對《不等式性質(zhì)》教學(xué)的思考與探究

王保川

不等式的性質(zhì)是學(xué)生今后學(xué)習(xí)一元一次不等式和一元一次不等式組解法的重要理論依據(jù)，在學(xué)生的學(xué)習(xí)中起著承上啟下的作用，為了更好的讓學(xué)生掌握這部分的內(nèi)容，筆者在文章中多方面探討了不等式性質(zhì)的教學(xué)方法：天平形象總結(jié)法、等式性質(zhì)類比法、生活實(shí)例抽象法。在探討完教學(xué)方法后，筆者對這部分內(nèi)容作出了一個(gè)教學(xué)思考，內(nèi)容和觀點(diǎn)僅供大家參考。

1 不等式性質(zhì)的教學(xué)現(xiàn)狀

1.1 授課內(nèi)容多少的不同

不等式性質(zhì)的教學(xué)內(nèi)容較少，一般的教師在授課時(shí)采用兩種方式：一種授課方式是在一節(jié)課中完成對不等式的定義、解集和性質(zhì)的講解。之所以選擇這種方式，教師們普遍認(rèn)為這部分內(nèi)容相對簡單，再者學(xué)生在小學(xué)階段就已經(jīng)學(xué)過了數(shù)的比較大小，所以教師們講解的比較快，學(xué)生們學(xué)習(xí)的也比較輕松。一節(jié)45分鐘的課完全能將教學(xué)目標(biāo)完成。另一種授課方式是把不等式的定義、解集放在一節(jié)課中完成，把不等式的性質(zhì)放在一節(jié)課內(nèi)完成。選擇這種授課方式的教師認(rèn)為這部分內(nèi)容比較重要，應(yīng)該好好為學(xué)生講解。他們認(rèn)為在不等式的性質(zhì)中蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)思想，對提高學(xué)生的解決問題的能力有很大的幫助，所以在教學(xué)的實(shí)踐中，他們覺得應(yīng)該給與學(xué)生充分的時(shí)間去探索。其實(shí)，在實(shí)際的教學(xué)過程中，選擇第一種授課方式的人遠(yuǎn)遠(yuǎn)多于第二種授課方式的人。

1.2 探究不等式性質(zhì)的不同方法

（1）等式性質(zhì)類比法

采用等式性質(zhì)類比法教授不等式的性質(zhì)，目的是讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的類比與遷移，以培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的能力。

結(jié)論：不等式的性質(zhì)2：不等式的兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號的方向不變。

2 對不等式性質(zhì)的教學(xué)思考

2.1 對不等式性質(zhì)教學(xué)內(nèi)容選擇的思考

不等式性質(zhì)這一教學(xué)內(nèi)容并不是整個(gè)七年級下數(shù)學(xué)教學(xué)中的難點(diǎn)，但是用什么樣的教學(xué)方式教還是有困難的。在教學(xué)開始的時(shí)候我們應(yīng)該想清楚，我們用不同的方式教授不等式的性質(zhì)都有什么樣的教學(xué)目標(biāo)，是要培養(yǎng)學(xué)生的形象思維還是要培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維？因此，在探究不等式性質(zhì)的時(shí)候不等過快的把結(jié)論告訴學(xué)生，而應(yīng)該讓學(xué)生自己通過獨(dú)立思考、小組合作等方式得出結(jié)論。

2.2 對不等式性質(zhì)教學(xué)方式的思考

對不等式性質(zhì)的教學(xué)方式有很多說法，但是在實(shí)際的教學(xué)過程中，我們的教師一般的是采用的天平形象總結(jié)法這種方法看起來很形象，學(xué)生也容易理解，但是如果把身高、體積、面積等抽象的物體放在天平上去稱就不合適了。而等式性質(zhì)類比法對于初中生的要求太高，一來，類比就是猜想，猜想的正確與否不好判斷，二來，不等式的性質(zhì)有三條但等式的性質(zhì)只有兩條，至于不等式性質(zhì)3是怎樣得出來的，學(xué)生也很難理解。筆者比較贊同用生活實(shí)例抽象法來概括總結(jié)不等式的三條性質(zhì)。這種方法結(jié)合生活中的實(shí)際，聯(lián)系學(xué)生們熟悉的生活場景，讓學(xué)生自己在學(xué)習(xí)過程中思考、歸納、總結(jié)，這種方法做到了理論與實(shí)踐的有效統(tǒng)一。

（作者單位：蘭州市城關(guān)區(qū)二營學(xué)校）