繪制中培養(yǎng)技能分析中提升能力

楊興洪

教材分析：教材是在已有知識經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，通過讓學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析的過程，自主探索、認(rèn)識縱向復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖。教材注意聯(lián)系生活實(shí)際，提供了貼近學(xué)生生活的素材以及常見的社會生活素材，力求使學(xué)生更深入地了解統(tǒng)計(jì)的方法，認(rèn)識統(tǒng)計(jì)的作用與意義，明確統(tǒng)計(jì)知識是為生活服務(wù)的，并在潛移默化中使學(xué)生更關(guān)心、關(guān)注社會問題。

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過對比統(tǒng)計(jì)圖，發(fā)現(xiàn)問題并提出問題，在自主探究、合作交流中掌握復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的繪制方法。

2.在教師的引導(dǎo)下，能通過數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)有價(jià)值的信息，感受數(shù)據(jù)分析的作用與意義。

教學(xué)重、難點(diǎn)：

在經(jīng)歷整理和分析數(shù)據(jù)的過程中進(jìn)一步體會統(tǒng)計(jì)的作用，培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析觀念。

探索復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的繪制方法，能根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行簡單的數(shù)據(jù)分析。

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、學(xué)習(xí)單。

教學(xué)過程：

一、課前復(fù)習(xí)

（出示單式統(tǒng)計(jì)表、復(fù)式統(tǒng)計(jì)表。）

師：老師帶來了某地區(qū)城鄉(xiāng)人口統(tǒng)計(jì)表，誰記得它們的分類？

生：上面一組是單式統(tǒng)計(jì)表，下面是復(fù)式統(tǒng)計(jì)表。

師：它們有什么區(qū)別？

生：單式統(tǒng)計(jì)表只能表示一組數(shù)據(jù)，而復(fù)式統(tǒng)計(jì)表可以表示兩組或多組數(shù)據(jù)。

師：這些數(shù)據(jù)還可以用什么形式呈現(xiàn)？

生：可以用統(tǒng)計(jì)圖來表示。

（師出示單式統(tǒng)計(jì)圖。）

師：對，這就是同學(xué)們所說的統(tǒng)計(jì)圖。與統(tǒng)計(jì)表相比，這樣的統(tǒng)計(jì)圖有什么優(yōu)點(diǎn)？

二、探究新知

1.引發(fā)繪圖欲望。

師：同學(xué)們對于學(xué)過的知識記得很牢固。那么根據(jù)這兩幅圖，誰知道“2000年鄉(xiāng)村人口比城鎮(zhèn)人口多多少萬人”，怎么得到的答案？

生：我先看第一個(gè)統(tǒng)計(jì)圖，再看第二個(gè)統(tǒng)計(jì)圖，最后再計(jì)算。

師：一會看這幅，一會看另一幅，太麻煩了，有什么其他的想法？

生：我們能不能把兩個(gè)條形統(tǒng)計(jì)圖合并成一個(gè)統(tǒng)計(jì)圖呢？

生：我想把兩幅圖合到一起，看起來多容易。

師：大膽的設(shè)想。像同學(xué)們設(shè)想的這樣，把兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的內(nèi)容合成一幅統(tǒng)計(jì)圖，這種新的統(tǒng)計(jì)圖就是我們今天要探究的復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖。（貼出課題，齊讀課題。）

師：怎樣合并呢？先想一想，再和組內(nèi)同學(xué)說一說，然后在學(xué)習(xí)單上試著合并。

2.探究繪圖方法。

（1）根據(jù)學(xué)生的統(tǒng)計(jì)圖探究復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的畫法。

（生嘗試在學(xué)習(xí)單上補(bǔ)充繪制復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖。師巡視，有目標(biāo)地搜集后面交流的作品。）

師：同學(xué)們按自己的想法繪制了復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖，畫得怎么樣呢，一起來看一看。誰畫的？來給大家介紹一下。

（實(shí)物投影上出示學(xué)生的統(tǒng)計(jì)圖。）

生：我像1980年的條形圖那樣用兩個(gè)直條挨在一起表示城鎮(zhèn)人口數(shù)和鄉(xiāng)村人口數(shù)。先在縱軸上找到數(shù)據(jù)對應(yīng)的刻度，再在橫軸的對應(yīng)1990年上面畫出兩個(gè)寬窄一樣的直條，2000年和2010年也這樣畫，大家覺得我畫得怎么樣？

生：我覺得你的直條畫得很標(biāo)準(zhǔn)，但是兩個(gè)直條顏色一樣，我分不清哪個(gè)是城鎮(zhèn)人口數(shù)，哪個(gè)是鄉(xiāng)村人口數(shù)。

師：大家都這樣認(rèn)為嗎？

生：是。

師：你們有什么建議嗎？

生：我建議用不同顏色來表示。

生：我覺得可以把其中的一個(gè)直條畫上斜線。

生：我用紅色表示城鎮(zhèn)人口數(shù)，藍(lán)色表示鄉(xiāng)村人口數(shù)。

師：你聽清大家的建議了嗎？

生：聽清了，同學(xué)們想讓我用不同的直條來表示城鎮(zhèn)人口數(shù)和鄉(xiāng)村人口數(shù)。

師：你接受嗎？

生：接受。

師：看，這位同學(xué)的畫法和大家想的不一樣，你來介紹一下。

（實(shí)物投影上出示學(xué)生的統(tǒng)計(jì)圖。）

生：我的畫法和他一樣，但我在每個(gè)直條上都標(biāo)出了城鎮(zhèn)和鄉(xiāng)村，這樣我就能分清楚哪個(gè)直條是城鎮(zhèn)人口數(shù)，哪個(gè)直條是鄉(xiāng)村人口數(shù)。大家覺得我畫得怎么樣？

生：我覺得你這幅圖能分清城鎮(zhèn)和鄉(xiāng)村，但我認(rèn)為這樣標(biāo)注有些浪費(fèi)時(shí)間。如果標(biāo)很多項(xiàng)就更麻煩，還是用不同的兩種直條表示好。

師：同學(xué)們意見統(tǒng)一，都想用不同的直條來表示兩組不同的數(shù)據(jù)。

師：這位同學(xué)的圖就用了不同顏色，同學(xué)們對這幅圖還有什么建議嗎？

生：我認(rèn)為這幅圖畫得好，用了不同顏色的直條，但我還是不知道哪個(gè)顏色代表城鎮(zhèn)人口數(shù)，哪個(gè)代表鄉(xiāng)村人口數(shù)，我需要核對數(shù)字之后才知道。

師：解決這個(gè)問題有什么好辦法嗎？

生：能加個(gè)說明嗎？

生：我覺得可以寫在旁邊。

師：同學(xué)們的辦法很巧妙，想在圖上加小說明，這在復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖中叫做圖例，通常標(biāo)在圖的右上角。（板書：圖例。）它可以簡明清晰地說明每種條形表示的含義，避免混淆。

師：同學(xué)們可真棒，共同繪制出了可以表示多組數(shù)據(jù)的復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖。在繪制時(shí)，首先要確定圖例，請同學(xué)們看大屏幕，我們一起回顧一下復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的畫法。

（2）教師用課件展示完整的繪制過程，加深對復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖繪制方法的理解。

（動態(tài)演示復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的畫法。）

師：寫好標(biāo)題，標(biāo)明圖例，按之前學(xué)過的畫法畫好橫軸和縱軸，用尺子標(biāo)好刻度，最后對照數(shù)據(jù)畫出寬窄一致的直條，這樣可以繪制出一幅標(biāo)準(zhǔn)的復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖。

（3）完善統(tǒng)計(jì)圖。

師：同學(xué)們對照著課件完善一下自己的統(tǒng)計(jì)圖，然后同桌之間互相檢查，發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)更正。老師要把優(yōu)秀的統(tǒng)計(jì)圖展示在黑板上。

（學(xué)生到黑板上展示自己的復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖。）

（4）觀察并比較異同。

師：請同學(xué)們仔細(xì)觀察我們畫出的復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖，和學(xué)過的只能表示一組數(shù)據(jù)的單式條形統(tǒng)計(jì)圖比較，有什么相同之處？

生：它們都有標(biāo)題。

生：它們都有橫軸和縱軸。

生：它們都是用直條來表示數(shù)據(jù)。

師：有什么不同之處呢？

生：單式條形統(tǒng)計(jì)圖只能表示一組數(shù)據(jù)，而復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖可以表示多組數(shù)據(jù)。

生：單式條形統(tǒng)計(jì)圖沒有圖例，而復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖有圖例。

3.識圖分析數(shù)據(jù)。

師：同學(xué)們觀察得可真仔細(xì)，那么誰知道哪年城鎮(zhèn)人口數(shù)最多？哪年最少？哪年鄉(xiāng)村人口數(shù)最多？哪年最少？怎么得出的答案？

生：我看直條的高低就知道了。

師：這幾個(gè)問題只要看直條的高低就找到答案了，那么你覺得復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖有什么特點(diǎn)？

生：我覺得復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖讀取信息更方便。

（師板書：復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：直觀清楚。）

師：注意 ，下一個(gè)問題老師要請第一個(gè)舉手的同學(xué)來回答，看看誰的反應(yīng)最快。

師：哪年城鄉(xiāng)人口相差的數(shù)量最大？哪年最小？

（生回答。）

師：你怎么這么快就有答案了，算得太快了。

生：老師，我沒算，因?yàn)?980年的兩個(gè)直條的高度相差得最大，所以這一年人口數(shù)量相差最大，而2010年的兩個(gè)直條的高度相差得最小，所以這一年的人口數(shù)量相差最小。

師：思路清晰，沒計(jì)算就比較出結(jié)果，這說明什么？

生：我覺得用復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行比較時(shí)很快。

生：我認(rèn)為用復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行比較很容易。

師：這就是復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的重要特點(diǎn)——便于比較。（板書。）

師：在圖上你還能得到哪些信息？

生：人口總數(shù)逐年上升。

生：鄉(xiāng)村人口不斷減少，城鎮(zhèn)人口不斷增加。

生：我覺得鄉(xiāng)村人口數(shù)還會繼續(xù)減少，城鎮(zhèn)人口數(shù)還會增多。

師：同學(xué)們能分析一下，出現(xiàn)這一情況的原因嗎？

（生從醫(yī)療、就業(yè)、教育、機(jī)械化等生活實(shí)際展開分析。）

師：同學(xué)們真了不起，讀取到了許多數(shù)據(jù)背后隱含的信息，并依此做出了合理的推斷和預(yù)測。這說明學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識可以為我們的生活服務(wù)，那么你在生活中還見過其他形式的復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖嗎？

4.感受不同的呈現(xiàn)形式。

生：老師，我在媽媽單位見過橫著畫條形的復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖。

師：你很善于觀察，這是學(xué)習(xí)的好方法。你說的是一幅橫向復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖。

（師出示橫向復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖。）

師：還有兩個(gè)直條上下重疊在一起的復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖。（出示。）

師：不論哪種呈現(xiàn)形式，都直觀地反映了所統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)，方便我們更好地獲取相關(guān)信息，從而進(jìn)行分析和判斷。所以生活中有許多的數(shù)據(jù)都可以用復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖來呈現(xiàn)。

三、鞏固練習(xí)

1.基本練習(xí)。

根據(jù)復(fù)式統(tǒng)計(jì)表補(bǔ)充完成復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖，然后回答問題，由一名學(xué)生來匯報(bào)。

師：你們和他的做法一樣嗎？

生：一樣。

師：請同桌兩個(gè)人互相檢查，發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤及時(shí)改正。

師：同學(xué)們對新知識掌握得很好，我要增加難度了，有信心完成嗎？

2.變式練習(xí)。

（生回答問題。）

師：你對這些體重不達(dá)標(biāo)的同學(xué)有什么合理建議嗎？

（生提出合理建議，如合理膳食、適當(dāng)運(yùn)動、保證睡眠等。）

師：經(jīng)過同學(xué)們的分析，復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖不僅僅是一幅數(shù)學(xué)課上應(yīng)用的圖片信息，它還成了我們的健康生活指南。

四、拓展延伸

師：其實(shí)，統(tǒng)計(jì)圖表已經(jīng)應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域。

（播放8幅不同樣式的統(tǒng)計(jì)圖。）

師：看了這些統(tǒng)計(jì)圖表你有什么感受？

（生談感受。）

五、全課總結(jié)

師：同學(xué)們靜靜地回顧一下，這節(jié)課上你有哪些收獲？

（生談收獲：知識方面的收獲，學(xué)習(xí)方法的收獲。）

師：同學(xué)們不僅關(guān)注了學(xué)習(xí)結(jié)果，還關(guān)注到了學(xué)習(xí)過程中所運(yùn)用到的方法。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，相信你們一定又積累了一些學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，這些經(jīng)驗(yàn)會幫助你們在后續(xù)的學(xué)習(xí)生活中解決更多新的問題。

反思：

筆者執(zhí)教的內(nèi)容是人教版四年級下冊第八單元的“復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖”。學(xué)生在四年級上冊已經(jīng)認(rèn)識了單式條形統(tǒng)計(jì)圖，具備了一定的作圖和識圖能力。學(xué)習(xí)本課之前又學(xué)習(xí)了復(fù)式統(tǒng)計(jì)表，明確了在項(xiàng)目相同、統(tǒng)計(jì)單位也相同的情況下，兩張單式統(tǒng)計(jì)表可以組合成一張復(fù)式統(tǒng)計(jì)表。復(fù)式統(tǒng)計(jì)表更便于對同一項(xiàng)目的兩組數(shù)量進(jìn)行比較，獲取更多的信息。本節(jié)課是在學(xué)生已具備這些認(rèn)知基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。

反思本節(jié)課的教學(xué)，總結(jié)以下3點(diǎn)：

1.在對比分析中培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計(jì)意識 。

教學(xué)中筆者力爭在新舊知識的對比分析中培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計(jì)意識。把補(bǔ)充制作復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖，了解復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，學(xué)會看復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖，從圖中獲取信息、分析問題定位為本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)。

學(xué)生已有將兩張單式統(tǒng)計(jì)表組合成一張復(fù)式統(tǒng)計(jì)表的知識經(jīng)驗(yàn)。在復(fù)習(xí)引入過程中，先引導(dǎo)學(xué)生對兩種統(tǒng)計(jì)表進(jìn)行對比分析，再引導(dǎo)學(xué)生從單式條形統(tǒng)計(jì)圖中讀取數(shù)據(jù)解決問題，創(chuàng)設(shè)認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生將兩張單式條形統(tǒng)計(jì)圖整合成一張復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的渴望。

在初步完善復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的繪制后，引導(dǎo)學(xué)生在單式、復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的觀察、對比、分析中，認(rèn)識復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，感受到復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖更能清晰地比較，激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探究的欲望。

2.在自主合作探究中提升學(xué)生統(tǒng)計(jì)能力。

筆者在教學(xué)中十分注重培養(yǎng)學(xué)生自主合作探究能力。

在繪圖環(huán)節(jié)，筆者課前有兩種預(yù)設(shè)：一是通過討論交流和教師的補(bǔ)充，讓學(xué)生得到一定的繪圖方法，建立起繪圖過程的空間觀念之后再實(shí)踐。二是放手讓學(xué)生去獨(dú)立嘗試，再根據(jù)學(xué)生的統(tǒng)計(jì)圖引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)繪圖的基本方法。其實(shí)，學(xué)生對于畫圖是有一定經(jīng)驗(yàn)的。但是怎樣正確畫圖，怎樣突破畫復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖中區(qū)別兩種不同數(shù)量的直條卻是一個(gè)難點(diǎn)，還有新的知識點(diǎn)“圖例”也是一個(gè)難點(diǎn)。通過反復(fù)的磨課，我最終選擇第二種方案，讓課堂更開放一點(diǎn)，大膽放手，讓學(xué)生去自主探索，獨(dú)立嘗試。

為了把大膽放手撒下去的網(wǎng)收回來，筆者在學(xué)生嘗試畫圖的過程中巡視，收集各種不同層次學(xué)生的統(tǒng)計(jì)圖，為下一個(gè)環(huán)節(jié)“匯報(bào)交流”做準(zhǔn)備。

“匯報(bào)交流”這個(gè)環(huán)節(jié)是讓學(xué)生逐步完善復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的畫法，并且認(rèn)識圖例。筆者選取了三張具有代表性的學(xué)生作品。這三張作品的交流順序是層層遞進(jìn)的。在交流的過程中，先讓學(xué)生自己介紹畫法，然后其他學(xué)生評價(jià)，發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，這樣生生互動交流，產(chǎn)生認(rèn)知沖突，教師只做必要的點(diǎn)撥。通過步步推進(jìn)，讓學(xué)生明確，直條的形式要有區(qū)別，還要能明確地看出哪種形式的直條表示城鎮(zhèn)人口數(shù)，哪種形式的直條表示鄉(xiāng)村人口數(shù)，形成完善的畫圖模式?！皥D例”這一重點(diǎn)內(nèi)容是由學(xué)生提出想要標(biāo)注的想法，教師發(fā)揮傳授知識的作用，講授出圖例的名稱。這樣師生合作，生生合作，共同探究繪圖方法。

事實(shí)證明，這節(jié)課中，大膽放手讓學(xué)生在自主合作探究中突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)的做法是行之有效的。

3.在學(xué)習(xí)中感受數(shù)學(xué)就在身邊。

本節(jié)課中的很多設(shè)計(jì)都是要讓學(xué)生感受到身邊處處有數(shù)學(xué)。如分析數(shù)據(jù)時(shí)，我讓學(xué)生聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活分析人口數(shù)據(jù);拓寬知識量時(shí)，我讓學(xué)生找生活中見過的復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖，又讓學(xué)生觀察生活中的統(tǒng)計(jì)圖表談感受等。

在教學(xué)過程中還存在著以下幾點(diǎn)不足，在今后的教學(xué)中還需要改進(jìn) 。

第一，教學(xué)評價(jià)水平還有待提高。特別是對學(xué)生的理答，可以適當(dāng)?shù)氐纫坏取?/p>

第二，教學(xué)過程中要加強(qiáng)對全體學(xué)生的關(guān)注度，讓更多的學(xué)生參與到活動中來。

編輯∕韓曉雨