探究三角函數(shù)在中職階段的應(yīng)用

余嵩

[摘 要] 中職院校開展的三角函數(shù)的教學(xué)目的是揭示三角形中線段與角度之間的數(shù)量關(guān)系，因為三角函數(shù)知識應(yīng)用范圍廣泛，是進行數(shù)學(xué)深化學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，所以三角函數(shù)知識對中職院校數(shù)學(xué)教學(xué)的作用不可小覷。

[關(guān) 鍵 詞] 三角函數(shù)；中職；教學(xué)

[中圖分類號] G712 [文獻(xiàn)標(biāo)志碼] A [文章編號] 2096-0603（2018）20-0126-02

隨著社會生產(chǎn)的進步，三角函數(shù)在工程計算、礦井勘測等方面具有廣泛的應(yīng)用。中職院校的教育目的不在于培養(yǎng)高考型人才，相反側(cè)重對技術(shù)型人才的培養(yǎng)。因此，在中職院校的數(shù)學(xué)教學(xué)中更應(yīng)關(guān)注對三角函數(shù)的應(yīng)用教學(xué)。通過對三角函數(shù)知識的有效掌握，幫助學(xué)生實現(xiàn)理論與實際的結(jié)合，最終實現(xiàn)對人才的培養(yǎng)。

一、三角函數(shù)在中職教育中的價值

中職院校的教育目的是培養(yǎng)應(yīng)用型人才，為國家提供優(yōu)秀的技術(shù)型人才，實現(xiàn)國家的優(yōu)質(zhì)化建設(shè)。三角函數(shù)知識在各行業(yè)中均具有廣泛的設(shè)計，并且有利于學(xué)生能力的提高。三角函數(shù)在中職教育中有以下價值：

（一）提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

基于我國的素質(zhì)教育，任何活動、工作與學(xué)生的能力具有直接關(guān)聯(lián)性，同時學(xué)生的能力對活動效率具有直接影響。數(shù)學(xué)活動效果是對數(shù)學(xué)能力的總稱，而數(shù)學(xué)思維是數(shù)學(xué)能力的中心。

基于中職院校人才培養(yǎng)的目的，在進行數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中不僅要關(guān)心學(xué)生對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)概念、理論的掌握，更應(yīng)關(guān)注學(xué)生在實際生活中能夠利用數(shù)學(xué)知識進行實際問題的解決，實現(xiàn)學(xué)生基礎(chǔ)技能的有效提高，最終實現(xiàn)對學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用型技能的培養(yǎng)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。這種能力的培養(yǎng)以及思維的提高是中職數(shù)學(xué)教學(xué)的重要教學(xué)目標(biāo)之一。

三角函數(shù)知識涉及大量的、復(fù)雜的、多變的公式，在中職院校進行數(shù)學(xué)三角函數(shù)教學(xué)對學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的提高具有重大的意義。

（二）提高學(xué)生的邏輯思維能力

生活中所有事件的進行都有一定的邏輯性。同理，學(xué)習(xí)過程中更應(yīng)具備較強的邏輯推理能力，實現(xiàn)對問題的解決。中職院校在進行人才培養(yǎng)的過程中應(yīng)關(guān)注對學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)，積極促進學(xué)生將來工作生活質(zhì)量的提高。三角函數(shù)的運算正是通過對問題盡力的邏輯思維，再進行層層推理實現(xiàn)對問題的解答。因此，中職院校可以通過對三角函數(shù)的教學(xué)，對學(xué)生的邏輯思維能力進行培養(yǎng)及提高，為學(xué)生將來處理問題打下良好的邏輯基礎(chǔ)。

二、三角函數(shù)在中職教育中的現(xiàn)狀

三角函數(shù)是中職院校各專業(yè)學(xué)科技能的基礎(chǔ)，因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中占有極大的比重。結(jié)合對我國中職院校的專業(yè)分析可以發(fā)現(xiàn)，對三角函數(shù)、正余弦定理以及性質(zhì)和圖像的應(yīng)用較廣泛。但實際上，三角函數(shù)知識抽象性極強，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中難以理解和掌握，導(dǎo)致學(xué)生難以實現(xiàn)三角函數(shù)知識與實際應(yīng)用的結(jié)合，即教學(xué)的無效性。

因此，中職院校在進行三角函數(shù)教學(xué)的過程中應(yīng)關(guān)注學(xué)生對基礎(chǔ)知識的掌握，進一步對學(xué)生進行三角函數(shù)知識結(jié)構(gòu)體系的建立。通過對三角函數(shù)知識的有效學(xué)習(xí)，促進學(xué)生將理論知識應(yīng)用到生活實際中，最終完成中職院校三角函數(shù)知識的教學(xué)目標(biāo)。

三、三角函數(shù)在中職教育中的應(yīng)用

知識是逐層建筑的過程，教師在進行三角函數(shù)教學(xué)的過程中應(yīng)對基礎(chǔ)知識進行把握。根據(jù)學(xué)生對基礎(chǔ)三角函數(shù)知識的掌握進行深層化教學(xué)，在進行知識結(jié)構(gòu)建立的過程中促進學(xué)生在實際生活中對三角函數(shù)知識的有效運用。

（一）銳角三角函數(shù)

通過對中職院校各專業(yè)的分析發(fā)現(xiàn)，對三角函數(shù)知識的應(yīng)用范圍廣泛。銳角三角函數(shù)是三角函數(shù)教學(xué)的基礎(chǔ)內(nèi)容，教師在進行中職院校的三角函數(shù)教學(xué)中首先要幫助學(xué)生對銳角三角函數(shù)知識進行有效學(xué)習(xí)，隨后開展對三角函數(shù)的深化教學(xué)。

基于中職院校側(cè)重對學(xué)生技能的培養(yǎng)，筆者在學(xué)生對基礎(chǔ)知識進行鞏固之后，選擇如下與生活實際相聯(lián)系并與學(xué)生專業(yè)相關(guān)的試題，組織學(xué)生進行銳角三角函數(shù)知識的鞏固練習(xí)應(yīng)用。

筆者首先組織學(xué)生對三角函數(shù)知識進行直接應(yīng)用，幫助學(xué)生扎實掌握教學(xué)重點，之后筆者結(jié)合中職院校對人才的培養(yǎng)目的，將銳角三角函數(shù)知識應(yīng)用到生活實際中幫助學(xué)生進行知識的應(yīng)用。

（二）任意角的三角函數(shù)

任意角的三角函數(shù)是對銳角三角函數(shù)知識的深化，教師在進行教學(xué)的過程中可以以銳角三角函數(shù)為契機。通過與銳角三角函數(shù)知識的銜接，幫助學(xué)生進行任意角三角函數(shù)知識的教學(xué)。

中職學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中對新知識帶有抵觸心理，因此教師可以有效結(jié)合舊知識實現(xiàn)對新知識的教學(xué)，提高學(xué)生在課堂中的參與度。

（三）實際應(yīng)用

數(shù)學(xué)知識與很多學(xué)科都有銜接，針對三角函數(shù)知識，可以應(yīng)用到物理學(xué)中的振動、交流電中的電流。同時，還可以利用三角函數(shù)的性質(zhì)建立三角函數(shù)模型進行實際問題的解決，如建筑設(shè)計、天氣預(yù)報、測量、航海洞可以找到三角函數(shù)的使用情況。

足以見得，三角函數(shù)知識在實際生活中具有很強的滲透性。因此，在進行中職教學(xué)中，教師更應(yīng)關(guān)注學(xué)生對三角函數(shù)知識的有效學(xué)習(xí)，從而提高學(xué)生專業(yè)技能的提高。

1.營救區(qū)域規(guī)劃問題

針對中職院校學(xué)生對三角函數(shù)知識的教學(xué)，教師應(yīng)結(jié)合具體的情景進行。既可以促進學(xué)生對知識的掌握，同時還可以對學(xué)生的專業(yè)技能進行培養(yǎng)。筆者在三角函數(shù)的應(yīng)用中根據(jù)對教學(xué)的重難點選擇與學(xué)生專業(yè)相結(jié)合的試題組織學(xué)生進行知識的掌握。

針對三角函數(shù)營救區(qū)域問題，筆者組織學(xué)生進行小組學(xué)習(xí)，通過對問題的研究討論，幫助學(xué)生進行問題的解決，實現(xiàn)學(xué)生對知識的學(xué)習(xí)。

2.最值問題

三角函數(shù)最值問題是教學(xué)活動中的重難點內(nèi)容，對于中職學(xué)生來講，教師主要是幫助學(xué)生對最值相關(guān)知識進行了解，能夠進行簡單的應(yīng)用。

在三角函數(shù)教學(xué)中，筆者基于最值問題的難度，在完成三角函數(shù)教學(xué)任務(wù)后組織學(xué)生對三角函數(shù)中的定義域、值域、單調(diào)性、圖像等幾何計算的知識進行歸納性總結(jié)復(fù)習(xí)，幫助學(xué)生對基礎(chǔ)知識進行有效理解。借助對基礎(chǔ)內(nèi)容的把握，促進學(xué)生在做題的過程中根據(jù)已知條件進行簡單的作答，從而應(yīng)用到專業(yè)上。

針對中職院校進行三角函數(shù)教學(xué)，教師可以通過多樣化的教學(xué)方法幫助學(xué)生進行基礎(chǔ)知識的掌握；教學(xué)內(nèi)容具有針對性，促進學(xué)生在相關(guān)專業(yè)中實際有效的應(yīng)用。在中職院校教學(xué)中，教師更應(yīng)關(guān)注教學(xué)內(nèi)容對學(xué)生專業(yè)技能的輔助作用，最終為國家培養(yǎng)出大批應(yīng)用型人才。

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