運用EMD能量比和GA-BP網絡診斷旋轉機械故障

石啟正，續(xù)秀忠

（1.中港疏浚有限公司，上海 200120； 2.上海海事大學 物流工程學院，上海 201306）

旋轉機械在工程中應用很廣泛，且長期處于復雜的工作環(huán)境，很容易誘發(fā)各種故障。由于轉子系統(tǒng)是旋轉機械重要組成部分，轉子系統(tǒng)發(fā)生故障的頻率特別高，所以研究人員經常對其運行狀態(tài)進行在線監(jiān)測和預防故障。轉子系統(tǒng)的故障信號具有非線性、不穩(wěn)定特點，短時傅里葉算法和小波分析雖然能處理非線性、不穩(wěn)定的信號，但是也是存在信號的能量泄露和小波基選擇困難等問題[1]。而Huang等針對信號特點提出EMD分解算法，且算法本身具有自適應性，這個算法能夠根據故障信號自身的特點，按照故障信號頻率由高到低自行分解不同的IMF分量，研究IMF分量可以對旋轉機械進行故障診斷[2]；張超等提出基于EMD能量熵和支持向量機的齒輪故障識別算法，首先采用EMD算法將故障信號進行分解為不同的IMF，計算不同IMF的能量熵來判斷是否出現故障，提取的特征向量輸入SVM進行故障識別[3]。

本文以轉子實驗臺為研究對象，分別模擬轉子正常狀態(tài)、轉子不平衡、不對中、支座松動和動靜碰摩等故障信號。由于轉子系統(tǒng)發(fā)生故障會導致不同頻帶能量也發(fā)生變化，可以對五種狀態(tài)振動信號進行EMD分解，把計算每個IMF的能量比作為判斷轉子實驗臺故障依據并且構建特征向量組，把GA-BP網絡作為故障識別器，將構建好的特征向量輸入網絡模型中進行故障分類和識別。

1 信號特征參數的提取

1.1 EMD分解算法

EMD方法可依據振動信號本身的特征尺度，根據信號頻率由高到低的順序將振動信號分解有限個IMF分量和一個殘留項，每個IMF分量既可以是線性的，也可以是非線性的[4]。而且IMF信號一般都是滿足兩個條件：

(1)從整個信號分解過程來看，信號的極值個數和過零個數一致相同或者只相差一個；

(2)從某個信號具體細節(jié)部分來看，振動信號的極大值包絡線和極小值包絡線在任何一點處的平均值都是零。則重構振動信號可表示為

式中：ci(t)是振動信號的第i個IMF分量，rn+1為振動信號的殘留項。

1.2 基于EMD能量比的特征提取方法

針對轉子實驗臺進行故障識別，關鍵是獲取有效的特征向量。由于轉子實驗臺振動信號具有非平穩(wěn)性和非線性，當轉子實驗臺發(fā)生不同故障時，必將導致各個子頻帶的能量大小發(fā)生變化，所以本文提出基于EMD能量比的特征提取方法[5-6]。基于EMD能量比特征提取方法，本質是在EMD分解的基礎上引入一種有效地提取轉子實驗臺故障特征的方法。

基于EMD分解的能量比特征提取方法基本步驟為：

（1）針對轉子實驗臺的不同故障狀態(tài)的信號進行EMD分解，可以獲得不同頻率的IMF分量；

（2）求頻帶信號的總能量。對故障信號采用EMD分解后，分解計算各個IMF分量能量Ei。

（3）構造歸一化特征向量。T=[E1，E2，E3，…,Ei]，對各個IMF分量進行歸一化處理，其中歸一化的特征向量為

2 基于GA-BP網絡的故障識別模式

2.1 GA-BP網絡模式

傳統(tǒng)BP網絡是采用梯度下降算法來獲取網絡權值，依據反向誤差來調節(jié)網絡層的權值和閾值，讓網絡誤差滿足要求[7]。而BP網絡的初始權值和閾值大多數都是通過Nguyen-Widrow算法隨機產生，這種方式具有很大的隨機性和不確定性，致使BP網絡訓練時間過長且精度低，收斂速度過慢。而遺傳算法隨機搜索能力強，容易找到整個網絡中最優(yōu)解，并且找到滿足要求的初始權值和閾值[8]。

GA-BP網絡模型的基本思想：把BP網絡訓練數據結果誤差的倒數當作適應度函數，根據網絡偏差來調節(jié)BP網絡的連接權值和閾值大小，直到達到設定目標要求，就可以得到優(yōu)化后的網絡模型[9]。GABP網絡模型的流程如圖1所示。

圖1 GA-BP網絡模型實現基本流程

2.2 基于遺傳算法優(yōu)化BP網絡的基本步驟

采用遺傳算法優(yōu)化BP網絡的初始權值和閾值的基本步驟如下[10]：

（1）根據訓練樣本數據和故障編碼，確定BP網絡基本結構，主要包括輸入層、隱含層、輸出層3個部分，以確定BP網絡的權值和閾值；

（2）對BP網絡連接權值和閾值進行編碼，依據BP網絡基本結構形式確定染色體的長度，其長度由BP網絡的輸入層節(jié)點、隱含層節(jié)點和輸出層節(jié)點連接權值及閾值等元素組成，即

式中：Lin為輸入層神經元個數；Lm為隱含層神經元個數；Lout為輸出層神經元個數。

（3）產生初始群體，隨機產生N個初始染色體，對每個染色體進行編碼，N個染色體可以構成了1個群體，以這N個染色體作為初始點開始進化；

（4）尋求最優(yōu)適應度函數值，假如滿足目標要求，則轉向步驟（7）。用適應度來表示個體或解的優(yōu)劣性，并且能有效地指導遺傳算法沿著最佳優(yōu)化組合方式進行搜索，而且不會導致陷入BP網絡的局部最優(yōu)的情況。判斷BP網絡性能的指標是BP網絡實際輸出與期望輸出的誤差，可以定義適應度函數

式中：f(x)為理想目標函數；cmax為f(x)的最大值。

（5）選擇、交叉與變異。當群體數目為P，每個個體i的適應度值為Fit(f(i))，定義選擇概率Psi為

交叉概率Pc和變異概率Pm是遺傳算法的兩個重要參數。按照下式計算Pc和Pm

式中：f表示種群個體的適應度；favg和fmax分別表示種群中個體適應度的均值和最大適應度；Pc1、Pm1、Pc2、Pm2均為常數，通常Pc1=0.9，Pc2=0.6，Pm1=0.1，Pm2=0.01。

（6）通過種群的選擇、交叉和變異等操作，產生新個體和新種群，將新產生種群轉向步驟（4）。

（7）迭代終止條件。迭代終止條件一般是指目標函數f(x)達到最小，將滿足要求的初始權值、閾值應用到BP網絡訓練過程中。

3 轉子實驗臺故障診斷

3.1 實驗數據采集

以東方所研制的INV1612型轉子實驗臺來模擬轉子系統(tǒng)常見的故障種類，具體結構如圖2。

圖2 轉子實驗臺模型

圖3 正常狀態(tài)下EMD分解能量圖

分別模擬轉子正常狀態(tài)、不平衡、不對中、支座松動和動靜碰摩等典型轉子系統(tǒng)故障。設置轉子系統(tǒng)的轉速為4 200 r/min，采集振動信號的頻率為2 048Hz，采樣時間為60 s。

3.2 振動信號特征向量提取

對于5種狀態(tài)下采集的故障信號，將每種狀態(tài)信號以每1 024個采樣點為1組數據，每種故障信號采集60組數據，5種故障信號一共采集300組數據。分別對每組振動信號進行EMD分解，提取能量比特征參數，其特征參數結果如圖3至圖7所示。

從圖3至圖7可以看出，對于轉子實驗臺采集的五種故障信號采用EMD分解，多數保留9階IMF分量，說明故障信息主要分布在9階IMF分量中。從左到右分別代表振動信號從高頻到低頻排列順序，在不同故障狀態(tài)下轉子實驗臺能量比在各個階次區(qū)間下的分布完全不同，但是從6到9階次IMF的能量比相對于其它階次都很小，本文對比忽略不計，減少構建特征向量的維度和計算量。計算每組振動信號的IMF的能量比，構建特征向量。

3.3 基于GA-BP網絡的故障識別

在每種故障中的60組數據中隨機選擇45組數據作為訓練樣本，剩下的數據用作測試樣本，表1為部分故障信號歸一化的IMF能量比樣本數據。

轉子實驗臺模擬正常狀態(tài)、轉子不平衡、不對中、支座松動和動靜碰摩等故障，一共5種工況，分別對五種狀態(tài)進行編碼：正常狀態(tài)（1，0，0，0，0）；轉子不平衡（0，1，0，0，0）；不對中（0，0，1，0，0）；支座松動（0，0，0，1，0）；動靜碰摩（0，0，0，0，1）。

圖4 不平衡狀態(tài)下EMD分解能量圖

圖5 不對中狀態(tài)下EMD分解能量圖

圖6 支座松動狀態(tài)下EMD分解能量圖

圖7 動靜碰摩狀態(tài)下EMD分解能量圖

由于訓練樣本數據為225組5維向量組和5種故障，所以設置BP網絡的輸入層節(jié)點數為5，輸出層節(jié)點數為5，而隱含層的節(jié)點數根據公式確定，m和n分別為輸入層節(jié)點數和輸出層節(jié)點數，α∈(1，10)，所以BP神經網絡的隱含層節(jié)點數為13。

設置GA-BP神經網絡基本參數：設置種群數目為60，最大遺傳代數為70，交叉概率和變異概率分別為0.65和0.01，代溝因子為0.95，從而產生初始種群。利用遺傳算法搜索得到最優(yōu)初始權值和閾值。將225組訓練樣本數據分別輸入BP網絡和GA-BP網絡中，進行樣本數據訓練并且保存好網絡模型，得到遺傳算法優(yōu)化過程中的誤差曲線如圖8所示，滿足誤差要求。然后把測試樣本數據輸入訓練好的BP網絡和GA-BP網絡中，得出最后輸出結果見表2。表2中1至5組數據是BP網絡測試樣本輸出結果；5至10組數據是GA-BP網絡測試樣本輸出結果。兩種網絡模型識別故障正確率見表3，兩種網絡模型誤差對比見表4。

圖8 誤差進化曲線

從表3中很明顯看出GA-BP網絡識別率都在90%以上，而BP網絡識別對于轉子正常狀態(tài)識別率低于90%，可見GA-BP網絡的識別效果優(yōu)于BP網絡模型，說明運用遺傳算法搜尋網絡的最優(yōu)初始權值和閾值很有效果，而且證明了采用EMD提取能量比的方法是可行且有效果的。

表1 部分不同故障下歸一化的IMF能量比樣本數據

表2 兩種模型測試樣本輸出結果和理想編碼

表3 兩種網絡識別率對比

表4 兩種網絡模型誤差對比

從表4可知，采用遺傳算法優(yōu)化后的權值和閾值使得測試樣本誤差和訓練樣本誤差均有不同程度下降，讓BP網絡的識別效果有了很大程度的改善。

4 結語

本文研究對象是東方所的轉子實驗臺，分別模擬了轉子正常狀態(tài)、轉子不平衡、不對中、支座松動和動靜碰摩等故障，采用EMD算法對故障信號進行分解，獲得含有故障信息的IMF分量，然后分別計算各個IMF分量的能量比，并且構造特征向量組，為后面故障識別做準備。利用遺傳算法優(yōu)化BP網絡的初始權值和閾值，來構建GA-BP網絡模型。對構建好的特征向量進行故障識別，并且和BP網絡模型作對比，結果發(fā)現利用本文提出的方法對轉子實驗臺進行故障識別能獲得很高的正確率，為以后旋轉機械狀態(tài)監(jiān)測與識別提供有效手段。

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