CiADS準直控制網(wǎng)設計

袁建東

(中國科學院近代物理研究所，甘肅 蘭州 730000)

0 引 言

中國加速器驅(qū)動系統(tǒng)(Chinese Initiative Accelerator-Driven subcritical Systems,CiADS)是利用強流質(zhì)子加速器來嬗變普通核電站所產(chǎn)生核廢料的國家科技戰(zhàn)略先導項目[1]。該裝置全長約360 m，最高安裝精度為0.1 mm，位于廣東省惠州市惠東縣黃埠鎮(zhèn)東頭村，北緯22°42′—22°43′，東經(jīng)114°59′—115°。裝置區(qū)內(nèi)多丘陵、山地與林地，地勢東北高、西南低，場址高地海拔約200 m，最低處海拔不足5 m。已在蘭州建成的前期實驗裝置(CADS)全長30 m，該裝置于2017年成功引出25 MeV連續(xù)波質(zhì)子束。

CiADS準直控制網(wǎng)包含基準坐標系和三維控制網(wǎng)。針對三維控制網(wǎng)設計已有很多研究：蔡國柱等[2]介紹了蘭州重離子加速器冷卻儲存環(huán)工程三維控制網(wǎng)的建立和數(shù)據(jù)處理技術(shù)；于成浩等[3]介紹了三維控制網(wǎng)的權(quán)設計并做了精度分析；羅濤等[4]研究了同倫微分算法，實現(xiàn)了三維控制網(wǎng)的嚴密平差；楊凡等[5]從激光跟蹤儀的測距和測角精度不匹配性出發(fā)，分析了其單站和多站轉(zhuǎn)站的精度；何曉業(yè)等[6]研究了COSA、Survey和Spatial Analyzer等平差軟件在合肥光源升級改造中的應用；王銅等[7]介紹了全球定位系統(tǒng)在江門中微子控制網(wǎng)設計中的應用；梁靜等[8]將全球定位系統(tǒng)和激光跟蹤儀聯(lián)合應用在大亞灣中微子三維控制網(wǎng)測量中。然而加速器控制網(wǎng)本質(zhì)屬于三維控制網(wǎng)和變形監(jiān)測網(wǎng)，以上研究沒有對坐標系和控制網(wǎng)進行全面設計，也沒有給出設計后達到的質(zhì)量標準。

對測量基準的研究有助于總體控制其設備元件，保證設備高精度安裝，確保設備長期穩(wěn)定性。本文首先從理論上分析了基準坐標系中原點選取、三軸指向確立、控制網(wǎng)設計等問題。然后從控制網(wǎng)的質(zhì)量標準角度模擬計算CiADS控制網(wǎng)的精度和可靠性，得出最終安裝精度，滿足設計要求。

1 CiADS安裝精度

CiADS由常溫直線加速器、低溫超導直線加速器、散裂靶及反應堆等裝置組成，各類磁元件有多種，長度為0.3～4 m(圖1)。束流運行對磁鐵、診斷器件等元件安裝定位的精度要求非常高，出束和束流壽命都與加速器部件安裝準直的質(zhì)量密切相關(guān)。

圖1 CiADS準直控制網(wǎng)圖示

加速器準直安裝主要根據(jù)精密工程測量理論，借鑒國內(nèi)外加速器準直測量技術(shù)，采用先進的測量儀器和方案，保證和完成加速器相關(guān)元器件的精確安裝。準直安裝誤差包含系統(tǒng)誤差和隨機誤差(表1)。

表1 CiADS精度要求

目前國內(nèi)外公認控制網(wǎng)的設計分為零類基準設計、一類網(wǎng)形設計、二類權(quán)設計和三類改進(加密)設計4類[9]。設計和質(zhì)量評定標準流程如下所示(圖2)。

圖2 三維控制網(wǎng)設計流程

2 控制網(wǎng)設計

2.1 基準設計

確立基準是在控制網(wǎng)形和觀測儀器已知(標稱精度)的情況下，選擇合適的起算參考基準使控制網(wǎng)精度最高的方法。具體對加速器控制網(wǎng)來說就是選擇科學、合理的坐標軸系和控制網(wǎng)。構(gòu)建坐標系宜兼顧物理需求。

2.1.1 原點選擇

為了控制誤差積累，應盡量減少系統(tǒng)誤差累計，使誤差均勻分布整段，讓最弱點誤差最大可能地降低。針對直線型元件，坐標原點首先宜設定在空間幾何中心上，其次是直線拐點或交叉點上。如圖1所示，坐標原點為長軸(300 m)中心點，便于均勻控制全束線誤差，高度選在束流中心高。X軸為由中心點指向60 m短軸上的兩臺國家連續(xù)運行參考站；Y軸為由原點指向水平面正法向；Z軸為由原點指向300 m長軸上的兩臺CORS基準站：三軸正向角為0°，逆時針遞增。

2.1.2 三軸指向

選取科學合理的三軸指向有利于控制系統(tǒng)誤差累積，軸系宜采用“長邊控制短邊”的原則控制誤差累積。如CADS中曾經(jīng)采用的錯誤軸系，假定建立坐標系的其中一軸系長為4.2 m(射頻四極場加速器長度)，直線度誤差為0.14 mm，則以此坐標系安裝準直30 m的全長(CADS)最大直線度誤差在理論上放大為1 mm(圖3)。反之假如以360 m長為一軸系，再準直安裝4.2 m長的元件，則直線度誤差理論上是縮小的。

圖3 短邊控制長邊誤差示意

2.1.3 基準點設計

坐標系是加速器準直控制網(wǎng)的首要起算基準，其穩(wěn)定性和精度會對控制網(wǎng)和元件安裝帶來復雜的系統(tǒng)性影響。因此在場內(nèi)設置4個永久的CORS基準站點用來建立坐標系。由于CiADS場區(qū)中束線全部在基巖上，故點位直接澆筑在基巖上，沿束線兩端設置，布置在通視良好的區(qū)域地面。網(wǎng)點規(guī)格為Φ 600 mm的鋼管，鑲嵌于束線地基中，深度為20 m或基巖上高出地面1.6 m處，或高出磁鐵高度，以達到良好通視條件。

2.2 網(wǎng)形設計

2.2.1 控制網(wǎng)橫斷面設計

網(wǎng)形就是在觀測和點位精度已知前提下，選擇最優(yōu)圖形(圖4)。具體來說就是根據(jù)實際工程背景，選擇合適精度的觀測儀器、最佳的點位布設和最合理的觀測數(shù)量。在環(huán)形加速器中，環(huán)形三維控制網(wǎng)具有可閉合特性，空間圖形結(jié)構(gòu)強，被廣泛采用。而直線型加速器單邊直伸型三維控制網(wǎng)具有無閉合條件的缺點，所以直線型加速器宜選擇雙邊直伸型控制網(wǎng)。

圖4 控制網(wǎng)橫斷面示意圖

圖4顯示了CADS控制網(wǎng)的橫斷面圖，其中實線藍色網(wǎng)點在橫斷面上具有大地六邊形結(jié)構(gòu)，在三維空間具有抗差性的立方體結(jié)構(gòu)。在被低溫恒溫器安裝或束流元件遮擋后，東面控制網(wǎng)點不能通視，則控制網(wǎng)橫斷面變?yōu)榫G色大地四邊形結(jié)構(gòu)(圖4中綠色線)，能起到相應控制粗差的作用。由于CADS兩面?zhèn)葔橐苿訅?，故其最終控制網(wǎng)僅剩西面地面兩行點(紅色)24個。CiADS控制網(wǎng)為圖4中的藍色大地六邊形。圖1顯示了控制網(wǎng)平面布置，且各次級網(wǎng)點縱向間距2～4 m，每個橫斷面上6個點。

2.2.2 首級網(wǎng)點設計

由于當代加速器控制網(wǎng)測量常采用激光跟蹤儀完成，屬于三維控制網(wǎng)，因此其網(wǎng)點參照《全球定位系統(tǒng)(GPS)測量規(guī)范》(GB/T 18314-2009)中附錄B.4基巖標石。首級網(wǎng)主要用來全局控制加速器各元件的安裝，銜接各個局部控制網(wǎng)，限制誤差累積。經(jīng)過模擬計算，首級網(wǎng)點間距設計為18 m，均布在束線兩側(cè)，以能通視、不對加速器安裝造成遮擋為原則。

2.2.3 次級網(wǎng)點設計

次級網(wǎng)點又稱局部網(wǎng)點或臨時網(wǎng)點，首要目的是用來完成各個子元件的準直安裝，和首級網(wǎng)一起在加速器安裝完成后，經(jīng)加密改進，構(gòu)成變形監(jiān)測網(wǎng)，監(jiān)測調(diào)整加速器元件的長期穩(wěn)定性。次級網(wǎng)點分為埋地和入墻2種(圖5)。

圖5 次級網(wǎng)點尺寸

2.3 權(quán)設計

平差計算時高精度觀測量應該賦以高權(quán)，以充分發(fā)揮其精度高的作用。根據(jù)徠卡激光跟蹤儀AT960-LR的技術(shù)參數(shù)[5]，其精度如下：① 測角精度UAngle=±(15um+6um/m)；② 測距精度UDistance=±0.5um/m；③ 點位精度：UPoints=±15um+6um/m)?？梢钥闯鰷y距精度顯然比測角精度要高，三維點位精度和測角精度相當。要從測距和測角屬于獨立不相關(guān)的等影響觀測量分析其原因。根據(jù)“等影響原則”[10]：

(1)

也可根據(jù)“忽略不計”原則(1/3原則)[12],即：

UDistance≤UAngle/3

(2)

同樣可得出兩者合成后三維點位精度主要由測角精度決定，而其測距誤差則可忽略不計。

2.4 改進(加密)設計

2.4.1 儀器設站間距設計

當前，加速器三維控制網(wǎng)測量普遍采用激光跟蹤儀，其三維點位精度都和測量距離有關(guān)。參照表最高精度(0.1 mm)要求，假定激光跟蹤儀為徠卡AT960-LR，且儀器架設在控制網(wǎng)中間，則該控制網(wǎng)測量誤差至少包含儀器誤差σ1、控制網(wǎng)圖形結(jié)構(gòu)誤差σ2和模型計算誤差σ3三部分，且三部分為獨立不相關(guān)觀測量，滿足“等影響”原則，即：

(4)

按照“忽略不計”原則，欲使儀器由于站間距造成的誤差對最終控制網(wǎng)誤差(0.1 mm)忽略不計，則需：

σ1≤σ/3=0.1 mm/3=0.033 mm

(5)

既保證傳遞控制的需求，又要滿足抗差特性，可得出最佳站間距(1/3原則)≤3 m，最大站間距(等影響原則)=14 m。

2.4.2 點位間距設計

點間距設計是在考慮儀器標稱精度(15 um+6 um/m)前提下，根據(jù)“忽略不計原則”確定。欲使點間距對最終準直安裝造成的誤差(0.1 mm)可以忽略不計，則其單項誤差宜小于等于0.033 mm，則可推出點位間距宜小于等于3 m。

3 控制網(wǎng)質(zhì)量標準

加速器控制網(wǎng)設計是在一定人力、財力、物力等條件下，設計出精度高、可靠性強、靈敏度高、經(jīng)費最省的坐標系和控制網(wǎng)布設方案[11]。首要原則是精度(0.1 mm)，其次是可靠性，然后是足夠的點位密度，最后是要有統(tǒng)一的規(guī)格。

3.1 精度標準

在經(jīng)典基準設計中，受制于計算條件，往往只做最弱點精度估計。但是當加速器很長，控制網(wǎng)點數(shù)很多時，單純最弱點難以描述整體控制網(wǎng)的精度特征?？刂凭W(wǎng)點坐標估值的協(xié)因數(shù)陣Qx中包涵了控制網(wǎng)的全部精度信息，因此現(xiàn)代控制網(wǎng)設計一般分為總體精度標準和局部精度標準。

3.1.1 總體精度標準

所謂總體精度標準就是指包含控制網(wǎng)全部精度信息的協(xié)方差矩陣Qx的某些特征量。包含A、D、E、C標準。A標準為協(xié)方差矩陣Qx的跡，即為Qx的主對角線元素的和：

tr(Qx)=λ1+λ2+…+λr

它從整體上反映了網(wǎng)點點位誤差的大小，當它達到最小時，稱為A最優(yōu)。

3.1.2 局部精度標準

局部精度標準主要包括點位精度、相對精度和未知函數(shù)精度[12]。點位精度通常用待定點的點位誤差橢圓來實現(xiàn)。相對精度通常用相對誤差橢圓來定義。有很多工程控制網(wǎng)往往不能直接由點位和相對精度來反映，而必須通過網(wǎng)點函數(shù)來反映。本文主要考慮整體精度。

3.2 可靠性標準

ri=(QVVP)ii

(8)

式(8)中，QVV為觀測值改正數(shù)的協(xié)因數(shù)陣，P為觀測值的權(quán)陣。ri越大，則控制網(wǎng)的內(nèi)部可靠性越高，但其建網(wǎng)費用也越高。綜合上述，可靠性由多余觀測分量決定。實際工作中選取ri=0.3～0.6。

4 模擬計算與結(jié)果討論

根據(jù)CiADS含有反應堆的工程背景，依據(jù)2.4.1和2.4.2，選定點位縱向間距2～4 m，每個橫向剖面上6點；選定站間距6 m。結(jié)合商業(yè)軟件Spatial Analyzer中模擬測量功能[6](圖6)，借助其統(tǒng)一空間計量網(wǎng)絡(Unified Spatial Metrology Network，USMN)導出點位協(xié)方差矩陣，然后使用MATLAB處理計算3.1.1和3.2的質(zhì)量標準，進行控制網(wǎng)設計，輸出以上質(zhì)量標準。

圖6 Spatial Analyzer 模擬的超誤差橢球

由于三維控制網(wǎng)中，儀器架設多采用自由設站法，故其未知參數(shù)為每次設站的六個自由度(三個平移量和三個旋轉(zhuǎn)量)[13]。在控制網(wǎng)點數(shù)和建網(wǎng)費用已定前提下，不計算控制網(wǎng)測量與平差計算費用。采用徠卡激光跟蹤儀(AT960)進行模擬(表2)。從表2可知，對于360 m長的加速器隧道，相對于單邊設站(點間距2 m)，雙邊設站(點間距4 m)只是改善了秩虧控制網(wǎng)的可靠性，其精度提高不是很明顯。其中A標準中雙邊設站為0.09 mm，優(yōu)于單邊設站的0.15 mm。由此可見，控制網(wǎng)精度在網(wǎng)形、起算基準和權(quán)已定的情況下主要由網(wǎng)點穩(wěn)定性決定。因此欲提高控制網(wǎng)精度，只能從布設較穩(wěn)定控制網(wǎng)點出發(fā)，所以本文提出基巖基準點方法，能勉強滿足整體0.1 mm的精度要求。

表2 模擬結(jié)果比對

5 結(jié) 語

(1) 按照控制網(wǎng)四類設計方法的結(jié)果表明，采用激光跟蹤儀在點間距2～4 m，站間距6 m范圍內(nèi)，控制網(wǎng)整體精度在360 m內(nèi)可達到0.1 mm，雙邊設站可靠性指標為0.6，單邊設站為0.14。未來的工作將圍繞控制網(wǎng)靈敏度展開，提高加速器精密變形網(wǎng)發(fā)現(xiàn)和區(qū)分變形的能力。

(2) 2017年6月5—7日，CADS先導專項超導直線加速器注入器Ⅱ脈沖質(zhì)子第一次在國際上實現(xiàn)了連續(xù)波質(zhì)子束流能量大于25.0 MeV，連續(xù)束流強為150～200 μA的連續(xù)波高功率質(zhì)子束流的突破。CADS是CiADS的前期實驗裝置，其連續(xù)束調(diào)束成功說明準直安裝的結(jié)果滿足了物理實驗的精度要求，為未來CiADS控制網(wǎng)的研究提供了借鑒。

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