四站時(shí)差三維閃電定位精度的仿真研究

李燦東 李春明 陳士舉

摘要：為了對(duì)閃電定位的誤差進(jìn)行分析，采用時(shí)差定位原理并建立三維定位模型，通過計(jì)算機(jī)仿真分析了不同觀測(cè)站分布對(duì)定位精度的影響。結(jié)果表明：定位精度與站址布局的方式有關(guān)，采用星型布站的最佳方案，為閃電定位網(wǎng)站址的選擇提供了參考依據(jù)。.

關(guān)鍵詞：定位算法；定位精度；誤差分析

雷擊是一種常見的大氣放電現(xiàn)象，具有電流大、電壓強(qiáng)、電磁輻射強(qiáng)等[1]特點(diǎn)。由于雷電現(xiàn)象對(duì)交通運(yùn)輸、森林防火、電力發(fā)電、加油站防火等都存在一定的安全隱患[2]，因此閃電發(fā)生引起了人們的高度重視。多站閃電定位精度與探測(cè)站的位置有關(guān)。不在同一平面上的四站采用時(shí)差定位方法[3]可以實(shí)現(xiàn)空間三維定位，本文在四站時(shí)差定位原理和定位精度分析[4]的基礎(chǔ)上，對(duì)不同站點(diǎn)分布方式的定位精度進(jìn)行了仿真分析，給出了不同站點(diǎn)分布的定位精度的仿真[5]曲線，得出定位精度較理想的星型最佳的站址布局。

1 3DTOA定位原理

設(shè)閃電位置為S（x，y，z），設(shè)A為主站位置為（xA，yA，zA），B，C，D為副站位置為（xi，yi，zi）每個(gè)觀測(cè)站到閃電位置的距離差為ΔRi（i=B，C，D）。圖1給出了四站時(shí)差定位模型。

那么時(shí)差定位方程為：

[XCimage168.tif][JY]（1）

式中關(guān)于RA的函數(shù)是非線性的，通過間接法可求得R0的值。

2 探測(cè)精度分析

設(shè)閃電位置S（x，y，z）定位誤差為dx，dy，dz，對(duì)ΔRi=Ri-RA（i=B，C，D）等號(hào)兩邊進(jìn)行微分求解得：

[XCimage169.tif][JY]（2）

通過對(duì)公式兩邊的推導(dǎo)得出閃電定位的協(xié)方差為：

[XCimage170.tif][JY]（3）

利用3DTOA算法求其定位精度用GDOP（定位精度幾何稀釋）為：

[XCimage171.tif；E+7.405mm。46.896mm][JY]（4）

式中σx2，σy2，σz2分別為定位誤差在x，y，z方向上的方差。

3 計(jì)算機(jī)仿真分析

由3DTOA算法得定位精度與站址選擇及閃電位置有關(guān)。站址的布局[6]不同得到不同定位誤差。設(shè)閃電高度為10km，站間距離20Km，該系統(tǒng)測(cè)時(shí)誤差為20ns。不同站址分布下各個(gè)觀測(cè)站的坐標(biāo)，其坐標(biāo)見下表。

由仿真結(jié)果可看出：不同站址的布局GDOP等值線的形狀與數(shù)值隨著布站位置的不同而變化。其中星型的站址布局方案定位精度優(yōu)于方形和菱形定位方案。

4 結(jié)論

本文利用三維閃電定位算法模型，針對(duì)不同站址的選擇對(duì)其進(jìn)行了仿真分析，通過仿真，可以在星型、方型、菱型中得到星型布站的定位精度最佳，這對(duì)于閃電定位的研究具有重要的意義。

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