在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何貫徹思想政治教育

田心

[摘 要] 在數(shù)學(xué)教學(xué)中貫徹思想政治教育，不僅是學(xué)生的愿望，更是教師的責任。要深入挖掘數(shù)學(xué)中的思政元素，在傳授數(shù)學(xué)知識的過程中突出愛國主義教育、法制教育，培養(yǎng)學(xué)生解決矛盾的邏輯思維能力，弘揚民族自豪感等。數(shù)學(xué)教師是數(shù)學(xué)教育中貫徹思政教育的主角，必須以身示范，把言傳和身教有機結(jié)合、教書和育人有機結(jié)合。

[關(guān) 鍵 詞] 數(shù)學(xué)；思政元素；思政教育

[中圖分類號] G641 [文獻標志碼] A [文章編號] 2096-0603（2018）28-0212-02

《國家中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要（2010—2020年）》提出“把育人為本作為教育工作的根本要求”。習近平總書記在2016年全國高校思想政治工作會議上也強調(diào)，各類課程都要與思想政治理論課同向同行，形成協(xié)同效應(yīng)。因此，每一門課程都具有一定的育人功能，每一個教師都擔負著育人的責任。推進由“思政課程”走向“課程思政”是當前教育教學(xué)改革的主要任務(wù)。數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)必修課程，在教育中的地位不容忽視。數(shù)學(xué)教師有責任把育人工作滲透到數(shù)學(xué)教學(xué)中，有意識地對學(xué)生進行思想政治教育，為培養(yǎng)德才兼?zhèn)?、以民族?fù)興為己任的時代新人發(fā)揮應(yīng)有的作用。

同時，數(shù)學(xué)作為自然科學(xué)的基礎(chǔ)，對專業(yè)課程的學(xué)習以及未來的工作都至關(guān)重要，但數(shù)學(xué)中的概念、公理、定理、公式等卻抽象深奧，學(xué)習起來學(xué)生往往感到枯燥無味。思想政治教育密切聯(lián)系實際，幫助學(xué)生樹立正確的世界觀、人生觀和價值觀，為學(xué)生點亮理想的燈，照亮前行的路，學(xué)生學(xué)習起來會更有興趣。如果能把思想政治教育貫穿在數(shù)學(xué)教學(xué)中，就能使深奧的知識通俗易懂，教學(xué)內(nèi)容引人入勝，不僅能夠掌握數(shù)學(xué)知識，還能明白做人的道理，這也是學(xué)生的呼聲。在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何貫徹思政教育呢？我從學(xué)生的角度提幾點看法。

一、深入挖掘數(shù)學(xué)中的思政元素

數(shù)學(xué)和思政都是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力、研究問題和分析問題能力、解決問題能力的學(xué)科，它們的主導(dǎo)思想都是唯物辯證法，都是分析矛盾、解決矛盾，而且它們都落實于實踐，認為實踐是檢驗真理的唯一標準。也就是說，這兩門課都貫徹馬克思主義哲學(xué)思想。所以，在數(shù)學(xué)教學(xué)中結(jié)合思政教育是必要的、必然的，也是可能的。

這兩門課程邏輯思維的相同之處大致有四點：一是了解和認識事物及其運動規(guī)律，由認識個別、特殊的事物逐步擴大到認識一般的事物；二是從客觀存在的實際事物出發(fā)，從其中引出規(guī)律，進一步升華抽象為理論；三是判定認識或理論是否是真理，不依主觀意愿而定，而是依客觀社會實踐的結(jié)果如何而定；四是人們總是首先認識不同事物的特殊本質(zhì)，然后才進一步概括歸納，認識各種事物的共同本質(zhì)。

數(shù)學(xué)是一門內(nèi)容豐富、結(jié)構(gòu)完整、邏輯嚴謹?shù)膶W(xué)科。除了具備上述邏輯思維能力的思政元素外，還具備諸多其他思政元素。如數(shù)學(xué)中的定義、定理都是一代代數(shù)學(xué)家不懈努力、追求真理、用科學(xué)的方法通過探索、猜想、證明而完成的，這就蘊含著科學(xué)精神和探索創(chuàng)新能力這些思政元素；數(shù)學(xué)中大量的精確計算蘊含著孜孜不倦、執(zhí)著專一、耐心專注、吃苦耐勞的思政元素；數(shù)學(xué)中大量與物理、生物、經(jīng)濟社會、生產(chǎn)實踐等相結(jié)合的實例蘊含著求真務(wù)實、腳踏實地的思政元素……由此可見，數(shù)學(xué)，特別是高等數(shù)學(xué)，本身就蘊含思想政治教育的元素，數(shù)學(xué)教師要努力挖掘這些思政元素，肩負起思政教育的責任。

二、在傳授數(shù)學(xué)知識的過程中滲透思政教育

從小學(xué)到大學(xué)，每學(xué)年每學(xué)期都有數(shù)學(xué)課，可學(xué)生到底記住了多少？我們做了抽樣調(diào)查，統(tǒng)計結(jié)果表明，大家記憶猶新的數(shù)學(xué)知識都與教師在教學(xué)中結(jié)合思想政治教育有關(guān)?，F(xiàn)舉例說明如下：

（一）教育學(xué)生熱愛祖國、遵紀守法

“映射”“一一映射”的數(shù)學(xué)定義和概念我們記得牢，是因為老師在講解時結(jié)合了愛國主義教育。清晰地記得，老師在講完“映射”和“一一映射”的定義時，總結(jié)說：“每個國家和它的國旗的對應(yīng)關(guān)系就是一一映射，中華人民共和國的國旗是五星紅旗，我們要熱愛、尊重、保護我國的國旗，要與侮辱國旗的行為作斗爭，對待國歌也是如此。”老師的一席話加深了我們對這兩個定義的理解。后來國家制定了《國旗法》和《國歌法》，更加深了我們對這位老師的尊重和敬仰。

函數(shù)y=f（x）在初中就已經(jīng)接觸，以后的數(shù)學(xué)學(xué)習中經(jīng)常和函數(shù)打交道。現(xiàn)在記憶猶新的還是初中的一堂數(shù)學(xué)課，當時老師在黑板上畫了幾個函數(shù)圖形，有直線、曲線、連續(xù)曲線，還有間斷直線，之后老師說：“函數(shù)定義的難點是函數(shù)關(guān)系f，f并不難理解，它實際上是一種法則，按照f這個法則，任給自變量x一個值，因變量y有唯一確定的值與它對應(yīng)。法則是十分重要的，是必須遵守的，如我們必須遵守交通規(guī)則，必須遵守憲法和國家的一切法律法規(guī)。作為學(xué)生，要遵守校紀，從小養(yǎng)成遵紀守法的優(yōu)良品質(zhì)?！笔刮覀冊跐撘颇?、不知不覺中接受了法制教育。

（二）分析數(shù)學(xué)中存在的各種矛盾，培養(yǎng)學(xué)生解決矛盾的邏輯思維能力，明確矛盾是一切事物發(fā)展的動力和源泉

數(shù)學(xué)中充滿著矛盾，如正數(shù)與負數(shù)、常量與變量、收斂與發(fā)散、線性相關(guān)與線性無關(guān)等。數(shù)學(xué)就是在不斷地分析矛盾、解決矛盾的過程中發(fā)展起來的。如何結(jié)合思政教育分析矛盾和解決矛盾呢？“十九大”閉幕不久，老師的一堂課“向量組的線性相關(guān)性”，我們依然記憶猶新，課件上出現(xiàn)醒目的定義。

定義1：設(shè)a1，a2，…，am是一個n維向量組，若存在不全為零的數(shù)k1，k2，…，km使得k1a1+k2a2+…+kmam=0，則稱向量組a1，a2，…，am線性相關(guān)，否則，稱a1，a2，…，am線性無關(guān)。

老師從簡單的實例出發(fā)解釋線性相關(guān)的定義，強調(diào)關(guān)鍵詞“不全為零”不要誤記為“全不為零”，提出如何理解“否則”的含義，線性無關(guān)與線性相關(guān)是矛盾的。如何從正面給線性無關(guān)下定義？學(xué)生眾說紛紜，老師給出線性無關(guān)的定義：

設(shè)a1，a2，…，am是一個n維向量組，當且僅當k1=k2=…=km=0時，k1a1+k2a2+…+kmam=0才成立，則稱向量組a1，a2，…，am線性無關(guān)。

在這個定義中“當且僅當”和“才成立”是關(guān)鍵詞，兩者之間有邏輯關(guān)系。k1，k2，…，km不全為零和全為零就是一個矛盾。

為鞏固線性相關(guān)與線性無關(guān)這兩個重要概念，老師指引大家證明下列題目：

設(shè)a1，a2，a3線性無關(guān)，試證a1+a2，a2+a3，a1+a2+a3也線性無關(guān)。

證明：（直接證明法）

（分析）欲證明a1+a2，a2+a3，a1+a2+a3線性無關(guān)，只需證明當且僅當k1=k2=k3=0時，k1（a1+a2）+k2（a2+a3）+k3（a1+a2+a3）=0才成立。即（k1+k3）a1+（k1+k2+k3）a2+（k2+k3）a3=0才成立。由于a1，a2，a3線性無關(guān)，上式成立是顯然的。

下面進行直接證明：因為a1，a2，a3線性無關(guān)，故當且僅當k1=k2=k3=0時，k1a1+k2a2+k3a3=0才成立。 （按定義）

拼湊后得（k1+k3）a1+（k1+k2+k3）a2+（k2+k3）a3=0 （推理）

即k1（a1+a2）+k2（a2+a3）+k3（a1+a2+a3）=0 （推理）

亦即當且僅當k1=k2=k3=0時

k1（a1+a2）+k2（a2+a3）+k3（a1+a2+a3）才成立（總結(jié)）

所以，a1+a2，a2+a3，a1+a2+a3也線性無關(guān)。（按定義）

這個直接證明法的關(guān)鍵是根據(jù)題設(shè)條件朝著結(jié)論一步步推理，最后按線性無關(guān)的定義結(jié)束證明。下面看看反證法的思路：

假設(shè)a1+a2，a2+a3，a1+a2+a3線性相關(guān)（與結(jié)論矛盾），則存在不全為零的3個數(shù)k1，k2，k3，使得

k1（a1+a2）+k2（a2+a3）+k3（a1+a2+a3）=0 （按定義）

即（k1+k3）a1+（k1+k2+k3）a2+（k2+k3）a3=0 （推理）

因為a1，a2，a3線性無關(guān)，故當且僅當k1+k3=0，k1+k2+k3=0，k2+k3=0時，（k1+k3）a1+（k1+k2+k3）a2+（k2+k3）a3=0才成立（矛盾的轉(zhuǎn)折）

由k1+k3=0，k1+k2+k3=0，k2+k3=0得k1=k2=k3=0

這與k1，k2，k3不全為零矛盾，也就是與假設(shè)矛盾，所以a1+a2，a2+a3，a1+a2+a3線性無關(guān)。

這個反證法的基本思路是：用假設(shè)否定結(jié)論，用邏輯推理否定假設(shè)來證明結(jié)論的正確性，也就是否定之否定就是肯定，達到矛盾的統(tǒng)一。直接證明法中的“拼湊”完全是分析結(jié)論后拼湊的，是邏輯推理的過程。這兩種證法的思維方式不一樣，反證法比較自然，做這類題目最好用反證法。

老師最后的總結(jié)更加深了我們對矛盾的理解?！霸跀?shù)學(xué)中充滿著矛盾，經(jīng)濟社會也充滿著矛盾。習近平同志在‘十九大報告中指出我國社會的主要矛盾已經(jīng)轉(zhuǎn)化為人民日益增長的美好生活需要和不平衡不充分的發(fā)展之間的矛盾，希望同學(xué)們認真學(xué)習領(lǐng)會習總書記的這番話。”

這種在數(shù)學(xué)教學(xué)中分析矛盾、解決矛盾再升華到社會存在的矛盾的講解法，使我們更清楚地理解馬克思主義理論中“矛盾是一切事物發(fā)展的動力和源泉”。

（三）結(jié)合中國數(shù)學(xué)家的貢獻，弘揚民族自豪感

說來奇怪，為什么我們能記住圓周率π小數(shù)點后八位數(shù)，楊輝三角形也能牢記，但自然對數(shù)的底數(shù)е卻只記住小數(shù)點后兩位。這是因為老師在講圓周率和楊輝三角形時，介紹了祖沖之和楊輝兩位中國古代數(shù)學(xué)家，記得他們的研究成果比外國數(shù)學(xué)家早了好幾百年，我們不僅印象深刻，而且為此自豪。我國有五千多年的文明史，我們堅信中華民族偉大復(fù)興的中國夢一定會在我們這一代實現(xiàn)。

所以，建議在數(shù)學(xué)課上穿插一些中國數(shù)學(xué)家的研究成果，比如，講初等數(shù)論時講講華羅庚、陳景潤，講微分幾何時講講蘇步青，講極限知識時講講古代數(shù)學(xué)家劉徽……三言兩語，不需太多，但對學(xué)生的影響卻是深遠的。

三、數(shù)學(xué)教師是數(shù)學(xué)教學(xué)中貫徹思政教育的主角

韓愈說：“師者，所以傳道授業(yè)解惑也?！眰鞯?、授業(yè)、解惑是教師的職責，不同的時代對這三項職責有不同的要求，我國已經(jīng)進入中國特色社會主義新時代，新的歷史條件下傳道就是傳做人之道，幫助學(xué)生解決世界觀、人生觀、價值觀問題；授業(yè)就是報效國家之業(yè)、擁黨愛黨之業(yè)；解惑就是解干事創(chuàng)業(yè)之惑，更好地報效國家、回報社會。要做好這幾點，教師必須有堅定的理想信念、高尚的道德情操、深厚的專業(yè)知識、樸實的人格魅力和敢于擔當?shù)呢熑我庾R，去培養(yǎng)學(xué)生、教育學(xué)生、影響學(xué)生。不但要教會學(xué)生扎實的專業(yè)知識和技能，而且要教會學(xué)生誠信做人、踏實做事、力行近仁。

學(xué)生正處于青春期，朝氣蓬勃，但處世不深。常言道：“桃李不言，下自成蹊。”教師的言談舉止、思想政治狀況具有很強的示范作用。所以，數(shù)學(xué)教師必須以身示范，把言傳和身教有機結(jié)合，把教書和育人有機結(jié)合，上課時必須有思政這根弦。有了思政這根弦，就不會上課發(fā)牢騷、監(jiān)考時玩手機、作業(yè)不批改……有了思政這根弦，就會為人師表、嚴謹治學(xué)，就會關(guān)愛學(xué)生、追求卓越，就會全方位育人、全過程育人……所以，教師在教學(xué)中處于主導(dǎo)地位，是在數(shù)學(xué)教學(xué)中貫徹思政教育的主角。

雖然我們提倡在數(shù)學(xué)教學(xué)中貫徹思政教育，但并不是要把數(shù)學(xué)課上成“思政”課，數(shù)學(xué)老師切忌在課堂上不切合實際、生搬硬套的說教。數(shù)學(xué)老師要把數(shù)學(xué)與思政有機結(jié)合，講的是數(shù)學(xué)，滲透的是思政思想；講的是數(shù)學(xué)，弘揚的是思政正能量；講的是數(shù)學(xué)，傳遞的是思政的責任擔當……總之，在學(xué)習數(shù)學(xué)的過程中潛移默化地進行思政教育，不只是學(xué)生的愿望，更是教師的責任。

參考文獻：

[1]毛澤東.實踐論[M]//毛澤東選集（第一卷）.北京：人民出版社，1991：299-340.

[2]習近平在全國高校思想政治工作會議上強調(diào)：把思想政治工作貫穿教育教學(xué)全過程 開創(chuàng)我國高等教育事業(yè)發(fā)展新局面[N].人民日報，2016-12-09（1）.