《控制理論基礎(chǔ)》課程教學(xué)改革初探

劉超

摘要：為了提高《控制理論基礎(chǔ)》課程的教學(xué)水平，培養(yǎng)學(xué)生運用理論指導(dǎo)實踐的能力，筆者結(jié)合教學(xué)過程中的實際體會，分析了傳統(tǒng)教學(xué)過程中出現(xiàn)的問題，探討了《控制理論基礎(chǔ)》課程的教學(xué)改革問題，涉及到教材和教學(xué)內(nèi)容的選取、授課教師科研對教學(xué)的促進(jìn)、課程設(shè)計改革、加強控制理論與實際復(fù)雜工程問題聯(lián)系等方面。

關(guān)鍵詞：控制理論基礎(chǔ)；課程改革；Matlab；課程設(shè)計

中圖分類號：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1674-9324（2018）12-0149-02

一、引言

控制論是20世紀(jì)40年代由美國數(shù)學(xué)家N.Wiener創(chuàng)立的一門學(xué)科。我國科學(xué)家錢學(xué)森于1954年在美國出版了《工程控制論》一書，開創(chuàng)了工程控制理論的研究。目前，控制理論正處在數(shù)學(xué)、計算機科學(xué)和工程學(xué)交叉學(xué)科的發(fā)展前沿，控制理論已把強有力的理論成果帶到現(xiàn)實技術(shù)中?！犊刂评碚摶A(chǔ)》是信息與計算科學(xué)以及數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)的主要專業(yè)基礎(chǔ)課程，同時也是運籌與控制論專業(yè)碩士、博士研究生進(jìn)一步深造必備的知識基礎(chǔ)，其重要性不言而喻?！犊刂评碚摶A(chǔ)》這門課程從古典控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型、傳遞函數(shù)、系統(tǒng)方塊圖、系統(tǒng)的時域分析法與頻域分析法出發(fā)，先后介紹了重要的拉普拉斯變換基本思想，重點講述了系統(tǒng)的輸入輸出描述法和系統(tǒng)的狀態(tài)空間描述法。緊接著介紹了重要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，即線性系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣基本性質(zhì)、矩陣指數(shù)的求法及線性定常系統(tǒng)各種響應(yīng)，并且簡要介紹了離散系統(tǒng)的狀態(tài)響應(yīng)和輸出響應(yīng)。接下來探討了系統(tǒng)的能觀性、能控性、穩(wěn)定性，狀態(tài)方程的極點配置方法及線性系統(tǒng)的解耦問題，系統(tǒng)的最優(yōu)控制問題，以及一些簡單系統(tǒng)的卡樂曼濾波理論。為了適應(yīng)素質(zhì)教育、創(chuàng)新培養(yǎng)的教學(xué)需求，本著加強基礎(chǔ)、突出思維方法、培養(yǎng)學(xué)生分析問題與解決問題的能力原則，東北大學(xué)秦皇島分校數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院根據(jù)多年來在教學(xué)工作中的積累，吸收并消化國內(nèi)外先進(jìn)的教學(xué)經(jīng)驗，開展了《控制理論基礎(chǔ)》課程教學(xué)相關(guān)的教學(xué)改革研究。本文擬從教材和教學(xué)內(nèi)容的選取、授課教師科研對教學(xué)的促進(jìn)、課程設(shè)計改革、理論與實際復(fù)雜工程問題聯(lián)系等方面探討《控制理論基礎(chǔ)》課程的教學(xué)改革問題，以期對《控制理論基礎(chǔ)》教學(xué)提供一個參考。

二、傳統(tǒng)教學(xué)中存在的問題

一般而言，傳統(tǒng)教學(xué)過程中，《控制理論基礎(chǔ)》這門課程存在如下兩方面的問題。

第一，教學(xué)過程中涉及大量的理論證明、矩陣運算，涉及到數(shù)學(xué)分析、高等代數(shù)、常微分方程、矩陣分析等幾門數(shù)學(xué)專業(yè)的基礎(chǔ)課程，因而對任課教師的數(shù)學(xué)功底及邏輯推理能力提出了較高的要求。同時，國內(nèi)各高校編著的《控制理論基礎(chǔ)》教材大多以介紹控制理論基礎(chǔ)為主，甚至純粹介紹理論，很少有舉例以及計算機實現(xiàn)等環(huán)節(jié)，容易促使數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對薄弱的學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中產(chǎn)生畏難情緒，從而厭倦《控制理論基礎(chǔ)》這門課程的學(xué)習(xí)。

第二，由于控制系統(tǒng)分析往往涉及各種分析方法的繪圖和復(fù)雜計算，學(xué)生需要花費很多的時間與精力在繪圖和計算上，容易影響到對控制系統(tǒng)分析原理的掌握。另外，由于學(xué)生們接觸控制科學(xué)前沿科學(xué)成果以及實際復(fù)雜工程問題的機會有限，部分學(xué)生過于重視理論推導(dǎo)和數(shù)學(xué)演繹，沒有較好地理解數(shù)學(xué)結(jié)果的實際控制意義，課程設(shè)計環(huán)節(jié)教學(xué)效果不是很好。

三、教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)方法的改革

（一）教學(xué)內(nèi)容的改革

隨著控制理論的迅速發(fā)展，為了適應(yīng)時代要求，根據(jù)本科專業(yè)培養(yǎng)目標(biāo)和專業(yè)特點。針對本文第二部分提出的傳統(tǒng)教學(xué)過程中存在的問題，東北大學(xué)秦皇島分校數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院一改傳統(tǒng)教學(xué)中的教學(xué)模式，有針對性地增加了相關(guān)章節(jié)，補充控制理論基礎(chǔ)學(xué)習(xí)過程中需要的相關(guān)數(shù)學(xué)知識，幫助學(xué)生們盡快地掌握控制理論基礎(chǔ)知識。例如，對最優(yōu)控制理論中的泛函分析的內(nèi)容及時做出必要的調(diào)整，強調(diào)從基本數(shù)學(xué)理論概念出發(fā)，引出新概念、新理論。避免過多過繁的數(shù)學(xué)推導(dǎo)，以適應(yīng)數(shù)學(xué)功底薄弱同學(xué)的需求。我們在教學(xué)過程中注意引導(dǎo)學(xué)生把精力放在概念的理解和方法的掌握上，并介紹如何巧妙地應(yīng)用計算機完成復(fù)雜的計算和繪圖。目前國內(nèi)外非常重視研究和開發(fā)相關(guān)控制類課程的教學(xué)輔助軟件?！肮び破涫拢叵壤淦鳌?，在教學(xué)過程中，在保證理論知識體系結(jié)構(gòu)完整的前提下，將Matlab軟件引入課程教學(xué)，在線性系統(tǒng)理論和最優(yōu)控制中融入Matlab的應(yīng)用，還引入了利用Matlab軟件進(jìn)行科學(xué)研究并解決控制理論中的一些實際問題方法。

（二）教學(xué)方法的改革

《控制理論基礎(chǔ)》課程中包含大量復(fù)雜的公式和證明，采用傳統(tǒng)的板書—筆記式教學(xué)，教學(xué)進(jìn)度受到影響，教學(xué)效果不是很好。利用多媒體教學(xué)課件，可以減少板書時間，增加了教學(xué)信息。根據(jù)證明的難易程度，教師可以更加靈活處理授課進(jìn)度，從而保證良好的教學(xué)效果，克服黑板書寫內(nèi)容擦掉不可恢復(fù)的缺點，增加教學(xué)的靈活性。此外，借助于多媒體教學(xué)課件或軟件，授課教師可以將教學(xué)內(nèi)容的重點與難點，以突出的方式展現(xiàn)在課堂教學(xué)中。教學(xué)實踐證明，采用上述方法可以起到突出重點、吸引注意力、強化記憶、增進(jìn)課堂教學(xué)效果的功效。東北大學(xué)秦皇島分校數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院非常重視青年教師的科研成長，鼓勵團(tuán)隊成員承擔(dān)科研課題和教改課題、參加各類學(xué)術(shù)交流活動。同時，鼓勵《控制理論基礎(chǔ)》授課教師將自身科學(xué)研究工作與教學(xué)有機結(jié)合起來，及時將科研工作的心得以及將本學(xué)科前沿領(lǐng)域的新成果、新方法和新應(yīng)用介紹給學(xué)生，既培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)本門課程的學(xué)習(xí)興趣，同時也促進(jìn)學(xué)生扎實掌握本課程的基礎(chǔ)知識。例如，在穩(wěn)定性分析這一章教學(xué)過程中，適當(dāng)?shù)匾敕蔷€性經(jīng)濟(jì)魚類捕撈模型作為例題，開展專題研究，結(jié)合課程教學(xué)內(nèi)容，授課教師指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行查閱文獻(xiàn)、分析論證，從而使學(xué)生接觸學(xué)科發(fā)展的前沿，進(jìn)一步提高創(chuàng)新能力。同學(xué)們應(yīng)用已學(xué)過相關(guān)知識分析該類模型的穩(wěn)定性，鞏固了基礎(chǔ)知識。教學(xué)實踐證明，通過引入專題研究學(xué)習(xí)，教師在授課過程中發(fā)揮啟發(fā)引導(dǎo)作用，把握教學(xué)節(jié)奏，促進(jìn)學(xué)生積極主動思考，不斷加強訓(xùn)練學(xué)生的想象力和表達(dá)力。學(xué)生在分析、解決問題的同時，提高了學(xué)習(xí)興趣和信心，從而驅(qū)使其將內(nèi)在的欲求轉(zhuǎn)化為主動、積極的學(xué)習(xí)行為。本科生課程設(shè)計是本科教育階段中一項重要的工作，是檢驗學(xué)生學(xué)習(xí)理論成果的重要環(huán)節(jié)。認(rèn)真指導(dǎo)學(xué)生課程設(shè)計也是提高學(xué)生綜合素質(zhì)和實際能力所必不可少的教學(xué)環(huán)節(jié)。針對《控制理論基礎(chǔ)》課程的特點，在課程設(shè)計過程中，授課教師運用自己良好的學(xué)術(shù)研究能力，用科學(xué)的方法指導(dǎo)學(xué)生，培養(yǎng)和提高學(xué)生思考的能力。例如，筆者將主持的國家自然科學(xué)基金項目——不確定廣義耗散系統(tǒng)的魯棒性分析與控制問題的若干子問題引入到課程設(shè)計的選題中，鼓勵有志從事理論研究的學(xué)生構(gòu)造Lyapunov函數(shù)來證明簡單系統(tǒng)的穩(wěn)定性。此外，積極改善課程設(shè)計的授課方式與組織形式，積極為學(xué)生們創(chuàng)造良好的課程設(shè)計實踐條件，利用研究所科研經(jīng)費，更新實驗設(shè)備，開設(shè)新實驗，使學(xué)生接觸專業(yè)發(fā)展的最新水平，掌握最新設(shè)計方法和實驗手段。此外，采用開放式教學(xué)，由課程設(shè)計指導(dǎo)老師給出課程設(shè)計大致方向，并對實驗提出要求，鼓勵同學(xué)參與實踐活動，并適時從中提煉出可操作的簡單控制問題，讓學(xué)生自己根據(jù)教師指導(dǎo)設(shè)計課程設(shè)計方案。完成自己的課程設(shè)計任務(wù)，切身體會到理論與實踐的緊密聯(lián)系。教師要積極參與科研活動、學(xué)術(shù)會議和學(xué)術(shù)交流活動，了解科學(xué)前沿，并及時將新數(shù)學(xué)專業(yè)知識補充到教學(xué)內(nèi)容中去。此外，信息與計算科學(xué)系鼓勵各教學(xué)研究室相關(guān)教師開展以講座方式教學(xué)，這對提高教學(xué)績效和教學(xué)質(zhì)量都具有重要意義。

四、結(jié)語

結(jié)合教學(xué)過程中的實際體會，本文分析了傳統(tǒng)教學(xué)過程中出現(xiàn)的問題，并從教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法的改革兩方面探討了控制理論基礎(chǔ)的教學(xué)改革。具體體現(xiàn)在教材的選取、教學(xué)內(nèi)容的合理安排、授課教師科研發(fā)展對教學(xué)的促進(jìn)、課程設(shè)計過程中理論與實際復(fù)雜工程問題聯(lián)系等方面。經(jīng)過以上幾方面的改革和探索，學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和學(xué)習(xí)效果有了很大的提高，控制理論基礎(chǔ)這門課程的教學(xué)獲得了我校信息與計算科學(xué)專業(yè)以及數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生的一致好評，取得了很好的教學(xué)效果，并將激勵著我們不斷探索控制理論課程的教學(xué)改革。

參考文獻(xiàn)：

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Preliminary Research of Control Theory Fundamental Course Educational Reform

LIU Chao

（School of Mathematics and Statistics，Northeastern University at Qinhuangdao，Qinhuangdao，Hebei 066004，China）

Abstract：In order to improve teacher's teaching level of control theory fundamental course，develop student's capability to utilize theory into practice. Combined with practical experience，author analyze some problems encountered in traditional teaching process，and discuss educational reform problems of control theory fundamental course，which includes the selection of teaching book and teaching content，teachers' scientific investigation on teaching improvement，course design reform，and intensive combination in control theory with practical complex engineering problems.

Key words：control theory；course reform；Matlab；course design