)逐漸被人們所認同，但是在實際課堂教學中數(shù)學史的運用卻非常有限，或只停留于簡單復制和簡單介紹的層面，暫時還沒有真正體現(xiàn)“融入”的本意。因此筆者本著以數(shù)學史融入初中數(shù)學教學的實踐與探索為研究對象，嘗試性的進行了分析與探索。

一、數(shù)學史融入初中數(shù)學教學的意義

1.激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣

我國著名教育家陶行知曾說過：“興趣是最好的老師?！迸d趣是學生學習的內(nèi)部驅(qū)動力，學生對所學內(nèi)容的感興趣程度將會直接影響到其學習效果，因此教師需要最大限度地激發(fā)學生的學習興趣。而數(shù)學史中數(shù)學家的趣聞軼事、頗具趣味的數(shù)學名題、古今數(shù)學方法的比較等都是激發(fā)學生學習興趣的有用材料。通過歷史的解說，教師可以讓學生明白：數(shù)學并不是一門枯燥呆板的學科，而是一門不斷進步的生動有趣的學科?！?/p>

2.感受歷史過程、掌握基本原理

筆者認為數(shù)學學科的歷史便是數(shù)學這門學科的教學教學指南，美國數(shù)學史家卡約黎還說“學生所遭遇的困難往往是相關學科的創(chuàng)建者經(jīng)過長期思索和探討后所克服的實際困難”。的確，在我們的教學過程中，學生所遇到的問題、學生解決問題的方法以及學生對問題的理解等都有可能與歷史相似。通過了解數(shù)學史，學生將會理解到數(shù)學史是通過人的勞動已經(jīng)并仍在繼續(xù)發(fā)展的方法與知識體系，而不是奇怪的、沒道理的、隨意的法則和定理的結合。

3.培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識

培養(yǎng)學生學會像歷史上數(shù)學家那樣思維方式，也是數(shù)學史融入初中數(shù)學教學所要達到的目的之一。我們的課改將培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識作為一個重要目標，歷史上數(shù)學家的思維方式能給我們最大的啟示便是創(chuàng)新性，數(shù)學史中的許多猜想及定理的證明能讓學生體驗數(shù)學發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷史，是培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識的有用材料。

二、如何將數(shù)學史與數(shù)學教學有效融合

1.四種方式

結合我國數(shù)學教學課堂的特點，在西方學者研究的基礎上，從實踐層面提出了將數(shù)學史融入到數(shù)學教學中，一般可以運用四種方式：附加式、復制式、順應式和重構式。

（1）附加式

附加式的主要特點是把數(shù)學史作為課堂教學的一個有益補充，講述與數(shù)學史有關的歷史故事。在初中數(shù)學課堂中加入這些有意義并且與教學內(nèi)容相關的數(shù)學故事，不但能夠激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，而且可以使得數(shù)學教學更加具有人文色彩。

（2）復制式

復制式的主要特點是在數(shù)學教學中直接呈現(xiàn)歷史上的數(shù)學問題，其優(yōu)點在于能夠讓學生直接與歷史上的先哲們“對話”，體會原汁原味的數(shù)學史。

在列方程這節(jié)課的練習設計中選擇了歷史上的三道題用復制式的方式進行融入，其中較有名的歷史題有：今有鳧起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海。今鳧、雁俱起，問何日相逢？

筆者以趣味性和可學性為前提從歷史上一元一次方程進行選題，以此達到培養(yǎng)學生用列方程來解決實際問題的能力，提升學生學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)方程思想。數(shù)學史在這節(jié)課的融入真正做到了不生硬、不突兀，自然融入并且恰到好處。

（3）順應式

順應式的主要特點是根據(jù)課堂教學的需求對原始文獻進行改編。數(shù)學史材料的功能是古為今用、推陳出新；這類材料從表面上看已經(jīng)沒有了歷史的痕跡，但它們既傳承了歷史的精神，又順應了時代的要求。

在運用數(shù)學史引入列方程這節(jié)課時，考慮到了趣味性和可學性原則，筆者選擇了歷史上有名的古希臘墓志銘上的“丟番圖墓志銘”問題，采用了順應式的方式將其改編：如果取蔣老師年齡的一半，加上蔣老師年齡的三分之一，再加上蔣老師年齡的四分之一后再加1年，蔣老師就到了不惑之年?，F(xiàn)在你能算出我的年齡了嗎？改編成老師的年齡問題更能激發(fā)學生學習這節(jié)課的興趣，從而滲透方程思想，學生能以此來感受到相比較算術方法運用方程來解決問題的優(yōu)越性。

練習題中也將一道《計算之書》之“三獸食羊”問題改編：已知灰太狼4小時吃掉一只羊，紅太狼5小時，小灰灰6小時。問：把一只羊扔給它們，幾小時可吃完？此題除了加深了題目的趣味性后，學生在應用題閱讀上的障礙也隨之消失了。

筆者運用了順應式這一形式將數(shù)學史融入，歷史上的材料在此古為今用、推陳出新，效果十分顯著。

（4）重構式

重構式的特點是借鑒數(shù)學的發(fā)展歷史，將核心的數(shù)學思想、方法用今天的方式表達出來，從而呈現(xiàn)出數(shù)學知識的自然發(fā)生過程。

三、數(shù)學史融入數(shù)學教學的效果與展望

在數(shù)學史融入數(shù)學教學的課堂里數(shù)學史的相關知識給大多數(shù)的學生留下了較深刻的印象。在技能方面做到了對學生學習的幫助；在情感方面也給學生們帶來了不少正能量。

每次上完數(shù)學史的課后筆者都會就本節(jié)課的內(nèi)容對上課班級的學生進行調(diào)查問卷，例如在列方程這節(jié)課中，學生在問卷中大多學生認為本節(jié)課所選的應用題與平時有所不同，他們認為題目十分有趣，引起了他們學習的興趣；他們認為題目有難度和一定的挑戰(zhàn)性；他們認為這些都是比較實際的問題，十分貼近生活中的問題等。這也證明了本節(jié)課所選取的歷史問題能夠充分提升他們的學習興趣、拓展了大家的知識面、緩解了緊張的學習氛圍、加深了對所學內(nèi)容的印象以及給枯燥的數(shù)學知識注入了人文元素。

數(shù)學史融入數(shù)學課堂，筆者認為自身還是有很多不足之處的，因此開發(fā)更完善精彩的HPM案例，還需要閱讀更多的數(shù)學史書籍、積累更豐富的數(shù)學史素材，在教學設計環(huán)節(jié)，要與更要與研究者進行深入教學交流研討。

我們需要將數(shù)學史融入中學屮數(shù)學教學并且我們所追求的“融入”不能僅僅將數(shù)學史作為數(shù)學課堂的補充，或作為一個花瓶，而是要將中學數(shù)學教學與數(shù)學史有機結合，作為一種更高層次的發(fā)揮數(shù)學史價值的教學活動。這樣的“融入”，無論是對于數(shù)學教育研究者、數(shù)學史學家，或是一線數(shù)學教師來說都還有很長的路要走。

參考文獻：

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