產(chǎn)品召回環(huán)境中考慮供應(yīng)商質(zhì)量努力的供應(yīng)鏈保險(xiǎn)合約設(shè)計(jì)

蘇洋洋

在需求確定環(huán)境中，考慮供應(yīng)商通過(guò)產(chǎn)品質(zhì)量努力來(lái)減少產(chǎn)品召回概率的情形，研究了制造商通過(guò)保險(xiǎn)合約來(lái)轉(zhuǎn)移產(chǎn)品召回成本。研究發(fā)現(xiàn)，在保險(xiǎn)合約的情形中，存在最優(yōu)的保險(xiǎn)合約使得供應(yīng)商參與合作，但是保險(xiǎn)費(fèi)用的大小在現(xiàn)實(shí)中取決于供應(yīng)商的談判能力。

供應(yīng)鏈保險(xiǎn)合約

產(chǎn)品召回 質(zhì)量努力程度

研究背景

隨著全球化以及外包的盛行一方面給企業(yè)帶來(lái)了成本領(lǐng)先優(yōu)勢(shì)，另一方面也帶來(lái)了嚴(yán)重的產(chǎn)品召回風(fēng)險(xiǎn)，特別是汽車(chē)、電子，食品和藥品行業(yè)。譬如，2016年10月17日，寶馬汽車(chē)北美子公司宣布在美國(guó)和加拿大分別召回136，188輛、18，284輛由燃油泵缺陷引起燃油泄露的汽車(chē)，召回?cái)?shù)量之大嚴(yán)重打擊了消費(fèi)者信心。2016年10月13日，由于電池爆炸事故，韓國(guó)三星公司對(duì)于旗下Galaxy Note 7手機(jī)發(fā)布了全球召回聲明，預(yù)計(jì)經(jīng)濟(jì)損失達(dá)170億美元。頻發(fā)的產(chǎn)品召回事件不僅給企業(yè)帶來(lái)了巨大的經(jīng)濟(jì)損失，更危害到人們的健康和消費(fèi)信心。傳統(tǒng)文獻(xiàn)研究表明風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)合約能改善供應(yīng)鏈績(jī)效，保險(xiǎn)合約作為一種風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)合約，已經(jīng)被廣泛應(yīng)用與風(fēng)險(xiǎn)管理。因此，本文的研究目的是在一個(gè)存在產(chǎn)品召回的二級(jí)供應(yīng)鏈中探索供應(yīng)鏈保險(xiǎn)合約是否能改善供應(yīng)鏈績(jī)效。

文獻(xiàn)綜述

文獻(xiàn)中關(guān)于產(chǎn)品召回的研究主要分為兩大類(lèi)：實(shí)證分析和定量研究。實(shí)證分析類(lèi)文章從法律制度層面和企業(yè)風(fēng)險(xiǎn)管理層面等角度對(duì)產(chǎn)品召回進(jìn)行研究。譬如，Zhao等利用事件研究方法研究了在中國(guó)產(chǎn)品召回公告的財(cái)務(wù)影響。Steven等研究探討了供應(yīng)鏈采購(gòu)策略與產(chǎn)品質(zhì)量召回的關(guān)系。Hu等提出了一種基于動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型，并將RFID技術(shù)用于肉類(lèi)食品供應(yīng)鏈的追蹤過(guò)程和產(chǎn)品召回問(wèn)題的研究。Wang等建立了一個(gè)關(guān)于易變質(zhì)食品最優(yōu)追蹤能力的模型來(lái)研究產(chǎn)品召回問(wèn)題。Chao等提出了一個(gè)基于根源分析的成本分擔(dān)機(jī)制研究了是制造商與供應(yīng)商產(chǎn)品召回成本分擔(dān)問(wèn)題。

供應(yīng)鏈保險(xiǎn)合約作為一種風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)機(jī)制，可以幫助改善供應(yīng)鏈績(jī)效，在企業(yè)中有廣泛的應(yīng)用。Dong and Tomlin研究了營(yíng)業(yè)中斷保險(xiǎn)和運(yùn)營(yíng)指標(biāo)之間的關(guān)系，第一次將營(yíng)業(yè)中斷保險(xiǎn)引入到企業(yè)風(fēng)險(xiǎn)管理領(lǐng)域。Zhen等以一個(gè)配送中心為研究對(duì)象，研究通過(guò)營(yíng)業(yè)中斷保險(xiǎn)和備用運(yùn)輸兩種減少損失的管理方法使配送中心獲得更大的利益。但是，目前還沒(méi)有學(xué)者研究考慮產(chǎn)品召回情形下的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問(wèn)題。本文通過(guò)對(duì)傳統(tǒng)批發(fā)價(jià)格合約進(jìn)行改進(jìn).并加入保險(xiǎn)合約來(lái)改善自身利潤(rùn)。

問(wèn)題描述

本文考慮一個(gè)包含單一供應(yīng)商和單一制造商的二級(jí)供應(yīng)鏈，其中供應(yīng)商向制造商提供原材料或商品，制造商直接面向市場(chǎng)銷(xiāo)售產(chǎn)品，產(chǎn)品銷(xiāo)售到市場(chǎng)上由于質(zhì)量缺陷而產(chǎn)生召回?fù)p失由最接近市場(chǎng)的制造商承擔(dān)。

假設(shè)同一時(shí)期市場(chǎng)上有許多制造商銷(xiāo)售同樣商品的制造商，所以產(chǎn)品的價(jià)格p是固定的，從而對(duì)本文模型來(lái)說(shuō)市場(chǎng)需求q是已知的和外生的。批發(fā)價(jià)格為w，產(chǎn)品召回成本I包含所有的成本（如運(yùn)輸成本、庫(kù)存成本等）。供應(yīng)商為提高產(chǎn)品質(zhì)量而付出的努力程度為e（e≥o），不失一般性，假設(shè)供應(yīng)商投入的質(zhì)量努力成本為

其中k>0[7]。產(chǎn)品召回的概率^取決于供應(yīng)商投入的努力程度有關(guān)，且供應(yīng)商投入的質(zhì)量努力程度越大，產(chǎn)品召回概率就越小，即

，同時(shí)假設(shè)品召回概率是質(zhì)量努

力程度的凹函數(shù)，即

基本模型

作為研究基準(zhǔn)，首先考慮集中式供應(yīng)鏈下供應(yīng)商質(zhì)量努力程度的決策，用πc表示集中式供應(yīng)鏈的利潤(rùn)，則集中式供應(yīng)鏈的利潤(rùn)為：

命題1：在產(chǎn)品召回環(huán)境下，集中式供應(yīng)鏈中供應(yīng)商的最優(yōu)質(zhì)量努力程度存在且唯一。

證明：對(duì)（1）式求一階條件和二階條件得到：

即πc（e）是關(guān)于質(zhì)量努力程度的嚴(yán)格凹函數(shù)，最優(yōu)質(zhì)量努力程度ec存在且唯一，根據(jù)（2）式，最優(yōu)質(zhì)量努力程度ec滿足：

在分散式供應(yīng)鏈中，用πm和πs分別表示制造商和供應(yīng)商的利潤(rùn)，則供應(yīng)商和制造商的利潤(rùn)分別為：

命題2：在產(chǎn)品召回環(huán)境下，分散式供應(yīng)鏈中供應(yīng)商的最優(yōu)質(zhì)量努力程度存在且唯一。

證明：同理可證，分散式供應(yīng)鏈的最優(yōu)質(zhì)量努力程度ed滿足：

在傳統(tǒng)批發(fā)合約下，由（5）式可知產(chǎn)品召回帶來(lái)的利潤(rùn)損失完全由制造商承擔(dān)，這種合約對(duì)制造商來(lái)說(shuō)是不利的，對(duì)供應(yīng)商的約束力很小。

保險(xiǎn)合約下供應(yīng)商的決策

在此情境中，制造商對(duì)傳統(tǒng)的批發(fā)價(jià)格合約進(jìn)行改進(jìn)：若沒(méi)有召回情況的發(fā)生，制造商向供應(yīng)商提供一個(gè)比較高的批發(fā)價(jià)格作為激勵(lì)，用Wh表示；否則，制造商就向供應(yīng)商提供一個(gè)比較低的批發(fā)價(jià)格作為懲罰，用W表示，且Wh>w1。在風(fēng)險(xiǎn)中性的條件下，制造商通過(guò)（Wh，W1）調(diào)節(jié)可以獲得供應(yīng)鏈的全部利潤(rùn)，供應(yīng)商沒(méi)有動(dòng)力去提高產(chǎn)品質(zhì)量。為了激勵(lì)供應(yīng)商合作，制造商提出供應(yīng)商可以先通過(guò)向制造商購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品召回保險(xiǎn)以保證其提高產(chǎn)品質(zhì)量，并承諾：若有召回情況發(fā)生，每單位產(chǎn)品制造商向供應(yīng)商支付的批發(fā)價(jià)格比原來(lái)少I(mǎi)（o≤I≤w1）。假設(shè)供應(yīng)商為產(chǎn)品質(zhì)量提高投入的努力程度取決于保險(xiǎn)費(fèi)用的大小，即e（I）。為了簡(jiǎn)化情況，供應(yīng)商支出的公平保費(fèi)為

。用πmi和πsi分別表示保險(xiǎn)合約下制造商和供應(yīng)商的利潤(rùn)，供應(yīng)商的利潤(rùn)函數(shù)為：

命題3：在產(chǎn)品召回環(huán)境下采用保險(xiǎn)合約，供應(yīng)商的最優(yōu)質(zhì)量努力程度存在且唯一。

證明：對(duì)（8）式求一階條件和二階條件得到：力程度的嚴(yán)格凹函數(shù)，最優(yōu)質(zhì)量努力程度esi存在且唯一，則最優(yōu)質(zhì)量努力程度esi滿足：

假設(shè)供應(yīng)商向制造商購(gòu)買(mǎi)了供應(yīng)鏈保險(xiǎn)，單位產(chǎn)品供應(yīng)商能負(fù)擔(dān)懲罰成本最大為y，則保險(xiǎn)合約的責(zé)任范圍為w1-y。所以在保險(xiǎn)合約的決策階段，模型變?yōu)椋?/p>

命題4：在產(chǎn)品召回環(huán)境下采用保險(xiǎn)合約，存在最優(yōu)的保險(xiǎn)費(fèi)用。因此根據(jù)庫(kù)恩一塔克定理可知，最優(yōu)的保險(xiǎn)費(fèi)用，使得（13）式為零，即：

即最優(yōu)保險(xiǎn)費(fèi)用取決于保險(xiǎn)合約的責(zé)任范圍，當(dāng)I>0，供應(yīng)商才會(huì)采取保險(xiǎn)合約，否則，供應(yīng)商不采取保險(xiǎn)合約。

結(jié)論

本文我們產(chǎn)品召回環(huán)境中考慮一個(gè)包含單一供應(yīng)商和單一制造商的二級(jí)供應(yīng)鏈，制造商通過(guò)保險(xiǎn)合約來(lái)改善自身利潤(rùn)。研究發(fā)現(xiàn)，在保險(xiǎn)合約的情形中，我們得到存在最優(yōu)的保險(xiǎn)合約使得供應(yīng)商參與合作，但是保險(xiǎn)費(fèi)用保險(xiǎn)合約的責(zé)任范圍，即在現(xiàn)實(shí)中取決于供應(yīng)商的談判能力。本文中的一些結(jié)論對(duì)于基于產(chǎn)品召回條件下供應(yīng)鏈策略制定具有一定的幫助。