產(chǎn)業(yè)集群內(nèi)供應(yīng)鏈企業(yè)合作創(chuàng)新博弈分析

趙志強 李超

改革開放以來我國經(jīng)濟飛速發(fā)展，尤其是80年代以后各地區(qū)經(jīng)濟因素不斷活躍。產(chǎn)業(yè)集群組織模式在我國浙江、江蘇一帶逐步興起。產(chǎn)業(yè)集群研究文獻(xiàn)及傳媒報導(dǎo)的急劇增加，使得中國對于產(chǎn)業(yè)集群現(xiàn)象的相關(guān)研究陷入某種盲目的狀態(tài)，通過對于集群理論、概念和政策進(jìn)行討論，然后針對創(chuàng)新性集群的發(fā)展與創(chuàng)新集群的培育問題進(jìn)行分析。中國需要新的區(qū)域治理手段，透過制度創(chuàng)新，提升競爭力， 成為真正的創(chuàng)新型國家。而集群企業(yè)根植性問題是關(guān)系集群成長的重要方面，實現(xiàn)產(chǎn)城融合需要加強集群的根植性。集群成長中會出現(xiàn)產(chǎn)業(yè)集群轉(zhuǎn)移問題，通過對“抱團式轉(zhuǎn)移”產(chǎn)業(yè)集群的研究，劉友金發(fā)現(xiàn)在結(jié)構(gòu)平衡的產(chǎn)業(yè)集群社會網(wǎng)絡(luò)內(nèi)，企業(yè)間相似認(rèn)同度高，合作意愿強，更傾向于集體行動。

對產(chǎn)業(yè)集群的研究，一方面是產(chǎn)業(yè)集群競爭力與競爭優(yōu)勢，除了建立產(chǎn)業(yè)集群競爭力評價體系這類理論研究之外，學(xué)者還關(guān)注社會資本所具有的價值性、稀缺性和難以模仿性形成集群企業(yè)持續(xù)的競爭優(yōu)勢，共享性資源使集群內(nèi)企業(yè)優(yōu)勢高于集群外企業(yè)，企業(yè)的外部網(wǎng)絡(luò)通過影響企業(yè)內(nèi)部資源對集群競爭力產(chǎn)生間接影響，企業(yè)家的合作創(chuàng)新精神對提升產(chǎn)業(yè)集群競爭優(yōu)勢有顯著的作用。另一方面是集群的升級路徑、模式等，集群企業(yè)創(chuàng)業(yè)是集群產(chǎn)業(yè)升級的重要途徑，服務(wù)機構(gòu)與生產(chǎn)企業(yè)的互動是產(chǎn)業(yè)集群升級的有效途徑，模塊化集群模式是集群升級的重要途徑。

產(chǎn)業(yè)集群供應(yīng)鏈?zhǔn)窃谔囟ǖ募簝?nèi)，由多個核心企業(yè)以及輔助性企業(yè)組成的眾多單式供應(yīng)鏈的集合。集群內(nèi)的這些供應(yīng)鏈并不是相互獨立的，他們之間相互交叉、相互聯(lián)系、相互作用組成復(fù)雜的供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)。這種供應(yīng)鏈組織形式由企業(yè)組成，但不僅限于企業(yè)，依附于產(chǎn)業(yè)集群，但不局限于產(chǎn)業(yè)集群。產(chǎn)業(yè)集群的發(fā)展與集群內(nèi)核心企業(yè)的成長聯(lián)系在一起，認(rèn)為核心企業(yè)所處的供應(yīng)鏈的發(fā)展對產(chǎn)業(yè)集群的發(fā)展具有決定性作用。

產(chǎn)業(yè)集群供應(yīng)鏈具有復(fù)雜多樣性、本地一體化的完整性、發(fā)展階段性以及中小型企業(yè)普遍適應(yīng)性等特點。集群內(nèi)產(chǎn)業(yè)鏈上的企業(yè)間相互合作能夠增加企業(yè)的利潤，而互利合作系統(tǒng)的整體利潤最大化必將會使供應(yīng)鏈上各個企業(yè)的利潤增加，因此，在研宄產(chǎn)業(yè)集群的供應(yīng)鏈上企業(yè)間合作問題時以供應(yīng)鏈系統(tǒng)整體利潤最大化為目標(biāo)，并認(rèn)為制造商與經(jīng)銷商的促銷合作可以增加市場份額，制造商與供應(yīng)商的研發(fā)合作可以降低成本。通過構(gòu)建三方博弈模型，集群供應(yīng)鏈內(nèi)上游原材料供應(yīng)商、中間產(chǎn)品制造商以及下游產(chǎn)品經(jīng)銷商之間的合作模型，得出了合作創(chuàng)新的投資額、投資分配比率以及合作投資后的各廠商以及集群供應(yīng)鏈總體的利潤。

一、產(chǎn)業(yè)集群內(nèi)供應(yīng)鏈企業(yè)合作創(chuàng)新博弈分析

博弈論，又稱對策論，是研究決策主體的行為發(fā)生直接的相互作用時決策以及這種決策的均衡問題的理論。依據(jù)當(dāng)事人是否達(dá)成一個有效協(xié)議，博弈論可以分為合作博弈和非合作博弈。參與人、戰(zhàn)略、支付函數(shù)統(tǒng)稱為博弈的標(biāo)準(zhǔn)型表述，參與人、行動、結(jié)果統(tǒng)稱為博弈規(guī)則，博弈分析的目的是使用博弈規(guī)則決定均衡。參與人即博弈中選擇最大化效用的決策主體（個人或團體）行動是參與人的決策變量，結(jié)果是博弈參與者最感興趣的要素的集合，戰(zhàn)略是參與人選擇行動的規(guī)則，它支配參與人在什么時候選擇什么行動。信息即參與人在博弈中的知識，尤指有關(guān)對手（其他參與人）的特征和行動的知識。支付函數(shù)是所有參與人戰(zhàn)略或行動的函數(shù)，是參與人從博弈中獲得的效用水平，即每個參與人真正關(guān)心的東西。均衡指的是所有參與人的最優(yōu)戰(zhàn)略或行動的組合。依據(jù)是否考慮決策的時序問題，博弈可以劃分為靜態(tài)博弈和動態(tài)博弈。靜態(tài)博弈不需要考慮決策的時序問題，即參與人選擇行動時并不知道對手采取什么具體行動。動態(tài)博弈則需要參與人的行動有先后順序并且后行動者能夠觀察到先行動者所選擇的行動。從參與人了解其他參與人（對手）的特征、戰(zhàn)略空間及支付函數(shù)知識的角度，博弈可以劃分為完全信息博弈和不完全信息博弈。完全信息是對所有其他參與人（對手）的特征、戰(zhàn)略空間及支付函數(shù)有準(zhǔn)確全面的知識；否則，就是不完全信息。

二、 博弈模型的構(gòu)建

一般情況下，產(chǎn)品的市場需求量會隨著制造商與供應(yīng)商的合作創(chuàng)新投資的增加而增加，單位產(chǎn)品的成本會隨研發(fā)投資的增加而降低。假設(shè)單位產(chǎn)品需單位原材料，我們可以得出消費者總需求函數(shù)以及單位產(chǎn)品的成本函數(shù)為：

D（Ir）=D0+aIr （1）

C（IS）=C0-bIS/D（Ir） （2）

其中D（Ir）為消費者總需求，Ir為制造商與經(jīng)銷商的合作促銷投資（Ir≥0），D0為當(dāng)不進(jìn)行創(chuàng)新投資時的市場規(guī)模（D0>0），a創(chuàng)新合作投資敏感系數(shù)（a>0）。C（IS）為供應(yīng)商的單位產(chǎn)品供給成本，IS為制造商與供應(yīng)商的合作研發(fā)總投資（IS≥0），C0為當(dāng)供應(yīng)商不進(jìn)行研發(fā)投資時的單位產(chǎn)品成本（C0>0）， b為產(chǎn)品成本研發(fā)投資敏感系數(shù)（b>0）。

通過以上分析我們可以得出此時系統(tǒng)的利潤函數(shù)為：

π0= D（Ir）（w- C（IS）-cm）- Ir-IS （3）

其中w為產(chǎn)品單價，cm為除去原材料后的制造商的生產(chǎn)成本。在以上利潤函數(shù)中根據(jù)利潤最大化條件分別以Ir、IS為自變量對其求偏導(dǎo)數(shù)可得出：

Ir=（bD0-1）/ab， IS=[a（w-C0）-1]Ir/ab

以上Ir、IS、π0分別顯示了只存在一個供應(yīng)商與一個經(jīng)銷商時，系統(tǒng)內(nèi)的創(chuàng)新合作投資額、研發(fā)合作投資額以及系統(tǒng)的最大利潤值。

在單核三級供應(yīng)鏈中，集群內(nèi)存在唯一的核心制造商，并且他會面對多個原材料供應(yīng)商與產(chǎn)品經(jīng)銷商，在此我們做如下假設(shè)：集群內(nèi)存在著一個原材料供應(yīng)商與一個產(chǎn)品經(jīng)銷商與核心制造商存在貿(mào)易關(guān)系。集群中的原材料供應(yīng)商與產(chǎn)品經(jīng)銷商的規(guī)模都比較小，且研發(fā)實力與促銷實習(xí)薄弱。制造商與經(jīng)銷商的促銷合作時經(jīng)銷商所占的投資額比率為s1，制造商與供應(yīng)商研發(fā)合作時供應(yīng)商所占的投資額比率為s2。其中0

為促使經(jīng)銷商合作創(chuàng)新，制造商對經(jīng)銷商釆取以下批發(fā)策略：（1）當(dāng)制造商所對應(yīng)的所有經(jīng)銷商都進(jìn)行合作創(chuàng)新投資時，則第j個經(jīng)銷商所獲得的市場份額為Irj/，其中Irj為第j個經(jīng)銷商的創(chuàng)新投資額；（2）假若一些經(jīng)銷商采取創(chuàng)新合作政策而另一些經(jīng)銷商不采取創(chuàng)新合作策略，則不釆取創(chuàng)新合作政策的經(jīng)銷商將得不到市場需求份額，采取創(chuàng)新合作政策的Y個經(jīng)銷商所獲得的市場份額為：Irj/（1

D（I*r）=D0+a（） （4）

I*r為個經(jīng)銷商與制造商合作時的研發(fā)投資總額，即I*r=。

制造商對供應(yīng)商釆取的采購策略為：（1）當(dāng)制造商所對應(yīng)的所有供應(yīng)商都同意合作研發(fā)時，則第i位供應(yīng)商所獲得的制造商原材料需求的份額為Isi/，

其中Isi為第i個 供應(yīng)商的合作投資額；（2）如果有些供應(yīng)商采取合作投資策略，而另一些不投資，則不投資的供應(yīng)商將得不到制造商的需求訂單，制造商按照Isi/（1

C（I*s）=C0-b/ D（I*r） （5）

其中，I*s為M個個原材料供應(yīng)商與制造商合作時的創(chuàng)新投資總額，即：I*s=

三、博弈模型的分析

經(jīng)銷商之間的博弈合作是基于完全信息靜態(tài)的基礎(chǔ)上的，并且每個經(jīng)銷商都會根據(jù)自己利潤最大化條件選擇投資額。因此，每個經(jīng)銷商的促銷投資額一定是相等旳。因為，假若有一個經(jīng)銷商的促銷投資額高于其他經(jīng)銷商，那么它所占的市場需求量就會高于其他的經(jīng)銷商，由于所有的經(jīng)銷商都不甘于落后，所以最終一定會導(dǎo)致所有經(jīng)銷商的投資額相同。而且所有經(jīng)銷商的投資額總和一定等于使制造商利潤最大化的數(shù)額。因為如果投資額小于該值，則制造商的產(chǎn)品供應(yīng)量會小于最優(yōu)產(chǎn)量，從而使經(jīng)銷商損失一部分市場份額于競爭對手；如果大于該值則會由于市場飽和而造成浪費。因此，由完全靜態(tài)博弈分析可知理性的經(jīng)銷商會選擇平均分配市場份額來避免兩敗俱傷的情形。即有：Ir1=Ir2=……Irn=I*r/N。

令w1為制造商為經(jīng)銷商提供的優(yōu)惠產(chǎn)品供應(yīng)價格。所有經(jīng)銷商所對應(yīng)的總利潤函數(shù)為：

πr= D（I*r）（w-w1）s1I*r= （D0+a（））（w-w1）-s1） （6）

把Irj看成自變量對其求導(dǎo)數(shù)可以得出：

dπr/dIrj=a（N-1）（w-w1）-Ns1Irj （7）

按照利潤最大化條件求解，可得：s1= a（N-1）（w-w1）/I*r并且有：

w-（D0+aI*r）/s1I*r

此時，所有營銷商最大利潤之和為：

πr=D（I*r）（w-w1）-s1I*r =（D0+aI*r- a（N-1））） （w-w1）

（8）

由完全靜態(tài)博弈分析可知理性的供應(yīng)商同樣會選擇平均分配原

材料供應(yīng)量以達(dá)到利潤最大化目的。即有：Ij1=Ij2=……Ijn=I*j/M。

令w2為制造商提供給供應(yīng)商的原材料收購價格。所有供應(yīng)商所面臨的總利潤函數(shù)為πs= D（I*r）（w2-C0+b）/ D（I*r））-s2 （9）

以Isi為自變量，對其求導(dǎo)數(shù)可得：

Dπs/dIsi=bI*r（M-1）-Ms2Isi （10）

按照供應(yīng)商利潤最大化條件求解，可得：s2=bI*r（M-1）/I*s并且需滿足：

（C0-bI*s+s2I*s）/（D0+aI*r）

制造商的利潤函數(shù)為：

πm=（D0+aI*r）（w2-w1-cm）-（1-s2）I*s-（1-s1）I*r

（11）

綜合以上，可知系統(tǒng)的總利潤函數(shù)為：

π=πs+πm+πr=（D0+a（）（w-C0+b）/D（I*r）-cm）- -1 （12）

在π方程中對Irj、Isi分別求偏導(dǎo)數(shù)并聯(lián)合（4-7）（4-10）式可得出滿足利潤最大化條件為：

I*r=（2b（N-1）D0（w-C0）/Nab

I*s=（2a（M-1）（w-C0-cm）I*r/Mab

s1=a（N-1）（w-w1）/I*r

s2=bI*r（M-1）I*s

通過上述分析可知，供應(yīng)鏈上的企業(yè)間進(jìn)行合作投資是非常有必要的。并且當(dāng)制造商與原材料供應(yīng)商之間按照I*s=（2a（M-1）（w-C0-cm）I*r/Ma的額度進(jìn)行研發(fā)投資，并且按照s2=bI*r（M-1）I*s進(jìn)行投資額度分配，制造商與經(jīng)銷商之間按照I*r=（2b（N-1）D0（w-C0）/Nab，按照s1=a（N-1）（w-w1）/I*r的比例進(jìn)行投資額度分配時，供應(yīng)鏈上的每個企業(yè)以及供應(yīng)鏈整體都能夠?qū)崿F(xiàn)利潤最大化。

四、結(jié)語

論文以提高產(chǎn)業(yè)集群供應(yīng)鏈上企業(yè)間合作創(chuàng)新能力為立足點，在博弈理論以及市場供需理論的指導(dǎo)下，構(gòu)建了以制造商為核心的，存在上游原材料供應(yīng)商、中游產(chǎn)品制造商以及下游產(chǎn)品經(jīng)銷商的三方博弈模型，通過對博弈模型的分析以期找到一種合適的合作創(chuàng)新模式，從而最大化的促進(jìn)供應(yīng)鏈企業(yè)合作創(chuàng)新的發(fā)展。（作者單位為安康學(xué)院電子與信息工程學(xué)院）

基金項目：陜西省科技廳項目（2015KRM059），安康學(xué)院項目（AYQDRW201204）。