試論新課程下高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)策略

李成

高中階段的教學(xué)中，數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)性的課程，具有邏輯性強(qiáng)的特點(diǎn)，是高中階段教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，要求學(xué)生具有較高的邏輯思維，掌握數(shù)學(xué)知識內(nèi)容，解決實(shí)際問題。新課程標(biāo)準(zhǔn)下，應(yīng)當(dāng)注重學(xué)生建模能力的培養(yǎng)，提高學(xué)生的綜合能力。作為高中數(shù)學(xué)教師，結(jié)合數(shù)學(xué)建模的抽象性和創(chuàng)新性特點(diǎn)，開展數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的建模意識，啟發(fā)學(xué)生建模思維，深入理解建模內(nèi)涵，構(gòu)建高效數(shù)學(xué)課堂。文章探究新課程標(biāo)準(zhǔn)背景下，高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的有效策略。

新課程理念的不斷深入，加強(qiáng)學(xué)生正確思維方式的培養(yǎng)，是人才培養(yǎng)的關(guān)鍵內(nèi)容。數(shù)學(xué)建模主要是借助數(shù)學(xué)思想和方法構(gòu)建抽象模型，解決數(shù)學(xué)中的實(shí)際問題。新課程標(biāo)準(zhǔn)中明確要求，將數(shù)學(xué)建模融入到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，借助數(shù)學(xué)建?；顒拥拈_展，培養(yǎng)學(xué)生的建模以及創(chuàng)新能力。高中數(shù)學(xué)內(nèi)容和生活有著密切的關(guān)系，可以結(jié)合生活實(shí)際構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，提煉抽象的數(shù)學(xué)知識和規(guī)律，獲得問題解決方案，構(gòu)建高效數(shù)學(xué)課堂。

1 加強(qiáng)自主探索引導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生建模意識

傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師主要采取“老師講，學(xué)生聽”的模式，學(xué)生的思維方式跟不上數(shù)學(xué)建模的發(fā)展。因此，作為高中數(shù)學(xué)教師，應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生開展自主探究活動，在學(xué)習(xí)過程中，培養(yǎng)學(xué)生自主探究習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生建模意識。例如，蘇教版高中數(shù)學(xué)必修一“函數(shù)模型及其應(yīng)用”的課堂教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生開展自主學(xué)習(xí)和探究活動，讓學(xué)生能夠借助數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題。例題：在今年的五月，荔枝上市銷售，根據(jù)以往的行情，在上市的前十天，市場的銷售價(jià)格是10元/500克，5月10日開始上市，在10到40天時(shí)，其價(jià)格以一定的趨勢下降到5元/500克，從40到60天的時(shí)間內(nèi)容，價(jià)格回升到7元/500克。請寫出市場銷售價(jià)格s和上市時(shí)間t之間的關(guān)系，并且求解出6月20日的市場售價(jià)。教師可以提出問題引導(dǎo)學(xué)生思考：“這樣的問題，從本質(zhì)上可以用數(shù)學(xué)的什么語言概括？”學(xué)生通過思考很容易得出答案是“函數(shù)”。有些學(xué)生可以精確的說出是分段函數(shù)。教師借助問題深入的引導(dǎo)：“那么在這個(gè)函數(shù)中，自變量是什么呢？怎樣才能夠更多的應(yīng)用函數(shù)模型解決問題呢？”通過這樣的課堂教學(xué)方式，引導(dǎo)學(xué)生開展自主思考和探究。在教師的引導(dǎo)下，逐漸培養(yǎng)學(xué)生的建模意識，建立學(xué)生的模型思維，為學(xué)生的模型構(gòu)建奠定基礎(chǔ)。

2 深入分析數(shù)學(xué)問題，構(gòu)建模型假想

高中數(shù)學(xué)模型構(gòu)建和生活有著密切的關(guān)系，學(xué)生對于題目存在一定的熟悉感，但不能因此而進(jìn)行問題的簡化。在面對數(shù)學(xué)模型構(gòu)建問題是，教師應(yīng)當(dāng)注重學(xué)生思維的擴(kuò)展，加大問題分析力度，為問題的解決提出多方面的假想。通過學(xué)生對最佳假想的選擇，強(qiáng)化學(xué)生的解題能力，提高課堂教學(xué)效果。例如，蘇教版高中數(shù)學(xué)必修五“數(shù)列”的教學(xué)中，教師可以設(shè)置這樣的問題：某個(gè)家庭打算買一個(gè)價(jià)值20萬元的房子，在五年前開了一個(gè)零存整取的賬戶，每個(gè)月存入一千元，在五年之后，決定從銀行取出這筆錢買房，不足的錢向銀行貸款，可是，銀行卻只批準(zhǔn)10萬元的貸款，這到底是為什么呢？教師引導(dǎo)學(xué)生針對銀行減少貸款額度的原因進(jìn)行假想，考慮什么樣的因素。根據(jù)學(xué)生的家鄉(xiāng)，學(xué)生深入思考，開展數(shù)學(xué)模型構(gòu)建，根據(jù)相應(yīng)的計(jì)算和探究，驗(yàn)證自己的猜想。高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過問題的全面分析，學(xué)生創(chuàng)建模型假想，進(jìn)一步完善數(shù)學(xué)模型。

3 開展深入研究活動，豐富模型內(nèi)涵

通過數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建，開展深入的探討和研究，分析數(shù)學(xué)規(guī)律，并且應(yīng)用到數(shù)學(xué)問題的解決中。因此，數(shù)學(xué)模型構(gòu)建完成之后，應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)師生之間的深入研究，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)模型的擴(kuò)展，豐富數(shù)學(xué)模型的內(nèi)涵。教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生不能夠單純?yōu)榱私６＃瑧?yīng)當(dāng)是借助數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題，在模型構(gòu)建的過程中，應(yīng)當(dāng)深入理解數(shù)學(xué)建模的內(nèi)涵。例如，蘇教版高中數(shù)學(xué)必修一“函數(shù)模型及其應(yīng)用”的教學(xué)中，例題：某家公司為了能夠完成2000萬元的利潤目標(biāo)，制定了相應(yīng)的銷售獎勵方案，獎金隨著利潤的增加逐漸增加，但是獎金的總數(shù)不能超過10萬元，同時(shí)獎金不能夠超過利潤的20%，現(xiàn)在有三種類型的獎勵模型：y=0.20x;;y=1.002^x。哪個(gè)模型更適合公司使用？針對這樣的問題，是生活中常見的一種公司盈利問題，引導(dǎo)學(xué)生思考還存在哪些公司盈利計(jì)算的方法。學(xué)生經(jīng)過相應(yīng)的思考，可以舉出一些奠定的促銷案例，創(chuàng)設(shè)出更多的數(shù)學(xué)模型。因此，高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，借助學(xué)生數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建，開展深入的探究和討論，不斷鞏固基礎(chǔ)模型，豐富模型的內(nèi)涵，使得模型更好的利用，解決生活中的實(shí)際問題，構(gòu)建高效數(shù)學(xué)課堂。

4 結(jié)語

高中數(shù)學(xué)作為一門邏輯性較強(qiáng)的學(xué)科，應(yīng)當(dāng)注重?cái)?shù)學(xué)模型的構(gòu)建。在數(shù)學(xué)模型構(gòu)建和應(yīng)用的過程中，應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)學(xué)生建模意識的培養(yǎng)，借助有效的問題引導(dǎo)，開展問題分析活動，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，開展深入的探究活動，不斷擴(kuò)展數(shù)學(xué)模型的內(nèi)涵。借助數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建，提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效率和質(zhì)量，引導(dǎo)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題。作為高中數(shù)學(xué)教師，應(yīng)當(dāng)不斷地探究和總結(jié)，發(fā)現(xiàn)更多數(shù)學(xué)建模教學(xué)策略，推動數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的發(fā)展。

（作者單位：江蘇省高郵第二中學(xué)）