基于Bootstrap修正的三階段DEA模型及其應(yīng)用研究*

熊 梨 杉

(重慶工商大學(xué) 財(cái)政金融學(xué)院， 重慶 400067)

隨著我國(guó)金融改革的逐步推進(jìn)，政府對(duì)我國(guó)銀行業(yè)的逐漸開(kāi)放，我國(guó)商業(yè)銀行面臨著不僅要與國(guó)內(nèi)銀行競(jìng)爭(zhēng)，更要與國(guó)際大銀行拼規(guī)模、拼市場(chǎng)的殘酷現(xiàn)實(shí)。在此背景下，跨國(guó)并購(gòu)已成為我國(guó)商業(yè)銀行持續(xù)穩(wěn)健發(fā)展的必要手段。

并購(gòu)效率是指并購(gòu)后，并購(gòu)雙方經(jīng)過(guò)整合實(shí)現(xiàn)協(xié)同效應(yīng)。并購(gòu)方的效率增加值，并購(gòu)效率的好壞可在一定程度上衡量并購(gòu)目標(biāo)是否實(shí)現(xiàn)，并最終評(píng)價(jià)并購(gòu)案件是否成功[1]。簡(jiǎn)言之，效率的提高是并購(gòu)活動(dòng)的基礎(chǔ)，沒(méi)有效率的并購(gòu)是對(duì)并購(gòu)公司成本的浪費(fèi)，嚴(yán)重的甚至?xí)侠鄄①?gòu)公司，最終導(dǎo)致其破產(chǎn)。因此，本文通過(guò)考察并購(gòu)效率來(lái)分析我國(guó)商業(yè)銀行跨國(guó)并購(gòu)整體情況。

目前國(guó)內(nèi)對(duì)效率的相關(guān)研究主要采用以下3種實(shí)證方法：財(cái)務(wù)指標(biāo)法、事件研究法、數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法DEA[2]。其中財(cái)務(wù)指標(biāo)法只考慮銀行短期效益性，結(jié)論較片面； 事件研究法要求股市強(qiáng)有效，與我國(guó)國(guó)情不相符[3]；傳統(tǒng)DEA方法用于解決多投入、多產(chǎn)出的效率問(wèn)題，被學(xué)術(shù)界廣泛運(yùn)用于銀行效率評(píng)價(jià)，但其并未剔除環(huán)境因素以及隨機(jī)誤差對(duì)效率的影響。因此，在研究商業(yè)銀行并購(gòu)效率方法的選擇上，本文采用三階段 DEA模型與 Bootstrap-DEA相結(jié)合進(jìn)行實(shí)證研究[4]，三階段 DEA模型能過(guò)濾掉環(huán)境影響因素以及隨機(jī)因素對(duì)效率的影響，隨后運(yùn)用 Bootstrap-DEA對(duì)所得效率值進(jìn)行進(jìn)一步修正，得到更為準(zhǔn)確的效率值。

1 研究設(shè)計(jì)

1.1 三階段DEA模型

1.1.1 第一階段：DEA模型分析初始效率

對(duì)于任一決策單元，投入導(dǎo)向下對(duì)偶形式的BCC(規(guī)模報(bào)酬可變)模型可表示為

(1)

其中，j=1，2，…，n表示決策單元，X，Y分別是投入、產(chǎn)出向量；若θ=1，S+=S-=0，則決策單元DEA有效；若θ=1，S+≠0或S-≠0，則決策單元弱DEA有效；若θ<1，則決策單元非DEA有效。

1.1.2 第二階段：SFA回歸剔除環(huán)境因素和統(tǒng)計(jì)噪聲

在此將第一階段測(cè)算得到的[X-Xλ]作為因變量，混合誤差項(xiàng)以及環(huán)境變量作為自變量，進(jìn)行SFA回歸[5]。構(gòu)造SFA回歸函數(shù)如下：

Sni=f(Zi；βn)+νni+μni

(2)

Sni為第i個(gè)決策單元第n項(xiàng)投入的松弛值；Zi為環(huán)境變量；βn為環(huán)境變量系數(shù)；Vni+μni為混合誤差項(xiàng)；Vni為隨機(jī)干擾；μni為管理無(wú)效率。

第一步，過(guò)濾管理無(wú)效率項(xiàng)μ，形式如下：

(3)

第二步，計(jì)算隨機(jī)誤差項(xiàng)μ，計(jì)算公式如下：

E[νni|vni+μni]=

sni-f(zi；βn)-E[μni|νni+μni]

(4)

最終，調(diào)整投入項(xiàng)至相同的外部環(huán)境下的公式如下：

(5)

1.1.3 第三階段：調(diào)整后的投入產(chǎn)出變量的DEA效率分析

1.2 Bootstrap-DEA模型

(6)

其中h為平滑參數(shù)，ε為服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的隨機(jī)誤差。

(7)

(8)

最終利用式(8)求出Bootstrap調(diào)整后投入要素?cái)?shù)據(jù)和初始樣本的產(chǎn)出要素?cái)?shù)據(jù)，重新利用DEA模型計(jì)算各個(gè)決策單元(DMU)的效率值。

2 數(shù)據(jù)說(shuō)明

2.1 樣本來(lái)源

根據(jù)跨國(guó)并購(gòu)案例整理與統(tǒng)計(jì)，我國(guó)商業(yè)銀行共發(fā)生33起并購(gòu)案，大部分發(fā)生在2006年后。其中中國(guó)工商銀行16起，中國(guó)銀行7起，中國(guó)建設(shè)銀行8起，招商銀行和中國(guó)民生銀行各1起。由于我國(guó)工商銀行、中國(guó)銀行、建設(shè)銀行發(fā)生跨國(guó)并購(gòu)案數(shù)量較多，可認(rèn)為以上3家銀行的跨國(guó)并購(gòu)可代表我國(guó)商業(yè)銀行跨國(guó)并購(gòu)現(xiàn)狀，因此，選取了2008—2016年，以上3家商業(yè)銀行作為研究對(duì)象。

2.2 變量選取

(1) 投入產(chǎn)出變量。效率測(cè)度的首要工作是投入產(chǎn)出變量的選取，目前學(xué)術(shù)界對(duì)銀行投入產(chǎn)出變量的選取主要有3種方法：生產(chǎn)法、中介法和資產(chǎn)法。

本文融合以上3種變量選取方法，并結(jié)合指標(biāo)數(shù)據(jù)的可收集性，選取變量，具體如表1所示。

表1 投入產(chǎn)出變量的選取Table 1 Selection of input-output variables

(2) 環(huán)境變量。在此選取GDP、存貸利差、市場(chǎng)占額(商業(yè)銀行貸款市場(chǎng)占有率)、銀行分支機(jī)構(gòu)數(shù)作為環(huán)境變量，具體見(jiàn)表2。

表2環(huán)境變量的選擇

Table2Selectionofenvironmentalvariables

變量性質(zhì)變量名稱(chēng)變量說(shuō)明因變量投入松弛量無(wú)效決策單元與有效決策單元的投入差額自變量GDP增長(zhǎng)率衡量一個(gè)地區(qū)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)情況一年期貸款利率減一年期存貸利差存款利率,反映金融管制松緊程度市場(chǎng)份額商業(yè)銀行貸款市場(chǎng)占有率,反映市場(chǎng)結(jié)構(gòu)化程度銀行分支機(jī)構(gòu)數(shù)目反映商業(yè)銀行經(jīng)營(yíng)地域規(guī)模范圍

3 實(shí)證分析

選用總營(yíng)業(yè)費(fèi)用、利息支出、凈利潤(rùn)、非利息收入、銀行分支機(jī)構(gòu)數(shù)、市場(chǎng)份額、銀行成立年限7個(gè)變量在2006—2015年的數(shù)據(jù)。

3.1 三階段DEA模型

3.1.1 第一階段DEA實(shí)證結(jié)果

應(yīng)用DEAP2.1，在規(guī)?？勺?VRS)情況下對(duì)工商銀行、建設(shè)銀行、中國(guó)銀行2006—2015年的效率進(jìn)行分析，見(jiàn)表3。

3.1.2 第二階段SFA回歸結(jié)果

取第一階段投入變量的松弛值作為被解釋變量，取選定的4個(gè)環(huán)境變量作為解釋變量代入第二階段SFA回歸方程，運(yùn)用軟件Frontier 4.1得到回歸結(jié)果如表4所示。

根據(jù)對(duì)松弛變量進(jìn)行回歸的結(jié)果進(jìn)行分析可知，本文選取的4個(gè)環(huán)境變量：GDP增長(zhǎng)率、存貸利差、市場(chǎng)占有率以及分支機(jī)構(gòu)均通過(guò)了T檢驗(yàn)，效果顯著[7]。由于不同環(huán)境變量對(duì)于松弛變量會(huì)產(chǎn)生不同的影響，導(dǎo)致效率評(píng)估結(jié)果不準(zhǔn)確，因此要調(diào)整輸入變量，使之在相同的環(huán)境影響中進(jìn)行效率分析比較。

3.1.3 第三階段DEA實(shí)證結(jié)果

用第二階段SFA調(diào)整后的投入變量代替原始投入，再代入一階段DEA模型中，應(yīng)用DEAP2.1軟件得到技術(shù)效率、純技術(shù)效率和規(guī)模效率值如表5所示。

表3 第一階段DEA效率值Table 3 The first stage DEA efficiency value

注：并購(gòu)發(fā)生當(dāng)年*

表4 第二階段SFA回歸結(jié)果Table 4 The second stage SFA regression results

表5 第三階段DEA效率值Table 5 The third DEA efficiency value

從上述三階段DEA結(jié)果來(lái)看，雖然對(duì)一階段DEA的效率值有所調(diào)整，使得樣本銀行處于相同的環(huán)境下進(jìn)行研究，但從技術(shù)效率、純技術(shù)效率和規(guī)模效率的變化情況上來(lái)看，由于環(huán)境差異導(dǎo)致的商業(yè)銀行并購(gòu)效率變化較小，兩種方法下的銀行效率變化具有一致性，無(wú)法準(zhǔn)確觀察商業(yè)銀行跨國(guó)并購(gòu)的真實(shí)效率值。因此，本文進(jìn)一步利用Bootstrap-DEA方法來(lái)修正三階段DEA法由于忽略抽樣誤差等隨機(jī)沖擊而導(dǎo)致的有偏估計(jì)，得到更加接近真實(shí)效率值的估計(jì)，進(jìn)而考察我國(guó)商業(yè)銀行跨國(guó)并購(gòu)效率問(wèn)題。

3.2 基于Bootstrap-DEA法的實(shí)證分析

利用 R軟件對(duì)三階段 DEA的效率值進(jìn)行糾偏，Bootstrap法修正后的所有效率值均處于95%水平下的置信區(qū)間內(nèi)，也就是說(shuō)所求出的效率值是真實(shí)可信的，得到Bootstrap修正后的技術(shù)效率(BTE)、純技術(shù)效率(BPTE)，并通過(guò)計(jì)算得到規(guī)模效率(規(guī)模效率=修正后的技術(shù)效率/純技術(shù)效率)。

表6 Bootstrap修正后的三階段DEA效率值Table 6 Three - stage DEA efficiency value after bootstrap correction

總體來(lái)說(shuō)，工商銀行、中國(guó)銀行以及建設(shè)銀行的三階段DEA的效率值相對(duì)于一階段DEA變化不大，依然處于效率前沿，這與實(shí)際情況相違背。而B(niǎo)ootstrap-DEA修正后的效率下降幅度較大，說(shuō)明隨機(jī)沖擊和非效率因素對(duì)效率的影響更大。Bootstrap-DEA修正后的三階段DEA模型所得效率值更準(zhǔn)確。

純技術(shù)效率衡量我國(guó)商業(yè)銀行的內(nèi)部經(jīng)營(yíng)和管理、技術(shù)等方面的效率。根據(jù)實(shí)證可知，并購(gòu)發(fā)生當(dāng)年，并購(gòu)目標(biāo)方的技術(shù)以及管理模式上的創(chuàng)新等使我國(guó)商業(yè)銀行純技術(shù)效率值存在明顯上升，并購(gòu)發(fā)生后，由于一系列資源整合問(wèn)題導(dǎo)致純技術(shù)效率值在兩年內(nèi)存在明顯降低。

規(guī)模效率衡量企業(yè)規(guī)模因素影響的生產(chǎn)效率，反映的是實(shí)際規(guī)模與最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模的差距。根據(jù)實(shí)證結(jié)果可知，跨國(guó)并購(gòu)的發(fā)生對(duì)商業(yè)銀行規(guī)模效率的影響較小，但依然存在并購(gòu)發(fā)生當(dāng)年規(guī)模效率值增加，隨后一年內(nèi)規(guī)模效率下降，并最終回到較高水平。

技術(shù)效率衡量我國(guó)商業(yè)銀行的綜合經(jīng)營(yíng)效率，由純技術(shù)效率與規(guī)模效率共同決定。發(fā)生跨國(guó)并購(gòu)當(dāng)年的技術(shù)效率值較之上一年均有明顯提升，隨后一到兩年內(nèi)存在技術(shù)效率下降的趨勢(shì)。

4 研究結(jié)論

通過(guò)表6可知，運(yùn)用Bootstrap修正后的三階段DEA模型求得的效率值更加真實(shí)準(zhǔn)確。其中我國(guó)商業(yè)銀行并購(gòu)發(fā)生當(dāng)年，純技術(shù)效率、規(guī)模效率以及技術(shù)效率均在一定程度上有所提升，說(shuō)明跨國(guó)并購(gòu)發(fā)生當(dāng)年，并購(gòu)目標(biāo)方給商業(yè)銀行帶來(lái)了規(guī)模以及經(jīng)營(yíng)管理、技術(shù)的提升，從而銀行的綜合經(jīng)營(yíng)能力得到短暫的顯著提高。

其次，我國(guó)商業(yè)銀行跨國(guó)并購(gòu)發(fā)生后，純技術(shù)效率、規(guī)模效率以及技術(shù)效率在隨后幾年內(nèi)均有不同程度的下降，其中純技術(shù)效率在并購(gòu)后兩年內(nèi)有較大幅度的下降，規(guī)模效率在并購(gòu)后一年內(nèi)略微有所下降，下降并不顯著，由純技術(shù)效率與規(guī)模效率共同作用的技術(shù)效率在并購(gòu)后兩年內(nèi)有所下降，但下降程度顯著低于純技術(shù)效率。說(shuō)明我國(guó)商業(yè)銀行跨國(guó)并購(gòu)后整體經(jīng)營(yíng)能力的下降主要源于并購(gòu)后商業(yè)銀行內(nèi)部經(jīng)營(yíng)管理效率的降低。分析原因，極有可能是商業(yè)銀行資源整合導(dǎo)致并購(gòu)協(xié)同效應(yīng)未出現(xiàn)。

通過(guò)分析可知，雖然我國(guó)商業(yè)銀行進(jìn)行的跨國(guó)并購(gòu)較為成功，但由于跨國(guó)并購(gòu)本身的復(fù)雜性及風(fēng)險(xiǎn)，我國(guó)商業(yè)銀行依然面臨較大的挑戰(zhàn)，尤其是并購(gòu)后資源整合的問(wèn)題，資源整合的好壞對(duì)我國(guó)商業(yè)銀行跨國(guó)并購(gòu)的成功起關(guān)鍵性作用。

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