例談高職數(shù)學知識在解決經(jīng)濟問題中的應(yīng)用

尹倩

[摘 要] 對于高職院校來說，數(shù)字課程是用于輔助專業(yè)課程的，其主要的教學目的是給學生提供專業(yè)知識學習的一個基礎(chǔ)，并讓學生學以致用地去解決一些實際問題。探討在高職數(shù)學教學中，重視提高學生解決經(jīng)濟問題的實際能力，明確數(shù)學的學習目的，提高高職數(shù)學課的教學質(zhì)量。

[關(guān) 鍵 詞] 高職數(shù)學；數(shù)學經(jīng)濟；經(jīng)濟問題；數(shù)學應(yīng)用

[中圖分類號] G712 [文獻標志碼] A [文章編號] 2096-0603（2018）13-0092-01

隨著社會經(jīng)濟的不斷發(fā)展，人們已經(jīng)慢慢發(fā)現(xiàn)數(shù)學和當代社會的科技發(fā)展、經(jīng)濟生活甚至人文文化都有著千絲萬縷的聯(lián)系，其中經(jīng)濟學和數(shù)學的聯(lián)系可以說是最為緊密且直接的。廣義上來講，數(shù)學運用于經(jīng)濟學中的歷史已經(jīng)超過了300年，直到現(xiàn)在，在經(jīng)濟高速發(fā)展的今天，在應(yīng)對經(jīng)濟變化的速度和頻率中，數(shù)學已經(jīng)成為解決經(jīng)濟問題必不可少的重要方法。因此在高職數(shù)學教學中，更應(yīng)該重視提高學生解決經(jīng)濟問題的實際能力，明確數(shù)學的學習目的，提高高職數(shù)學課的教學質(zhì)量。

一、高職數(shù)學知識在教學中的重要作用

現(xiàn)代生活和工作離不開數(shù)學，對于高職院校的學生來說，擁有豐富的數(shù)學知識不僅是其學習專業(yè)技術(shù)技能的重要基礎(chǔ)，更是其生活能力、工作能力的直接體現(xiàn)。而且，高職院校的教育更偏向于學生專業(yè)知識的快速獲得，這在數(shù)學課程的學習上來講是重視數(shù)學的實際應(yīng)用。學生可以在數(shù)學知識的學習和實際應(yīng)用中，利用數(shù)學剖析解釋一些現(xiàn)代經(jīng)濟現(xiàn)象，更準確地了解現(xiàn)代經(jīng)濟社會的運行方式，并在以后的生活工作中，能運用數(shù)學知識熟練地解決一些常見的經(jīng)濟問題。于此，高職數(shù)學知識應(yīng)用的教授，對于提高學生全面能力有著不可忽視的作用。

二、高職數(shù)學知識在解決經(jīng)濟問題中的實際應(yīng)用

（一）極限在銀行儲蓄率計算中的應(yīng)用

極限是高等數(shù)學中的一個入門概念，也是高等數(shù)學知識的核心內(nèi)容，許多學生在學習之初都感覺極限的概念過于抽象難以理解，這和極限數(shù)學在教學中缺少生活實例有很大的關(guān)系。其實，銀行儲蓄中復利和連續(xù)復利問題就是數(shù)學極限教學中一個極好的實例，銀行利率的計算的確需要一定的數(shù)學知識和數(shù)學應(yīng)用能力來完成。

例如，學生現(xiàn)在在某行有本金x萬元，預計存款n年，當年年利率為r，那么到期后本利之和就應(yīng)該是Sn=10000x（1+r）^n，而每期利率即為r/t。這時我們可以假設(shè)計息期的時間為無限短時，即t>∞，所以求的連續(xù)復利。

（二）導數(shù)在經(jīng)濟分析中的運用

導數(shù)知識在經(jīng)濟問題的應(yīng)用主要分為邊際分析和彈性分析兩個方面，對于邊際分析來說，經(jīng)濟函數(shù)的邊際函數(shù)定義為這個函數(shù)的一階導函數(shù)，即邊際成本為總成本函數(shù)的導函數(shù)，而邊際收入是收入函數(shù)的導函數(shù)，即MR=R（x），邊際利潤是利潤其函數(shù)L（x）的導函數(shù)，即ML=L（x）。接下來以例題說明：

上海某公司產(chǎn)出一種商品，其每天的總利潤L（x）與商品的產(chǎn)量X（公斤）之間的函數(shù)關(guān)系為應(yīng)為L（x），=-0.01×2+20x-1000，試求當產(chǎn)量為500，1000，1500時的邊際利潤，要求寫出解題思路必要步驟。

解：邊際利潤函數(shù)為ML=L（x）=20-0.02x。當x=500公斤時，

L（500）=10（元）。說明該公司在每天產(chǎn)量為500公斤的基礎(chǔ)上，再多生產(chǎn)1公斤，其或得總利潤將增加10元。當x=1000公斤時，

L（1000）=0（元）。它表示每天生產(chǎn)1000公斤的基礎(chǔ)上，再多生產(chǎn)1公斤，總利潤沒有變化，即這一斤并不能繼續(xù)產(chǎn)生利潤，因此1000公斤成為生產(chǎn)量的一個臨界點。當x=1500公斤后，L（1500）=-10（元）。它表示在每天生產(chǎn)1500公斤的基礎(chǔ)上，再多生產(chǎn)1公斤，利潤反而會減少10元。這樣雖然公司產(chǎn)量增加了，但獲得利潤反而降低了，這說明盲目增加產(chǎn)量并不總能提高利潤。

同理導數(shù)知識在彈性分析的經(jīng)濟問題中也有實際的應(yīng)用。

（三）積分數(shù)學知識在各種投資問題中的應(yīng)用

對于經(jīng)濟學中的投資問題，積分知識主要是用于計算收入現(xiàn)值和投資收回期的。在投資問題中，往往需要將現(xiàn)有資金、投入年限和利潤之間做連續(xù)復利的計算，因此積分是經(jīng)濟學中資本現(xiàn)值的計算方式，這其實和上述提到的銀行本金和利潤的技術(shù)有相似之處。而在具體的應(yīng)用中又可以分為總收入現(xiàn)值的計算問題、純收入現(xiàn)值的計算問題以及投資回收期的計算問題。

在高職經(jīng)濟類專業(yè)中，數(shù)學知識和數(shù)學應(yīng)用是其專業(yè)課程中的重要課程之一，而對于非經(jīng)濟專業(yè)的學生，也應(yīng)該認識到數(shù)學知識在解決經(jīng)濟問題中的重要作用，實現(xiàn)數(shù)學知識的學以致用，提升知識實際能力。

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