真空相變和光速量子化及其應(yīng)用

摘要：真空中光速不變是被證明了的事實(shí)，但有觀點(diǎn)認(rèn)為在宇宙演化的不同時(shí)期，光速可能是有差別的。本文根據(jù)這個(gè)觀點(diǎn)，自然推導(dǎo)出黑洞的質(zhì)量上限，由此能夠很好地解釋類星體超強(qiáng)輻射的能源機(jī)制，并由光速量子化得到黑洞爆炸乃至宇宙大爆炸的條件。

關(guān)鍵詞：真空相變；光速；量子化；黑洞；宇宙大爆炸

中圖分類號(hào)：P158，P145.8，O413文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

1 緒論

宇宙為什么能爆炸而黑洞不能爆炸，黑洞的大小有沒(méi)有極限，宇宙大爆炸的條件是什么，類星體超強(qiáng)輻射的能源機(jī)制是什么？這些都是長(zhǎng)期困擾天體物理學(xué)家和宇宙學(xué)家的問(wèn)題。這些問(wèn)題似乎都能從真空變化引起光速變化現(xiàn)象中得到合理解釋。

2 宇宙演化中光速有變化

英國(guó)物理學(xué)家J.Magueijo，J.Barrowyiji 和美國(guó)物理學(xué)家A.Albrecht于1999年的一篇題為“光速隨時(shí)間而變──宇宙學(xué)疑謎的一個(gè)解答”[1]中提出了“光速可變理論”（VSL理論），文章論證道，宇宙創(chuàng)生時(shí)的光速比后來(lái)的值大得多，宇宙學(xué)一般遵守光速不變假設(shè)不能解釋早期宇宙的均勻性等一系列難題。VSL理論認(rèn)為宇宙早期的光速比現(xiàn)在的c值大很多很多。J.Magueijo在其著作《比光速還快》[2]中進(jìn)一步指出，由于宇宙真空的相變，宇宙創(chuàng)生之初的光速就是無(wú)窮大。以此理論可以不需要暴脹理論就可以解釋諸如宇宙均勻性困難、平坦性困難等疑難。

需要指出的是，J.Magueijo等提出的光速可變理論與愛(ài)因斯坦提出的光速不變假設(shè)是不矛盾的。愛(ài)因斯坦的光速不變假設(shè)，在狹義相對(duì)論中，指的是無(wú)論在何種慣性參照系中觀察，光在真空中的傳播速度都是一個(gè)常數(shù)，不隨光源和觀察者所在參考系的相對(duì)運(yùn)動(dòng)而改變。后來(lái)此原理擴(kuò)展到在一切參照系中，但并不涉及光速在宇宙的演化過(guò)程中是否改變。即使在宇宙的演化過(guò)程中，光速可變，但在宇宙演化的任何時(shí)刻或任何區(qū)域，愛(ài)因斯坦的光速不變假設(shè)依然有效。設(shè)宇宙創(chuàng)生后t秒，光速為c（t），光在真空中的傳播速度都是一個(gè)常數(shù)c（t），在一切參照系中觀測(cè)都是此值。這樣VSL理論就與相對(duì)論不矛盾。

VSL理論似乎有了一些的觀測(cè)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的支持。傳統(tǒng)上認(rèn)為精細(xì)結(jié)構(gòu)常數(shù)α是不隨時(shí)間而變的常數(shù)，α由四個(gè)常數(shù)，即圓周率π、真空光速c、電子電荷e和普朗克常數(shù)h而得，如式（1）

α=2πe2hc（1）

2001年，J.Webb等人在一篇題為“精細(xì)結(jié)構(gòu)常數(shù)的宇宙演化證據(jù)”[3]中說(shuō)：“應(yīng)用于宇宙學(xué)的大統(tǒng)一理論的一個(gè)性質(zhì)是，它們?cè)试S耦合常數(shù)與空間時(shí)間有關(guān)。精細(xì)結(jié)構(gòu)常數(shù)α=e2/c，觀察遙遠(yuǎn)的類星體可以研究它們的變化……VSL模型，由于可解釋一系列宇宙學(xué)問(wèn)題而具有吸引力；而該理論要求在過(guò)去α為較小的值。

通過(guò)對(duì)遙遠(yuǎn)的類星體的觀測(cè)分析，很多證據(jù)都證明過(guò)去的α值比現(xiàn)在小一些。α變大，由式（1）可以知道，α變大意味著最可能的情況是過(guò)去的光速值比現(xiàn)在要大。因此，說(shuō)宇宙創(chuàng)生之始的光速為無(wú)窮大或許言過(guò)其實(shí)，但是在過(guò)去時(shí)間的光速比現(xiàn)在大是很有可能的。

3 光速可變和類星體的能源機(jī)制

根據(jù)觀測(cè)數(shù)據(jù)，有些跡象表明在同一個(gè)真空相中和極端條件下光速有漸進(jìn)變化，當(dāng)然變化量是很小的，即使是在極大質(zhì)量或極大密度的星球如中子星乃至黑洞表面附近那樣極端條件也是如此。但是，在宇宙演化的不同時(shí)期光速有變化，那么在目前時(shí)期的極端條件下也會(huì)有變化是自然的。

3.1 黑洞的質(zhì)量上限

很少物理學(xué)家討論宇宙為什么會(huì)創(chuàng)生的問(wèn)題，因?yàn)槲锢韺W(xué)家們認(rèn)為在宇宙創(chuàng)生的普朗克時(shí)間以前，現(xiàn)有的一切理論均失效，無(wú)從研究宇宙創(chuàng)生的機(jī)制，似乎此機(jī)制問(wèn)題是宗教家的事。

本文從黑洞開(kāi)始研究這些問(wèn)題。我們知道，質(zhì)量M如果分布在史瓦西半徑rg以內(nèi)就形成了黑洞，

rg=2GMc2（2）

G為萬(wàn)有引力常數(shù)。

經(jīng)典理論認(rèn)為黑洞是一個(gè)單向壁，凡是進(jìn)入黑洞視界內(nèi)的物質(zhì)永遠(yuǎn)出不了這個(gè)單向壁，必然迅速坍塌入奇點(diǎn)。但是在奇點(diǎn)力的作用，這個(gè)點(diǎn)是有一定大小的。理論上已經(jīng)證明，除了史瓦西黑洞，其它黑洞如克爾黑洞、克爾紐曼黑洞的能量就不是集中在奇點(diǎn)。

黑洞是已經(jīng)被觀測(cè)證實(shí)了的天體。

現(xiàn)在存在一個(gè)矛盾：忽略霍金輻射，黑洞可以穩(wěn)定地存在，似乎是終極的天體而永遠(yuǎn)存在，而類似黑洞又質(zhì)量大無(wú)數(shù)倍的宇宙卻發(fā)生了爆炸。宇宙能爆炸，黑洞能爆炸嗎？

根據(jù)黑洞的條件，如果史瓦西半徑內(nèi)匯集的物質(zhì)越多，真正的物質(zhì)能量聚集的區(qū)域的能量密度越大，真空發(fā)生彎曲伸縮越大，光速將發(fā)生變化，能量密度大到某個(gè)值，真空將會(huì)發(fā)生相變，真空的光速也將發(fā)生更大的改變。

光速發(fā)生改變，只有兩種方式，即漸變的或量子化的。

首先來(lái)看漸變的情況。設(shè)光速的變化是漸變的，即黑洞質(zhì)量分布的區(qū)域的質(zhì)量能量密度越大，該處真空的光速逐漸加大，黑洞的史瓦西半徑縮小，于是有部分能量輻射出原來(lái)的視界之外，雖然不會(huì)完全爆炸。這個(gè)輻射不是霍金輻射，而是因史瓦西半徑縮小至物質(zhì)范圍之內(nèi)，新的史瓦西半徑之外的粒子和能量可能會(huì)輻射掉，能量輻射一部分之后，光速不再增大，甚至有所減小，史瓦西半徑又大于等于物質(zhì)分布范圍，從而達(dá)到一個(gè)平衡，故不會(huì)發(fā)生爆炸。隨著物質(zhì)從史瓦西半徑范圍的進(jìn)出，rg實(shí)際上也是時(shí)間的函數(shù)，rg=rg（t）。定量計(jì)算如下：

根據(jù)上面的定性分析，可以設(shè)變化的光速為c=c（t），變化的黑洞質(zhì)量為M=M（t），由式（2）得

drg=2Gc2dM-4GMc3dc（3）

當(dāng)dM>0，史瓦西半徑增大；dM<0，則史瓦西半徑縮小。dc>0時(shí)，史瓦西半徑縮小，dc<0，史瓦西半徑增大。當(dāng)drg=0時(shí)，達(dá)到平衡，也是達(dá)到一個(gè)極值，即當(dāng)

dMM=2dcc（4）

時(shí)，黑洞大小達(dá)到平衡，既不能繼續(xù)增大，也不會(huì)減小。也就是說(shuō)黑洞質(zhì)量的增大會(huì)有一個(gè)上限，黑洞質(zhì)量的上限是多少，取決于真空極化對(duì)光速的改變情況。大小達(dá)到質(zhì)量上限的黑洞，所有進(jìn)入視界的物質(zhì)會(huì)100%地轉(zhuǎn)化成能量輻射出去，這時(shí)的黑洞其實(shí)不是黑的，如果吸入黑洞的物質(zhì)足夠多，這時(shí)的黑洞不但不黑，反而比恒星更白更明亮。

3.2 類星體的能源機(jī)制

黑洞變白很可能就是類星體的能源機(jī)制。

觀測(cè)發(fā)現(xiàn)，類星體的尺度不大，大小最多只有幾“光日”到幾“光周”，大的也不過(guò)幾光年，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于一般星系的尺度，它們距離我們幾億到幾十億光年之外，而亮度看上去卻又與銀河系里普通的恒星差別不大。計(jì)算表明，類星體的輻射功率遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)了普通星系，有的竟達(dá)到銀河系輻射總功率的數(shù)萬(wàn)倍，達(dá)太陽(yáng)輻射能量的1015倍。這么強(qiáng)的能量輻射比核能大得多，李政道認(rèn)為其產(chǎn)能機(jī)制不是目前所知的。[4]

觀測(cè)表明，超強(qiáng)輻射的類星體中心大都有一個(gè)黑洞。質(zhì)量達(dá)到上限的黑洞把進(jìn)入史瓦西半徑內(nèi)的一切物質(zhì)能量100%轉(zhuǎn)化成能量輻射出去，這應(yīng)該是類星體超強(qiáng)能源機(jī)制的最合理解釋了。

4 光速量子化

李政道在《量子色動(dòng)力學(xué)和強(qiáng)子的孤子模型》[5]一文中建議真空有相變現(xiàn)象存在，并且認(rèn)為無(wú)限范圍的真空的行為象一種完全抗電介質(zhì)，由此，根據(jù)麥克斯韋電磁場(chǎng)理論，有理由認(rèn)為在不同相真空的光速可能是不同的。

前文設(shè)定光速是漸變的，然而，量子理論貫穿一切物理世界，由此，有理由設(shè)定真空中光速是隨著不同的真空相而變化的，而且不是連續(xù)變化的，在同一真空相中的速度為一個(gè)確定的值或者因能量密度大而有微小的變化，不同相真空中的光速是量子化的，是某個(gè)值的整數(shù)倍。設(shè)這個(gè)的最小值為cmin，則任何真空相的光速c為。

c=ncmin（5）

n為整數(shù)。

4.1 達(dá)質(zhì)量上限的黑洞被引力壓縮引起真空相變

上文推導(dǎo)出黑洞的質(zhì)量上限是相對(duì)的，也是可能被摧毀的，就像恒星的粒子簡(jiǎn)并力被重力一層層壓縮摧毀逐漸形成白矮星、中子星、黑洞一樣，更大的質(zhì)量如星系坍縮、宇宙坍縮壓向達(dá)到上限的黑洞，這個(gè)黑洞的平衡也將會(huì)被打破。

由式（4）可知，當(dāng)超級(jí)黑洞處于真空相變臨界點(diǎn)，再突然增加極質(zhì)量物質(zhì)的時(shí)候，黑洞內(nèi)的真空發(fā)生相變，設(shè)光速由mcmin變成ncmin，于是

dc=Δc=（n-m）cmin（6）

代入式（4）得黑洞達(dá)到平衡的條件為

dMM=ΔMM=2（n-m）m（7）

4.2 宇宙創(chuàng)生的條件

現(xiàn)代的宇宙大爆炸模型認(rèn)為，宇宙起源于一個(gè)沒(méi)有大小的點(diǎn)，所有物質(zhì)能量時(shí)間空間均由此產(chǎn)生。因此也有人持早期宇宙就是一個(gè)黑洞的觀點(diǎn)。事實(shí)上，宇宙也不是起源于一個(gè)數(shù)學(xué)點(diǎn)。文獻(xiàn)[6]曾經(jīng)證明，由于量子效應(yīng)，事實(shí)上，物質(zhì)不可能被壓縮至大小為零的數(shù)學(xué)點(diǎn)，物質(zhì)總是分布在有一定尺度的空間。另外，不能將經(jīng)典廣義相對(duì)論的推論用于普朗克尺度以內(nèi)，在普朗克尺度以內(nèi)，廣義相對(duì)論失效。黑洞的物質(zhì)最多也是坍縮至普朗克尺度以內(nèi)，在普朗克尺度內(nèi)，空間沒(méi)有方向，時(shí)間沒(méi)有箭頭，廣義相對(duì)論失效，黑洞內(nèi)的未來(lái)光錐就不是指向r=0的地方，物質(zhì)就不一定會(huì)按經(jīng)典理論計(jì)算的那樣必然走向時(shí)間終點(diǎn)。

假如宇宙是有的學(xué)者提出的循環(huán)宇宙或叫震蕩宇宙，那么，某次宇宙大爆炸是由上次宇宙大坍縮成超級(jí)黑洞導(dǎo)致的，黑洞爆炸與經(jīng)典廣義相對(duì)論和量子黑洞理論均不一致，它這個(gè)超級(jí)黑洞如何才能爆炸呢？由式（7）可知，當(dāng)n1.5m時(shí)，dM=ΔMM時(shí)，即超級(jí)黑洞內(nèi)的光速只需要達(dá)到現(xiàn)在真空光速的1.5倍，其質(zhì)量的變化量將大于等于黑洞總質(zhì)量，其實(shí)這就是爆炸。這個(gè)引發(fā)超級(jí)黑洞爆炸的光速，不需要VSL學(xué)者們說(shuō)的“光速幾乎是無(wú)限大的”，無(wú)限大的光速是不可理解的。

這也是宇宙大爆炸的條件。

如果真空相變導(dǎo)致的光速變化量沒(méi)達(dá)到導(dǎo)致黑洞爆炸的條件，則黑洞在這個(gè)相上又會(huì)有一個(gè)極限，由式（4）得

dMM，=2dcc，（8）

在這個(gè)真空相上，當(dāng)滿足上式條件時(shí)，黑洞也達(dá)到另一個(gè)極值。因此，以此解釋類星體的產(chǎn)能機(jī)制，就能解釋類星體中心的黑洞質(zhì)量也有不同大小。

由此，可以推斷出，黑洞質(zhì)量的差別，在一個(gè)真空相內(nèi)達(dá)到極限值前是連續(xù)的，然后真空相變，黑洞的質(zhì)量有一個(gè)不連續(xù)的變化?？偠灾?，黑洞的質(zhì)量是分段連續(xù)變化的。

5 結(jié)語(yǔ)

根據(jù)VSL理論提出的光速演變論，自然地推導(dǎo)出真空相變導(dǎo)致光速改變引起的物理現(xiàn)象，進(jìn)而自然地導(dǎo)出黑洞爆炸，乃至宇宙發(fā)生爆炸的條件，也可以很好地解釋一些類星體超強(qiáng)能量輻射的產(chǎn)能機(jī)制。

真實(shí)的光速變化很可能是漸變和量子化的疊加，在真空未發(fā)生相變時(shí)，在極端能量密度條件下有微小的

參考文獻(xiàn)：

[1]Albrecht.A，Magueijo.J，Time varying speed of light as a solution to cosmological puzzles.Phys.Rev[J].D1999，59（4）：13.

[2]J.Magueijo著，趙問(wèn)譯.比光速還快[M].湖南：湖南科學(xué)技術(shù)出版社，2005.5.

[3]Webb J，et.al.Further evidence for cosmological evolution of the fine structure constant.Phys Rev.Lett.[J].2001，87（9）：091301 14.

[4]李政道.世紀(jì)之末物理學(xué)之謎.物理通報(bào)[J].1997，2：45.

[5]T D Lee.Phys.，Rev.[J].1979，D19：1802.

[6]劉發(fā)興.奇點(diǎn)力可能源于不確定性原理.科學(xué)中國(guó)人[J].1999.11：30.

作者簡(jiǎn)介：劉發(fā)興（1967），男，漢族，廣東韶關(guān)人，理學(xué)碩士，畢業(yè)于華南師范大學(xué)，研究理論物理、天體物理、宇宙學(xué)。