基于精準(zhǔn)測(cè)量，培養(yǎng)“估測(cè)”能力

林娟娟

蘇教版小學(xué)《數(shù)學(xué)》二上“綜合實(shí)踐活動(dòng)”第68—69頁內(nèi)容。

1 通過長(zhǎng)度測(cè)量，使學(xué)生認(rèn)識(shí)“身體尺”，了解“身體尺”的含義;

2 在實(shí)際測(cè)量中，知道自己有關(guān)“身體尺”的長(zhǎng)度，并借助米尺比較，加深對(duì)各有關(guān)“身體尺”的理解;

3 經(jīng)歷實(shí)踐操作活動(dòng)，培養(yǎng)估測(cè)意識(shí)并積極應(yīng)用于生活實(shí)際。

【課前慎思】

蘇教版二上教材安排“我們身體上的‘尺”緊接著第五單元“厘米和米”之后，是一節(jié)實(shí)踐與活動(dòng)課。以往，大多數(shù)教師注重測(cè)量“身體尺”準(zhǔn)確值的掌握，忽視學(xué)生估測(cè)意識(shí)培養(yǎng);對(duì)個(gè)體“身體尺”長(zhǎng)度差異缺乏關(guān)注，重視怎樣測(cè)量的方法，忽視滲透數(shù)學(xué)學(xué)科的嚴(yán)謹(jǐn)性、科學(xué)性。為此，我在課前深思了以下三個(gè)問題：

第一、如何定義“身體尺”？這需要講究：①估計(jì)結(jié)果可以不夠精確，但測(cè)量過程應(yīng)當(dāng)規(guī)范、堅(jiān)持精確。學(xué)習(xí)“身體尺”的意義正在于，憑借自身“身體尺”長(zhǎng)度經(jīng)驗(yàn)估測(cè)實(shí)際事物的長(zhǎng)度。②“身體尺”不但因人而異，而且為了減少誤差，需要科學(xué)地定義“身體尺”。比如，明確從哪里到哪里是“一拃長(zhǎng)”，除了讓學(xué)生理解定義，還要使之關(guān)注實(shí)際操作與理論定義間存在的明顯差距。③只有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)卣f明定義，學(xué)生才會(huì)把握數(shù)學(xué)的科學(xué)性精神。

• 如何統(tǒng)計(jì)所測(cè)數(shù)據(jù)？課堂讓生生、師生形成學(xué)習(xí)共同體，但要讓課堂經(jīng)歷思維碰撞，收集、整理信息中尤為必要。

第三、如何培養(yǎng)學(xué)生的估計(jì)意識(shí)？教者需要明確：首先，“身體尺”是測(cè)量精度要求不高時(shí)用到的測(cè)量方法，也便于在生活中運(yùn)用。其次，把握學(xué)生對(duì)“身體尺”的需求從何而來，怎樣運(yùn)用“身體尺”去估計(jì)待測(cè)事物。

【教學(xué)流程】

1 創(chuàng)設(shè)身體尺情境，預(yù)學(xué)善問

設(shè)計(jì)說明1：本情境的創(chuàng)設(shè)有兩個(gè)意圖。第一，什么樣的環(huán)境下讓學(xué)生對(duì)“身體尺”的使用自然地產(chǎn)生心理需求？第二，如何喚醒學(xué)生在生活中用腳走路、用手臂環(huán)抱等已有“身體尺”或多或少的經(jīng)驗(yàn)？情境的創(chuàng)設(shè)可以喚醒兒童潛在的經(jīng)驗(yàn)，促發(fā)他們自然思考解決問題的方法。

2 認(rèn)識(shí)身體尺含義，共學(xué)善議

2.1 精準(zhǔn)測(cè)量，理解“身體尺”含義。

設(shè)計(jì)說明2：在學(xué)生測(cè)量“身體尺”長(zhǎng)度之前，教師讓學(xué)生參與討論，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)卮_定這四個(gè)“一”——一拃、一步、 一庹、一腳的定義。其中，①“最長(zhǎng)”意味著“一拃”在下壓時(shí)盡量壓低，一庹也要盡量伸平;②強(qiáng)調(diào)“一步”是自然步，正常走路時(shí)的步伐，不要過大或偏小;③也要指出“一腳”存在誤差，實(shí)際生活中的腳都是穿上鞋子的，鞋頭到鞋跟是測(cè)量到的一腳長(zhǎng)，比實(shí)際的一腳長(zhǎng)要大一些。數(shù)學(xué)是一門科學(xué)，從準(zhǔn)確的定義開始規(guī)范，學(xué)生才能體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的嚴(yán)謹(jǐn)性和科學(xué)性。

2.2 數(shù)據(jù)匯報(bào)，確定“身體尺”范圍。

設(shè)計(jì)說明3：活動(dòng)要求：首先，學(xué)生個(gè)體了解自己四個(gè)“一”的身體尺長(zhǎng)度有多長(zhǎng);其次，通過四人小組統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)個(gè)體之間的長(zhǎng)度存在差異;再者，全班數(shù)據(jù)匯總，兒童會(huì)發(fā)現(xiàn)“差異”更明顯，凸顯人與人之間身體成長(zhǎng)發(fā)育等的外在因素。兒童在這一環(huán)節(jié)切身體驗(yàn)身體尺因人而異，需要尋求對(duì)記錄數(shù)據(jù)的方法。選用“最小”和“最大”數(shù)據(jù)確定出一個(gè)數(shù)據(jù)范圍，真是了不起！教師對(duì)于二年級(jí)的學(xué)生因勢(shì)利導(dǎo)，介紹算平均值方法，說明這是更科學(xué)的記錄方法。教師引導(dǎo)學(xué)生掌握如何整理、收集數(shù)據(jù)，有意識(shí)地孕育學(xué)生形成統(tǒng)計(jì)觀念素養(yǎng)。

3 運(yùn)用身體尺估測(cè)，實(shí)踐感悟

3.1 了解“身體尺”與“米尺”關(guān)系

身體尺的由來

師：在古時(shí)候，想知道物體的長(zhǎng)度不是件容易的事情。人們常常很自然地用身體的一部分作為測(cè)量長(zhǎng)度的單位。但各人身體尺子不一，、使用操作誤差很大。隨著生活實(shí)踐和科技的發(fā)展，人們對(duì)測(cè)量單位需要統(tǒng)一，逐漸發(fā)明出像米尺這樣統(tǒng)一的測(cè)量工具。

3.2 運(yùn)用身體尺工具，大膽估測(cè)

3.2.1 選擇合適的身體尺。

（投影出示圖片：課桌的邊、黑板的長(zhǎng)、教室的長(zhǎng)……）

師：（指著投影圖片）面對(duì)這些不同的生活場(chǎng)景，我們可以選擇哪種身體尺去測(cè)量呢？

生1：我想用一拃量課桌邊的長(zhǎng);

生2：可以用一庹測(cè)量黑板的長(zhǎng);

師：這些身體尺測(cè)量教室的長(zhǎng)其實(shí)都可以用。但是用一庹在墻面比劃，量地面長(zhǎng)和寬，這個(gè)方法更有創(chuàng)意！而且要知道，同學(xué)們，在數(shù)學(xué)上測(cè)量的次數(shù)也可能影響精準(zhǔn)度。用腳、用步測(cè)量身體尺是可以的，但是一庹中可以包含若干個(gè)腳長(zhǎng)和步長(zhǎng)，減少隨意性，因此，用庹測(cè)量其實(shí)誤差更小，精準(zhǔn)度可能更高！

4 總結(jié)身體尺教學(xué)，提示拓展

（出示軟尺、皮尺、工程尺、測(cè)量輪。）

師：運(yùn)用身體尺，只是在實(shí)際生活和工作實(shí)踐中，不太需要精準(zhǔn)的情況下，屬于一時(shí)的應(yīng)急需要。如果要準(zhǔn)確測(cè)量物體的長(zhǎng)度，還是應(yīng)當(dāng)用到工具尺的。比如，在量體裁衣時(shí)，要用到軟尺;工程尺用于建筑工作中;測(cè)量輪使用于測(cè)量有彎道的距離會(huì)跟著變化。

設(shè)計(jì)說明4：倡導(dǎo)學(xué)以致用：首先，學(xué)生在這一環(huán)節(jié)中不僅能夠會(huì)用一種“身體尺”量，還能夠靈活利用多種“身體尺”加以組合使用。學(xué)生在經(jīng)歷操作中，發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力得以提高，甚至能夠創(chuàng)造性地解決問題。其次，教師不斷鼓勵(lì)學(xué)生“大膽估測(cè)”。測(cè)量“身體尺”與“米尺”之間的數(shù)量關(guān)系，意義就在于讓學(xué)生能夠在生活中，通過“目測(cè)”、內(nèi)化“身體尺”形成直覺估測(cè)的能力。

（作者單位：江蘇省南京信息工程大學(xué)附屬實(shí)驗(yàn)小學(xué)）