基于阻抗失配原理的新型軌交減振扣件研制

劉 中，祝文英，商衛(wèi)純，夏 丹

（1.寧波市環(huán)境保護(hù)科學(xué)研究設(shè)計(jì)院，浙江 寧波 315012；2.上海市環(huán)境科學(xué)研究院，上海 200233）

近年來，軌道交通（地鐵及高架輕軌等）以其便捷、快速、準(zhǔn)時(shí)、節(jié)能以及可以有效緩解地面交通擁堵等諸多優(yōu)勢，成為我國各大中型城市交通規(guī)劃中的重要發(fā)展對象。

隨著軌道交通建設(shè)的進(jìn)行及大量新建線路的投入使用，在一些人口密集型城市，軌道交通噪聲和振動(dòng)對周邊建筑的破壞以及對沿線居民的影響等問題逐步凸顯出來。因此，輪軌振動(dòng)噪聲產(chǎn)生的機(jī)理、傳遞規(guī)律以及相應(yīng)的減振降噪措施逐步成為工程技術(shù)人員研究的熱點(diǎn)[1-2]。耿傳智等研究了地鐵振動(dòng)在隧道-土層中的衰減規(guī)律[3]；劉長卿等利用有限元法研究了地鐵列車的輪軌激勵(lì)對周邊建筑物振動(dòng)的影響[4]；儲(chǔ)益萍通過實(shí)測分析的方法研究了地鐵結(jié)構(gòu)振動(dòng)及其噪聲的相關(guān)性[5]。

軌道交通減振元件主要是鋼彈簧浮置板、橡膠浮置板以及軌交專用減振器和減振扣件。浮置板減振效果相對較好，但是其成本較高，施工麻煩，且不易更換，因此只在少量減振要求較高的敏感路段才使用。而減振扣件，由于結(jié)構(gòu)簡單、成本低、易更換等特點(diǎn)，在軌道交通絕大部分線路段均有使用。

目前，全國范圍內(nèi)采用的減振扣件種類繁多，性能各異?？傮w來說，扣件主要是由鑄鐵件、減振墊以及錨固螺栓等構(gòu)成，其作用是將軌道固定在道床上，并有一定減振效果。研究表明，輪軌激勵(lì)對減振扣件主要造成拉壓載荷，而現(xiàn)用各類扣件的減振墊主要由實(shí)心橡膠構(gòu)成，其壓縮損耗因子（對縱波的衰減作用）非常小，這就使得減振扣件的效果受到了限制，通常在5 dB～7 dB以下?？紤]到橡膠的切變損耗因子遠(yuǎn)大于其壓縮損耗因子，如果在傳統(tǒng)橡膠墊內(nèi)設(shè)置一定聲學(xué)結(jié)構(gòu)，使得輪軌激勵(lì)產(chǎn)生的壓縮變形轉(zhuǎn)化為剪切變形，并使得結(jié)構(gòu)振動(dòng)能量在橡膠墊中不斷來回反射，即可增加振動(dòng)能量的吸收，增強(qiáng)減振效果。

因此，本文基于結(jié)構(gòu)聲的阻抗失配原理，對傳統(tǒng)橡膠減振墊結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化改進(jìn)，在通過數(shù)值計(jì)算驗(yàn)證結(jié)構(gòu)有效性的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研發(fā)了一套新型的減振扣件，并將其在試車線上與現(xiàn)用扣件進(jìn)行比對試驗(yàn)。

1 橡膠隔振墊中的結(jié)構(gòu)振動(dòng)傳遞

通常情況下，扣件的減振墊主要由橡膠材料構(gòu)成。列車經(jīng)過時(shí)減振墊主要受輪軌的沖壓載荷作用，因此結(jié)構(gòu)振動(dòng)能量在減振墊中主要以壓縮波（縱波）的形式傳遞。若將整個(gè)隔振墊分層，且層與層間阻抗不匹配，根據(jù)文獻(xiàn)[6]，結(jié)構(gòu)波在傳遞過程中遇到阻抗突變界面時(shí)會(huì)發(fā)生透射及反射，同時(shí)有部分壓縮波會(huì)轉(zhuǎn)化為剪切波及彎曲波（橫波），同時(shí)伴隨一定近場效應(yīng)。

以兩層結(jié)構(gòu)為例，在分界面處建立局部坐標(biāo)系。由于軌道交通激勵(lì)的能量主要集中于1 Hz～80 Hz低頻段[7]，其波長和輪轂尺度均大于減振墊的幾何尺寸，因此激勵(lì)可以等效為法向入射的平面波。

此時(shí)，界面兩側(cè)的結(jié)構(gòu)波質(zhì)點(diǎn)振速分別可以表示為（坐標(biāo)系見圖1）。

圖1 阻抗失配界面及局部坐標(biāo)系

層1：

層2：

其中：v0是入射波幅值；kL、kT、kB分別是縱波、剪切波和彎曲波的波數(shù)，分別以1、2區(qū)分所在的層；rLL、rLT、rLB、rLj和tLL、tLT、tLB、tLj分別是結(jié)構(gòu)聲反射和透射系數(shù)，下標(biāo)L表示縱波，B表示彎曲波，T表示剪切波，j表示近場效應(yīng)。

設(shè)兩層x、y向阻抗及旋轉(zhuǎn)阻抗分別為Zx1、Zx2、Zy1、Zy2、Zθ1、Zθ2，則分層界面的邊界條件可以表示為：

(1)位移邊界條件

(2)力平衡條件

根據(jù)文獻(xiàn)[6]，近場波不傳遞能量，若忽略近場效應(yīng)，將位移表達(dá)式（1）、式（2）代入邊界條件式（3）、式（4），便可得到壓縮波入射下結(jié)構(gòu)振動(dòng)的透射和反射系數(shù)以及波形轉(zhuǎn)換的相互關(guān)系。

2 基于阻抗失配原理的隔振墊設(shè)計(jì)

由上述分析可見，壓縮波入射情況下，結(jié)構(gòu)振動(dòng)能量透射、反射以及波形轉(zhuǎn)換主要取決于界面的阻抗比。因此，只要在減振墊結(jié)構(gòu)內(nèi)設(shè)計(jì)一定結(jié)構(gòu)，形成阻抗突變，就能使得輪軌產(chǎn)生的壓縮波（縱波）在阻抗突變界面產(chǎn)生反射，同時(shí)轉(zhuǎn)化為損耗因子更高的剪切波和彎曲波，從而大大增加減振墊對振動(dòng)能量的耗散。

借鑒微穿孔板的吸聲原理，對傳統(tǒng)橡膠減振墊進(jìn)行改進(jìn)。為了保證開孔后的減振墊的靜剛度基本保持不變，沿垂向設(shè)置等間距小孔陣列；同時(shí)，為了進(jìn)一步提高縱波能量反射和加強(qiáng)波形轉(zhuǎn)換，又在此基礎(chǔ)上對孔的形狀進(jìn)行了調(diào)整，使每個(gè)孔均有截面突變，如圖2所示。

圖2 改進(jìn)后的減振墊

對3種不同的橡膠墊的隔振效果（傳遞損失）進(jìn)行計(jì)算與比對，計(jì)算工況如表1所示，計(jì)算結(jié)果見圖3。

表1 計(jì)算工況

圖3 不同橡膠墊傳遞損失

為了驗(yàn)證理論的有效性，通過調(diào)節(jié)消聲墊橡膠的硬度使得3種橡膠墊的靜剛度相同。同時(shí)，計(jì)算頻率在地鐵主要激勵(lì)頻率范圍內(nèi)[7]。

由圖3的計(jì)算結(jié)果比較可見：

(1)在靜剛度相等的前提下，開孔后的橡膠墊的結(jié)構(gòu)聲傳遞損失大于實(shí)心橡膠墊，驗(yàn)證了阻抗突變可以抑制結(jié)構(gòu)振動(dòng)的能量傳遞。

(2)當(dāng)開孔由等截面圓柱改為變截面后，阻抗失配效應(yīng)增強(qiáng)，結(jié)構(gòu)聲傳遞損失進(jìn)一步增加，為實(shí)際產(chǎn)品的設(shè)計(jì)提供了依據(jù)。

3 新型地鐵減振扣件的研發(fā)及軌道試驗(yàn)

在結(jié)構(gòu)優(yōu)化后的減振墊基礎(chǔ)上，開發(fā)了一套新型減振扣件——波導(dǎo)耗能新型扣件，并在軌道交通試驗(yàn)段進(jìn)行了上線試驗(yàn)。

試驗(yàn)中，3種扣件（普通壓縮型、普通剪切型和波導(dǎo)耗能新型，見圖(4)）分別被安裝于試驗(yàn)軌道上地基條件基本相同的3個(gè)分段，測量列車以恒定車速勻速通過時(shí)扣件下方道床的加速度響應(yīng)，并對其頻譜進(jìn)行比較。

圖4 安裝在實(shí)驗(yàn)線上的3種扣件

圖5、圖6所示的分別是列車以50 km/h和30km/h車速通過時(shí)，3種不同扣件下方道床上的振動(dòng)加速度頻譜。根據(jù)上海市地方標(biāo)準(zhǔn)[8]，地鐵列車振動(dòng)的考量頻率范圍為1 Hz～80 Hz，因此圖中重點(diǎn)給出了1 Hz～100 Hz的數(shù)據(jù)。

圖5 50 km/h車速工況下不同扣減下方道床振動(dòng)加速度頻譜

圖6 30 km/h車速工況下不同扣減下方道床振動(dòng)加速度頻譜

由頻譜及振動(dòng)總能量比較可見：在同等車速條件下，波導(dǎo)耗能新型扣件下方道床的振動(dòng)加速度要明顯低于普通減振扣件下方道床的振動(dòng)數(shù)據(jù)。同時(shí)，剪切型隔振器下方的實(shí)測數(shù)據(jù)要低于壓縮型扣件的結(jié)果，該結(jié)果表明：

(1)橡膠在剪切變形時(shí)比其在拉壓變形時(shí)對結(jié)構(gòu)振動(dòng)能量有更好的耗散效果，從而提高了隔振量；

(2)由于不存在結(jié)構(gòu)波反復(fù)反射，純剪切型的減振扣件的減振效果也存在一定局限；

(3)利用阻抗失配原理優(yōu)化減振墊以及新型扣件是可行的，波形轉(zhuǎn)換加上結(jié)構(gòu)波不斷反射吸收可以進(jìn)一步增大振動(dòng)能量的衰減。

4 結(jié)語

本文根據(jù)傳統(tǒng)減振扣件橡膠減振墊的局限性，基于結(jié)構(gòu)波阻抗失配和波形轉(zhuǎn)換理論，優(yōu)化改進(jìn)了扣件的橡膠墊。通過在橡膠層內(nèi)設(shè)置聲學(xué)結(jié)構(gòu)，使入射波在聲學(xué)結(jié)構(gòu)間不斷反射并產(chǎn)生波形轉(zhuǎn)換。特定的聲學(xué)結(jié)構(gòu)可以將縱波盡可能能多地轉(zhuǎn)化為彎曲波和剪切波，并通過阻尼將其吸收，從而提高減振效率。

通過新型減振扣件在試驗(yàn)線上的測試結(jié)果可見：

(1)壓縮波在實(shí)心橡膠層中的耗散相對較小，使得傳統(tǒng)減振扣件的減振效果受到限制；

(2)阻抗失配是導(dǎo)致結(jié)構(gòu)聲散射的主要原因，在橡膠層內(nèi)設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)穆晫W(xué)結(jié)構(gòu)，可使得入射縱波盡可能多地轉(zhuǎn)化為剪切波，并在結(jié)構(gòu)內(nèi)不斷反射，增強(qiáng)結(jié)構(gòu)振動(dòng)能量耗散，可提高扣件的減振效果；

(3)基于阻抗失配和波形轉(zhuǎn)換原理設(shè)計(jì)的減振扣件在靜剛度相等的情況下比傳統(tǒng)減振扣件有更好的減振效果。這對軌道交通減振元件的設(shè)計(jì)具有一定工程指導(dǎo)作用。

參考文獻(xiàn)：

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