VaR值計(jì)算中歷史模擬法的分類比較

賈照杰

【摘 要】 隨著世界經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和規(guī)則的復(fù)雜多變，金融市場(chǎng)的波動(dòng)變得頻繁且劇烈，《巴塞爾資本協(xié)議》的發(fā)展使得風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量方法不斷得到完善，隨著越來(lái)越多的國(guó)際機(jī)構(gòu)開(kāi)始采用和推廣，VaR值逐漸成為衡量風(fēng)險(xiǎn)的行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)。本文對(duì)歷史模擬法中的一般歷史模擬法、過(guò)濾歷史模擬法進(jìn)行研究和實(shí)證比較，結(jié)果顯示加過(guò)濾歷史模擬法更加精確。

【關(guān)鍵詞】 VaR值 歷史模擬法 過(guò)濾歷史模擬法

一、歷史模擬法的二種模型

（一）一般歷史模擬法

一般歷史模擬法其實(shí)就是一般意義上的歷史模擬法。顧名思義，從歷史模法中的“歷史”二字，我們便就不難看出歷史模擬法是對(duì)歷史的一種模擬，然后從模擬中計(jì)算VaR值，所以這種歷史模擬法的缺點(diǎn)之一便是他的VaR值精準(zhǔn)度較為依賴所選擇的歷史數(shù)據(jù)。

（二）過(guò)濾歷史模擬法

過(guò)濾歷史模擬法可以有效的將一般歷史模擬法和蒙特卡洛模擬法結(jié)合在一起?；具壿嬍牵何覀兪紫仍O(shè)定一組序列，這組序列包含N個(gè)過(guò)去回報(bào)率。然后我們通過(guò)對(duì)歷史觀測(cè)區(qū)間的數(shù)據(jù)用GARCH建立模型，把每一個(gè)歷史數(shù)據(jù)用同一天的已經(jīng)估計(jì)出的標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，從而得到了歷史回報(bào)率的標(biāo)準(zhǔn)化序列。這樣我們就能在樣本的期末得到下一天的波動(dòng)率的估計(jì)值。

二、基于上證綜指的二種歷史模擬法的實(shí)證對(duì)比研究

（一）樣本區(qū)間選擇及數(shù)據(jù)來(lái)源

我們對(duì)上證綜合指數(shù)進(jìn)行時(shí)間截取，樣本區(qū)間選擇2000年1月4日到2017年2月24日的上證綜合指數(shù)的收盤(pán)價(jià)數(shù)據(jù)，即共計(jì)400個(gè)上證綜合指數(shù)的收盤(pán)價(jià)數(shù)據(jù)作為歷史數(shù)據(jù)抽取樣本。

（二）比較研究的方法

我們首先選取了歷史觀測(cè)區(qū)間的樣本標(biāo)的及樣本區(qū)間，即2000年1月4日到2017年2月24日的上證綜合指數(shù)收盤(pán)價(jià)。然后我們利用數(shù)據(jù)建立模型計(jì)算一般歷史模擬法，加權(quán)歷史模擬法和過(guò)濾歷史模擬法的VaR值，分別分析在90%，95%，99%的置信水平下。模型的建立和分析我們是利用Eviews進(jìn)行，三種模型我們均選取1000的樣本外數(shù)據(jù)。下面，我們將就二種模型分別進(jìn)行建模分析。

（三）基于上證綜指的二種歷史模擬法的實(shí)證對(duì)比研究

1、一般歷史模擬法的實(shí)證分析

選取2001年1月4日到2017年2月24日的上證綜合指數(shù)的收盤(pán)價(jià)做為樣本數(shù)據(jù)，通過(guò)一般歷史模擬法的邏輯在計(jì)算機(jī)模擬運(yùn)行后，我們得到一般歷史模擬法模型的表現(xiàn)如下圖4-1所示：

通過(guò)Eviews對(duì)一般歷史模擬法模型進(jìn)行樣本外取值表現(xiàn)如下圖表4-1所示：

通過(guò)數(shù)據(jù)匯總，我們可以直觀的看到SHS（一般歷史模擬法）模型和理論上VaR值的差值，從而分析一般歷史模擬法的表現(xiàn)優(yōu)劣，也就是越接近理論上的次數(shù)，該模型的表現(xiàn)越好，反之模型的表現(xiàn)較差。

3、過(guò)濾歷史模擬法的實(shí)證分析

針對(duì)過(guò)濾歷史模擬法我們首先也需要具有一個(gè)采集到的數(shù)據(jù)集合，即2000年1月4日到2017年2月24日的上證綜合指數(shù)的收盤(pán)價(jià)，以作為其歷史觀測(cè)區(qū)間的樣本數(shù)據(jù)。

通過(guò)數(shù)據(jù)匯總，我們可以直觀的看到FHS（過(guò)濾歷史模擬法）模型和理論值的差距。我們可以看到，在置信水平99%和95%的情況下，過(guò)濾歷史模擬法模型的表現(xiàn)較好。而在置信水平90%的情況下，過(guò)濾歷史模擬法表現(xiàn)一般。這說(shuō)明在2000年1月4日至2017年2月24日的上證綜合指數(shù)的歷史數(shù)據(jù)中，過(guò)濾歷史模擬法模型較為適用高置信水平。

三、歷史模擬法二種模型的檢驗(yàn)與比較結(jié)論

我們通過(guò)計(jì)算機(jī)建模處理后，對(duì)一般歷史模擬法，加權(quán)歷史模擬法及過(guò)濾歷史模擬法分別進(jìn)行模擬估值，得出了它們?cè)谥眯潘?0%，95%，99%的情況下的VaR值，并與理論上的VaR值進(jìn)行了對(duì)比，簡(jiǎn)單分析了二種模型在不同置信水平下的表型情況，通過(guò)比較分析，我們可以看出：在2001年1月1日到2017年2月24日這段歷史觀測(cè)期間內(nèi)，過(guò)濾歷史模擬法在置信水平99%的情況下表現(xiàn)最好，在置信水平95%的情況下表現(xiàn)較差差一般歷史模擬法在置信水平95%的情況下表現(xiàn)較好。

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