核心素養(yǎng)視域下初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生解題能力的思考

王楠

1 數(shù)學(xué)解題教學(xué)中對(duì)核心素養(yǎng)的要求

解題教學(xué)屬于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中最后一步，亦為對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)實(shí)踐性應(yīng)用時(shí)段，數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)中有理論應(yīng)用與理論學(xué)習(xí)，其中理論應(yīng)用主要是學(xué)生解題過(guò)程，做題與解題性質(zhì)存在一定區(qū)別，做題僅屬于解題其中的一部分，但解題首先需對(duì)題目進(jìn)行判斷與分析，最后才開(kāi)始進(jìn)行解答。學(xué)生于解題中，首先主要是對(duì)學(xué)生的分析題目能力進(jìn)行考核。換另一個(gè)說(shuō)法是：教師首先給出一個(gè)題目，學(xué)生應(yīng)快速知道該問(wèn)題是對(duì)應(yīng)教材中哪一部分的要點(diǎn)，還需知道該題應(yīng)用什么理論及解題過(guò)程中要點(diǎn)及解題步驟。分析題目能否全面，主要取決于學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)的核心素養(yǎng)形成中具有應(yīng)對(duì)解題能力。核心素養(yǎng)意義豐富，而學(xué)生在數(shù)學(xué)解題過(guò)程中應(yīng)該重點(diǎn)鍛煉其數(shù)學(xué)能力包括：創(chuàng)造力、思維能以及運(yùn)算能力。創(chuàng)造力是鍛煉學(xué)生于解答過(guò)程中的創(chuàng)新能力，因數(shù)學(xué)題目具有新穎性及多樣性，故需加強(qiáng)學(xué)生具備良好的創(chuàng)新能力；運(yùn)算能力于數(shù)學(xué)解答中所需具備的一種基礎(chǔ)技巧。

2 核心素養(yǎng)視域下初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生解題能力策略

2.1學(xué)會(huì)舉一反三技巧

數(shù)學(xué)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)整體性和完整性較強(qiáng)；故出題者通常習(xí)慣將有關(guān)知識(shí)集合一起出題；對(duì)于此種出題模式，初中學(xué)生于數(shù)學(xué)解答中應(yīng)善于整理及總結(jié)。數(shù)學(xué)中所有知識(shí)點(diǎn)都具有固定性的理論依據(jù)特點(diǎn)，故出題者在出題時(shí)亦是對(duì)一些知識(shí)點(diǎn)經(jīng)不同描述方式及題型反復(fù)運(yùn)用。因此，初中學(xué)生于數(shù)學(xué)解答過(guò)程中，需不斷學(xué)會(huì)總結(jié)并善于掌握要點(diǎn)與核心，從而可以靈活的舉一反三；學(xué)生要學(xué)會(huì)整理自己于解題中不足之處并重復(fù)訓(xùn)練，以能夠補(bǔ)齊短板，進(jìn)而強(qiáng)化學(xué)生綜合解答題目技巧。比如：于學(xué)生于課堂教學(xué)中學(xué)習(xí)一元二次類方程時(shí)，其復(fù)雜點(diǎn)主要為分式運(yùn)算，由于其添加了較多分式、加減乘除以及乘方等各種運(yùn)算。因此，于解決類似問(wèn)題時(shí)，應(yīng)先掌握解答題目的技能。比如：可予以去分母算術(shù)鍛煉訓(xùn)練：首先，0.4x+0.9/0.5-0.03+0.02/0.03=（x-5）/2；然后0.4x+9/5-0.03+2/3=（x-5）/2；12x+54-0.9+20=15x-75；12x+73.1=15x-75；最后，再進(jìn)行去括號(hào)、移項(xiàng)等化簡(jiǎn)運(yùn)算，得到以下結(jié)果：3x=148.1；x=1481/30。該方程于解題中，教師可指導(dǎo)學(xué)生整理及總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，于去分母時(shí)，需要乘兩者分母中的公分母，從而維持等式的兩邊平衡。而于簡(jiǎn)化運(yùn)算時(shí)，應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生首先應(yīng)注意符號(hào)改變，等式兩邊在移動(dòng)符號(hào)上出現(xiàn)改變；其次于去括號(hào)步驟時(shí)，應(yīng)告知學(xué)生需注意的為去括號(hào)時(shí)是否存在符號(hào)及因式乘除加減運(yùn)算改變，當(dāng)以上這些算術(shù)單獨(dú)發(fā)生時(shí)的解題難度較低；但當(dāng)混合出現(xiàn)易使得學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤，從而應(yīng)特別注意。

2.2靈活將高次轉(zhuǎn)換低次

因初中學(xué)生思維能力未完全成熟，故教師于數(shù)學(xué)教學(xué)中需漸進(jìn)訓(xùn)練其思維能力。同時(shí)，初中期學(xué)生學(xué)習(xí)的代數(shù)不僅為低次，且還有四次、三次等，從而讓學(xué)生易產(chǎn)生畏懼心理。因此，初中教師需指導(dǎo)學(xué)生掌握將高次化為低次技能，經(jīng)相互轉(zhuǎn)化后自由解題。比如：學(xué)習(xí)“乘法公式”時(shí)，初中教師的主要教學(xué)目標(biāo)為促使學(xué)生熟悉平方差及完全平方理論方式，從而可以靈活應(yīng)用方式予以簡(jiǎn)化運(yùn)算。為可以進(jìn)一步鞏固學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)，應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生自主思維的能力，比如：教師給出一道題目：已知 2=x+1/x，需解出 x4+1/x4值。首先，當(dāng)部分學(xué)生對(duì)此題產(chǎn)生疑惑時(shí)，教師可抓住此刻時(shí)機(jī)，告訴學(xué)生可以觀察題目類型特征，在進(jìn)行思考。此時(shí)，部分學(xué)生會(huì)說(shuō)，該題目x屬于一次，但需解出x屬于四次，是否能夠把一次轉(zhuǎn)換為四次。當(dāng)學(xué)生發(fā)言后，教師應(yīng)及時(shí)對(duì)該同學(xué)予以適當(dāng)表?yè)P(yáng)，并指導(dǎo)學(xué)生自主借助本節(jié)課要點(diǎn)予以轉(zhuǎn)化。經(jīng)學(xué)生自主思維后，教師在對(duì)該題解答方式予以闡述，將題目一次轉(zhuǎn)為四次后，即可得出x4+1/x4=（x2+1/x）2-22-2=2。由此一來(lái)，該題目即可順利解開(kāi)。經(jīng)教師講解上述解題技巧后，不僅可以進(jìn)一步鞏固學(xué)生對(duì)該課程的掌握度，且讓學(xué)生學(xué)會(huì)怎樣應(yīng)用公式予以低次和高次間的轉(zhuǎn)換予以解題。

2.3掌握知識(shí)原理

數(shù)學(xué)知識(shí)技巧掌握于數(shù)學(xué)解題中最為重要，正確解題可于全面掌握數(shù)學(xué)理論依據(jù)的基礎(chǔ)下即可正確應(yīng)用，運(yùn)算思維就能夠得以開(kāi)拓；理論依據(jù)是全部數(shù)學(xué)問(wèn)題的來(lái)源處，初中學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)熟練度決策學(xué)生思維能力。當(dāng)學(xué)生可以于題目中察覺(jué)到其依據(jù)與原理，從而可有效完成解題的首步，亦為最為重要性一步。為此，學(xué)生需于熟練應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)原理上開(kāi)展思維，掌握要點(diǎn)，并行解題。比如，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)教材中的《因式分解》時(shí)，有道題目為：將x3-9x分解后的因式結(jié)論為？此時(shí)，教師可指導(dǎo)學(xué)生依據(jù)題目?jī)?nèi)容并結(jié)合解題方式。然后，學(xué)生應(yīng)了解題目所需應(yīng)用存在哪些因式分解方式有哪些，最后再聯(lián)系因式分解的依據(jù)能夠得出：主要需運(yùn)用的為平方差及公因式法兩種方法，初中學(xué)生于予以運(yùn)算時(shí)應(yīng)注意的為運(yùn)算規(guī)則與運(yùn)算，并維持良好思路。此外，解題過(guò)程于數(shù)學(xué)解答題目中占主要地位，規(guī)范解題過(guò)程亦為初中學(xué)生需要做到思路較清晰、整潔大方、有依有據(jù)。強(qiáng)調(diào)規(guī)范解題的目的為：一方面為核心素養(yǎng)對(duì)初中數(shù)學(xué)解題時(shí)要求，且要求學(xué)生于解答數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)需把思維技巧與運(yùn)算技巧合理應(yīng)用于其中，從而能夠開(kāi)展學(xué)生思維能力。另一方面，為對(duì)學(xué)生解答題目的基礎(chǔ)要求，不論為日常數(shù)學(xué)練習(xí)或者考核過(guò)程時(shí)，整齊排版與清晰思路可于較大程度上讓人深感賞心悅目。同時(shí)，整齊外觀亦助于學(xué)生自身解題的清晰思路。

3 結(jié)束語(yǔ)

數(shù)學(xué)課程對(duì)學(xué)生思維能力具有較高的要求。于核心素養(yǎng)視域下開(kāi)展初中數(shù)學(xué)教學(xué)訓(xùn)練學(xué)生解答技巧，既能夠全面提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)要點(diǎn)綜合應(yīng)用技巧，亦可大幅度提升學(xué)生全面成績(jī)。

（作者單位：錦州市第十三中學(xué)）