電勢能與電勢的教學

吳坦

摘要：靜電場的一個最基本的特征是：電荷在電場中移動時，電場對電荷的作用力所做的功，僅與電量的多少以及起點和終點的位置有關，而與電荷移動時所經(jīng)過的路徑無關。所以在研究靜電場問題時，不僅常常要用到電勢等概念，而且還要用到功及能的觀點來分析處理，應該說本章的教學非常抽象，所以在本章的教學中，一個好的方法顯得就比較重要了。對電勢能、電勢概念的討論，為了避免過于抽象和復雜，可以勻強電場為例并與重力場進行類比，得出結(jié)論，然后再推廣到非勻強電場。在教學中藥注意防止學生死記公式，要引導學生學會運用能量守恒對具體問題進行分析，著重培養(yǎng)學生抽象思維的能力。

電勢這個概念是描述電場性質(zhì)的物理量，和場強相比更加抽象，它涉及到建立電場的電荷本身的正負、電場力對在電場中的正負電荷做功、功能關系以及電場強度與電勢的關系等一系列問題，導致許多學生在學習電勢概念時都感到十分困難，所以電勢是電場這一章的重點和難點。

關鍵詞：電勢能 電勢 電場力 電場線

一、關于“靜電力做功的特點”的教學

通過教學最主要的是要使學生了解電場力做功的特征：在勻強電場中移動電荷時，靜電力做的功與電荷的起始位置和終止位置有關，跟電荷經(jīng)過的路徑無關。這是建立電勢概念的根據(jù)，重點是和學生講清：對于非勻強電場，該結(jié)論同樣適用。由于電荷有正負，當正負電荷在電場中移動時，對于電場力做功的正負問題，要使學生搞清楚，因為這個問題與電勢能和電勢有密切關系。

二、關于電勢能的教學

由于靜電場和重力場都是有勢場，它們在很多方面性質(zhì)相同，同時，學生對于在重力場中移動物體做功和重力勢能都比較熟悉，因此，在教學中可以將兩種場進行類比，以幫助學生理解電勢能的概念。在類比之前，最好先復習一下物體在重力場作用下移動做功和勢能變化情況。然后，再用它來和靜電場進行類比，最后過度到研究電荷的電勢能。

要使學生明確：電荷q的電勢能是由電荷與建立電場的電荷Q所共有的，通常說“電荷的電勢能”總是指電荷q與電場的相互作用所共同具有的電勢能。此外，電荷q在電場中某一點的電勢能還與該電荷的電量、位置和種類（即正負）這三個因素有關。

在教學中要引導學生對正、負電荷在電場中移動時電場力做正功還是負功的問題進行分析，并使他們從功與能量關系上來理解電勢能的增減。例如，+q受電場力作用沿著電場方向移動，電場力做正功，電荷的電勢能減少；+q逆著電場方向移動，電場力做負功，電荷的電勢能增加。-q受電場力作用沿著電場方向移動，電場力做負功，電荷的電勢能增加；-q逆著電場方向移動，電場力做正功，電荷的電勢能減少。然后說明，電勢能的變化正是以電場做功來量度的，電場力做多少功，電勢能就增減多少，可與重力場做功進行對比，使學生容易接受。

三、關于電勢的教學

當學生對電荷的電勢能有力較明確的認識后，就可以進一步引導學生作如下的討論：

如有正電荷q在電場中的某點，它具有的電勢能為Ep；當電荷的電量增加為2q時，其電勢能就變?yōu)?Ep，當電荷的電量增加為3q時，其電勢能就變?yōu)?Ep……，但是，對電場中某點來說，比值Ep/q，2Ep/2q，3Ep/3q……與電荷無關，而是僅與電場的性質(zhì)有關的不變量。在電場中的不同點，這個比值不同，因此這個比值可以用來描述電場能的性質(zhì)，我們把比值Ep/q定義為電場中某點的電勢，即 ， 如同場強E一樣，也反映著電場的性質(zhì)。

對于 ，學生往往會認為：電勢 與電荷的電勢能成正比，和電荷q的電量成反比，其實在電場中某點所放置的電荷的電量q越多，q的電勢能也越大，所以EP與q的比值為一定值，即電場中某點的電勢是恒定的。因此電勢也和電場強度一樣，它和檢驗電荷的大小及有無都沒有關系，而是電場的又一重要客觀特征。

電場中電勢相同的點構(gòu)成的面稱為等勢面。等勢面的引入和電場線的引入一樣，能使學生對整個電場電勢的分布有形象的了解。

對于“在同一等勢面上任意兩點間移動電荷時，電場力不做功”、“等勢面一定和電場線垂直”以及電場線“總是由電勢較高的等勢面指向電勢較低的等勢面”等結(jié)論，都可以根據(jù)等勢面的定義和電場力做功的知識由學生自己得到，不必一定由教師過多講解。

四、關于電勢差、電勢差跟電場強度的關系的教學

1.當學生對電勢的概念有了一定的認識后，就可自然地得出 A、B兩點的電勢之差就叫電勢差這一結(jié)論。電荷q在電場中由A點移到B點，電場力所做的功

2.在進行電勢差跟電場強度的關系的教學時，首先要總結(jié)一下電場強度和電勢差都是描述電場性質(zhì)的物理量。電場強度是從電場力的性質(zhì)方面來描述的，電勢差是從電場力做功的電場的能的性質(zhì)方面來描述的。這兩個物理量從不同的側(cè)面來描述同一電場，而且力和功本身又有密切聯(lián)系，因此。電場強度和電勢差之間必然存在著密切聯(lián)系。

在推導E和U的關系式之前，可以讓學生將勻強電場的電場線和等勢面都形象地畫出來，如圖所示，以幫助學生對電場強度和電勢差之間的關系的理解。通過對AB、AC、AD方向電勢降低的分析，著重指出：場強的方向就是電勢降落最快的方向。對于電勢差和電場強度之間的關系式的推導，學生是不難接受的，重要的是要使學生理解它的物理意義。

公式UAB=Ed是在勻強電場中推導出來的，只適用于勻強電場的計算，不能用于非勻強電場的計算。公式中的d不是任意兩點間的距離，而是沿電場方向上的兩點間的距離，如圖所示。對AD或AC來說，此時d不是AD或AC線段的長度，而是它們在沿電場方向上的投影。

因為電場強度難以直接測出，而電勢差卻很容易由實驗測得，根據(jù) 就可以算出電場強度的值，所以這個公式在實際應用上是很重要的。

應該說明：電場強度的單位也可以用v/m來表示，它與N/c是相同的。

以上是筆者在自己的實際教學中的一點感悟，歡迎同行不惜吝教。

參考文獻：

[1] 《物理選修3-1》 人教版

[2] 《物理新課程標準》