山區(qū)高墩曲線橋梁抗震分析

宋若雨

摘要：隨著公路事業(yè)的不斷發(fā)展、平原區(qū)路網(wǎng)的飽和完善以及國家對貧困山區(qū)扶貧力度的加大，我國將加大對山區(qū)公路工程的發(fā)展建設(shè)，設(shè)計者將面臨越來越多的山區(qū)公路設(shè)計。山區(qū)公路由于地形、河流以及地質(zhì)的影響，限制因素較多，橋梁工程在設(shè)計施工時會遇到小半徑、高墩以及其他不利因素的影響。當(dāng)橋梁工程位于高震區(qū)時，會對橋梁的抗震設(shè)計提出較高的要求。本文以北京2022年冬奧會延慶賽區(qū)賽區(qū)連接線道路中的高墩曲線現(xiàn)澆箱梁為研究分析對象，研究山區(qū)高墩曲線現(xiàn)澆箱梁下部結(jié)構(gòu)的抗震計算方法。

關(guān)鍵詞：山區(qū)；高墩；現(xiàn)澆箱梁；抗震分析

一、引言

隨著我國綜合國力的不斷提高，國家在基礎(chǔ)設(shè)施領(lǐng)域的投資建設(shè)不斷增加。公路工程是關(guān)系到民生、社會經(jīng)濟發(fā)展的重要基礎(chǔ)設(shè)施工程，近些年來我國在公路工程的建設(shè)上取得了舉世矚目的成就，一系列重大項目相繼完成設(shè)計施工并投入運營使用，對公路沿線的人民生活和社會經(jīng)濟帶來到了較大的改善。我國幅員遼闊，地形復(fù)雜，隨著公路事業(yè)的不斷發(fā)展、平原區(qū)路網(wǎng)的飽和完善以及國家對貧困山區(qū)扶貧力度的加大，我國將加大對山區(qū)公路工程的發(fā)展建設(shè)，設(shè)計者將面臨越來越多的山區(qū)公路設(shè)計。山區(qū)公路由于地形、河流以及地質(zhì)的影響，限制因素較多，橋梁工程在設(shè)計施工時會遇到小半徑、高墩以及其他不利因素的影響。當(dāng)橋梁工程位于高震區(qū)時，會對橋梁的抗震設(shè)計提出較高的要求。本文以2022年北京冬奧會延慶賽區(qū)道路工程中的高墩曲線現(xiàn)澆箱梁為研究分析對象，研究山區(qū)高墩曲線現(xiàn)澆箱梁下部結(jié)構(gòu)的抗震計算方法。

二、項目概況

冬奧會延慶賽區(qū)連接線總體走向由南向北，南起延崇高速，北至賽區(qū)安檢廣場，全長2250米。賽區(qū)連接線連接山上賽區(qū)主場館及山下延崇高速，是北京冬奧會期間延慶賽區(qū)進出場的主要道路。連接線3號橋全長1023米，先后跨越地方道路松閆路、佛峪口河及延慶賽區(qū)停車場支線。除與停車場支線平交位置采用異形鋼箱梁外，其余各聯(lián)均采用預(yù)應(yīng)力混凝土現(xiàn)澆箱梁。40m現(xiàn)澆箱梁梁高2.1m，懸臂長2m，橋梁寬度為19.5～23.5m，截面為單箱四室。橋墩采用雙柱方墩，縱橋向尺寸2m，橫橋向尺寸3m，橋墩沿高度方向每隔十米設(shè)置一道橫系梁。橋墩下接整體式承臺，承臺高2.65m，承臺下設(shè)置8根1.6m鉆孔灌注樁基礎(chǔ)。

本文對延慶賽區(qū)連接線3號橋第三聯(lián)至第五聯(lián)3×（2×40）m曲線現(xiàn)澆箱梁進行抗震分析研究，所選取橋跨位于半徑R=230m的圓曲線及緩和曲線上，墩高介于19.1～43.8m之間。

三、有限元模型

1、分析模型

依據(jù)空間桿系理論，采用Midas/Civil 2017軟件進行計算分析。根據(jù)設(shè)計方案，建立三維有限元動力計算模型進行抗震性能分析。采用多振型反應(yīng)譜法及非線性時程法分析，主梁、橋墩均采用空間梁單元模擬。全橋考慮土-下部結(jié)構(gòu)-上部結(jié)構(gòu)的共同協(xié)同工作抵抗縱、橫橋向地震作用。利用土彈簧模擬樁-土相互作用，模型考慮P-DELTA效應(yīng)。本橋三聯(lián)協(xié)同分析，考慮相鄰聯(lián)地震下的相互作用，此外，在邊聯(lián)過渡墩處施加相鄰橋跨的恒載以考慮鄰連結(jié)構(gòu)的影響。本橋上部結(jié)構(gòu)與過渡墩預(yù)應(yīng)力混凝土蓋梁，采用C50混凝土；橋墩采用C40混凝土；承臺采用C35混凝土，樁基采用C30混凝土。本橋有限元模型見圖3.1。

圖3.1 有限元動力分析模型

為了保證反應(yīng)譜計算分析結(jié)果的可靠性，分析后各方向的振型參與質(zhì)量應(yīng)達到90%以上，在MIDAS中，使用Ritz向量法進行結(jié)構(gòu)的振型分析，使用地面加速度作為初始荷載向量，每個方向考慮30個，共考慮結(jié)構(gòu)的90階模態(tài)。

根據(jù)《公路橋梁抗震設(shè)計細則》，計算支座剛度，本橋支座采用GPZ（KZ）支座，型號分別為GPZ（KZ）5DX和GPZ（KZ）5SX。本橋采用墩梁固結(jié)體系，在過渡墩處設(shè)置四個抗震盆式橡膠支座，三個雙向活動支座，一個單向固定支座。且本橋在橋臺和蓋梁位置處設(shè)置了縱向和橫向的抗震擋塊，在地震作用下，在模型中將其中一個支座的縱向和橫向固結(jié)，考慮抗震擋塊的作用。在MIDAS中，采用彈性連接模擬支座剛度，對固結(jié)支座給予一個較大的剛度模擬。

2、設(shè)計荷載

結(jié)構(gòu)自重及二期荷載按實際材料重量添加。

對結(jié)構(gòu)模型進行加速度反應(yīng)譜分析計算，模態(tài)組合采用CQC法。根據(jù)規(guī)范要求，當(dāng)墩高超過30m時，為非規(guī)則橋梁，對于30m≤墩高≤40m的橋梁，E1進行反應(yīng)譜分析，E2進行非線性時程分析，同時校驗本橋在重現(xiàn)期為1000年地震作用下的性能。

根據(jù)中國地震應(yīng)急搜救中心提供的地震安全性評價報告，進行地震荷載的選取。本橋為大跨度橋梁結(jié)構(gòu)，按規(guī)范要求應(yīng)考慮豎向地震動的作用。本橋豎向設(shè)計加速度反應(yīng)譜由水平向設(shè)計地震動加速度反應(yīng)譜乘以豎向/水平向譜比函數(shù)R。本橋橋址為基巖場地，R=0.65。E1地震作用下（重現(xiàn)期約50年）水平向設(shè)計加速度反應(yīng)譜峰值為0.17g。

時程分析的結(jié)果依賴于地震動輸入，如地震動輸入選擇不好，則可能導(dǎo)致結(jié)果偏小。在對賽區(qū)連接線3號橋進行E2及重現(xiàn)期1000年地震作用的時程分析時，依據(jù)08細則、歐洲規(guī)范和美國AASHTO規(guī)范的規(guī)定，采用與設(shè)計反應(yīng)譜匹配的地震動輸入時程，采用3組地震波參與設(shè)計時取反應(yīng)的最大值驗算，采用7組地震波參與設(shè)計時取反應(yīng)的平均值驗算。本橋計算中，選取了與E2地震動匹配的3條地震波，與重現(xiàn)期1000年地震匹配的3條地震波，均為人工合成波。經(jīng)過人工波的反應(yīng)譜擬合以及持時、峰值等參數(shù)分析，表明人工波選取合理。

3、荷載組合

根據(jù)規(guī)范要求：抗震設(shè)計應(yīng)計算包括永久作用、一定量的可變作用及地震作用效應(yīng)的最不利組合；根據(jù)抗震設(shè)計細則要求，進行曲線橋梁地震反應(yīng)時，可分別沿相鄰兩橋墩連線方向和垂直于兩個水平方向進行多方向地震輸入，以確定最不利地震水平輸入方向，使用曲梁單元時，只需計算一聯(lián)兩端連線（割線）和垂直于割線方向輸入。本橋共三聯(lián)，地震荷載均分為三個方向輸入，最后結(jié)果取三個方向的包絡(luò)值。故對結(jié)構(gòu)驗算的組合如下：

①恒載+縱向地震（多方向包絡(luò)）作用+0.2倍溫度荷載；

②恒載+橫向地震（多方向包絡(luò)）作用+0.2倍溫度荷載

四、抗震分析

1、動力特性分析

分析和認識橋梁的動力特性是進行橋梁抗震性能分析的基礎(chǔ)，對所建立的賽區(qū)連接線3號橋動力計算有限元模型進行動力特性分析，全橋模型前90階振型的累計貢獻率均接近100%。該橋取前90階振型時，縱橋向、橫橋向及豎向振型貢獻率均達到90%以上，滿足抗震計算要求。

2、E1地震下橋墩抗震性能驗算

采用實際的鋼筋和混凝土應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系分別模擬鋼筋和混凝土單元，鋼筋的應(yīng)力應(yīng)變模型采用雙折線模型模擬，混凝土的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系采用Mander模型進行模擬。然后采用數(shù)值積分法進行截面彎矩-曲率分析，得到截面彎矩-曲率曲線。確定截面最外層鋼筋首次屈服對應(yīng)的初始屈服彎矩My以及利用“等能量法”求得的截面等效抗彎屈服彎矩Meq。

使用XTRACT軟件建立橋墩截面的纖維分析模型，對橋墩截面進行彎矩曲率分析。計算分析得到橋墩截面在不同荷載組合下下的初始屈服彎矩與等效屈服彎矩。

經(jīng)計算，E1地震作用下，橋墩縱橋向及橫橋向各截面處的彎矩均小于該截面的初始屈服彎矩，說明E1地震下橋墩處于彈性狀態(tài)，滿足抗震要求。

3、E2及重現(xiàn)期1000年地震下橋墩抗震性能驗算

為滿足本橋抗震設(shè)防目標，需對橋墩控制截面和樁基控制截面進行非線性時程分析，驗算其抗震性能。橋墩位移及截面內(nèi)力設(shè)計值取3組地震波中計算結(jié)果的最大值，本項目采用3組地震波包絡(luò)結(jié)果計算。

提取人工合成地震波作用下的橋墩內(nèi)力，采用前述方法，判斷截面彎矩與對應(yīng)軸力下的等效屈服彎矩的關(guān)系，判斷那些截面進入塑性工作狀態(tài)，對進入塑性工作狀態(tài)的截面進行纖維截面分析，判斷其破壞模式。

纖維截面分析計算結(jié)果表明：在E2地震及重現(xiàn)期1000年的地震荷載作用下，過渡墩和主墩在墩頂和墩底在縱橋向和橫橋向均進入塑性，形成塑性鉸。所有進入塑性的截面，僅部分鋼筋發(fā)生屈服，截面混凝土開裂，但結(jié)構(gòu)并未發(fā)生破碎，且纖維截面的曲率均小于極限曲率，滿足E2地震及重現(xiàn)期1000年的地震抗震要求。

4、能力保護構(gòu)件驗算

根據(jù)《公路橋梁抗震設(shè)計細則》（JTG/T B02-01-2008）要求，蓋梁、樁基、墩身抗剪能力以及承臺均應(yīng)按照能力保護構(gòu)件進行設(shè)計，即在E2地震作用下，蓋梁、樁基、墩身抗剪以及承臺不應(yīng)先于墩柱發(fā)生破壞。各部分內(nèi)力應(yīng)按《公路橋梁抗震設(shè)計細則》進行計算。

由于本橋還對重現(xiàn)期1000年的地震進行了檢算，在E2地震下，能力保護構(gòu)件采用材料的設(shè)計值進行驗算，在檢算地震下，能力保護構(gòu)件采用材料的標準值進行驗算。經(jīng)驗算，在E2和重現(xiàn)期1000年的地震作用下，各部位均滿足能力保護構(gòu)件的要求。

五、結(jié)論

通過本文對冬奧會賽區(qū)連接線3號橋的抗震分析計算研究，得到以下結(jié)論：

1、E1地震下橋梁整體處于彈性工作狀態(tài)，滿足E1小震不壞的目標；

2、E2及重現(xiàn)期1000年地震下，橋墩塑性變形在極限曲率范圍內(nèi)，能力保護構(gòu)件滿足規(guī)范要求，整體結(jié)構(gòu)滿足大震不倒的性能要求；

3、本橋現(xiàn)有設(shè)計方案、截面尺寸制訂合理，滿足結(jié)構(gòu)抗震性能的要求；

4、高墩在地震作用下，需要進行專項分析，才能保證施工運營期間的安全；

5、曲線橋的在地震下的受力模式與直線橋有較大的區(qū)別，應(yīng)使用空間三維有限元進行分析；

6、使用空間有限元方法模擬橋梁在地震作用下的受力狀態(tài)并考慮相鄰跨的影響是切實可行的。

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（作者單位：北京建達道橋咨詢有限公司）