階次分析技術(shù)在電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)噪聲分析中的應(yīng)用

錢結(jié)苗

(博世華域轉(zhuǎn)向系統(tǒng)有限公司，上海 201821)

0 引言

噪聲作為衡量整車舒適度的指標(biāo)，也被越來(lái)越多的客戶所關(guān)注。目前整車廠需要投入約20%的研發(fā)資源進(jìn)行噪聲優(yōu)化工作，EPS(Electric Power Steering，電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng))供應(yīng)商需要投入30%～50%的研發(fā)資源進(jìn)行噪聲優(yōu)化工作。針對(duì)噪聲優(yōu)化工作，目前常用的分析方法有交換法和FFT頻譜分析法：交換法工作思路是用沒有噪聲的部件和有噪聲的部件進(jìn)行零件交換 ，直到交換到某一零件時(shí)，有噪聲的部件噪聲消失，無(wú)噪聲部件噪聲出現(xiàn)，則認(rèn)為該噪聲由該零件產(chǎn)生，但在實(shí)際應(yīng)用中，噪聲對(duì)裝配影響因素非常敏感，基于交換法需找噪聲源頭非常困難；FFT頻譜分析法是根據(jù)噪聲頻率特征來(lái)尋找噪聲源頭，F(xiàn)FT頻譜分析方法的基礎(chǔ)是，噪聲產(chǎn)生時(shí)，其噪聲頻率需要穩(wěn)定，但在實(shí)際中，EPS轉(zhuǎn)向系統(tǒng)零件噪聲頻率隨著轉(zhuǎn)向速度的變化而變化，很難通過(guò)變化的頻率來(lái)確定噪聲來(lái)自哪個(gè)具體零件。

噪聲階次方法是在FFT頻譜分析方法基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)，主要基于運(yùn)動(dòng)零件所產(chǎn)生的特定噪聲頻率相對(duì)基準(zhǔn)頻率倍數(shù)不變這一特點(diǎn)來(lái)定位噪聲源頭。在EPS噪聲階次分析中，采用電機(jī)轉(zhuǎn)速為基準(zhǔn)頻率。如1階噪聲是指該噪聲頻率和電機(jī)轉(zhuǎn)速頻率相同， 2階噪聲是指該噪聲頻率為電機(jī)轉(zhuǎn)速頻率的兩倍，同樣類推，n階噪聲是指該噪聲頻率為電機(jī)轉(zhuǎn)速頻率的n倍[1]。

1 EPS噪聲階次分析

1.1 EPS噪聲介紹

EPS轉(zhuǎn)向系統(tǒng)噪聲主要為電機(jī)噪聲、軸承噪聲、蝸輪蝸桿嚙合噪聲、零件在外界激勵(lì)下的振動(dòng)噪聲。

其中電機(jī)噪聲、軸承噪聲相對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)速具有非常穩(wěn)定的階次，在實(shí)際應(yīng)用中，可以通過(guò)比較EPS系統(tǒng)噪聲階次和各零件理論計(jì)算噪聲階次，得出EPS系統(tǒng)噪聲來(lái)源于哪個(gè)零件。

1.2 電機(jī)噪聲階次分析

電機(jī)噪聲主要來(lái)源為：(1)齒槽轉(zhuǎn)矩波動(dòng)；(2)電機(jī)扭矩波動(dòng)；(3)電機(jī)定子和轉(zhuǎn)子相互吸引所產(chǎn)生的機(jī)械振動(dòng)[2]。

1.2.1 電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩波動(dòng)噪聲階次

如圖1所示：定子為兩齒結(jié)構(gòu)，轉(zhuǎn)子為兩磁極永磁鐵，假設(shè)定子繞組沒有電流激勵(lì)，當(dāng)轉(zhuǎn)子為0°時(shí)，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)矩為0，稱這個(gè)位置為平衡點(diǎn)。由于轉(zhuǎn)子總是趨于轉(zhuǎn)到磁阻較小位置，而不會(huì)保持在當(dāng)前位置，因此這個(gè)位置稱為不穩(wěn)定平衡點(diǎn)，當(dāng)轉(zhuǎn)子永磁體與定子齒正對(duì)，即90°和270°時(shí)，磁阻最小，扭矩為0，當(dāng)轉(zhuǎn)子沒有受到外界轉(zhuǎn)矩，轉(zhuǎn)子可以永久保持在這個(gè)位置，該位置為穩(wěn)定平衡點(diǎn)。當(dāng)電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，轉(zhuǎn)矩隨位置變化見圖2，這樣將產(chǎn)生齒槽轉(zhuǎn)矩[3]。

圖1 兩極電機(jī)結(jié)構(gòu)示意圖

圖2 扭矩隨角度變化曲線圖

(1)首先沿圓周方向(轉(zhuǎn)子和定子截面)k等分轉(zhuǎn)子和定子， 在每一等分里，轉(zhuǎn)子和定子所受的轉(zhuǎn)槽轉(zhuǎn)矩波動(dòng)完全相同；

(2)在同一等分里，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)所產(chǎn)生的齒槽扭矩波動(dòng)次數(shù)為m·n；

(3)在轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)一周內(nèi)，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)所產(chǎn)生的齒槽扭矩波動(dòng)次數(shù)為k·(m·n)；

齒槽轉(zhuǎn)矩波動(dòng)階次f=k·(m·n)=最小公倍數(shù)(定子齒槽S,轉(zhuǎn)子極數(shù)P)[3]

(1)

在此例中電機(jī)結(jié)構(gòu)如圖3所示，定子齒槽S=12，轉(zhuǎn)子極數(shù)P=8，按照公式(1),可以得到齒槽轉(zhuǎn)矩波動(dòng)產(chǎn)生噪聲頻率為電機(jī)機(jī)械轉(zhuǎn)速的24倍，為電機(jī)轉(zhuǎn)速的24階噪聲。

按照?qǐng)D4安裝電機(jī)，在無(wú)電機(jī)無(wú)負(fù)載時(shí)，轉(zhuǎn)動(dòng)電機(jī)，測(cè)量電機(jī)齒槽扭矩，圖5為電機(jī)齒槽扭矩波動(dòng)相對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)速階次分析圖，可以看出：24階為齒槽扭矩波動(dòng)主要階次。

圖3 電機(jī)線圈結(jié)構(gòu)示意圖

圖4 齒槽扭矩測(cè)試臺(tái)

圖5 電機(jī)齒槽扭矩波動(dòng)階次分析圖

1.2.2 電機(jī)扭矩波動(dòng)階次分析

假如a、b、c相電流相差120°,a、b、c 三相電流計(jì)算公式分別見式(2)、(3)、(4)，可得電機(jī)扭矩(公式(5))：

ia=I·sin(ωrt+Φ1)

(2)

(3)

(4)

(5)

公式(5)中：λaf代表轉(zhuǎn)子電樞磁鏈；ωr代表電機(jī)電磁場(chǎng)轉(zhuǎn)速；ωm代表電機(jī)轉(zhuǎn)子機(jī)械轉(zhuǎn)速；P代表電機(jī)極數(shù)(在此例中電機(jī)P極數(shù)為8極，見圖3)。

(6)

把公式(6)代入到公式(5)可得公式(7)：

(7)

從公式(7)中可以看出：電機(jī)扭矩波動(dòng)噪聲頻率為電機(jī)機(jī)械轉(zhuǎn)動(dòng)速度ωm的8n倍(其中n為整數(shù))，該噪聲為電機(jī)轉(zhuǎn)速的8n階噪聲。

1.2.3 轉(zhuǎn)子定子徑向相互吸引所產(chǎn)生的噪聲階次

在定子通電時(shí)，轉(zhuǎn)子和定子徑向吸引力為：

(8)

公式(8)中：Fr代表轉(zhuǎn)子和定子徑向吸引力；λaf代表轉(zhuǎn)子電樞磁鏈；Bwind(θ,t)代表線圈通電時(shí)所產(chǎn)生的電樞磁鏈。在實(shí)際中:

Bwind(θ,t)=B[cos(ωrt-Φ)+sin(ωrt-Φ)]

(9)

公式(9)中：B代表電樞磁鏈常量；ωr代表電流相位轉(zhuǎn)速。

把公式(6)、(9)代入到公式(8)可以得到轉(zhuǎn)子和定子徑向吸引力為：

(10)

從公式(10)可以看出：轉(zhuǎn)子定子徑向相互吸引所產(chǎn)生的噪聲相對(duì)電機(jī)機(jī)械轉(zhuǎn)速ωm階次為8n+4k(其中n、k均為整數(shù))。

按照?qǐng)D6安裝電機(jī)，并給電機(jī)負(fù)載，電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，通過(guò)加速傳感器測(cè)量殼體表面振動(dòng)加速度值；圖7為電機(jī)負(fù)載運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，電機(jī)表面振動(dòng)加速度值相對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)速的階次分析圖，可以看出：電機(jī)負(fù)載運(yùn)動(dòng)時(shí)，電機(jī)表面振動(dòng)加速度值相對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)速階次主要為8階、16階、24階、32階、40階、48階，這和電機(jī)負(fù)載運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)理論計(jì)算出來(lái)的階次性相同。

圖6 電機(jī)負(fù)載噪聲階次分析臺(tái)架

圖7 基于負(fù)載條件下電機(jī)噪聲階次圖

1.3 軸承噪聲階次分析

1.3.1 軸承噪聲原理分析

當(dāng)軸承運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，絕大部分噪聲來(lái)源于內(nèi)外圈滾道缺陷、滾球缺陷，該噪聲頻率和內(nèi)外圈轉(zhuǎn)動(dòng)速度相關(guān)。

1.3.2 軸承噪聲階次分析

軸承尺寸示意圖見圖8，此例中，軸承外圈和殼體配合，轉(zhuǎn)速為0，在這種前提下，滾球相對(duì)內(nèi)外圈轉(zhuǎn)動(dòng)速度和滾球自轉(zhuǎn)速度分別見公式(11)、(12)、(13)[4]：

(11)

(12)

(13)

公式(11)、(12)、(13)中：fo代表鋼球相對(duì)外圈轉(zhuǎn)速；fi代表鋼球相對(duì)內(nèi)圈轉(zhuǎn)速；fb代表鋼球自轉(zhuǎn)速度；fr代表內(nèi)圈轉(zhuǎn)動(dòng)速度；Dm為節(jié)圓直徑；Dw為鋼球直徑；α為接觸角。

圖8 軸承尺寸示意圖

在軸承運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，由于軸承內(nèi)圈轉(zhuǎn)速和電機(jī)轉(zhuǎn)速相同，所以軸承各種缺陷所對(duì)應(yīng)的噪聲階次可以通過(guò)公式(14)[5]表達(dá)：

(14)

公式(14)中：n為整數(shù)；Z代表鋼球數(shù)量；fi代表鋼球相對(duì)內(nèi)圈轉(zhuǎn)速；fo代表鋼球相對(duì)外圈轉(zhuǎn)速；fb代表鋼球自轉(zhuǎn)速度；fr代表內(nèi)圈轉(zhuǎn)動(dòng)速度；fb代表鋼球自轉(zhuǎn)速度。

把公式(11)、(12)、(13)代入公式(14)中，可得公式(15)：

(15)

在此例中，蝸桿軸承信息為：鋼球數(shù)量Z為9，節(jié)圓直徑Dm為φ23.5 mm，鋼球直徑Dw為φ4.762 mm，壓力角α為25°。代入公式(15)可得公式(16)，并得到蝸桿軸承各種噪聲階次。

(16)

公式(16)中:n為整數(shù)。從公式(16)可以看出軸承各種缺陷所對(duì)應(yīng)的噪聲階次。

1.4 階次分析技術(shù)在整車EPS噪聲分析實(shí)例

在整車EPS噪聲測(cè)試過(guò)程中，由慢到快轉(zhuǎn)動(dòng)方向盤，出現(xiàn)擾人嘯叫噪聲，噪聲測(cè)試頻譜見圖9, 抱怨噪聲見圓圈標(biāo)記位置。從頻譜分析看：擾人嘯叫聲音隨著轉(zhuǎn)速提高，噪聲頻率提高，具有階次性。

圖9 整車EPS噪聲頻譜圖(優(yōu)化前)

以電機(jī)轉(zhuǎn)速為基準(zhǔn)轉(zhuǎn)速，對(duì)該噪聲進(jìn)行階次分析，可以得到圖10所示的噪聲階次分析圖，可以清楚看出： 抱怨噪聲主要階次為24階。從第1.1到第1.3節(jié)分析可以看出：24階噪聲主要來(lái)自電機(jī)。

針對(duì)電機(jī)噪聲，通過(guò)優(yōu)化電機(jī)三相電流控制方法，讓電機(jī)實(shí)際電流相位更準(zhǔn)確地和理論電流相位重合，EPS噪聲得到明顯改善，為可接受狀態(tài)。 優(yōu)化前、后測(cè)量數(shù)據(jù)對(duì)比見圖10。從電機(jī)驅(qū)動(dòng)程序優(yōu)化前后對(duì)比數(shù)據(jù)可看出：EPS中24階噪聲從41.5 dB(A)降低到35.5 dB(A)；從優(yōu)化后的噪聲頻譜分析看(見圖11)，圓圈區(qū)域EPS抱怨噪聲明顯改善。

圖10 改進(jìn)前后噪聲階次分析對(duì)比圖

圖11 整車EPS噪聲頻譜圖(優(yōu)化后)

2 結(jié)束語(yǔ)

根據(jù)EPS主要運(yùn)動(dòng)部件結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和運(yùn)動(dòng)規(guī)律，計(jì)算出其所產(chǎn)生的噪聲頻率相對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)速階次。在電機(jī)噪聲分析中，針對(duì)電機(jī)噪聲3大源頭， 先后分析了電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩波動(dòng)噪聲階次、電機(jī)扭矩波動(dòng)噪聲階次、電機(jī)定子和轉(zhuǎn)子相互吸引所產(chǎn)生的噪聲階次；在軸承運(yùn)動(dòng)噪聲分析中，分別針對(duì)軸承的零件缺陷，計(jì)算出每種缺陷所對(duì)應(yīng)的噪聲階次；由于電機(jī)、軸承為EPS最基本和最容易產(chǎn)生噪聲部件，通過(guò)這2個(gè)部件噪聲階次分析，可以迅速找出EPS絕大部分噪聲來(lái)源。最后通過(guò)整車EPS噪聲分析案例，說(shuō)明通過(guò)階次技術(shù)可以快速尋找到EPS噪聲源頭，非常適合工程應(yīng)用。

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