提高數(shù)學(xué)解決問(wèn)題能力應(yīng)重視關(guān)鍵詞語(yǔ)的教學(xué)

吳海

在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)用題教學(xué)是一個(gè)難點(diǎn)，如何提高應(yīng)用題的教學(xué)質(zhì)量，筆者以為，應(yīng)該從題目的關(guān)鍵句入手進(jìn)行剖析，讓學(xué)生理解題目，想出恰當(dāng)?shù)慕鉀Q辦法。如學(xué)生做“2臺(tái)織布機(jī)一天可以織布100米，增加這樣的5臺(tái)織布機(jī)一天可以織布多少米”這道題時(shí)，學(xué)生看題時(shí)，容易忽略“增加”一詞，看題時(shí)蜻蜓點(diǎn)水，于是，把算式做成了100÷2×5，不去理解“增加”指的是在原有2臺(tái)的基礎(chǔ)上又多了5臺(tái)，實(shí)際是求7臺(tái)織布機(jī)一天織布米數(shù)。如果讓他們從關(guān)鍵句入手剖析應(yīng)用題，就可以減少類(lèi)似的錯(cuò)誤。那么，如何去培養(yǎng)學(xué)生從關(guān)鍵句入手剖析應(yīng)用題呢？筆者以為，我們應(yīng)該做到以下三點(diǎn)。

一、培養(yǎng)學(xué)生冷靜、心細(xì)的品質(zhì)

做題時(shí)，看清看懂題意是至關(guān)重要的，因?yàn)樾W(xué)生的年齡特點(diǎn)，注意力不穩(wěn)定，容易分散，往往沒(méi)看懂題意，就急于求成，匆忙列式解答。培養(yǎng)學(xué)生良好心理素質(zhì)，做到心細(xì)勿急，是培養(yǎng)學(xué)生準(zhǔn)確剖析應(yīng)用題的基礎(chǔ)。我們?cè)诮虒W(xué)應(yīng)用題時(shí)，要讓學(xué)生用多種形式去弄懂題意，如默讀題目，小聲讀題目，然后讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)題中的已知和未知的問(wèn)題。老師在復(fù)述題目時(shí)，讀到重點(diǎn)的詞句，可讓學(xué)生來(lái)補(bǔ)充完整，以引起全體學(xué)生的格外注意。讀題時(shí)還要注意利用語(yǔ)音的高低、語(yǔ)速的快慢，來(lái)幫助學(xué)生理解題意，并試著用“可不可以”“是不是”這樣的詞句來(lái)問(wèn)學(xué)生，留些思考的時(shí)間給他們，以便及時(shí)收到學(xué)生掌握學(xué)習(xí)的反饋信息，要讓學(xué)生明白，如果做題求快而不留意觀察，不認(rèn)真分析題意，對(duì)題意一知半解就草率解題，是不可取的，容易做錯(cuò)題。我們要養(yǎng)成冷靜讀題、細(xì)致分析題意的良好習(xí)慣，以減少思維方面的偏差。

二、指導(dǎo)學(xué)生找出并理解關(guān)鍵詞句

經(jīng)常出現(xiàn)在題目中的關(guān)鍵詞主要有：“減少”“減少到”“比多比少”“剩下大的”“誰(shuí)是誰(shuí)的幾分之幾”“和”“差”“積”“商”“先……再……”等等，我們可以先將它們做好記號(hào)，聯(lián)系已知條件和所提問(wèn)題，加以分析、理解，然后尋找解題的途徑，確定運(yùn)算方法，如“12除以4的商乘以20與15的差，積是多少？”題中三個(gè)關(guān)鍵字“商、差、積”，按題意先算商和差，最后求積，正確的數(shù)量關(guān)系可通過(guò)關(guān)鍵詞很快確定出運(yùn)算方法及先后順序。

再如一道應(yīng)用題“一項(xiàng)工程，由甲隊(duì)單獨(dú)做需6天完成，由乙隊(duì)單獨(dú)做需4天完成，現(xiàn)在甲乙兩隊(duì)先合作2天后，甲還需幾天完成？”我們得首先理解句中關(guān)鍵詞“先、還”，從中我們可以指導(dǎo)學(xué)生理解甲“還需幾天完成”的“獨(dú)做”的工作量的不是指這項(xiàng)工程的全部。結(jié)合已知條件，應(yīng)是甲乙合作剩余的工作量，即這項(xiàng)工程的總量減去甲乙合做2天的工作量，其數(shù)量關(guān)系式是：余下的工程量÷甲的工作效率=甲還需要做的時(shí)間。所以只有理解了題中的關(guān)鍵字詞，才能抓住問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，問(wèn)題才能迎刃而解。

三、指導(dǎo)學(xué)生層層深入分析題意

找出關(guān)鍵詞句并加以理解之后，怎樣幫助學(xué)生弄清題意，以便尋找出解題途徑呢？我們不妨結(jié)合題的特征，從問(wèn)題到條件或者從條件到問(wèn)題地進(jìn)行分析，聯(lián)系所學(xué)知識(shí)去找出數(shù)量關(guān)系，也就是我們常說(shuō)的用分析法和綜合法去找數(shù)量關(guān)系。例如，“采茶小組分三組采茶，第一組每天才312千克，第二組比第一組采的多1/3，第三組每天采的比第二組少12千克。第三組每天采多少千克？”這道題的關(guān)鍵句“第二組比第一組采的多1/3”，分析這句話(huà)的意思，應(yīng)是第二組每天采的千克數(shù)除了與第一組一樣多外，還比第一組多采了它的1/3，就是說(shuō)，把第一組每天采的千克數(shù)看成整體，平均分成3份，那么第二組每天多采的千克數(shù)相當(dāng)于其中的一份，第二組每天采的千克數(shù)相當(dāng)于4份，是第一組的（1+1/3）倍，即用第一組每天采的千克數(shù)×（1+1/3）=第二組每天采的千克數(shù)，再根據(jù)“第三組采的比第二組少千克數(shù)”，用第二組每天采的千克數(shù)減去12千克，就能得出第三組每天采的千克數(shù)。我們把關(guān)鍵句分析透徹了，就能為順利準(zhǔn)備解題做好準(zhǔn)備，通過(guò)多次練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生形成嚴(yán)密的邏輯思維能力，使他們養(yǎng)成善于思考的習(xí)慣，能夠從關(guān)鍵詞句入手，順藤摸瓜，層層深入直到解出題為止。

四、抓住“關(guān)鍵句”，解題有規(guī)律

解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，首先確定單位“1”，也就是找出標(biāo)準(zhǔn)量，如求標(biāo)準(zhǔn)量用除法計(jì)算，求比較量用乘法計(jì)算，求分率用除法計(jì)算……從而可以得出一下解題規(guī)律。

（一）求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少？分率對(duì)應(yīng)量÷ 單位“1”的量=分率。

（二）求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少？單位“1”的量×分率=分率的對(duì)應(yīng)量。

（三）已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)。分率對(duì)應(yīng)量 ÷分率=單位“1”的量.

用方程解題時(shí)，有關(guān)圖形的題含有“面積”“周長(zhǎng)”“表面積”“體積”等關(guān)鍵詞，這些關(guān)鍵詞的出現(xiàn)通?？梢蕴子脤?duì)應(yīng)的公式直接列出方程；“單位”的出現(xiàn)也是抓住問(wèn)題的關(guān)鍵，如有的題不是直接出現(xiàn)面積體積之類(lèi)的詞，而是求質(zhì)量時(shí)提到每立方米重多少，或每平方重多少啊，通過(guò)“單位”就可以判斷所求質(zhì)量跟面積或是體積有關(guān)。又如有一道題：“男生45人，比女生的3倍還多6人。女生有幾人？ ”對(duì)于這類(lèi)題，學(xué)生往往不去分辨、比較、確定的兩個(gè)量誰(shuí)多誰(shuí)少，而錯(cuò)誤解題，實(shí)際上，我們也可以把一些關(guān)鍵詞去對(duì)應(yīng)相應(yīng)的符號(hào)，如“比”字左右提到的數(shù)量是相等關(guān)系，45等于女生的2倍加6人，“比”可以對(duì)應(yīng)等號(hào)，幾倍是乘號(hào)，多加少減就可以了，女生設(shè)x人，那么，我們就可以列出方程式45=2x+6 。從而減少錯(cuò)誤。

總之，使學(xué)生學(xué)會(huì)從關(guān)鍵詞、句入手剖析應(yīng)用題，會(huì)使學(xué)生減少錯(cuò)誤解題的情況，能很好地提高了解題質(zhì)量，如果我們經(jīng)常讓學(xué)生進(jìn)行這方面的訓(xùn)練，除了能使學(xué)生正確掌握應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征，準(zhǔn)確掌握數(shù)量之間的相互關(guān)系外，還能增強(qiáng)學(xué)生思維的靈活性和嚴(yán)密性。