大學(xué)工科數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)建模思想的應(yīng)用

王剛

[摘 ? ? ? ? ? 要] ?在高校環(huán)境中所開(kāi)展的工科數(shù)學(xué)教育能夠夯實(shí)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，為學(xué)生專業(yè)上和未來(lái)就業(yè)的發(fā)展提供堅(jiān)實(shí)的知識(shí)輔助。但當(dāng)前高校在開(kāi)展工科數(shù)學(xué)教育時(shí)，常會(huì)面臨學(xué)生無(wú)法理解抽象知識(shí)點(diǎn)的現(xiàn)象。故應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想來(lái)改變現(xiàn)狀便成為多數(shù)數(shù)學(xué)教師均會(huì)使用的方式。針對(duì)此，以工科數(shù)學(xué)作為研究背景，對(duì)數(shù)學(xué)建模思想在工科數(shù)學(xué)中的滲透途徑進(jìn)行了簡(jiǎn)單分析。

[關(guān) ? ?鍵 ? 詞] ?大學(xué)工科;數(shù)學(xué)教學(xué);數(shù)學(xué)建模思想

[中圖分類號(hào)] ?G642 ? ? ? ? ? ? ? ? [文獻(xiàn)標(biāo)志碼] ?A ? ? ? ? ? ?[文章編號(hào)] ?2096-0603（2018）27-0152-01

對(duì)一般學(xué)生而言，數(shù)學(xué)學(xué)科本身就具有一定難度，而工科數(shù)學(xué)的難度屬于升級(jí)形態(tài)，且相對(duì)于一般的數(shù)學(xué)學(xué)科，這種具有專業(yè)指向的數(shù)學(xué)學(xué)科具有顯然的抽象性。因此當(dāng)工科學(xué)生在參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)，他們往往都會(huì)被抽象性所限制，無(wú)法正確理解工科數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)規(guī)律。而這時(shí)，教師為了幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)所講內(nèi)容，便會(huì)使用數(shù)學(xué)建模思想來(lái)輔助學(xué)生“逃離”抽象空間。故文章所選定的對(duì)數(shù)學(xué)建模思想在工科數(shù)學(xué)中加以應(yīng)用的這一研究方向，便明顯具有切實(shí)的研究?jī)r(jià)值。

一、試論在高校工科數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)程中應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想的實(shí)

際價(jià)值

數(shù)學(xué)建模思想的成型，就是將抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題加以具象化的過(guò)程。因人腦思想行為的基本結(jié)構(gòu)使然，人們往往都更加適應(yīng)于理解偏具象化形式的物質(zhì)。因此當(dāng)學(xué)生被一些抽象性思維限制住，無(wú)法進(jìn)行深度思考時(shí)，數(shù)學(xué)建模思想實(shí)際上就是另一種途徑，其能夠令學(xué)生在限制的思路中找到另一個(gè)出口。因此從理論上看，應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想屬于一種必然行為。

而在工科數(shù)學(xué)教學(xué)中教師應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想，則必然擁有兩方面原因：其一，教師需要培養(yǎng)學(xué)生自主調(diào)動(dòng)思想的能力。在一般的數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)程中，教師負(fù)責(zé)為學(xué)生進(jìn)行糾錯(cuò)，調(diào)整學(xué)生的學(xué)習(xí)思路。而一旦學(xué)生長(zhǎng)時(shí)間依賴這種學(xué)習(xí)方式，其自主學(xué)習(xí)能力便會(huì)下降。而當(dāng)學(xué)生掌握了數(shù)學(xué)建模思想后，他們便可以在自主情緒的推動(dòng)下掌握轉(zhuǎn)換思路的能力。因此在高校環(huán)境中應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想，可以直接鍛煉學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。其二，大學(xué)生應(yīng)該參與的課程較多，其并不能完全將時(shí)間和思想均交由工科數(shù)學(xué)。但當(dāng)學(xué)生完善掌握應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想的能力后，其便可以將有限的工科數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率無(wú)限提升，進(jìn)而令學(xué)生在固定時(shí)間內(nèi)吸收更多的專業(yè)知識(shí)，直至奠定自身的數(shù)學(xué)專業(yè)能力。故應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想，實(shí)質(zhì)上也具有提升學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量的作用。故綜合而言，在高校工科數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想具有絕對(duì)的教學(xué)質(zhì)量提升價(jià)值。

二、簡(jiǎn)述大學(xué)工科數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)建模思想的應(yīng)用途徑

（一）以概念教學(xué)作為滲透途徑

在高校提供給學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容中，概念是引出一切數(shù)學(xué)問(wèn)題的最初元素。教師需要先為學(xué)生講解相關(guān)概念，幫助學(xué)生理解所學(xué)內(nèi)容后才能加入案例。而應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想的前提就是學(xué)生只能把建模當(dāng)成一種工具，這種工具只能實(shí)現(xiàn)學(xué)生腦中對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的思路，不能夠“無(wú)中生有”。而概念教學(xué)剛好處在專業(yè)教學(xué)的第一階段，因此在該階段中滲透數(shù)學(xué)建模思想的相關(guān)內(nèi)容，必然可以減少學(xué)生對(duì)轉(zhuǎn)變思維模式的不適應(yīng)感。例如當(dāng)教師講解到一些與瞬移相關(guān)的內(nèi)容，而學(xué)生對(duì)文字概念的理解并不到位時(shí)，教師便可以使用建模思想，令學(xué)生熟悉另一種信息的呈現(xiàn)形式。但在以概念為主進(jìn)行滲透時(shí)，教學(xué)人員需要注意的是所要選擇的案例必須相對(duì)通俗易懂。這種簡(jiǎn)單的概念形式能夠令學(xué)生更好地理解概念定義，也突出建模思想對(duì)教學(xué)的正面輔助作用。工科數(shù)學(xué)所要教導(dǎo)的學(xué)生，其所學(xué)內(nèi)容最終都會(huì)實(shí)踐到生活中。因此教師采用生活化案例進(jìn)行教學(xué)，也是減少學(xué)生從學(xué)習(xí)到應(yīng)用所用時(shí)間的一種表現(xiàn)。

（二）以定理教學(xué)為主進(jìn)行滲透

定理教學(xué)是工科數(shù)學(xué)中的核心重點(diǎn)，定理并非為講解類的內(nèi)容，學(xué)生無(wú)法在教師講解下明確定理的意義，但他們必須學(xué)會(huì)研究定理的規(guī)律、已經(jīng)應(yīng)用定理的要點(diǎn)等。教學(xué)難點(diǎn)并非針對(duì)學(xué)生，而是針對(duì)教師。如若教師不能明確為學(xué)生清晰地講解應(yīng)用定理的方式，學(xué)生便無(wú)法真正在課堂中做到學(xué)有所得。故教師可以使用數(shù)學(xué)建模思想，先利用知識(shí)點(diǎn)和建模思想呈現(xiàn)出一種比較明顯的建模內(nèi)容，而后再引導(dǎo)學(xué)生以模型為主進(jìn)行深入的研究分析。例如定理形成的來(lái)龍去脈、定理成立的基本形態(tài)和主要規(guī)律等。同時(shí)當(dāng)學(xué)生在課堂中表示出對(duì)定理有著不同的理解時(shí)，教師也可以利用數(shù)學(xué)建模思想以及軟件，將學(xué)生的思想成果加以模型化呈現(xiàn)。進(jìn)而令學(xué)生明確思想成型的過(guò)程與契機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)自主轉(zhuǎn)變思路。這樣一來(lái)，當(dāng)學(xué)生在自學(xué)過(guò)程中遇到一些思想上的理解障礙點(diǎn)時(shí)，便也能夠通過(guò)假設(shè)和建模不斷推演和驗(yàn)證自己的思維方向。

總之，高校工科數(shù)學(xué)以培養(yǎng)工科數(shù)學(xué)人才作為己任，而工科類人才是國(guó)家未來(lái)科技行業(yè)和建筑領(lǐng)域中的發(fā)展型人才，因此本著提升人才培養(yǎng)質(zhì)量即為提升社會(huì)發(fā)展速率的這一原則，各個(gè)高校環(huán)境中的教學(xué)人員便有必要應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想進(jìn)行教學(xué)，通過(guò)為學(xué)生提供更加具體的學(xué)習(xí)方式，間接提升學(xué)生在專業(yè)方向中的學(xué)習(xí)成績(jī)和個(gè)人能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]趙瑞，曹靖.將數(shù)學(xué)建模思想融入工科數(shù)學(xué)教學(xué)[J].教育與職業(yè)，2016（10）：119-120.

[2]吳云標(biāo).數(shù)學(xué)建模思想融入應(yīng)用型本科高校工科數(shù)學(xué)教學(xué)的探討[J].科教導(dǎo)刊（下旬），2017（1）：99-100.